1、江苏省扬州市 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题时间：120 分钟； 一、细心选一选!（每题 3 分，共 24 分）1下列是无理数的是 ( )A0666 B 27 C 2 D26262666222用代数式表示“ m的 3 倍与 n的差的平方”，正确的是 ( )A 23n； B 2 ； C 23mn ； D 23mn3下面的计算正确的是 ( )A6 a5 a=1 B a + 2a2 =3a3 C( a b) = a + b D2( a + b) =2a + b4.若方程 x |a| - 27=0 是一个一元一次方程，则 a 等于 ( ) A. 3 B. 3 C. 3 D. 05.已
2、知：x2y=3，则代数式（2yx） 22x+4y1 的值为（ ）A2 B14 C4 D06.给出下列判断：单项式 5103x2的系数是 5； x2 xy + y 是二次三项式；多项式3 a2 b+7a2b22 ab+1 的次数是 9；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负其中判断正确的是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7有理数 a， b， c 在数轴上的位置如图所示，则 + a= ( ) 第 7 题A2 b B0 C2 c D2 c2 bwww.21-cn-8.如图：已知正方形的边长为 4，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针
3、方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的 3 倍,则它们第 2017 次相遇在边 （ ）上. A. AB B. BC C. CD D. DA二、耐心填一填：（每空 3 分，共 30 分）9. 钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积 4384000 m2，这个数据用科学记数法可表示为 m 2【来源：21世纪教育网】10.比较大小：4 3（填“”或“”或“=”）11已知 4x2mym+n与 3x6 y2是同类项，则 m n= 12如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度 是 1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3 和 x，那么 x 的值为
4、13绝对值小于 4.5 的所有负整数的和为 14若|m|=3,|m|=5 且 mn0，则 m+n=_15.若关于 x的方程 042k的解是 3x，那么 k的值是 16.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入 1，则最后输出的结果是 .17.如图，圆的周长为 4 个单位长，数轴每个数字之间的距离为 1 个单位，在圆的 4 等分点处分别标上 0、1、2、3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字 3 的点与数轴上表示2 的点重合），则数轴上表示2017 的点与圆周上表示数字 的点重合21世纪*教育网第 16 题 第 17 题18.有
5、依次排列的 3 个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，2，7，这称为第 1 次操作；做第 2 次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，11，2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串 2，9，7 开始操作第 101 次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 三、耐心做一做（共 96 分）19.计算与化简：（每题 4 分，共 12 分）（1）10(16)+(24)； （2） 5( 35)（3）4(7 25)+(2) 254( 51)；20.解方程：（每题 4 分，共 8 分）（1）3x4(x+1) =1
6、（2）第 12 题23x 1=1 21.(本题 6 分)将4，（3.5），1 ，|2|这些数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来22. (本题 8 分)先化简，再求值:已知 m、 n 互为倒数，求:2( mn3 m2) m25 ( mn m2)的值.23. (本题 8 分)国庆期间，特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?【(2) 如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油，那么这架飞机在这 4 个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?【24(本题 8 分)有这样一道题：“计算（2x 44x 3y2x 2y2）（x 42x
7、 2y2+y3）+（x 4+4x3yy 3）的值，其中 x= ，y=1甲同学把“x= ”错抄成“x= ”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？25(本题 10 分)ab 是新规定的这样一种运算法则：ab=a 2+2ab，例如 3（2）=3 2+23（2）=3（1）试求（2）3 的值（2）若 1x=3，求 x 的值（3）若（2）x=2+x，求 x 的值26(本题 12 分)（1）在下列横线上用含有 a，b 的代数式表示相应图形的面积 （2）请在图画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达： （3）利用（2）的结论计算 10.232+20
