1、2017-2018 学年江苏省苏州市张家港市七年级上期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）计算108 所得的结果是（ ）A 2 B2 C18 D 182 （3 分）下列式子中，运算结果为负数的是（ ）A （2 ） B|3| C1 2018 D （ 1） 20183 （3 分）下列说法不正确的是（ ）A0 既不是正数，也不是负数B1 是最大的负整数C a 一定是负数D倒数等于它本身的数有 1 和 14 （3 分）下列各数： ，0，4.2121121112 ， ，其中无理数的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个5 （3 分）若代数式 2y2+3y+7 的值
2、为 8，那么 4y2+6y9 的值为（ ）A2 B17 C7 D76 （3 分）在数轴上表示 a、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）Aa +b0 Bab0 Cab 0 D|a|b |7 （3 分）小华的存款 x 元，小林的存款比小华的一半还多 2 元，小林的存款是（ ）A B ） C D8 （3 分）下列方程的变形中正确的是（ ）A由 x+5=6x7 得 x6x=75 B由 2（x 1）=3 得2x2=3C由 得 D由 得 2x=129 （3 分）闽北某村原有林地 120 公顷，旱地 60 公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的 20%，设
3、把 x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为（ ）来源:Zxxk.ComA60x=20%（120 +x） B60+x=20%120C 180x=20%（60+x） D60 x=20%12010 （3 分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 2016 应标在（ ）A第 504 个正方形的左下角 B第 504 个正方形的右下角C第 505 个正方形的左上角 D第 505 个正方形的右下角二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11 （3 分） 的绝对值是 ；相反数是 ；倒数是 12 （3 分）比较大小： 13 （3 分）某公园开园第二天，参观人数达 214000 人，将该数用科学记数法表示
4、用科学记数法表示 214000 是 14 （3 分）在数轴上表示2 的点与表示 3 的点之间的距离是 15 （3 分）在数5，4 ， 3，6，2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 16 （3 分）比 大而比 2 小的所有整数的和为 17 （3 分）若 x2=4，|y|=3 且 xy，则 x+y= 18 （3 分）给出如下结论：单项式 的系数为 ，次数为 2；当x=5，y=4 时，代数式 x2y2 的值为 1；化简（x+ ）2（x ）的结果是x+ ；若单项式 ax2yn+1 与 axmy4 的和仍是单项式，则 m+n=5其中正确的结论是 （填序号）三、解答题：（共 76 分）19 （4 分）将下
5、列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“”连接）22，（ 1） ，0， |2|，2.520 （16 分）计算（1） （3）+（9）（+10 ） （18）（2）2 2|58|+12（3） （3）（4） 21 （4 分）先化简后求值 2（3a 2bab2）3（a 2b+4ab2） ，其中 a=1，b= 22 （8 分）解下列方程（1）2（x+1）3（x2）=4+x（2） 23 （8 分） （1）已知 x=2 是方程 的解求代数式 2m24m+1 的值（2）x 为何值时，代数式 与代数 的值互为相反数？24 （6 分）下列是用火柴棒拼出的一列图形仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第 6
6、个图中共有 根火柴；（2）第 n 个图形中共有 根火柴（用含 n 的式子表示）（3）第 2017 个图形中共有多少根火柴？25 （6 分）已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置，（1）a+b 0；a +c 0；b c 0 用“，=”填空）（2）试化简|a+b|a+c|+| bc|26 （6 分）某自行车厂计划每天平均生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +16 9（1）根据记录可知前三天共生产 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）该厂实
7、行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得 60 元若超额完成任务，在原来的基础上，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励 15 元，若完不成任务，则少生产一辆扣 10 元那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？来源:学科网 27 （6 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 300 元，领带每条定价 50 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20）：（1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示） ；若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）
8、 ；（2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（1）当 x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法28 （12 分）如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a、c 满足 |a+2|+（c 7） 2=0（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 表示的点重合；（3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点
