1、第 1 页（共 14 页）2016-2017 学年江苏省盐城市东台市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共 10 题，每题 2 分，共 20 分）1 的倒数是（ ）A B C3 D32下列一组数：8，0， 32， （5.7） ，其中负数的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3地球与月球的平均距离大约为 384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（ ）A38410 3km B3.84 104km C3.8410 5km D3.8410 6km4多项式 1+2xy3xy2 的次数及最高次项的系数分别是（ ）A3，3 B2， 3 C5， 3 D2，35下列各组中，是同类项的
2、是（ ）A3x 2y 与 3xy2 B3xy 与 2xy2 C 2xy2 与2ab 2 D0 与 6下列去括号中，正确的是（ ）Aa 2（1 2a） =a212a Ba 2+（12a ）=a 2l+2aCa5b（2c1）=a 5b+2c1 D（a+b）+（c d）= abc+d7下列各对数中，相等的一对数是（ ）A2 3 与 32 B （ 2） 3 与2 3 C （ 3） 2 与3 2 D（2）与 |2|8下列四组等式变形中，正确的是（ ）A由 5x+7=0，得 5x=7 B由 2x3=0，得 2x3+3=0C由 =2，得 x= D由 5x=7得 x=9已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒
3、数，则代数式 2（a+b）3cd 的值为（ ）A2 B3 C 1 D010如图，小惠设计了一个电脑程序，已知 x、y 为两个不相等的有理数，当输出的值M=24 时，所输入的 x、y 中较大的数为（ ）第 2 页（共 14 页）A48 B24 C12 D6二、填空题（本题共 10 题，每空 2 分，共 20 分 ）112 的相反数是 12某个地区，一天早晨的温度是7，中午上升了 12，则中午的温度是 13绝对值不大于 2 的所有整数和是 14单项式 的系数与次数的积是 15用“” 或“”填空： 16若|a+3|+（b2） 2=0，则 a+b= 17一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位
4、长度到了原点，则点 A 所表示的数是 18若关于 x 的方程 ax6=2 的解为 x=2，则 a= 19五烈镇学校 11 月中旬将举行第三届体育运动会，规定各竞赛项目中获得第一名得 7 分，第二名得 5 分，第三名得 4 分若某班在这次运动会中共夺得 a 个第一名、b 个第二名、c个第三名，则该班积分共计 分20符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）（ 1）=1，（2）=0，（3）=1， （4）=2，（2）（ ）=2，（ ）= 3， （ ）=4，（ ）=5，利用以上规律计算：= 三、解答题：（本题共 7 题，共 60 分）21计算：第 3 页（共 14 页）（1） （8）+3+
5、 （ 5）+8；（2） （5）6 +（ 125）（ 5） ；（3） （8 ）（ ） ；（4）3 2（ 3） 2（1） 3（ ） 22化简或求值：（1）3y 212y5+3yy2；（2）3（4mnm 2） 4mn2（3mnm 2） ，其中 m=2，n= 23解下列方程：（1）2x+3=x+5； （2） 1= 24有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“” 或“”填空：c b 0，a+b 0，a c 0（2）化简：|cb|+|a+b| |ac|25李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作1李老师从 1 楼 （即地面楼层） 出发，电梯上下楼层依次记录
6、如下：（单位：层）+5，3， +10， 8，+12，6，10（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地 1 楼？（2）该中心大楼每层楼高约 3 米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？（提示：2 楼只有 1 个楼层的高，以此类推）26已知：A=ax 2+x1，B=3x 22x+1（a 为常数）若 A 与 B 的和中不含 x2 项，则 a= ；在的基础上化简：B 2A27探索研究：（1）比较下列各式的大小 （用“”或“ ”或“=”连接）|2|+|3| | 2+3|； + ；|6|+|3| |6 3|第 4 页（共 14 页）|0|+|8| |0 8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当
7、a、b 为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系 （直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x2015|时，则 x 的取值范围是 如|a 1+a2|+|a3+a4|=15，|a 1+a2+a3+a4|=5，则 a1+a2= 第 5 页（共 14 页）2016-2017 学年江苏省盐城市东台市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 题，每题 2 分，共 20 分）1 的倒数是（ ）A B C3 D3【考点】倒数【分析】符号不变，然后将这个数的分子和分母互换位置即可求得这个数的倒数【解答】解： 的倒数是3故选：D2下列一组数：8，0
8、， 32， （5.7） ，其中负数的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】正数和负数【分析】根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题【解答】解：在8，0， 32， （5.7）中负数是 8，3 2，即负数的个数有 2 个故选 B3地球与月球的平均距离大约为 384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（ ）A38410 3km B3.84 104km C3.8410 5km D3.8410 6km【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小
