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2016-2017学年江苏省南京江宁区七年级上期中数学试题(含答案解析)

1、2016-2017 学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学一、选择题(每小题 2 分,共 16 分)1 的倒数是( ) 3A B C D31313【答案】D【解析】 的倒数是 ,选 31()D2如图,数轴的单位长度为 ,如果点 , 表示的数的绝对值相等,那么点 表示的数是( ABA) BAA B C D4204【答案】B【解析】由题意得, 、 的中点即数轴的原点,根据数轴可知 表示的数是 ,选 3我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负,若水位每天下降 ,今天的水位记为 ,那么 天前的水位用算式表示4cm0cm3正确的是( ) A B

2、 C D(4)3()3(4)3(4)【答案】B【解析】水位 每天变化情况 天数,x根据题, 天前水位应表示为 ,(4)选 4下列计算正确的是( ) A B C D326241680523【答案】D【解析】 , 错;38, 错;241, 错;6C, 对,5选 D5下列说法正确的是( ) A 的次数是 次 B 的系数为 ,次数为23ab6x12C 的常数项是 D多项式 是四次三项式41xy123xy【答案】C【解析】 的次数为 , 错;23ab4A系数为 ,次数是 , 错;x1B多项式 是二次三项式, 错;2xyD正确,故选 C6下列各组中的两个项不属于同类项的是( ) A 和 B 和 C 和 D

3、 和23xy22a314xy2【答案】B【解析】同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同的项,只有 不是同类项,选 7下列计算正确的是( ) A B321a24358aC D2bb【答案】D【解析】 , 错;A, 错;22358a不能合并, 错;bC对,故选 8如图 ,将一个边长为 的正方形纸片剪去两个矩形,得到一个“ ”的图案,如图 所示,再将剪1a S2下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图 所示,则新矩形的周长可表示为( ) 3入1 入2 入3b bbbbaaA B C D23b4a48ab410ab【答案】C【解析】根据题意,新矩形的长为 ,宽为 ,b3所以矩形周长为 ,(3)8a选

4、二、填空题(每小题 2 分,共 20 分)9若某次数学考试标准成绩定为 分,规定高于标准记为正,小娟同学的成绩记作: 分,则她85 9的实际得分为_分【答案】 4【解析】根据题意,小娟实际得分为 (分) 9410七年级( )班教室内温度是 ,教室外温度是 ,那么室外温度比室内温度低153_【答案】 8【解析】 5(3)11 “社会主义核心价值观” 要求我们牢记心间,小明在“ 百度 ”搜索“ 社会主义核心价值观”,找到相关结果约为 个,数据 用科学记数法表示为_42804280【答案】 6.1【解析】 6.12在 , , , , , , , 这些数中,无理数有_个427043.15921.302

5、1【答案】【解析】无理数为 , ,其余均为有理数,故无理数有 个.2 213袋装牛奶的标准质量为 克,现抽取 袋进行检测,超过标准的质量记为正数,不足的记为负105数,结果如下表所示:(单位:克)代号 质量 3916其中,质量最标准的是_号(填写序号) 【答案】【解析】质量最标准的应为离标准差的绝对值最小的,故选14比较大小: _ 4523【答案】 【解析】 ,所以 2315单项式 的系数为_ 次数为_ 4xy【答案】 ,1【解析】单项式 系数是 ,次数是 34xy1416你会玩“二十四点” 游戏吗?请用“ 、 、 、 ”四个数,利用有理数的混合运算,使四个3213数的运算结果为 (每个数只能

6、用一次) ,写出你的算式 _(只写一个即可) 2【答案】 (答案不唯一)3()(1)【解析】 ,用运算符号连接 个数使结果为 即可32442417如果 , ,那么 _4xy3mn()()ymxn【答案】 1【解析】 ,()(),yx,n,43118如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴上的单位长度是 ) ,刻度尺上“ ”和“ ”分别对应1cm0c8m数轴上的 和 ,那么 的值为_3x 8712345603 0 x【答案】 5【解析】由题意得: ,()80x解得 x三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分请在答题卷指定区域作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19 (本题 分)把下列各数

