1、江苏省苏州市高新区 2016-2017 学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共 10 小题每小题 2 分，共 20 分，请将正确的选项填在下面表格里）1下列各数中，比2 小的数是（ ）A3 B1 C0 D12下列各数： ，0，4.2121121112， ，其中无理数的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3下列各组数中，结果相等的是（ ）A1 2 与（ 1） 2 B 与（ ） 3 C |2|与（ 2） D（3） 3 与3 34下列关于单项式一 的说法中，正确的是（ ）A系数是 ，次数是 4 B系数是 ，次数是 3C系数是5，次数是 4 D系数是5，次数是 35下
2、列计算正确的是（ ）A2x+3y=5xy B3a 2+a2=4a4 Ca 2bba2=0 D4a 25a2=16若 x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x，y 来组成一个四位数，且把x 放在 y 的右边，你认为下列表达式中正确的是（ ）Ayx Bx+y C100x+y D100y+x7实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a， a，1 的大小关系正确的是（ ）Aaa1 B aa1 C1 aa Da1a8下列说法中正确的是（ ）A任何有理数的绝对值都是正数B最大的负有理数是 1C0 是最小的数D如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等9按如图所示的程序运算：当输入的数据为 1
3、 时，则输出的数据是（ ）A2 B4 C6 D810如图，M，N，P，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）AM 或 N BM 或 R CN 或 P DP 或 R二、填空题（本大题共 8 小题每小题 2 分，共 16 分）11拒绝“餐桌浪费” 刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约 50000000000 千克，这个数据用科学记数法表示为 千克12 的倒数是 13如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 14“ x 的 2
4、 倍与 y 的 的和”用代数式表示为 15若 x2=4，|y|=3 且 x+y0，则 xy 的值为 16已知 a2ab=10，ab b2=15，则 a2b2= 17有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|c+b|+|ba|= 18有一列数 a1，a 2，a 3，a 4，a n，从第二个数开始，每一个数都等于 1 与它前面那个数的倒数差，如：a 1=3，则 a2=1 = ，a 3=1 = ，请你计算当 a1=2 时，a 2016 的值是 三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（16 分）计算：（1）1+（2） +|23|
5、5 （2）（2） （ ） 4（3）2 2（ + ）365 （4）1 2016（ 2） 532 （ ） 2.520（8 分）计算：（1）5（3a 2bab2） 4（ab 2+3a2b） （2）7x+2（x 22） 4（ x2x+3）21（4 分）对于有理数 a、b，定义运算：“”，a b=abab2（1）计算：（2） 3 的值； （2）比较 4（ 2）与（2）4 的大小22（5 分）先化简，再求值：7x 2y3xy2（xy x2y+1）+ xy，其中 x=6，y= 23（6 分）一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所
6、行车的里程如下：（单位：千米）+10，7 ，+3， 8，+2（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为 a 升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价 10 元，3 千米后每千米 2 元，问：这个司机这天中午的收入是多少？24（5 分）已知：A=2a 2+3ab2a1，B=a 2+ab1（1）求 3A+6B（2）若 3A+6B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值25（6 分）某自行车厂计划每天平均生产 n 辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于
7、计划产量记为负）：星期 一 二 三 四 五实际生产量 +5 2 4 +13 3（1）用含 n 的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，当 n=100 时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“ 实行每周计件工资制” ，其他条件不变，当 n=100 时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由26（7 分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“ ”表示数据输入、输出框；用“ ”表示数据处理和