9、A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC则 AB= ，AC= ，BC= （用含 t 的代数式表示）（4）请问：3BC2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2017-2018 学年江苏省苏州市张家港市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）计算108 所得的结果是（ ）A 2 B2 C18 D 18【解答】解：108=18故选：D2 （3 分）下列式子中，运算结果为负数的是（ ）A （2 ） B|3| C1 2018 D
10、 （ 1） 2018【解答】解：A、（2）=2，故此选项错误；B、|3|=3，故此选项错误；C、 12018=1，是负数，故此 选项正确；D、 （1） 2018=1，故此选项错误；故选：C3 （3 分）下列说法不正确的是（ ）A0 既不是正数，也不是负数B1 是最大的负整数C a 一定是负数D倒数等于它本身的数有 1 和 1【解答】解：0 既不是正数也不是负数，故 A 正确；最大的负整数为1，故 B 正确；当 a=0 时，则a 为 0，不是负数，故 C 不正确；1 的倒数是 1，1 的倒数是 1，故倒数等于它本身的数有 1 和1，故 D 正确；故选：C4 （3 分）下列各数： ，0，4.212
11、1121112 ， ，其中无理数的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【解答】解：0，4.2121121112， 是有理数，是无理数，故选：D5 （3 分）若代数式 2y2+3y+7 的值为 8，那么 4y2+6y9 的值为（ ）A2 B17 C7 D7【解答】解：2y 2+3y+7 的值为 8，2y 2+3y+7=8，2y 2+3y=1，2（2y 2+3y）=2=4y 2+6y，把 4y2+6y=2 代入 4y2+6y9 得：4y2+6y9=29=7故选：C6 （3 分）在数轴上表示 a、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）Aa +b0 Bab0 Cab 0 D|a|
12、b |【解答】解：由图可知，b0a，且|b |a|A、b +a0，此选项错误；B、a b0，此选项错误；C、 ab0，此选项正确；D、|b|a| ，此选项错误故选：C7 （3 分）小华的存款 x 元，小林的存款比小华的一半还多 2 元，小林的存款是（ ）A B ） C D【解答】解：小华的存款的一半为： x，多 2 为： x+2故选：A8 （3 分）下列方程的变形中正确的是（ ）A由 x+5=6x7 得 x6x=75 B由 2（x 1）=3 得2x2=3C由 得 D由 得 2x=12【解答】解：A、由 x+5=6x7 得 x6x=75，故错误；B、由2（x1）=3 得2x+2=3，故错误；C、
13、由 得 =1，故错误；D、正确故选：D9 （3 分）闽北某村原有林地 120 公顷，旱地 60 公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的 20%，设把 x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为（ ）A60x=20%（120 +x） B60+x=20%120C 180x=20%（60+x ） D60 x=20%120【解答】解：设把 x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：60x=20%（120+x ） 故选：A10 （3 分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 2016 应标在（ ）A第 504 个正方形的左下角 B第 504 个正方形的右下角C
14、第 505 个正方形的左上角 D第 505 个正方形的右下角【解答】解：20164=504，又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是 0，0 在右下角，然后按逆时针由小变大，第 504 个正方形中最大的数是 2015，数 2016 在第 505 个正方形的右下角，故选：D二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11 （3 分） 的绝对值是 ；相反数是 ；倒数是 3 【解答】解： 的绝对值是 ；相反数是 ，倒数是3故答案为： ； ；312 （3 分）比较大小： 【解答】解：| |= = ，| |= = ，而 ， 故答案为：13 （3 分）某公园开园第二天，参观
15、人数达 214000 人，将该数用科学记数法表示用科学记数法表示 214000 是 2.1410 5 【解答】解：214000=2.1410 5，故答案为：2.1410 514 （3 分）在数轴上表示2 的点与表示 3 的点之间的距离是 5 【解答】解：3（2）=3+2=5所以在数轴上表示2 的点与表示 3 的点之间的距离为 5故答案为：515 （3 分）在数5，4 ， 3，6，2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 90 【解答】解：最大的积=56（ 3）=90故答案为：9016 （3 分）比 大而比 2 小的所有整数的和为 5 【解答】解：比 大而比 2 小的整数有 3，2，1，0，1，和为
16、（3）+（2）+（1）+0+1=5，故答案为：517 （3 分）若 x2=4，|y|=3 且 xy，则 x+y= 1 或 5 【解答】解：x 2=4，|y|=3 且 xy，x=2，y=3 ；x=2，y=3，则 x+y=1 或 5故答案为：1 或 518 （3 分）给出如下结论：单项式 的系数为 ，次数为 2；当x=5，y=4 时，代数式 x2y2 的 值为 1；化简（x+ ）2（x ）的结果是x+ ；若单项式 ax2yn+1 与 axmy4 的和仍是单项式，则 m+n=5其中正确的结论是 （填序号）【解答】解：单项式 的系数为 ，次数为 3，故错误；当 x=5，y=4 时，代数式 x2y2 的
17、值为 9，故错误；（x+ ）2（x ）=x + 2x+ =x+ ，故正确；单项式 ax2yn+1 与 axmy4 的和仍是单项式，m=2，n+1=4，解得：m=2， n=3，所以 m+n=5，故 正确；故答案为：三、解答题：（共 76 分）19 （4 分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“”连接）22，（ 1） ，0， |2|，2.5【解答】解：画图如下所示：用“”号连接为：2 2|_2|0 （1）2.5 20 （16 分）计算（1） （3）+（9）（+10 ） （18）（2）2 2|58|+12（3） （3）（4） 【解答】解：（1）原式=3 910+18=4；（2）原式=4
