1、2017-2018 学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）1 （3 分） 的绝对值是（ ）A 2 B C D22 （3 分）下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）Aa 3 B2 x Ca3 D3 （3 分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约 180000 个就业岗位，将 180000 用科学记数法表示为（ ）A1.810 5B1.810 4C0.18 106 D1810 44 （3 分）下列各组的两项中，不是同类项的是（
2、）A0 与 Bab 与 baC 与 Da 2b 与5 （3 分）下列计算，正确的是（ ）Aa 2a=a Ba 2a3=a6 Ca 9a3=a3 D （a 3） 2=a66 （3 分）下列各对数中，数值相等的是（ ）A 33 和（3 ） 3 B3 2 和（ 3） 2 C （ 2） 3 和（ 3） 2 D32 3 和（32） 37 （3 分）用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的差的平方 ”，正确的是（ ）A （3mn） 2 B3（mn） 2 C3m n2 D （m3n） 28 （3 分）某商品价格为 a 元，根据销量的变化，该商品先降价 10%，一段时间后又提价 10%，提价后这种商品的价格与原
3、价格 a 相比（ ）A降低了 0.01a B降低了 0.1a C增加了 0.01a D不变9 （3 分）若 x 为有理数，|x| x 表示的数是（ ）A正数 B非正数 C负数 D非负数10 （3 分）给出下列判断：若|a|=a，则 a0；有理数包括整数、0 和分数；任何正数都大于它的倒数；2ax 2xy+y2 是三次三项式；几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负上述判断正确的 有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11 （3 分）如果向南走 20 米记为是20 米，那么向北走
4、 70 米记为 12 （3 分）若 m23=26，则 m 等于 13 （3 分）单项式 的系数是 ，次数是 14 （3 分）关于 x 的方程（2m 6）x |m2|2=0 是一元一次方程，则 m= 15 （3 分）按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为3，则输出 y 的值为 16 （3 分）M=3x 25x1，N=2x 25x7，其中 x 为任意数，则 M、N 的大小关系是M N 17 （3 分）一块地有 a 公顷，平均每公顷产粮食 m 千克；另一块地有 b 公顷，平均每公顷产粮食 n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为 千克18 （3 分）将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：第
5、 1 行 1 第 2 行 2 3 4 第 3 行 9 8 7 6来源:学科网 5 第 4 行 10 11 12 13 14 15 16 第 5 行 2524 23 22 21 20 19来源:学科网 18 17则 2017 在第 行三、解答题：（本大题共 10 小题，共 76 分把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19 （8 分）把下列各数分别填入相应的集合内：2.5，0，8，2 ， ， ，0.5252252225（每两个 5 之间依次增加 1 个 2） （1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）无理数集合： 20 （12
6、 分）计算题：（1）|3+1 |（2 ）（2）2 （3）1 4 3（3） 2（4） （ 24） 21 （6 分）计算题：（1）5（x+y）4（3x2y）+3（2x y） （2）6ab 2a2b+2（a 2b3ab2）22 （6 分）解方程：（1）3（2x1）2（1 x）=0 （2） 23 （6 分）化简求值：3y 2x2+（2xy）（x 2+3y2） ，其中 x=1，y=224 （7 分）规定“*” 是一种新的运算法则，满足：a*b=a 2b2示例：4*（3）=4 2（3） 2=7（1）求 2*6 的值；（2）求 3*（2）*3的值25 （7 分）已知：A3B=6a 25ab，B= 2a2+3
7、ab+3（1）求 A；（用含 a、b 的代数式表示）（2）若|a+1|+（b3 ） 2=0，求 A 的值26 （7 分）出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的如果向东记作“ +”，向西记作 “”他这天下午行车情况如下：（单位：千米）2， +5， 1，+10 ，3，2，5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是 10 元，且每趟车 3 千米以内（含 3 千米 ）只收起步价；若超过 3 千米，除收起步价外，超过的每千米还需收 2 元钱那么小王这天下午共收到多少钱？27 （8 分）观
8、察下列等式：， ，将以上三个等式两边分别相加得：=1（1）猜想并写出： ；（2）直接写出下列各式的计算结果： = ；（3）探究并利用以上规律计算： 28 （9 分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于 1 且小于 2 的数（数轴上 1 与 2 这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1 和 2） 请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于3 且小于 0 的数画在数轴（1 ）上；（2）包含1.5、 这两个数，且只含有 5 个整数画在数轴（2）上；（3）同时满足以下三个条件：画在数轴（3）上至少有 100 对互为相反数和 100 对互为倒数；有最小的正整