8、运算框；用“ ”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）如图 1，当输入数 x=2 时，输出数 y= ；如图 2，第一个运算框“ ”内，应填 ；第二个运算框“ ”内，应填 ；（2）如图 3，当输入数 x=1 时，输出数 y= ；如图 4，当输出的值 y=37，则输入的值 x= ；（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过 15 吨时（含 15 吨），以 2 元/吨的价格收费；当每月用水量超过 15 吨时，超过部分以 3 元/ 吨的价格收费请设计出一个“计算框图” ，使得输入数为用水量 x，输出数为水费 y27（7 分）根据给出的数轴及已知条件，解答下面
9、的问题：（1）已知点 A，B，C 表示的数分别为 1， ，3 观察数轴，与点 A 的距离为 3 的点表示的数是 ，B，C 两点之间的距离为 ；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则与 B 点重合的点表示的数是 ；若此数轴上 M，N 两点之间的距离为 2015（M 在 N 的左侧），且当 A 点与 C 点重合时，M 点与N 点也恰好重合，则 M，N 两点表示的数分别是：M ，N ；（3）若数轴上 P，Q 两点间的距离为 m（P 在 Q 左侧），表示数 n 的点到 P，Q 两点的距离相等，则将数轴折叠，使得 P 点与 Q 点重合时，P，Q 两点表示的数分别为：P ，Q （用含 m，n
10、的式子表示这两个数）2016-2017 学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题每小题 2 分，共 20 分，请将正确的选项填在下面表格里）1下列各数中，比2 小的数是（ ）A3 B1 C0 D1【考点】有理数大小比较【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案【解答】解：比2 小的数是应该是负数，且绝对值大于 2 的数；分析选项可得，只有 A 符合故选：A【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目2下列各数： ，0，4.2121121112， ，其中无理数的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1
11、个【考点】无理数【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【解答】解：在 ，0，4.2121121112， 中，无理数有： ，共 1 个故选 D【点评】本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括：开方开不尽的根式，含 的，一些有规律的数，无理数是指无限不循环小数3下列各组数中，结果相等的是（ ）A1 2 与（ 1） 2 B 与（ ） 3 C |2|与（ 2） D（3） 3 与3 3【考点】有理数的乘方【分析】利用有理数乘方法则判定即可【解答】解：A、1 2=1，（1） 2=1，所以选项结果不相等，B、 = ，（ ） 3= ，所以选项结果不相等，C、| 2|=2，（2）=
12、2 ，所以选项结果不相等，D、（3 ） 3=27，3 3=27，所以选项结果相等，故选：D【点评】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号4下列关于单项式一 的说法中，正确的是（ ）A系数是 ，次数是 4 B系数是 ，次数是 3C系数是5，次数是 4 D系数是5，次数是 3【考点】单项式【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式 中的数字因数是 ，所以其系数是 ；未知数 x、y 的系数分别是 1，3，所以其次数是 1+3=4故选 A【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数5下列计
13、算正确的是（ ）A2x+3y=5xy B3a 2+a2=4a4 Ca 2bba2=0 D4a 25a2=1【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则分别化简求出即可【解答】解：A、2x+3y 无法计算，故此选项错误；B、3a 2+a2=4a2，故此选项错误；C、a 2bba2=0，正确；D、4a 25a2=a2，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键6若 x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x，y 来组成一个四位数，且把x 放在 y 的右边，你认为下列表达式中正确的是（ ）Ayx Bx+y C100x+y D100y+x【考点】
14、列代数式【分析】y 原来的最高位是十位，现在的最高位是千位，相当于扩大了 100 倍，x 不变【解答】解：根据数的数位的意义知：x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，把 x 放在y 的右边，则 y 扩大了 100 倍，x 不变即表示为 100y+x故选 D【点评】需注意掌握用字母表示数的方法7实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a， a，1 的大小关系正确的是（ ）Aaa1 B aa1 C1 aa Da1a【考点】实数大小比较；实数与数轴【分析】本题首先运用数形结合的思想确定 a 的正负情况，然后根据相反数意义即可解题【解答】解：由数轴上 a 的位置可知 a0，|a |1；设 a=2，