8、.469.77+9.772的值27、 （本题 10 分）寻找公式，求代数式的值：从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当 n 个从 2 开始的连续偶数相加时，它们的和 S 与 n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+400 的值； （b）162+164+166+300 的值28（本题 14 分）如图，数轴上有三个点 A、B、C，表示的数分别是4、2、3，请回答：（1）若使 C、B 两点的距离与 A、B 两点的距离相等，则需将点 C 向左移动 个单位；（2）若移动 A、B、C 三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移
9、动所走的距离和最小的是 个单位；（3）若在原点处有一只小青蛙，一步跳 1 个单位长小青蛙第 1 次先向左跳 1 步，第 2 次再向右跳 3 步，然后第 3 次再向左跳 5 步，第 4 次再向右跳 7 步，按此规律继续跳下去，那么跳第100 次时，应跳 步，落脚点表示的数是 ；（4）若有两只小青蛙 A、B，它们在数轴上的点表示的数分别为整数 x、y，且|x2|+|y+3|=2，求两只小青蛙 A、B 之间的距离初一数学期中考试参考答案与试题解析说明：如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6
10、7 8选项 C A C C B A B D二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）94.38410 6 10 114 125 13-1014-2 或-8 1510 16-9 170 18523三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 解：（1）原式=10+1624=18；（2）原式=5 = （3）原式=020.解：（1）去括号得：3x4x4=1，移项合并得：x=5，解得：x=5；（2）去分母得：3x94x2=6，移项合并得：x=17，解得：x=1721.解：如图所示，故41 |2|（3.5）22.解：m、n 互为
11、倒数，即 mn=1，原式=2mn+6m 2m 2+5mn5m 2=3mn=323.解：（1）4.43.2+1.11.5=0.8（千米），答：这架飞机比起飞点高了 0.8 千米；（2）|4.4|+|3.2|+|+1.1|+|1.5|=10.2（千米）10.22=20.4 升答：一共消耗了 20.4 升燃油【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，弄清题意是解本题的关键24.解：原式=2x 44x 3y2x 2y2x 4+2x2y2y 3x 4+4x3yy 3=2y 3，当 x= 或 x= 时，原式的值一样【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.解：（1
12、）（2）3=（2） 2+2（2）3=412=8；（2）1x=3，1 2+2x=3，2x=31，x=1；（3）2x=2+x，（2） 2+2（2）x=2+x，44x=2+x，4x4=24，5x=6，x= 【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况26解：（1）a 2、2ab、b 2、（a+b） 2；（2）a 2+2ab+b2=（a+b） 2；（3）10.23 2+20.469.77+9.772=（10.23+9.77） 2=400故答案为：a 2、2ab、b 2、（a+b） 2（2）a 2+2ab+b2=（a+b） 2；【点评】本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何
13、图形的面积表达式27.解：（1）1 个最小的连续偶数相加时，S=1（1+1），2 个最小的连续偶数相加时，S=2（2+1），3 个最小的连续偶数相加时，S=3（3+1），n 个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+400=200（200+1）=40200；（b）162+164+166+400，=（2+4+6+300）（2+4+6+160），=1501518081，=226506480，=1617028.解：（1）3 或 7；（2）有 3 种方法：移动 B、C，把点 B 向左移动 2 个单位长度，把 C 向左移动 7 个单位长度，移动距离之和为：2+7=9；移动 A、C
14、，把点 A 向右移动 2 个单位长度，把 C 向左移动 5 个单位长度，移动距离之和为：2+5=7；移动 B、A，把点 A 向右移动 7 个单位长度，把 B 向左右移动 5 个单位长度，移动距离之和为：7+5=12所以移动所走的距离和最小的是 7 个单位，故答案为：3，7；（3）答案为 199，100；第 1 次跳 1 步，第 2 次跳 3 步，第 3 次跳 5 步，第 4 次跳 7 步，第 n 次跳（2n1）步，当 n=100 时，21001=2001=199，此时，所表示的数是：1+35+7197+199，=（1+3）+（5+7）+（197+199），=2=100，（4）根据题意， |x2|与|x+3|都是整数分三种情况进行分类讨论|x2|=0，|y+3|=2，所以|xy|=3 或 7 1|x2|=1，|y+3|=1所以|xy|=3 或 5 或 7 2|x2|=2，|y+3|=0所以|xy|=3 或 7 3故两青蛙之间的距离是 3 或 5 或 7