1、江苏省苏州市常熟市 2016-2017 学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题14 的相反数是（ ）A4 B4 C D2在 ，3.1415 ，0，0.333， ，0. ，2.010010001 中，有理数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3下列各式中，正确的是（ ）Ax 2y2x2y=x2y B2a +3b=5abC7ab 3ab=4 Da 3+a2=a54如果|a|=a，则（ ）Aa 是正数 Ba 是负数 Ca 是零 Da 是正数或零5在式子 ，2x+5y，0.9，2a，3x 2y， 中，单项式的个数是（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个6一只蚂蚁从数轴上 A 点出发爬了
2、 4 个单位长度到了表示1 的点 B，则点 A 所表示的数是（ ）A3 或 5 B 5 或 3 C 5 D37下列说法：最大的负整数是1；a 的倒数是 ；若 a、b 互为相反数，则 =1；（ 2） 3=23； 单项式 的系数是2；多项式 xy2xy+24 是关于 x，y 的三次多项式其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8当 x=2 时，代数式 ax3+bx+1 值为 3，那么当 x=2 时，代数式 ax3+bx+1 的值是 （ ）A3 B1 C 1 D29一个商标图案如图中阴影部分，在长方形 ABCD 中，AB=8cm，BC=4cm，以点 A 为圆心，AD 为半径作圆与
3、 BA 的延长线相交于点 F，则商标图案的面积是（ ）A（4+8）cm 2 B（4+16）cm 2 C（3+8）cm 2 D（3+16）cm 210若|m|=3， |n|=5，且 mn0，则 m+n 的值是（ ）A2 B8 或 8 C 8 或2 D8 或2二、填空题（2 分一空，共 20 分）11如果全班某次数学测试的平均成绩为 83 分，某同学考了 85 分，记作+2 分，得分 80分应记作 12近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温 据统计，在今年“十一” 期间，某风景区接待游览的人数约为 20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为 人13比较大小： 14绝对值不大于 3.14
4、 的所有整数的积等于 15若 4x2mym+n 与3x 6y2 的和是单项式，则 mn= 16已知（x2 ） 2+|y+1|=0，则（x+y） 2013= 17已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 12x+4y 的值是 18如图是一数值转换机，若输出的结果为32，则输入的 x 的值为 19当 k= 时，多项式 x2+（k1）xy3y 22xy5 中不含 xy 项20已知一组按规律排列的式子：b，2b 2，4b 3， 8b4，16b 5，则第 n（n 为正整数）个式子是 三、解答题21（20 分）计算：（1）（2 ） +（+ ）+（0.5 ）+（+1 ）； （2）（81） （16 ）（3）1
5、 2008（2） 32（ 3） +|2（3） 2|（4）26（ + ）（ 6） 222（8 分）把下列各数按要求填入相应的大括号里：5， ，0，（ 3），2.10010001，4 2，10， ，3.1415，0.333，整数集合： ，分数集合： ，非正整数集合： ，无理数集合： 23（15 分）化简（1）5m 27mn2+5mn+9m2（2）3（4x 23x+2） 2（14x 2x）（3）先化简再求值：4xy（ x2+5xyy2）2（x 2+3xy y2），其中：x= 1，y=224（5 分）读图并化简：2|a+b| |2c|2b|+|ac|25（5 分）如果规定“”为一种新的运算： ab=a
6、b+a2b2例如：34=34+3 242=12+916=5，请仿照例题计算：（1）2 3；（ 2） 2（3）126（5 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|m|=2，求 +m23cd 的值27（6 分）A、B 两仓库分别有水泥 20 吨和 30 吨，C、D 两工地分别需要水泥 15 吨和35 吨已知从 A、B 仓库到 C、D 工地的运价如下表：到 C 工地 到 D 工地A 仓库 每吨 15 元 每吨 12 元B 仓库 每吨 10 元 每吨 9 元（1）若从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 x 吨，则用含 x 的代数式表示从 A 仓库运到 D 工地的水泥为 吨，从 B 仓库将水泥运到
7、 D 工地的运输费用为 元；（2）求把全部水泥从 A、B 两仓库运到 C、D 两工地的总运输费（用含 x 的代数式表示并化简）；（3）如果从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 10 吨时，那么总运输费为多少元？28（6 分）如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径（注：结果保留 ） （1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点 B 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是 数（填“ 无理 ”或“有理”），这个数是 ；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3， 4，3第 次滚动后，A 点距
