1、江苏省无锡市锡山区 2016-2017 学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡上）13 的相反数是（ ）A3 B C D32中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500 吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）A6.7510 4 吨 B6.75 103 吨 C0.67510 5 吨 D67.510 3 吨3把（+5）（ +3） （1）+（5）写成省略括号的和的形式是（ ）A5 3+15 B5 315 C5+3+1 5 D53
2、+154在下列数：+3、+（2.1）、 、0、 |9|中，正数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5下列合并同类项中，正确的是（ ）A3x+3y=6xy B2a 2+3a3=5a3 C3mn 3nm=0 D7x5x=26下列说法正确的是（ ）A单项式 22x3y4 的次数 9 Bx+ 不是多项式Cx 32x2y2+3y2 是三次三项式 D单项式 的系数是7a、b 是有理数，且|a |=a，|b|=b，|a|b|，用数轴上的点来表示 a、b，正确的是（ ）A B C D8马小虎做了 6 道题：（ 1） 2015=2015； 2+1=3； 232=36； =1；12（23） =12212
3、3=2； 3 2=31=3其中他做对的题目有（ ）A0 道 B1 道 C2 道 D3 道9某学生从家到学校时，每小时行 5 千米；按原路返回家时，每小时行 4 千米，结果返回的时间比去学校的时间多花 10 分钟设去学校所用时间为 x 小时，则可列方程得（ ）A B C5（x ）=4x D10下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第 2 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第 2 位，对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第 1 位数字是 3 时，仍按如
4、上操作得到一个多位数，则这个多位数前 200 位的所有数字之和是（ ）A994 B995 C998 D999二、填空题：（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 26 分请将答案填在答题卡上）113 的倒数 ， 的系数是 12比较大小： ， （ ） | |13某冬天中午的温度是 5，下午上升到 7，由于冷空气南下，到夜间又下降了 9，则这天夜间的温度是 14在式子 x+y，0，a ，3x 2y， ， 中，单项式的个数为 15一个多项式加上3+x 2x2 得到 x21，这个多项式是 16x=1 是方程 3xm+1=0 的解，则 m 的值是 17甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校 3
5、 千米的地方，乙在离学校 5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距 千米18根据图中的程序，当输入 x=3 时，输出的结果是 19若 3a2a2=0，则 5+2a6a2= 20将数轴按如图所示从点 A 开始折出一等边ABC ，设 A 表示的数为 x3，B 表示的数为 2x5，C 表示的数为 5x，则 x= ；若将ABC 向右滚动，则点 2016 与点 重合（填 ABC）三解答题（本大题共 8 题，共 54 分.请将答案填在答题卡上.）21把下列各数分别填入相应的集合中：（230）， ，0，0.99，1.31，5， ，3.14246792， （1）整数集合： ；（2）非正数集合： ；（3）正有理数集
6、合： ；（4）无理数集合： 22（12 分）计算：（1）20 +（ 14）（18） 13 （2）3 223（2） 2（3）（ + ）（30）（4）1 3（ 5） 2 +|0.81|23（6 分）化简：（1）a 23a+83a2+4a6（2）2（3x 22xy） 4（2x 2xy1）24（6 分）解方程：（1）4x=2 3（2x）； （2） =125（5 分）已知多项式 （2x 2+axy+6）（bx 22x+5y1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值；在的条件下，先化简多项式 2（a 2ab+b2）（a 2+ab+2b2），再求它的值26（6 分）某商场将进货价为 30 元的
7、台灯以 40 元的销售价售出，平均每月能售出 600个市场调研表明：当销售价每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个若设每个台灯的销售价上涨 a 元（1）试用含 a 的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为 元；涨价后，每个台灯的利润为 元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台（2）如果商场要想销售利润平均每月达到 10000 元，商场经理甲说“在原售价每台 40 元的基础上再上涨 40 元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台 40 元的基础上再上涨 10 元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由27（6 分）在边长为 1 的小正方形组成的网格中，
8、把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a 为正数时，表示向右平移；当 a 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当 b 为正数时，表示向上平移；当 b 为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）例如，从 A 到 B 记为：A B（+l ，+3）；从 C 到 D 记为：C D（+1，2），回答下列问题：（1）如图 1，若点 A 的运动路线为： ABCA，请计算点 A 运动过的总路程（2）若点 A 运动的路线依次为： AM（+2，+3），MN（+1，1），NP（2，+2），PQ（+4， 4）请你依次在图 2 上标出点 M、N、P、Q 的位置（3）在图 2 中
9、，若点 A 经过（ m，n）得到点 E，点 E 再经过（p，q）后得到 Q，则 m 与p 满足的数量关系是 ；n 与 q 满足的数量关系是 28（9 分）探索研究：（1）比较下列各式的大小 （用“”或“ ”或“=”连接）|2|+|3| | 2+3|； | |+| | | |6|+|3| |6 3| |0|+|8| |08|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当 a、b 为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x2015|时，则 x 的取值范围是 如|a 1+a2|+|a3+a4|=15，|a 1+a2+a3+a4|
10、5，则 a1+a2= 2016-2017 学年江苏省无锡市锡山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡上）13 的相反数是（ ）A3 B C D3【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】解：3 的相反数是 3故选：D【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500 吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）A6.7510 4 吨 B6.