9、数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：384000=3.8410 5，故选：C4多项式 1+2xy3xy2 的次数及最高次项的系数分别是（ ）A3，3 B2， 3 C5， 3 D2，3【考点】多项式第 6 页（共 14 页）【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为 3 次，最高次项是3xy 2，系数是数字因数，故为 3【解答】解：多项式 1+2xy3xy2 的次数是 3，最高次项是3xy 2，系数是 3；故选：A5下列各组中，是同类项的是（ ）A3x 2y 与 3xy2 B3x
10、y 与 2xy2 C 2xy2 与2ab 2 D0 与 【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故 B 错误；C、字母不同不是同类项，故 C 错误；D、常数也是同类项，故 D 正确；故选：D6下列去括号中，正确的是（ ）Aa 2（1 2a） =a212a Ba 2+（12a ）=a 2l+2aCa5b（2c1）=a 5b+2c1 D（a+b）+（c d）= abc+d【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的
11、法则【解答】解：A、a 2（12a ）=a 21+2a，故本选项错误；B、a 2+（ 12a）=a 2l2a，故本选项错误；C、a5b（2c1）=a （5b2c+1）=a5b+2c 1，故本选项正确；D、（a+b）+（c d）=ab+c d，故本选项错误；故选 C7下列各对数中，相等的一对数是（ ）A2 3 与 32 B （ 2） 3 与2 3 C （ 3） 2 与3 2 D（2）与 |2|【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：A、2 3=8，3 2=9，89，故错误；第 7 页（共 14 页）B、 （2） 3=8， 23=8， 8=8，故正确；C、 （3） 2=9
12、，3 2=9，99，故错误；D、（2）=2，| 2|=2， 22，故错误；故选：B8下列四组等式变形中，正确的是（ ）A由 5x+7=0，得 5x=7 B由 2x3=0，得 2x3+3=0C由 =2，得 x= D由 5x=7得 x=【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质进行选择即可【解答】解：A、由 5x+7=0，得 5x=7，故正确；B、由 2x3=0，得 2x3+3=0+3，故错误；C、由 =2，得 x=12，故错误；D、由 5x=7得 x= ，故错误；故选 A9已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则代数式 2（a+b）3cd 的值为（ ）A2 B3 C 1 D0【考点】代数式求
13、值；相反数；倒数【分析】由已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，可以得到，a+b=0，cd=1用整体代入法求出答案【解答】解：已知 a、b 互为相反数a+b=0c、d 互为倒数cd=1把 a+b=0，cd=1 代入 2（a +b） 3cd 得：2031=3故选 B10如图，小惠设计了一个电脑程序，已知 x、y 为两个不相等的有理数，当输出的值M=24 时，所输入的 x、y 中较大的数为（ ）第 8 页（共 14 页）A48 B24 C12 D6【考点】代数式求值【分析】观察流程图中的程序知，输入的 x、y 的值分两种情况：当 xy 时，a=2x；当 xy 时，a=2y；然后将 a 代入
14、y=a+x+y 求值【解答】解：xy 时，根据题意得：M=a+x+y=2x=24，解得：x=12，xy 时，a=yx，M=y x+x+y=2y=24，解得：y=12，综合，符合条件是数是 12；故选 C二、填空题（本题共 10 题，每空 2 分，共 20 分 ）112 的相反数是 2 【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2 的相反数是： （2）=2，故答案为：212某个地区，一天早晨的温度是7，中午上升了 12，则中午的温度是 5 【考点】有理数的加法【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：7+12=5（） ，则中午
15、得温度是 5故答案为：5第 9 页（共 14 页）13绝对值不大于 2 的所有整数和是 0 【考点】有理数的加法；绝对值【分析】找出绝对值不大于 2 的所有整数，求出之和即可【解答】解：绝对值不大于 2 的所有整数是2， 1，0，1 ，2，之和为21+0+1+2=0，故答案为：014单项式 的系数与次数的积是 【考点】单项式【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案【解答】解： 的系数与次数分别是 ，3， 的系数与次数的积是 3= 故答案为： 15用“” 或“”填空： 【考点】有理数大小比较【分析】根据正数都大于 0，负数都小于
16、0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小【解答】解：| | |， 故答案为：16若|a+3|+（b2） 2=0，则 a+b= 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+3=0，b2=0，解得 a=3，b=2，所以，a+b= 3+2=1故答案为：1第 10 页（共 14 页）17一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数是 7 【考点】数轴【分析】一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是 7
17、，据此即可判断【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是 7，则 A 表示的数是： 7故答案是：718若关于 x 的方程 ax6=2 的解为 x=2，则 a= 4 【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程的解的定义，把 x=2 代入方程中，解关于 a 的方程即可【解答】解：把 x=2 代入方程得：2a 6=2解得：a= 4故答案是：419五烈镇学校 11 月中旬将举行第三届体育运动会，规定各竞赛项目中获得第一名得 7 分，第二名得 5 分，第三名得 4 分若某班在这次运动会中共夺得 a 个第一名、b 个第二名、c个第三名，则该班积分共计