8、离原点最远；当圆片结束运动时，此时点 A 所表示的数是 29（10 分）阅读理解：如图，A 、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B的距离的 2 倍，我们就称点 C 是A，B的好点例如，如图 1，点 A 表示的数为1，点 B表示的数为 2表示数 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是A，B的好点；又如，表示数 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点D 就不是A，B的好点，但点 D 是B，A 的好点知识运用：如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4（1）数 所表示的
9、点是M，N的好点；（2）现有一只电子蚂蚁 P 从点 N 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为 t当 t 为何值时，P 、M 、N 中恰有一个点为其余两点的好点？2016-2017 学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题14 的相反数是（ ）A4 B4 C D【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 即可求解【解答】解：4 的相反数是 4故选：A【点评】此题主要考查相反数的意义，解决本题的关键是熟记相反数的定义2在 ，3.1415 ，0，0.333， ，0. ，2.010010001 中，有理数有（ ）A
10、2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】实数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：在 ，3.1415，0，0.333， ，0. ， 2.010010001中，有理数有3.1415，0，0.333 ， ，0. ，共有 5 个故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数3下列各式中，正确的是（ ）Ax 2y2x2y=x2y B2a +3b=
11、5abC7ab 3ab=4 Da 3+a2=a5【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则【解答】解：A、x 2y2x2y=x2y，故 A 正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故 B 错误；C、7ab 3ab=4ab，故 C 错误；D、a 3+a2=a5，不是同类项，故 D 错误故选：A【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变4如果|a|=a，则（ ）Aa 是正数 Ba 是负数 Ca 是零 Da 是正数或零【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质
12、进行分析：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0【解答】解：根据绝对值的意义，若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，即a 是正数或零故选 D【点评】考查了绝对值的性质5在式子 ，2x+5y，0.9，2a，3x 2y， 中，单项式的个数是（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义进行解答即可【解答】解：0.9 是单独的一个数，故是单项式；2a ，3x 2y 是数与字母的积，故是单项式故选 C【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键6一只蚂蚁从数
13、轴上 A 点出发爬了 4 个单位长度到了表示1 的点 B，则点 A 所表示的数是（ ）A3 或 5 B 5 或 3 C 5 D3【考点】数轴【分析】利用数轴从蚂蚁可能在 B 的左侧或右侧求解即可【解答】解：如图：由数轴可得出：一只蚂蚁从数轴上 A 点出发爬了 4 个单位长度到了表示1 的点 B，则点 A所表示的数5 或 3，故选：B【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是理解蚂蚁可能在 B 的左侧或右侧7下列说法：最大的负整数是1；a 的倒数是 ；若 a、b 互为相反数，则 =1；（ 2） 3=23； 单项式 的系数是2；多项式 xy2xy+24 是关于 x，y 的三次多项式其中正确的结论有（
14、 ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】多项式；有理数；相反数；倒数；有理数的乘方；单项式【分析】根据定义即可判断【解答】解：最大的负整数是 1，故正确；a 的倒数不一定是 ，若 a=0 时，此时 a 没有倒数，故 错误；a、b 互为相反数时， =1 不一定成立，若 a=0 时，此时 b=0， 无意义，故错误；（ 2） 3=8，（2） 3=8，故 正确；单项式的系数为 ，故 错误；多项式 xy2xy+24 是关于 x，y 的三次三项式，故正确；故选（C）【点评】本题考查负整数，倒数，单项式，多项式的相关概念，属于概念辨析题型8当 x=2 时，代数式 ax3+bx+1 值为 3，那么当
15、 x=2 时，代数式 ax3+bx+1 的值是 （ ）A3 B1 C 1 D2【考点】代数式求值【分析】把 x=2 代入代数式，使其值为 3，求出 4a+b 的值，再将 x=2 代入代数式，变形后代入计算即可求出值【解答】解：当 x=2 时，ax 3+bx+1=8a+2b+1=3，即 4a+b=1，则当 x=2 时，ax 3+bx+1=8a2b+1=2（4a+b）+1= 2+1=1故选 C【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9一个商标图案如图中阴影部分，在长方形 ABCD 中，AB=8cm，BC=4cm，以点 A 为圆心，AD 为半径作圆与 BA 的延长线相交于点 F，