18、3+（4）=1= ；（3）原式=126+128=10；（4）原式= 1 （7）=1+= 21 （4 分）先化简后求值 2（3a 2bab2）3（a 2b+4ab2） ，其中 a=1，b= 【解答】解：原式=6a 2b2ab23a2b12ab2=3a2b14ab2，当 a=1、b= 时，原式=3（1） 2 14（ 1）（ ） 2=31 +14= +=522 （8 分）解下列方程（1）2（x+1）3（x2）=4+x（2） 【解答】解：（1）2（x+1） 3（x 2）=4+x ，2x+23x+6=4+x，2x3xx=426，2x=4，x=2；（2） ，6（ 2x1）=2（2x+1） ，62x+1=4
19、x+2，2x4x=261，6x=5，x= 23 （8 分） （1）已知 x=2 是方程 的解求代数式 2m24m+1 的值（2）x 为何值时，代数式 与代数 的值互为相反数？【解答】解：（1）把 x=2 代入方程 ，得6+4=1+m，解得 m=1，当 m=1 时， 2m24m+1=2（ 1） 24（1）+1=2+4+1=7 ；（2）由题意，得+（ ）=0，解得= 11，x=11 时，代数式 与代数 的值互为相反数 来源:学#科#网24 （6 分）下列是用火柴棒拼出的一列图形仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第 6 个图中共有 19 根火柴；（2）第 n 个图形中共有 3n +1 根火柴（
20、用含 n 的式子表示）（3）第 2017 个图形中共有多少根火柴？【解答】解：第 1 个图形中，火柴棒的根数是 4；第 2 个图形中，火柴棒的根数是 4+3=7；第 3 个图形中，火柴棒的根数是 4+32=10；6 个图形中，火柴棒的根数是 4+35=19；第 n 个图形中，火柴棒的根数是 4+3（n 1）=3n+1n=2017 时，火柴棒的根数是 32017+1=6052故答案为：（1）19， （2）3n+125 （6 分）已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置，（1）a+b 0； a+c 0；b c 0 用“，=” 填空）（2）试化简|a+b|a+c|+| bc|【解答】解：（1）由数轴可
21、得：ca0 b ，a +b0 ，a +c0，bc0 ，（2）|a+b |a+c|+|bc|=abac+bc=2c故答案为：（1）；26 （6 分）某自行车厂计划每天平均生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +16 9（1）根据记录可知前三天共生产 599 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26 辆；（3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得 60 元若超额完成任务，在原来的基础上，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励 15 元，若完不
22、 成任务，则少生产一辆扣 10 元那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？【解答】解：（1）由题意可得，前三天共生产：2003+（52 4）=599 （辆） ，故答案为：599；（2）由表格可得，产量最多的一天比产量最少的一天多生产：16（10）=26 （辆） ，故答案为：26；（3）由题意可得，5+（ 2）+（4）+13 +（10）+16+（9）=90，来源:Zxxk.Com这周超额完成任务，该厂工人这七天的工资总额是：200760+9（60+15）=84675（元） ，来源:Zxxk.Com答：该厂工人这七天的工资总额是 84675 元27 （6 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价
23、 300 元，领带每条定价 50 元厂方在开展促销活动期间，向客户提 供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20）：（1）若该客户按方案购买，需付款 （50x+5000） 元（用含 x 的代数式表示） ；若该客户按方案购买，需付款 （45x+5400） 元（用含 x 的代数式表示） ；（2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（1）当 x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法【解答】解：（1）方案一需付款：30020+（x 20）50=（50x+5000）元；方案
24、二需付款：（30020+50x）0.9=（45x+5400）元；故答案为：（50x+5000 ） ， （45x +5400） ；（2）当 x=30 时，方案一需付款：5030+5000=6500（元） ；方案二需付款：4530+5400=6750（元） ；65006750，按方案一购买较为合算；（3）先按方案一购买 20 套西装获赠送 20 条领带，再按方案二购买 10 条领带，则 6000+501090%=6450（元） 28 （12 分）如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a、c 满足 |a+2|+（c 7） 2=0（1）a= 2 ，
25、b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 4 表示的点重合；（3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC则 AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t +6 （用含 t 的代数式表示）（4）请问：3BC2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【解答】解：（1）|a+2|+（c 7） 2=0，a +2=0，c7=0 ，解得 a =2，c=7，b 是最小的正整数，b=1；故答案为：2，1，7（2） （7+2 ）2=4.5，对称点为 74.5=2.5，2.5+ （2.5 1）=4； 故答案为：4（3）AB=t+2t+3=3t +3，AC=t+4t +9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t +9，2t+6（4）不变3BC2AB=3（ 2t+6）2（3t+3）=12