15、则a=2，2 1 2a1a，故选项 A，B，C 错误，选项 D 正确故选 D【点评】此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上 a 的位置估算出a 的值，设出符合条件的数值，再比较大小即可8下列说法中正确的是（ ）A任何有理数的绝对值都是正数B最大的负有理数是 1C0 是最小的数D如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【考点】有理数；相反数；绝对值【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、0 的绝对值是 0，故选项 A 错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项 B 错误；C、没有最大的有理数
16、，也没有最小的有理数，故选项 C 错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项 D 正确故选 D【点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中9按如图所示的程序运算：当输入的数据为 1 时，则输出的数据是（ ）A2 B4 C6 D8【考点】有理数的混合运算【分析】把 x=1 代入程序中计算，判断结果与 0 的大小，即可确定出输出结果【解答】解：把 x=1 代入程序中得：1 224=24=20，把 x=2 代入程序中得：（2） 224=84=40，则输出的数据为 4，故选 B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握
17、运算法则是解本题的关键10如图，M，N，P，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）AM 或 N BM 或 R CN 或 P DP 或 R【考点】数轴【分析】先利用数轴特点确定 a，b 的关系从而求出 a，b 的值，确定原点【解答】解：MN=NP=PR=1，|MN|=|NP|=|PR|=1，|MR|=3；当原点在 N 或 P 点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3 ，所以，原点不可能在 N 或 P 点；当原点在 M、R 时且|Ma |=
18、|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在 M 或 R 点故选：B【点评】此题考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解二、填空题（本大题共 8 小题每小题 2 分，共 16 分）11拒绝“餐桌浪费” 刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约 50000000000 千克，这个数据用科学记数法表示为 5.010 10 或 51010 千克【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看
19、把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 50000000000 用科学记数法表示为：5.010 10 或 51010故答案为：5.010 10 或 51010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12 的倒数是 【考点】倒数【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为 1 的两个数互为倒数，所以7 的倒数为 1（ 1）【解答】解：1 的倒数为：1（1 ）=1（ ） 故答案为：
20、 【点评】此题考查的知识点是倒数解答此题的关键是要知道乘积为 1 的两个数互为倒数13如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 7 【考点】有理数的减法【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可【解答】解：5（ 2）=5+2=7故答案为：7【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键14“ x 的 2 倍与 y 的 的和”用代数式表示为 2x+ y 【考点】列代数式【分析】首先求得 x 的 2 倍为 2x，y 的 为 y，进一步合并得出代数式即可【解答】解：“x 的 2 倍与 y 的 的和”用代数式表示为 2x+ y故答案为
21、：2x+ y【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握计算方法是解决问题的关键15若 x2=4，|y|=3 且 x+y0，则 xy 的值为 1 或 5 【考点】有理数的混合运算【分析】利用平方根及绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值，即可确定出 xy 的值【解答】解：x 2=4，|y|=3 且 x+y0，x=2，y= 3；x= 2，y= 3，则 xy=1 或 5，故答案为：1 或 5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16已知 a2ab=10，ab b2=15，则 a2b2= 5 【考点】代数式求值【分析】已知两个等式左右两边相减求出所求即可【解答】解：a 2ab
22、=10，ab b2=15，+得：a 2b2=5，故答案为：5【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|c+b|+|ba|= b+c+a 【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴可化简含绝对值的式子【解答】解：由数轴可知：cb0a，b0，c+b0，ba0，原式= b+（c+b） （ba ）= b+c+bb+a=b+c+a，故答案为：b+ c+a【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质18有一列数 a1，a 2，a 3，a 4，a n，从第二个数开始，每一个数都等于 1 与它前面那个数的倒数差，如：a 1=3，则
