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江苏省扬州市2017-2018学年七年级数学上期中试题(含答案)

1、江苏省扬州市 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题时间:120 分钟; 一、细心选一选!(每题 3 分,共 24 分)1下列是无理数的是 ( )A0666 B 27 C 2 D26262666222用代数式表示“ m的 3 倍与 n的差的平方”,正确的是 ( )A 23n; B 2 ; C 23mn ; D 23mn3下面的计算正确的是 ( )A6 a5 a=1 B a + 2a2 =3a3 C( a b) = a + b D2( a + b) =2a + b4.若方程 x |a| - 27=0 是一个一元一次方程,则 a 等于 ( ) A. 3 B. 3 C. 3 D. 05.已

2、知:x2y=3,则代数式(2yx) 22x+4y1 的值为( )A2 B14 C4 D06.给出下列判断:单项式 5103x2的系数是 5; x2 xy + y 是二次三项式;多项式3 a2 b+7a2b22 ab+1 的次数是 9;几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负其中判断正确的是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7有理数 a, b, c 在数轴上的位置如图所示,则 + a= ( ) 第 7 题A2 b B0 C2 c D2 c2 bwww.21-cn-8.如图:已知正方形的边长为 4,甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针

3、方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的 3 倍,则它们第 2017 次相遇在边 ( )上. A. AB B. BC C. CD D. DA二、耐心填一填:(每空 3 分,共 30 分)9. 钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛,是中国固有领土,位于中国东海,面积 4384000 m2,这个数据用科学记数法可表示为 m 2【来源:21世纪教育网】10.比较大小:4 3(填“”或“”或“=”)11已知 4x2mym+n与 3x6 y2是同类项,则 m n= 12如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度 是 1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3 和 x,那么 x 的值为

4、13绝对值小于 4.5 的所有负整数的和为 14若|m|=3,|m|=5 且 mn0,则 m+n=_15.若关于 x的方程 042k的解是 3x,那么 k的值是 16.如下图所示是计算机程序计算,若开始输入 1,则最后输出的结果是 .17.如图,圆的周长为 4 个单位长,数轴每个数字之间的距离为 1 个单位,在圆的 4 等分点处分别标上 0、1、2、3,先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示1 的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字 3 的点与数轴上表示2 的点重合),则数轴上表示2017 的点与圆周上表示数字 的点重合21世纪*教育网第 16 题 第 17 题18.有

5、依次排列的 3 个数:2,9,7,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,7,9,2,7,这称为第 1 次操作;做第 2 次同样的操作后也可产生一个新数串:2,5,7,2,9,11,2,9,7,继续依次操作下去,问:从数串 2,9,7 开始操作第 101 次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 三、耐心做一做(共 96 分)19.计算与化简:(每题 4 分,共 12 分)(1)10(16)+(24); (2) 5( 35)(3)4(7 25)+(2) 254( 51);20.解方程:(每题 4 分,共 8 分)(1)3x4(x+1) =1

6、(2)第 12 题23x 1=1 21.(本题 6 分)将4,(3.5),1 ,|2|这些数在数轴上表示出来,并用“”将它们连接起来22. (本题 8 分)先化简,再求值:已知 m、 n 互为倒数,求:2( mn3 m2) m25 ( mn m2)的值.23. (本题 8 分)国庆期间,特技飞行队进行特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如下表:(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?【(2) 如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油,那么这架飞机在这 4 个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?【24(本题 8 分)有这样一道题:“计算(2x 44x 3y2x 2y2)(x 42x

7、 2y2+y3)+(x 4+4x3yy 3)的值,其中 x= ,y=1甲同学把“x= ”错抄成“x= ”,但他计算的结果也是正确的,你能说明这是为什么吗?25(本题 10 分)ab 是新规定的这样一种运算法则:ab=a 2+2ab,例如 3(2)=3 2+23(2)=3(1)试求(2)3 的值(2)若 1x=3,求 x 的值(3)若(2)x=2+x,求 x 的值26(本题 12 分)(1)在下列横线上用含有 a,b 的代数式表示相应图形的面积 (2)请在图画出拼图并通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达: (3)利用(2)的结论计算 10.232+20