9、数；这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于 3 但小于 42017-2018 学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）1 （3 分） 的绝对值是（ ）A 2 B C D2【解答】解：| |= 故选：C2 （3 分）下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）Aa 3 B2 x Ca3 D【解答】解：A、a 3 应写为 ，B、2 a 应写为 a，C、 a3 应写为 3a，D、 正确，故选：D3 （3 分）近两年，中国倡导
10、的“一带一路”为沿线国家创造了约 180000 个就业岗位，将 180000 用科学记数法表示为（ ）A1.810 5B1.810 4C0.18 106 D1810 4【解答】解：将 180000 用科学记数法表示为 1.8105，故选：A4 （3 分）下列各组的两项中，不是同类项的是（ ）A0 与 Bab 与 baC 与 Da 2b 与【解答】解：A、几个常数项也是同类项，0 与 是同类项，故 A 不符合要求；B、ab 与 ba 是同类项，故 B 不符合要求；C、 a2b 与 不是同类项，故 C 符合要求；D、a 2b 与 ba2 是同类项，故 D 不符合要求故选：C5 （3 分）下列计算，
11、正确的是（ ）Aa 2a=a Ba 2a3=a6 Ca 9a3=a3 D （a 3） 2=a6【解答】解：A、a 2a，不能合并，故 A 错误；B、a 2a3=a5，故 B 错误；C、 a9a3=a6，故 C 错误；D、 （a 3） 2=a6，故 D 正确；故选 D6 （3 分）下列各对数中，数值相等的是（ ）A 33 和（3 ） 3 B3 2 和（ 3） 2 C （ 2） 3 和（ 3） 2 D32 3 和（32） 3【解答】解：A、3 3=27， （ 3） 3=27，相等，正确；B、3 2=9， （3） 2=9，不相等，故错误；C、 （ 2） 3=8， （3） 2=9，不相等，故错误；D、
12、32 3=24， （32） 3=216，不相等 ，故错误；故选：A7 （3 分）用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的差的平方 ”，正确的是（ ）A （3mn） 2 B3（mn） 2 C3m n2 D （m3n） 2【解答】解：m 的 3 倍与 n 的差为 3mn，m 的 3 倍与 n 的差的平方为（ 3mn） 2故选 A8 （3 分）某商品价格为 a 元，根据销量的变化， 该商品先降价 10%，一段时间后又提价 10%，提价后这种商品的价格与原价格 a 相比（ ）A降低了 0.01a B降低了 0.1a C增加了 0.01a D不变【解答】解：a（110%） （1+10%）=0.99a（元）
13、 ，a 0.99a=0.01a降低了 0.01a故选 A9 （3 分）若 x 为有理数，|x| x 表示的数是（ ）A正数 B非正数 C负数 D非负数【解答】解：（1）若 x 0 时，丨 x 丨 x=xx=0；（2）若 x0 时，丨 x 丨 x=xx=2x0；由（1） （2）可得丨 x 丨x 表示的数是非负数故选 D10 （3 分）给出下列判断：若|a|=a，则 a0；有理数包括整数、0 和分数；任何正数都大于它的倒数；2ax 2xy+y2 是三次三项式；几个有理数相乘， 当负因数的个数是奇数时，积一定为负上述判断正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【解答】解：若|a|=a，则
14、 a0，故错误；有理数包括整数和分数，故错误；任何正数不一定都大于它的倒数，例如： 3，故 错误；2ax 2xy+y2 是三次三项式，故错误；几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数 是奇数时，积一定为负数，故错误综上所述，正确的判断有 0故选：A二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11 （3 分）如果向南走 20 米记为是20 米，那么向北走 70 米记为 +70 米 【解答】解：向南走 20 米记为是20 米，向北走 70 米记为+70 米故答案为：+70 米来源:Zxxk.Com12 （3 分）若 m23=26，则 m 等于
15、8 【解答】解；m=2 623=2 63=23=8，故答案为：813 （3 分）单项式 的系数是 ，次数是 7 【解答】 解：单项式 的系数是 ，次数是 7，故答案为： ，714 （3 分）关于 x 的方程（2m 6）x |m2|2=0 是一元一次方程，则 m= 1 【解答】解：由题意得：|m 2|=1，且 2m60，解得：m=1，故答案为：115 （3 分）按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为3，则输出 y 的值为 4 【解答】解：由题意：y=（x +2） 25，所以 x=3 时，y=（3+2） 25=4故答案为416 （3 分）M=3x 25x1，N=2x 25x7，其中 x 为任意