23、 a2=1 = ，a 3=1 = ，请你计算当 a1=2 时，a 2016 的值是 1 【考点】规律型：数字的变化类；倒数【分析】根据题中要求当 a1=2 时，分别计算出 a2、a 3、a 4，可发现这些数从开始每 3 个一循环，由于 2016=8723，所以 a2016=a3【解答】解：a 1=2，a2=1 = ，a3=12=1，a4=1（1）=2，而 2016=8723，a 2016=a3=1故答案为1【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：先计算出开始变化的几个数，再对计算出的数认真观察，从中找出数字的变化规律，然后推广到一般情况三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分解答时应写出必
24、要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（16 分）（2016 秋 苏州期中）计算：（1）1+（2） +|23|5 （2）（2） （ ） 4（3）2 2（ + ）365 （4）1 2016（ 2） 532 （ ） 2.5【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1+（2）+0=1；（2）原式=2 （ ）4=16；（3）原式=（428+336）5=55=1
25、；（4）原式= 1（329+ ） 2.5=1（329+2.5） 2.5=+32+92.52.5=36【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20计算：（1）5（3a 2bab2） 4（ab 2+3a2b） （2）7x+2（x 22） 4（ x2x+3）【考点】整式的加减【分析】（1）首先利用分配律计算，然后去括号、合并同类项即可；（2）首先利用分配律计算，然后去括号、合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（15a 2b5ab2）（4ab 2+12a2b）=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2；（2）原式=7x+（2x 24）（2x 24x+12）=7
26、x+2x242x2+4x12=11x16【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项 2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号21对于有理数 a、b，定义运算：“”，a b=abab2（1）计算：（2） 3 的值； （2）比较 4（ 2）与（2）4 的大小【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较【分析】（1）根据新定义运算，列式求解即可；（2）根据新定义分别进行计算，然后即可判断大小【解答】（1）解：（2）3，=（2） 3（2） 32，=6+232，=9
27、；（2）解：4（ 2）=4（2）4（ 2）2，=84+22，=12，（2 ）4=（2）4 （2）42，=8+242，=12，所以，4（ 2）=（2） 4【点评】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，根据新定义的运算方法准确列出算式是解题的关键，计算时要注意符号的处理，也是本题最容易出错的地方22先化简，再求值：7x 2y3xy2（xy x2y+1）+ xy，其中 x=6，y= 【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=7x 2y3xy+2xy7x2y+2 xy= xy+2，当 x=6，y= 时，原式 = 6（ ）+
28、2= +2= 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，7 ，+3， 8，+2（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为 a 升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价 10 元，3 千米后每千米 2 元，问：这个司机这天中午的收入是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）计算这位司机行驶的路程的代数和即可，（2）计算出每段路程的绝
29、对值的和后乘以 a，即为这天中午汽车共耗油数；（3）表示出每段的收入后计算它们的和即为中午的收入【解答】解：（1）+10+（7 ）+（+3）+（ 8）+（+2）=0，这位司机最后回到出车地点；（2）|10|+|7 |+|+3|+|8|+|+2|=30，30a=30a（升）；（3）（103） 2+10+（7 3） 2+10+10+（83）2+10+10=82（元），答：这个司机这天中午的收入是 82 元【点评】此题主要考查了有理数中的加法和乘法运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法24已知：A=2a 2+3ab2a1，B=a 2+ab1（1）求 3A+6B（2）若 3A+6B 的值与 a 的取
30、值无关，求 b 的值【考点】整式的加减【分析】（1）根据 A=2a2+3ab2a1，B=a 2+ab1 求出 3A 和 6B，再进行相加即可求出答案；（2）根据（1）求出的答案，先把 a 提出来，再根据 3A+6B 的值与 a 的取值无关，即可求出 b 的值【解答】解：（1）A=2a 2+3ab2a1，B=a 2+ab13A+6B=3（ 2a2+3ab2a1）+6（a 2+ab1），=6a2+9ab6a36a2+6ab6，=15ab6a9；（2）3A+6B=15ab6a 9=a（15b6） 9，3A+6B 的值与 a 的取值无关，15b=6，b= ；【点评】此题考查了整式的加减；解题的关键是根