11、75 103 吨 C0.67510 5 吨 D67.510 3 吨【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 67500 有 5 位，所以可以确定 n=51=4【解答】解：67 500=6.7510 4故选 A【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键3把（+5）（ +3） （1）+（5）写成省略括号的和的形式是（ ）A5 3+15 B5 315 C5+3+1 5 D53+15【考点】有理数的加减混合运算【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号【解答】解：原式
12、=（+5）+（3）+（+1）+（5）=5 3+15故选 D【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号4在下列数：+3、+（2.1）、 、0、 |9|中，正数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】正数和负数【分析】根据负数和正数的定义即可求解【解答】解：+3 是正数，+（2.1） =2.1 是负数， 是负数，是负数，0 既不是正数也不是负数，|9|=9 是负数正数有：+3故选：A【点评】此题考查了正数与负数，断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断5下列合并同类项中，正确的是（ ）A3x+3y=6xy B2a 2+3a3=5a3 C3mn 3nm=0 D7x5x=2【
13、考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则判断得出即可【解答】解；A、3x+3y 无法计算，故此选项错误；B、2a 2+3a3 无法计算，故此选项错误；C、3mn3nm=0，正确；D、7x5x=2x ，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键6下列说法正确的是（ ）A单项式 22x3y4 的次数 9 Bx+ 不是多项式Cx 32x2y2+3y2 是三次三项式 D单项式 的系数是【考点】多项式；单项式【分析】根据单项式及单项式的系数、次数的定义，多项式及多项式的次数与项数的定义作答【解答】A、2 2x3y4 次数是 7，故选项错误；B、x+ 不
14、是多项式，故选项正确；C、x 32x2y2+3y2 是关于四次三项式，故选项错误；D、单项式 的系数是 ，故选项错误故答案为 B【点评】本题主要考查了单项式及单项式的系数、次数的定义，多项式及多项式的次数与项数的定义7a、b 是有理数，且|a |=a，|b|=b，|a|b|，用数轴上的点来表示 a、b，正确的是（ ）A B C D【考点】绝对值；数轴【分析】根据绝对值的定义和数轴的定义解答此题即可【解答】解：|a|=a ，|b|=b，|a |b|，a0，b0，|a |b|，故选 A【点评】此题考查了数轴的知识，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于 0，原点右边的数大于
15、 08马小虎做了 6 道题：（ 1） 2015=2015； 2+1=3； 232=36； =1；12（23） =122123=2； 3 2=31=3其中他做对的题目有（ ）A0 道 B1 道 C2 道 D3 道【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数混合运算的法则对各小题进行计算即可【解答】解：（1） 2015=12015，故本小题错误； 2+1=13，故本小题错误； 232=1836，故本小题错误； =1，故本小题正确；12（23）= 12122123=2，故本小题错误；3 2=12 31=3，故本小题错误故选 B【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关
16、键9某学生从家到学校时，每小时行 5 千米；按原路返回家时，每小时行 4 千米，结果返回的时间比去学校的时间多花 10 分钟设去学校所用时间为 x 小时，则可列方程得（ ）A B C5（x ）=4x D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】等量关系为：5去学校用的时间=4返回用的时间，把相关数值代入即可求解【解答】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4（x+ ），故选 B【点评】找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键10下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第 2 位上，若积为两位数，则
17、将其个位数字写在第 2 位，对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第 1 位数字是 3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 200 位的所有数字之和是（ ）A994 B995 C998 D999【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】多位数 1248624是怎么来的？当第 1 个数字是 1 时，将第 1 位数字乘以 2 得 2，将 2 写在第 2 位上，再将第 2 位数字 2 乘以 2 得 4，将其写在第 3 位上，将第 3 位数字 4乘以 2 得 8，将 8 写在第 4 位上，将第 4 位数字 8 乘以 2 得 1