7、填入相应的括号内4, , , , , , 25.031.2205.3整数集合: 正数集合: 分数集合: 无理数集合: 【答案】见解析【解析】整数集合: , , ,205正数集合: , , , ,5.31. 20分数集合: , ,无理数集合: , .220 (每题 分,共 分)计算416( ) 13(5)()( ) 298( ) 3162( ) 423(0.)(5【答案】 ( ) ( ) ( ) ( )14213184325【解析】 ( )原式 54( )原式27013( )原式2186918( )原式41582583421 (每题 分,共 分)计算8( ) 153xy( ) 222(1)(3)

8、mm【答案】 ( ) ( ) 2【解析】 ( )原式 (5)(14)xy3xy( )原式222633m22 (本题 分)先化简,再求值: ,其中 , 522228()3(4)ababab23【答案】 ,代入数值后结果为 23ab54【解析】原式 ,222284613b代入 , 得:原式 2()523 (本题 分)某学校办公楼前有一条为 ,宽为 的长方形空地,在中心位置留出一个直径为6mn的圆形区域建一个喷泉,两边是两块长方形的休息区,阴影部分为绿地2b( )用字母和 的式子表示阴影部分的面积1( )当 , , , 时,阴影部分的面积是多少?( 取 )8mn1a2b 3ma2ba2bn【答案】

9、( ) ( )124nb28【解析】 ( )阴影部分面积 24Smnabmnab( )将 , , , 代入得:2861a2638S24 (本题 分)如图,这是一个数值转换机的示意图( )若输入 的值为 ,输入 的值为 ,求输出的结果1xy6( )若输入 的值为 ,输出的结果为 ,则输入 的值为_248y入入3+()22 入 y入x【答案】 ( ) ( )1324【解析】 ( )根据题意得:输出结果 23()6( )设输入 的值为 ,根据题意得:2y(4)38解得: 25 (本题 分)如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数据信息,解答6下列问题( )每只碗的高度为_ 1cm

10、( )用饭碗数 (个)的代数式表示整齐摆放在桌面上饭碗的高度2x( )若把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,求此时这摞饭碗的高度是多少?310.5cm 15cm【答案】 ( ) ( ) ( )621.4.5x321c【解析】 ( )设每只碗高度为 ,1c根据题意可列出方程: ,0.36解得: 6x( )记饭碗的高度为 2y根据题意得: ,10.5(1)3x,61.5()x4( )两摞摆成一摞时,共有 个饭碗,将 代入 中,311x.54.yx得: ,2y所以此时饭碗高度为 cm26 (本题 分)定义一种新运算,观察下列式61347 ()15243( )请你想一想: _1ab( )若 那么 _ (填入

11、“ ”或 “ ”)2ba( )若 ,请计算 的值3(2)4()(2)【答案】 ( ) ( ) ( )36【解析】 ( )根据上述运算法则可知, 1 4b( ) , ,2abba,(4)()3() , 即 ,3040 ab( ) ,(2)4ab ,2 ,()2,63ab,3(2)ab,627 (本题 分)7【阅读】邻边不相等的长方形纸片,剪去一个正方形,余下一个四边形,称为第 次操作;在余下的四边1形纸片中再剪去一个正方形,又余下一个四边形,称为第 次操作 依次类推,若第 次操作2 n余下的四边形仍是正方形,则称原长方形为 阶方形n如图 ,邻边长分别为 和 的长方形只需第 次操作(虚线为剪裁线)

12、 ,余下的四边形就是正方1121形,则这个长方形为 阶方形;显然,图 是一个 阶方形2入121 入231 入323【探索】( )如图 ,邻边长分别为 和 的长方形是_阶方形132( )已知长方形的邻边长分别为 和 ,且这个长方形是 阶方形,请画出长方形及剪裁线的21()a3示意图,并在图形下方直接写出 的值【拓展】( )若长方形的邻边长分别为 和 ,且满足 , ,则这个长方形是3b()4ar5bar_阶方形【答案】见解析【解析】 ( )由图 可知,邻边为 和 的长方形经过两次操作剩下边长为 的正方形,故为 阶方形,132312填 2( )根据 阶方形的定义做出如下 种情况:4a=41 a=521 a=431 a=53( ) , ,3r5br ,21b作图如下: r4r4r4r4r4r4r由图可知,这个长方形为 阶方形8