18、 （7a+5b+4c） 分【考点】列代数式【分析】由题意知，a 个第一名 7a 分、b 个第二名 5b 分、c 个第三名 4c 分，把它们相加即可【解答】解：由题意知，该班共计：7a+5b+4c ，故答案为：7a+5b+4c 20符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）（ 1）=1，（2）=0，（3）=1， （4）=2，（2）（ ）=2，（ ）= 3， （ ）=4，（ ）=5，利用以上规律计算：= 3 【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意，分析可得 f（n）的解析式，当 n 为整数，有 f（n）=n 2，f（ ）=n；代入 f 中计算可得答案【解答】解：=2016 2+（
19、 2017）=3第 11 页（共 14 页）故答案为3三、解答题：（本题共 7 题，共 60 分）21计算：（1） （8）+3+ （ 5）+8；（2） （5）6 +（ 125）（ 5） ；（3） （8 ）（ ） ；（4）3 2（ 3） 2（1） 3（ ） 【考点】有理数的混合运算【分析】 （1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式= 8+8+35=2；（2）原式= 30+25=5；（3）原式=（
20、）（ ）=10+1+ =7 ；（4）原式= 99+1（ ）= 1 22化简或求值：（1）3y 212y5+3yy2；（2）3（4mnm 2） 4mn2（3mnm 2） ，其中 m=2，n= 【考点】整式的加减化简求值【分析】 （1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 m 与 n 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2y 2+y6； （2）原式=12mn 3m24mn6mn+2m2=2mnm2，当 m=2，n= 时，原式= 24=623解下列方程：（1）2x+3=x+5； 第 12 页（共 14 页）（2） 1= 【考点】解一元一次方程【分析】 （1）方程
21、移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：x=2； （2）去分母得：9y3 12=10y14，移项合并得：y= 124有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“” 或“”填空：c b 0，a+b 0，a c 0（2）化简：|cb|+|a+b| |ac|【考点】整式的加减；数轴；绝对值；有理数大小比较【分析】 （1）根据数轴确定出 a、b、c 的正负情况解答即可；（2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可【解答】解：（1）由图可知，a0，b0，c0，且|b|a|c|，cb
22、0，a+b0，ac 0；故答案为：，；（2）原式=c b+（a+b）（ac）=cbab+ac=2b25李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作1李老师从 1 楼 （即地面楼层） 出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，3， +10， 8，+12，6，10（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地 1 楼？（2）该中心大楼每层楼高约 3 米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？（提示：2 楼只有 1 个楼层的高，以此类推）【考点】正数和负数【分析】 （1）将题目中的数据相加看最后的结果，即可知道李老师最后是否回到了出发地1 楼；第 13 页（共 14
23、 页）（2）根据题目中的数据可以算出李老师到达的楼层数，通过比较可以得到李老师到达的最高楼层数，从而得到李老师最高时离地面的高度【解答】解：（1）5+（3 ）+10+（ 8）+12+（6）+（10 ）=0，李老师最后回到了出发地 1 楼；（2）1+5=6，6 3=3，3+10=13，138=5，5+12=17，176=11 ，1110=1，李老师最高到达 17 楼，此时离地面的高度为：（171）3=163=48 （米） ，即李老师最高时离地面约 48 米26已知：A=ax 2+x1，B=3x 22x+1（a 为常数）若 A 与 B 的和中不含 x2 项，则 a= 3 ；在的基础上化简：B 2A
24、【考点】多项式【分析】不含 x2 项，即 x2 项的系数为 0，依此求得 a 的值；先将表示 A 与 B 的式子代入 B2A，再去括号合并同类项【解答】解：A+B=ax 2+x1+3x22x+1=（a+3）x 2xA 与 B 的和中不含 x2 项，a+3=0，解得 a=3B2A=3x22x+12（3x 2+x1）=3x 22x+1+6x22x+2=9x24x+327探索研究：（1）比较下列各式的大小 （用“”或“ ”或“=”连接）|2|+|3| | 2+3|； + = ；|6|+|3| |6 3|0|+|8| = |08|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当 a、b 为有理数时，|a|+|b
25、|与|a+b|的大小关系 （直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x2015|时，则 x 的取值范围是 x0 第 14 页（共 14 页）如|a 1+a2|+|a3+a4|=15，|a 1+a2+a3+a4|=5，则 a1+a2= 10 或10 或 5 或 5 【考点】绝对值；有理数大小比较【分析】 （1）利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；（2）根据绝对值的性质结合，当 a，b 异号时，当 a，b 同号时分析得出答案；（3）利用（2）中结
26、论进而分析得出答案【解答】解：（1）|2|+|3|=5，|2+3|=1，|2|+| 3| 2+3|； + = ， = ， + = ；|6|+|3|=9，|63|=3，|6|+|3| 63|；|0|+|8|=8，|08|=8，|0|+|8|= |08|；（2）当 a，b 异号时，|a |+|b|a +b|，当 a，b 同号时，|a |+|b|=|a+b|，|a|+|b|a+b|；（3）由（2）中得出的结论可知，x 与2015 同号，当|x|+2015=|x 2015|时，则 x 的取值范围是：x0当|a 1+a2|+|a3+a4|=15，|a 1+a2+a3+a4|=5，可得 a1+a2 和 a3+a4 异号，则 a1+a2=10 或 10 或 5 或5故答案为：x0；10 或10 或 5 或 5