16、数，则 M、N 的大小关系是M N 【解答】解：M=3x 25x1，N=2x 25x7，MN= （3x 25x1）（2x 25x7）=x 2+60，M N故答案为：17 （3 分）一块地有 a 公顷，平均每公顷产粮食 m 千克；另一块地有 b 公顷，平均每公顷产粮食 n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为 千克【解答】解：两块地的总产量：am+bn，这两块地平均每公顷的粮食产量为： ，故答案为 18 （3 分）将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：第 1 行 1 第 2 行 2 3 4 第 3 行 9 8 7 6 5 第 4 行 10 11 12 13 14 15 16 第 5 行 2
17、524 23 22 21 20 19 18 17则 2017 在第 45 行【解答】解：44 2=1936，45 2=2025，2017 在第 45 行故答案为：45三、解答题：（本大题共 10 小题，共 76 分把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19 （8 分）把下列各数分别填入相应的集合内：2.5，0，8，2 ， ， ，0.5252252225（每两个 5 之间依次增加 1 个 2） （1）正数集合 ： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）无理数集合： 【解答】解：（1）正数集合：8， ，；（2）负数集合：2.5，2， 0.52
18、52252225（每两个 5 之间依次增加 1 个 2）；（3）整数集合：0，8，2，；（4）无理数集合： ， 0.5252252225（每两个 5 之间依次增加 1 个 2） ，20 （12 分）计算题：（1）|3+1 |（2 ）（2）2 （3）1 4 3（3） 2（4） （24 ） 【解答】解：（1）原式=2+2=4 ；（2）原式= = ；（3）原式= 1 （6）=1+1=0；（4）原式=184+15=2921 （6 分）计算题：（1）5（x+y）4（3x2y）+3（2x y） （2）6ab 2a2b+2（a 2b3ab2）【解答】解：（1）原式=5x+5y 12x+8y+6x3y=x+1
19、0y；（2）原式=6ab 2a2b2a2b+6ab2=12ab23a2b22 （6 分）解方程：（1）3（2x1）2（1 x）=0 （2） 【解答】解：（1）3（2x 1）2（1 x）=0 6x32+2x=0，解得：x= ；（2）4（2x5）=3（x3） 1，则 8x20=3x91则 5x=1 0，解得：x=223 （6 分）化简求值：3y 2x2+（2xy）（x 2+3y2） ，其中 x=1，y=2【解答】解：3y 2x2+（2x y） （x 2+3y2）=3y2x2+2xyx23y2=2x2+2xy，当 x=1，y=2 时，原式=2+2+2=224 （7 分）规定“*” 是一种新的运算法则
20、，满足：a*b=a 2b2示例：4*（3）=4 2（3） 2=7（1）求 2*6 的值；来源:学# 科#网（2）求 3*（2）*3的值【解答】解：（1）2*6=2 262=436=32；（2）原式=3* （2）*3 =3*（2） 232=3*（5）=32（5） 2=925=1625 （7 分）已知：A3B=6a 25ab，B= 2a2+3ab+3（1）求 A；（用含 a、b 的代数式表示）（2）若|a+1|+（b3 ） 2=0，求 A 的值【解答】解：（1）A=6a 25ab+3B， 来源:学科网 ZXXK=6a25ab+3（2a 2+3ab+3） ，=6a25ab6a2+9ab+9，=4ab
21、+9；（2）根据题意得，a+1=0 ，b 3=0，解得 a=1，b=3，A=4ab+9=4（1）3+9= 12+9=326 （7 分）出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的如果向东记作“ +”，向西记作 “”他这天下午行车情况如下：（单位：千米）2， +5， 1，+10 ，3，2，5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是 10 元，且每趟车 3 千米以内（含 3 千米）只收起步价；若超过 3 千米，除收起步价外，超过的每千米还需收 2 元钱那么小王这天下午共收到多少钱？【解答
22、】解：（1）2+51+103 25+6=13+21=8 千米，所以小王在下午出车的出发地的东面，距离出发地 8 千米；（2）10 8+2（5 3）+2（103）+2（5 3）+2（63）=80+4+14+4+6=108 元27 （8 分）观察下列等式：， ，将以上三个等式两边分别相加得：=1（1）猜想并写出： ；（2）直接写出下列各式的计算结果： = ；（3）探究并利用以上规律计算： 【解答】解：（1） = ；故答案为： ；（2）原式=1 + + =1 = ；故答案为： ；（3）原式= （1 + + ）= = 28 （9 分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于 1 且小于 2 的数（数轴上 1 与 2 这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1 和 2） 请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于3 且小于 0 的数画在数轴（1 ）上；（2）包含1.5、 这两个数，且只含有 5 个整数画在数轴（2）上；（3）同时满足以下三个条件：画在数轴（3）上至少有 100 对互为相反数和 100 对互为倒数；有最小的正整数；这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于 3 但小于 4【解答】解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：