16、则商标图案的面积是（ ）A（4+8）cm 2 B（4+16）cm 2 C（3+8）cm 2 D（3+16）cm 2【考点】扇形面积的计算【分析】作辅助线 DE、EF 使 BCEF 为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积（正方形的面积 扇形的面积），依面积公式计算即可【解答】解：作辅助线 DE、 EF 使 BCEF 为一矩形则 SCEF =（8+4）42=24cm 2，S 正方形 ADEF=44=16cm2，S 扇形 ADF= =4cm2，阴影部分的面积=24 （164 ）=8 +4（cm 2）故选：A【点评】本题主要考查了扇形的面积计算，关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积
17、是由哪几部分组成的10若|m|=3， |n|=5，且 mn0，则 m+n 的值是（ ）A2 B8 或 8 C 8 或2 D8 或2【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的减法【分析】根据绝对值的概念，可以求出 m、n 的值分别为：m= 3，n=5；再分两种情况：m=3，n= 5，m= 3，n=5，分别代入 m+n 求解即可【解答】解：|m|=3，|n| =5，m=3，n=5，mn 0，m=3，n=5，m+n=35，m+n=2 或 m+n=8故选 C【点评】本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于 0 的数，这是绝对值的非负性 （2）绝对值等于 0 的数只有一个，就是
18、0 （3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数 （4）互为相反数的两个数的绝对值相等二、填空题（2 分一空，共 20 分）11如果全班某次数学测试的平均成绩为 83 分，某同学考了 85 分，记作+2 分，得分 80分应记作 3 分 【考点】正数和负数【分析】根据 8583=2=+2，记作+2 分，求出 8083=3，即可得出结论（记作 3 分）【解答】解：8583=2=+2，记作+2 分，8083= 3，即得分 80 分记作3 分，故答案为：3 分【点评】本题考查了对正数和负数的理解和运用，题目比较典型，是一道基础题12近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温 据统计，
19、在今年“十一” 期间，某风景区接待游览的人数约为 20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为 2.0310 5 人【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：20.3 万=203000=2.0310 5，故答案为：2.0310 5【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a
20、 的值以及 n 的值13比较大小： 【考点】有理数大小比较【分析】先计算| |= = ，| |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：| |= = ，| |= = ，而 ， 故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小14绝对值不大于 3.14 的所有整数的积等于 0 【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】找出绝对值不大于 3.14 的所有整数，用 0 乘以任何数结果为 0，即可得到结果【解答】解：绝对值不大于 3.14 的整数有：3， 2，1，0，1，2，3，则绝对值不大于 3 的所有整数的积
21、等于 0故选答案为 0【点评】本题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于 3.14 的所有整数是解本题的关键15若 4x2mym+n 与3x 6y2 的和是单项式，则 mn= 3 【考点】合并同类项【分析】根据题意列出方程求得 m，n 的值即可【解答】解：4x 2mym+n 与3x 6y2 的和是单项式，2m=6，m+n=2，m=3，n= 1，mn=3，故答案为3【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键16已知（x2 ） 2+|y+1|=0，则（x+y） 2013= 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质，可求出 x、
22、y 的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解：（x2） 2+|y+1|=0，x2=0 ，y+1=0，x=2，y= 1，（x+y） 2013=（2 1） 2013=1，故答案为 1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 017已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 12x+4y 的值是 5 【考点】代数式求值【分析】把（x2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【解答】解：x2y=3，12x+ 4y=12（x2y）=123=5故答案为：5【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键18如图是一数值转换机，若输出的结果为32，则输入的 x