31、据整式的加减运算顺序分别进行计算即可25某自行车厂计划每天平均生产 n 辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：星期 一 二 三 四 五实际生产量 +5 2 4 +13 3（1）用含 n 的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，当 n=100 时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“ 实行每周计件工资制” ，其他条件不变，当 n=
32、100 时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由【考点】列代数式；代数式求值；整式的加减【分析】（1）星期一的产量是：n+5 辆，星期二的产量是：n2 辆，星期三的产量是：n 4辆，据此即可求得；（2）首先利用含 n 的代数式表示出这一周的工资总额，然后把 n=100 代入即可求解；（3）若按周计件则计划一周生产 500 辆，根据条件即可算出工资额，再根据（2）计算得到的数值，进行比较即可判断【解答】解：（1）（n+5）+（n2）+（n 4）=3n 1（辆）；（2）按日计件的工资为（n+5+n2+n 4+n+13+n3）60+1815920=300n+630=300
33、100+630=30630（元）；（3）按周计工资更多按周计件的工资为：（5n+52 4+133）60+（52 4+133）15=300n+675=300100+675=3067530630，按周计工资更多【点评】本题考查了列代数式，以及正负数的作用：可以表示一对具有相反意义的量，正确利用代数式表示出一周的量数是关键26在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“ ”表示数据输入、输出框；用“ ”表示数据处理和运算框；用“ ”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）如图 1，当输入数 x=2 时，输出数 y= ；如图 2，第一个运算框“ ”内，应填 ；第二个运算框“ ”内，应填
34、；（2）如图 3，当输入数 x=1 时，输出数 y= 43 ；如图 4，当输出的值 y=37，则输入的值 x= 42 或6 ；（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过 15 吨时（含 15 吨），以 2 元/吨的价格收费；当每月用水量超过 15 吨时，超过部分以 3 元/ 吨的价格收费请设计出一个“计算框图” ，使得输入数为用水量 x，输出数为水费 y【考点】代数式求值【分析】（1）根据图形列出算式，即可求出答案；根据图形列出算式，即可求出答案；（2）根据图形列出算式，即可求出答案；根据图形列出算式，即可求出答案；（3）根据图 4 画出即可【解答】解：（1）当 x=2
35、 时，y= 225=9，故答案为：9；第一个运算框“5” 内；第二个运算框“3”内，故答案为：5，3；（2）当 x=1 时，y=125=7 20，725=19 20， 1925=43 20，故答案为：y=43；分为两种情况：当 x0 时，x 5=37，解得：x=42；当 x0 时，x 2+1=37，解得：x=6，x=6 舍去；故答案为：42 或6；（3）因为当每月用水量不超过 15 吨时（含 15 吨），以 2 元/吨的价格收费；当每月用水量超过 15 吨时，超过部分以 3 元/吨的价格收费，所以水费收缴分两种情况，x15 和 x15，分别计算，所以可以设计如框图如图【点评】本题考查了求代数式
36、的值的应用，能读懂图形是解此题的关键27根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点 A，B，C 表示的数分别为 1， ，3 观察数轴，与点 A 的距离为 3 的点表示的数是 4 或2 ，B ，C 两点之间的距离为 ；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则与 B 点重合的点表示的数是 ；若此数轴上 M，N 两点之间的距离为 2015（M 在 N 的左侧），且当 A 点与 C 点重合时，M 点与 N 点也恰好重合，则 M，N 两点表示的数分别是：M 1008.5 ，N 1006.5 ；（3）若数轴上 P，Q 两点间的距离为 m（P 在 Q 左侧），表示数 n 的点到 P，Q
37、 两点的距离相等，则将数轴折叠，使得 P 点与 Q 点重合时，P，Q 两点表示的数分别为：P n ，Q n+ （用含 m，n 的式子表示这两个数）【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】（1）分点在 A 的左边和右边两种情况解答；利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可；（2）A 点与 C 点重合，得出对称点位1，然后根据两点之间的距离列式计算即可得解；（3）根据（2）的计算方法，然后分别列式计算即可得解【解答】解：（1）点 A 的距离为 3 的点表示的数是 1+3=4 或 13=2；B，C 两点之间的距离为 （3）= ；（2）B 点重合的点表示的数是： 1+1（ ）= ；M=1 =1008.5，n= 1+ =1006.5；（3）P=n ，Q=n + 故答案为：4 或2， ； ，1008.5，1006.5；n ，n+ 【点评】本题考查了数轴的运用关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解