1、2017-2018 学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1 的倒数是（ ）A B C3 D32 下列各式中，不是同类项的是（ ）A x2y 和 x2y Bab 和 baC abcx2 和 x2abc D x2y 和 xy33 下面四个数中比2 小的数是（ ）A1 B0 C1 D 34某日中午，北方某地气温由早晨的零下 2上升了 9，傍晚又下降了 3，这天傍晚北方某地的气温是（ ）A 14 B2 C4 D105 下列去括号中，
2、正确的是（ ）Aa 2（ 12a） =a212a Ba 5b（2c 1）=a 5b+2c1C a2+（12a）=a 2l+2a D （a+b）+（cd ）= abc+d6 数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点 A，B，C ，D 分别表示整数 a、b、c、d，且 d2a=10，则原点在（ ）的位置A点 AB点 B C点 C D点 D二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7 数轴上，将表示1 的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 8 单项式 的系数是 9 平方等于 1 的数是 10 若代数式 2xy 的
3、值等于 1，则代数式 9+4x2y 的值是 11 若关于 x 的方程 2xk+4=0 的解是 x=3，那么 k 的值是 12 用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的和的平方”是 13 中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计 3068 人用科学记数法表示为 人14 根据如图的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 15 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“ ”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 8 个图中所贴剪纸“”的个数为 个16 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a +c|+|ab|c+b|= 三、解答题（本大题共 10 小题，
4、共 82 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17（16 分）计算题（1）8+3 5+8； （2）（4）6+（125 ） （5）；（3）（ ）（ ）； （4）3 2（3） 2（1） 3| |18（8 分）解方程：（1）4x=6 2x； （2） = 119（8 分）化简求值：（1）3y 212y+53yy2，其中 y=1；（2）3（4mnm 2）4mn2（3mn m2），其中 m=2，n= 20（4 分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来3.5， 4，0，2，21（4 分）已知多项式 3x2+my8 与多项式nx 2+2y+7 的差
5、中，不含有 x2、y 的项，求 nm+mn 的值22（6 分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：（a 2+4ab+4b2）=a 24b2（1）求所捂住的多项式；（2）当 a=1，b=3 时求所捂住的多项式的值23（8 分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中 O 为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于 a，b 的代数式表示商标图案的面积 S；（2）求当 a=6cm，b=4cm 时 S 的值（本题结果都保留 ）24（9 分）小王在解关于 x 的方程 3a2x=15 时，误将2x 看作 2x，得方程的解x=3，（1）求 a 的值；（2）求此方程正确的解；
6、（3）若当 y=a 时，代数式 my3+ny+1 的值为 5，求当 y=a 时，代数式 my3+ny+1的值25（9 分）情景创设， 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第 6 个数是 ， 是第 个数；阅读理解=1 =1=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2） ；（3） 26（10 分）已知：数轴上 A、B 两点表示的有理数为 a、b，且（a 2）2+|b+3|=0（1）求 a，b 的值；（2）点 C 在数轴上表示的数为 c，且与 A、B 两点的距离和为 13，求数 c 的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在 B 点左边 5 个单位长度处（小明，
7、小华均在数轴上行走）小明以 1 个单位长度/秒的速度从 B 点出发拿鱼饵，3 秒后位于 A 的小亮收到小明的信号，以 2 个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的 D 点相遇，则点 D 表示的有理数是 ；小明从出发到与小亮相遇，共用时间 秒（直接写出答案）2017-2018 学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1（3 分） 的倒数是（ ）A B C3 D3【考点】17：倒数【分
8、析】乘积是 1 的两数互为倒数【解答】解： 的倒数是 3故选：C【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2（3 分）下列各式中，不是同类项的是（ ）A x2y 和 x2y Bab 和 baC abcx2 和 x2abc D x2y 和 xy3【考点】34：同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、 x2y 和 x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项 A 错误；B、ab 和 ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项 B 错误；C、 abcx2 和 x2abc，字母相同且相同字母的
9、指数也相同，是同类项，不合题意，故选项 C 错误；D、 x2y 和 xy3，相同字母的指数不相同，故选项 D 符合题意；故选：D【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同3（3 分）下面四个数中比2 小的数是（ ）A1 B0 C1 D 3【考点】18：有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：正数和 0 大于负数，排除 A 与 B，即只需和 C、D 比较即可求得正确结果|2 |=2，|1|=1，|3|=3，321 ，即|3|2 |1|，3 2 1故选 D【点评】考查了有理数大小比较法则正数大于 0，0 大于负数
10、，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小4（3 分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下 2上升了 9，傍晚又下降了 3，这天傍晚北方某地的气温是（ ）A 14 B2 C4 D10【考点】1B：有理数的加减混合运算【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算【解答】解：根据题意列算式得，2+93=5+9=4即这天傍晚北方某地的气温是 4故选 C【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学5（3 分）下列去括号中，正确的是（ ）Aa 2（ 12a） =a212a Ba 5b（2c 1）=a 5b+2c1C a2+（12a）=a