23、的值为 4 【考点】平方根【分析】根据转换机列出方程，再根据平方根的定义解答即可【解答】解：由题意得，x 2（2）=32，所以，x 2=16，（4） 2=16，x=4故答案为：4【点评】本题考查了平方根的定义，根据转换机列出方程是解题的关键19当 k= 3 时，多项式 x2+（k1）xy3y 22xy5 中不含 xy 项【考点】多项式【分析】不含有 xy 项，说明整理后其 xy 项的系数为 0【解答】解：整理只含 xy 的项得：（k3）xy，k3=0 ，k=3故答案为：3【点评】本题考查多项式的概念不含某项，说明整理后的这项的系数之和为 020已知一组按规律排列的式子：b，2b 2，4b 3，
24、 8b4，16b 5，则第 n（n 为正整数）个式子是 （2） n1bn 【考点】单项式【分析】根据观察，可发现规律：系数是（2） n1，次数是 n，可得答案【解答】解：由 b，2b 2，4b 3， 8b4，16b 5，得系数是（2） n1，次数是 n，得第 n（n 为正整数）个式子是（2） n1bn，故答案为：（2） n1bn【点评】本题考查了单项式，发现规律是解题关键三、解答题21（20 分）（2016 秋 常熟市期中）计算：（1）（2 ） +（+ ）+（0.5 ）+（+1 ）； （2）（81） （16 ）（3）1 2008（2） 32（ 3） +|2（3） 2|（4）26（ + ）（ 6
25、） 2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式= 2 0.5+ +1 =3+2=1；（2）原式=81 =1；（3）原式= 1+8+6+7=20；（4）原式=2628+336=59 34=25【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22把下列各数按要求填入相应的大括号里：5， ，0，（ 3），2.10010001，4 2，10， ，3.1
26、415，0.333，整数集合： ，分数集合： ，非正整数集合： ，无理数集合： 【考点】实数【分析】根据整数的定义，可得答案；根据分数的定义，可得答案；根据小于或等于零的整数是非正整数，可得答案；根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：整数集合5，0，（ 3），4 2，10；分数集合 ，3.1415，0.333；非正整数集合0，10；无理数集合2.10010001， ；故答案为：5，0，（ 3），4 2，10； ，3.1415，0.333；0， 10；2.10010001， 【点评】本题考查了实数，熟记实数的分类是解题关键，不能重复，不能遗漏23（15 分）（2016 秋 常熟市期中）
27、化简（1）5m 27mn2+5mn+9m2（2）3（4x 23x+2） 2（14x 2x）（3）先化简再求值：4xy（ x2+5xyy2）2（x 2+3xy y2），其中：x= 1，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=4m 22mn2；（2）原式=12x 29x+62+8x2+2x=20x27x+4；（3）原式=4xy x25xy+y2+2x2+6xyy2=5xy+x2，当 x=1， y=2 时，原式= 10+1=9【点评】此题
28、考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24读图并化简：2|a+b|2c|2b|+|a c|【考点】整式的加减【分析】由数轴可知 a+b、2 c、2b、ac 与 0 的大小关系【解答】解：由数轴可知：a=1，b= 2，c=1，a+b= 3，2c=1，ac= 2，2b= 4，原式=23 14+2=614+2=3，【点评】本题考查绝对值的性质，涉及数轴，整式化简等知识，属于基础题型25如果规定“”为一种新的运算： ab=ab+a2b2例如：34=34+3 242=12+916=5，请仿照例题计算：（1）2 3；（ 2） 2（3）1【考点】有理数的混合运算【分析】根据规定的新运算，a
29、b 等于两个数的乘积加上第一个的平方再减去第二个数的平方，（1）根据新运算的含义化简（2）3，然后根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，计算出（2） 2 和 32 的结果，然后算乘法计算出 23 的结果，再计算加减法即可求解；（2）根据新运算的含义先化简中括号里面的（3）1，然后根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，计算出（3） 2 和 12 的结果，然后算乘法计算出 31 的结果，再计算加减法计算出中括号里面的结果为 5，然后再根据新运算的含义化简（2） 5，同理也根据有理数混合运算的顺序以及法则进行正确的计算得出最后的结果【解答】解：（1）（2）3=23+（2） 232=6+49=11；（2）
30、（2） （ 3）1=（2） （3）1+（3） 212=（2） （3+91）=（2） 5=（2） 5+（2） 252=10+425=31【点评】此题根据定义的新运算间接的考查了有理数的混合运算，解此类题的关键是搞清新运算的含义，从而根据新运算表示的含义化简要求的式子，同时也要求学生掌握有理数混合运算的运算顺序以及各种运算法则26若 a，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=2，求 +m23cd 的值【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据互为相反数的两数之和为 0，互为倒数的两数之积为 1 可得 a+b=0，cd=1，代入可得出答案【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m 2=4，原
31、式=m 23=43=1【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，难度不大，注意细心运算27A、B 两仓库分别有水泥 20 吨和 30 吨，C、D 两工地分别需要水泥 15 吨和 35 吨已知从 A、B 仓库到 C、D 工地的运价如下表：到 C 工地 到 D 工地A 仓库 每吨 15 元 每吨 12 元B 仓库 每吨 10 元 每吨 9 元（1）若从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 x 吨，则用含 x 的代数式表示从 A 仓库运到 D 工地的水泥为 （20x） 吨，从 B 仓库将水泥运到 D 工地的运输费用为 （9x+135） 元；（2）求把全部水泥从 A、B 两仓库运到 C、D 两工地的总运输费（