8、.469.77+9.772的值27、 (本题 10 分)寻找公式,求代数式的值:从 2 开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:(1)当 n 个从 2 开始的连续偶数相加时,它们的和 S 与 n 之间有什么样的关系,用公式表示出来;(2)并按此规律计算:(a)2+4+6+400 的值; (b)162+164+166+300 的值28(本题 14 分)如图,数轴上有三个点 A、B、C,表示的数分别是4、2、3,请回答:(1)若使 C、B 两点的距离与 A、B 两点的距离相等,则需将点 C 向左移动 个单位;(2)若移动 A、B、C 三点中的两个点,使三个点表示的数相同,移动方法有 种,其中移

9、动所走的距离和最小的是 个单位;(3)若在原点处有一只小青蛙,一步跳 1 个单位长小青蛙第 1 次先向左跳 1 步,第 2 次再向右跳 3 步,然后第 3 次再向左跳 5 步,第 4 次再向右跳 7 步,按此规律继续跳下去,那么跳第100 次时,应跳 步,落脚点表示的数是 ;(4)若有两只小青蛙 A、B,它们在数轴上的点表示的数分别为整数 x、y,且|x2|+|y+3|=2,求两只小青蛙 A、B 之间的距离初一数学期中考试参考答案与试题解析说明:如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)题号 1 2 3 4 5 6

10、7 8选项 C A C C B A B D二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)94.38410 6 10 114 125 13-1014-2 或-8 1510 16-9 170 18523三、解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 解:(1)原式=10+1624=18;(2)原式=5 = (3)原式=020.解:(1)去括号得:3x4x4=1,移项合并得:x=5,解得:x=5;(2)去分母得:3x94x2=6,移项合并得:x=17,解得:x=1721.解:如图所示,故41 |2|(3.5)22.解:m、n 互为

11、倒数,即 mn=1,原式=2mn+6m 2m 2+5mn5m 2=3mn=323.解:(1)4.43.2+1.11.5=0.8(千米),答:这架飞机比起飞点高了 0.8 千米;(2)|4.4|+|3.2|+|+1.1|+|1.5|=10.2(千米)10.22=20.4 升答:一共消耗了 20.4 升燃油【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,正数和负数,弄清题意是解本题的关键24.解:原式=2x 44x 3y2x 2y2x 4+2x2y2y 3x 4+4x3yy 3=2y 3,当 x= 或 x= 时,原式的值一样【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键25.解:(1

12、)(2)3=(2) 2+2(2)3=412=8;(2)1x=3,1 2+2x=3,2x=31,x=1;(3)2x=2+x,(2) 2+2(2)x=2+x,44x=2+x,4x4=24,5x=6,x= 【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况26解:(1)a 2、2ab、b 2、(a+b) 2;(2)a 2+2ab+b2=(a+b) 2;(3)10.23 2+20.469.77+9.772=(10.23+9.77) 2=400故答案为:a 2、2ab、b 2、(a+b) 2(2)a 2+2ab+b2=(a+b) 2;【点评】本题主要考查了完全平方公式及其应用,难易程度适中,注意掌握几种特殊几何

13、图形的面积表达式27.解:(1)1 个最小的连续偶数相加时,S=1(1+1),2 个最小的连续偶数相加时,S=2(2+1),3 个最小的连续偶数相加时,S=3(3+1),n 个最小的连续偶数相加时,S=n(n+1);(2)(a)2+4+6+400=200(200+1)=40200;(b)162+164+166+400,=(2+4+6+300)(2+4+6+160),=1501518081,=226506480,=1617028.解:(1)3 或 7;(2)有 3 种方法:移动 B、C,把点 B 向左移动 2 个单位长度,把 C 向左移动 7 个单位长度,移动距离之和为:2+7=9;移动 A、C

14、,把点 A 向右移动 2 个单位长度,把 C 向左移动 5 个单位长度,移动距离之和为:2+5=7;移动 B、A,把点 A 向右移动 7 个单位长度,把 B 向左右移动 5 个单位长度,移动距离之和为:7+5=12所以移动所走的距离和最小的是 7 个单位,故答案为:3,7;(3)答案为 199,100;第 1 次跳 1 步,第 2 次跳 3 步,第 3 次跳 5 步,第 4 次跳 7 步,第 n 次跳(2n1)步,当 n=100 时,21001=2001=199,此时,所表示的数是:1+35+7197+199,=(1+3)+(5+7)+(197+199),=2=100,(4)根据题意, |x2|与|x+3|都是整数分三种情况进行分类讨论|x2|=0,|y+3|=2,所以|xy|=3 或 7 1|x2|=1,|y+3|=1所以|xy|=3 或 5 或 7 2|x2|=2,|y+3|=0所以|xy|=3 或 7 3故两青蛙之间的距离是 3 或 5 或 7