11、 2l+2a D （a+b）+（cd ）= abc+d【考点】36：去括号与添括号【分析】根据去括号的方法解答【解答】解：A、a 2（12a）=a 21+2a，故本选项错误；B、a 5b（2c1）=a5b+2c1，故本选项正确；C、 a2+（12a）=a 2l2a，故本选项错误；D、（a+b）+（c d）=ab+c d，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“ ”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小6（3 分）数轴上标出若干个点，每相邻两点
12、相距一个单位，点 A，B，C，D分别表示整数 a、b、c、d ，且 d2a=10，则原点在（ ）的位置A点 AB点 B C点 C D点 D【考点】13：数轴【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点 A 或 B 或 C 或 D【解答】解：若原点是 A，则 a=0，d=7，此时 d2a=7，和已知不符，排除；若原点是点 B，则 a=3，d=4，此时 d2a=10，和已知相符，正确故选 B【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点注意学会用排除法二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡
13、相应位置上）7（2 分）数轴上，将表示1 的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 +2 【考点】13：数轴【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加” 进行计算【解答】解：表示1 的点向右移动 3 个单位，即为 1+3=2【点评】把数和点对应起来，也就是把“数” 和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想8（2 分）单项式 的系数是 【考点】42：单项式【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案【解答】解：单项式 的系数是 ，故答案为： 【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义9（2 分）平方等
14、于 1 的数是 1 【考点】1E：有理数的乘方【分析】根据平方运算可求得答案【解答】解：（1） 2=1，平方等于 1 的数是1，故答案为：1【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键10（2 分）若代数式 2xy 的值等于 1，则代数式 9+4x2y 的值是 11 【考点】33：代数式求值【分析】根据代数式 2xy 的值等于 1，对代数式 9+4x2y 进行整理即可解答本题【解答】解：2xy=1，9+4x2y=9+2（2xy）=9+21=9 +2=11，故答案为：11【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法11（2 分）若关于 x 的方程 2xk+
15、4=0 的解是 x=3，那么 k 的值是 10 【考点】85：一元一次方程的解【分析】把 x=3 代入方程计算即可求出 k 的值【解答】解：把 x=3 代入方程得：6 k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12（2 分）用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的和的平方”是 （3a+b） 2 【考点】32：列代数式【分析】根据题意可以用代数式表示出 a 的 3 倍与 b 的和的平方【解答】解：a 的 3 倍与 b 的和的平方是：（3a+b） 2，故答案为：（3a+b） 2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题
16、意，列出相应的代数式13（2 分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计 3068 人用科学记数法表示为 3.068103 人【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：3068 用科学记数法表示为 3.068103，故答案为：3.06810 3【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学
17、记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值14（2 分）根据如图的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 4 【考点】33：代数式求值【分析】将 x=1 代入程序框图计算即可得到结果【解答】解：若 x=1，得到 2124=24=20，若 x=2，得到 y=2（2） 24=84=4故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键15（2 分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 8 个图中所贴剪纸“”的个数为 26 个【考点】38：规律型：图形的变化类【分析
18、】观察图形，后一个图形比前一个图形多 3 个剪纸，然后写出第 n 个图形的剪纸的表达式，再把 n=10 代入表达式进行计算即可得解【解答】解：第 1 个图形有 5 个剪纸，第 2 个图形有 8 个剪纸，第 3 个图形有 11 个剪纸，依此类推，第 n 个图形有 3n+2 个剪纸，当 n=8 时，38+2=26故答案为：26【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多 3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点16（2 分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a b|c+b|= 0 【考点】29：实数与数轴【分析】先根据数轴上各点的位置判断出 a，b，c 的符号及
19、|a|，|b|和|c|的大小，接着判定 a+c、ab、 c+b 的符号，再化简绝对值即可求解【解答】解：由上图可知，cb0a，|a|b|c|，a +c0、ab0、c+b0 ，所以原式=（a+c）+ab+（c +b）=0 故答案为：0【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断三、解答题（本大题共 10 小题，共 82 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17（16 分）计算题（1）8+3 5+8； （2）（4）6+（125 ） （5）；（3）（ ）（ ）； （4）3 2（
20、3） 2（1） 3| |【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）8+35+8= 13+11=2 （2）（4）6+（125 ） （5）=24+25=1（3）（ ）（ ）= 36+ 36 36=27+3021=18（4）3 2（3） 2（1） 3| |=1+ =【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以
21、利用运算律来简化运算18（8 分）解方程：（1）4x=6 2x； （2） = 1【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x34x10=6x16，移项合并得：4x=6，解得：x=1.5【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号19（8 分）化简求值：（1）3y 212y+53yy2，其中 y=1；（2）3（4mnm 2）4mn2（3mn m2），其中 m=2，n= 【考点】45：整式的加减 化简求值【分析】先去