32、用含 x 的代数式表示并化简）；（3）如果从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 10 吨时，那么总运输费为多少元？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）A 仓库原有的 20 吨去掉运到 C 工地的水泥，就是运到 D 工地的水泥；首先求出 B 仓库运到 D 仓库的吨数，也就是 D 工地需要的水泥减去从 A 仓库运到 D 工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（2）用 x 表示出 A、B 两个仓库分别向 C、D 运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把 x=10 代入（2）中的代数式，求得问题的解【解答】解：（1）从 A 仓库运到 D 工地的水泥为：（20 x）吨，从 B 仓库将水泥运到
33、 D 工地的运输费用为：35（20 x） 9=（9x+135）元；（2）15x+12（20x）+10 （15 x）+35（20x）9= （2x+525）元；（3）当 x=10 时，2x+525=545 元；答：总运费为 545 元【点评】此题关系比较复杂，最后运用列表的方法，分类理解，达到解决问题的目的28如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径（注：结果保留 ） （1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点 B 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是 无理 数（填“无理” 或 “有理”），这个数是 ；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上
34、向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3， 4，3第 3 次滚动后，A 点距离原点最远；当圆片结束运动时，此时点 A 所表示的数是 6 【考点】数轴【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出 A 点移动距离变化；利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和 A 表示的数即可【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 B 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是无理数，这个数是 ；故答案为：无理，；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，
35、1，+3， 4，3，第 4 次滚动后，A 点距离原点最近，第 3 次滚动后，A 点距离原点最远；|+2|+|1|+|+3|+| 4|+|3|=13，1321=26，A 点运动的路程共有 26；（+2）+（1 ）+（+3）+（ 4）+（3）=3，（3 ） 2=6，此时点 A 所表示的数是： 6【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键29（10 分）（2016 秋 常熟市期中）阅读理解：如图，A、B、C 为数轴上三点，若点 C到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 2 倍，我们就称点 C 是 A，B 的好点例如，如图 1，点 A 表示的数为
36、1，点 B 表示的数为 2表示数 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是A，B 的好点；又如，表示数 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B的距离是 2，那么点 D 就不是 A，B的好点，但点 D 是B，A的好点知识运用：如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4（1）数 2 所表示的点是M，N的好点；（2）现有一只电子蚂蚁 P 从点 N 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为 t当 t 为何值时，P 、M 、N 中恰有一个点为其余两点的好点？【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】（1）设所
37、求数为 x，根据好点的定义列出方程 x（ 2）=2（4x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：P 为【A ，B】的好点；P 为【N，P】的好点设点 P 表示的数为 y，根据好点的定义列出方程，进而得出 t 的值【解答】解：（1）设所求数为 x，由题意得x（ 2） =2（4x），解得 x=2，故答案为：2；（2）设点 P 表示的数为 42t，当 P 为【M，N】的好点时 PM=2PN，即 62t=22t，t=1，当 P 为【N，M 】的好点时 PN=2PM，即 2t=2（6 2t），t=2，当 M 为【N，P 】的好点时 MN=2PM，即 6=2（2t 6），t= ，当 M 为【P，N】的好点时 MP=2MN，即 2t6=12，t=9，综上可知，当 t=1，2， ，9 时，P 、M、N 中恰有一个点为其余两点的好点【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解