22、括号，然后合并同类项，最后代入计算即可【解答】解：（1）3y 212y+53yy2=2y25y+4，当 y=1 时，原式=11（2）3（4mnm 2）4mn2（3mn m2）=2mn m2 当 m=2，n= 时，原式= 6【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型20（4 分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来3.5， 4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“ 把它们连接起来即可
23、【解答】解：如图所示：，4 023.5【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置21（4 分）已知多项式 3x2+my8 与多项式nx 2+2y+7 的差中，不含有 x2、y 的项，求 nm+mn 的值【考点】44：整式的加减【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有 x2 项和 y 项，即含 x2 项和 y 项的系数为 0，求得 m，n 的值，再代入 mn+mn 求值即可【解答】解：3x 2+my8（nx 2+2y+7）=3x2+my8+nx22y7=（ 3+n） x2+（m 2）y15因为不含 x2，y 项所以 3+n=0，得：n=3，m2=0，得：m=
24、2 ，所以 nm+mn=（ 3） 2+2（3）=3【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为 0整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点22（6 分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：（a 2+4ab+4b2）=a 24b2（1）求所捂住的多项式；（2）当 a=1，b=3 时求所捂住的多项式的值【考点】44：整式的加减【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a 24b2）+（a 2+4ab+4b2）=2a2+4ab （2）当 a=1，
25、b=3 时，原式=212= 10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型23（8 分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中 O 为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于 a，b 的代数式表示商标图案的面积 S；（2）求当 a=6cm，b=4cm 时 S 的值（本题结果都保留 ）【考点】33：代数式求值；32：列代数式【分析】（1）图阴影部分的面积是底为 a，高为 b 的三角形的面积和直径为 b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可【解答】解：（1）商标图案的面积：S= ab+ （ ） 2= ab+ b2；
26、（2）当 a=6cm，b=4cm 时，S= 64+ 42=2+12（cm 2）【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键24（9 分）小王在解关于 x 的方程 3a2x=15 时，误将2x 看作 2x，得方程的解x=3，（1）求 a 的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当 y=a 时，代数式 my3+ny+1 的值为 5，求当 y=a 时，代数式 my3+ny+1的值【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）把 x=3 代入方程即可得到关于 a 的方程，求得 a 的值；（2）把 a 的值代入方程，然后解方程求解；（3）把 y=a 代入 my3+ny+
27、1 得到 m 和 n 的式子，然后把 y=a 代入 my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解【解答】解：（1）把 x=3 代入 3a+2x=15 得 3a+6=15，解得：a=3；（2）把 a=3 代入方程得：9 2x=15，解得：x=3；（3）把 y=a=3 代入 my3+ny+1 得 27m+3n+1=5，则 27m+3n=4，当 y=a=3 时，my 3+ny+1=27m3n+1=（27m+3n）+1=4+1= 3【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键25（9 分）情景创设， 是一组有规律的数，
28、我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第 6 个数是 ， 是第 11 个数；阅读理解=1 =1=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2） ；（3） 【考点】1G：有理数的混合运算； 37：规律型：数字的变化类【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第 6 个数是 = ， = 是第 11 个数故答案为 ，11（2） =1 + + + =1=（3） = + + + = =【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左
29、到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算26（10 分）已知：数轴上 A、B 两点表示的有理数为 a、b，且（a 2）2+|b+3|=0（1）求 a，b 的值；（2）点 C 在数轴上表示的数为 c，且与 A、B 两点的距离和为 13，求数 c 的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在 B 点左边 5 个单位长度处（小明，小华均在数轴上行走）小明以 1 个单位长度/秒的速度从 B 点出发拿鱼饵，3 秒后位于 A 的小亮收到小明的信号，以 2 个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的 D 点相遇，则点 D 表示的有理数是 6 ；
30、小明从出发到与小亮相遇，共用时间 7 秒（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式【分析】（1）根据几个非负数的和为 0 的性质得到 a1=0，b +2=0，求出 a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到 A、B 各表示的有理数；（2）分类讨论：点 C 在点 B 的左边时或点 C 在点 A 的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于 c 的方程，解方程求出 c 的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为 15 列出方程并解答【解答】解：（1）根据题意得 a2=0，b+3=0，解得 a
31、=2，b=3；（2）a=2，b=3，数轴上 A、B 两点表示的有理数分别为 a、b，数轴上的点C 与 A、B 两点的距离的和为 13点 C 可能在点 B 的左侧或点 C 可能在点 A 的右侧，当点 C 在点 B 的左侧时，2c+（3 c）=13，得 c=7，当点 C 在点 A 的右侧时，c 2+c（3）=13，得 c=6，即点 C 在数轴上表示的数 c 的值是 6 或7（3）设共用时间为 t 秒依题意得：t+2（t 3）=（ 3+8）+（2+8），t=7此时点 D 的坐标是： 6综上所述点 D 在数轴上表示 6，小明共用去 7 秒钟故答案是：6；7【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思