18、6，将 16 的个位数字 6 写在第5 位上，将第 5 位数字 6 乘以 2 得 12，将 12 的个位数字 2 写在第 6 位上，再将第 6 位数字2 乘以 2 得 4，将其写在第 7 位上，以此类推根据此方法可得到第一位是 3 的多位数后再求和【解答】解：当第 1 位数字是 3 时，按如上操作得到一个多位数 36 2486 2486 2486 2486 仔细观察 36 2486 2486 2486 2486 中的规律，这个多位数前 200 位中前两个为 36，接着出现 2486 2486 2486，所以 36 2486 2486 2486 2486 的前 200 位是 36 2486 24
19、86 24862486 2486 2486 24（因为 1984=49 余 2，所以这个多位数开头两个 36 中间有 49 个 2486，最后两个 24），因此，这个多位数前 200 位的所有数字之和=（3+6）+（2+4+8+6）49+（2+4）=9+980+6=995 故选：B【点评】本题是一个“数字游戏”而已，主要考查考生的阅读能力和观察能力，其解题的关键是：读懂题目，理解题意二、填空题：（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 26 分请将答案填在答题卡上）113 的倒数 ， 的系数是 【考点】单项式；倒数【分析】利用互为倒数的定义得出答案，再利用单项式的系数的定义得出答案【解答】解：
20、3 的倒数是 ， 的系数是 故答案为 ， 【点评】此题主要考查了互为倒数的定义以及单项式的系数的定义，正确把握相关定义是解题关键12比较大小： ， （ ） | |【考点】有理数大小比较；相反数【分析】直接比较两个负数的大小； 先化简再比较它们的大小【解答】解：因为| |= ，| |= ，又因为 ，所以 因为（ ）= ，| |= ，又因为 ，所以（ ）| |故答案为：；【点评】本题考查了有理数大小的比较解决此类题目，先化简再比较两个负数比较大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小13某冬天中午的温度是 5，下午上升到 7，由于冷空气南下，到夜间又下降了 9，则这天夜间的温度是 2 【考点】有理
21、数的加减混合运算【分析】用 7 减去 9 即可求解【解答】解：根据题意得：79=2（）故答案是：2【点评】本题考查了有理数的减法，正确理解题意是关键14在式子 x+y，0，a ，3x 2y， ， 中，单项式的个数为 3 个 【考点】单项式【分析】根据单项式的概念即可判断【解答】解：0，a ，3x 2y 是单项式故答案为：3 个【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型15一个多项式加上3+x 2x2 得到 x21，这个多项式是 3x 2x+2 【考点】整式的加减【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可【解答】解：设这个整式为 M，则 M=x2
22、1（ 3+x2x2），=x21+3x+2x2，=（1+2）x 2x+（1+3），=3x2x+2故答案为：3x 2x+2【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简16x=1 是方程 3xm+1=0 的解，则 m 的值是 4 【考点】一元一次方程的解【分析】将 x=1 代入方程 3xm+1=0，即可求出 m 的值【解答】解：x=1 是方程 3xm+1=0 的解，3m+1=0，解得 m=4故答案为 4【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值17甲、乙两人的住处与学校同在一
23、条街道上，甲在离学校 3 千米的地方，乙在离学校 5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距 2 或 8 千米【考点】数轴【分析】分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可【解答】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=53=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8故答案为：2 或 8【点评】本题主要考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键18根据图中的程序，当输入 x=3 时，输出的结果是 4 【考点】代数式求值【分析】由图中的程序知：当 x=3 时，对应的代数式应该是x 2+5，因此可将 x 的值直接代入所求的代数式中，即可
24、得出结果【解答】解：x=3，x1；应代入的代数式为x 2+5；得：x 2+5=9+5=4故填4【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序19若 3a2a2=0，则 5+2a6a2= 1 【考点】代数式求值【分析】先观察 3a2a2=0，找出与代数式 5+2a6a2 之间的内在联系后，代入求值【解答】解；3a 2a2=0，3a 2a=2，5+2a6a 2=52（3a 2a）=5 22=1故答案为：1【点评】主要考查了代数式求值问题代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法” 求代数式的值20将数轴按如图所示从点 A 开始折
25、出一等边ABC ，设 A 表示的数为 x3，B 表示的数为 2x5，C 表示的数为 5x，则 x= 3 ；若将ABC 向右滚动，则点 2016 与点 A 重合（填 ABC）【考点】数轴【分析】根据等边三角形的边长相等得出（5x） （2x5）=2x5 （x3），求出 x 即可，再利用点 2016 对应的点与 A 的距离，进一步利用 3 次一循环的规律求得答案即可【解答】解：ABC 为等边三角形，设 A 表示的数为 x3，B 表示的数为 2x5，C 表示的数为 5x，（5x ） （2x 5）=2x 5（x3），解得：x=3； 点 A 是 33=0 原点，20163=672，点 2016 与点 A
26、重合，故答案为：3，A【点评】此题主要考查了等边三角形的性质，实数与数轴，一元一次方程等知识，将数与式的考查融入“图形与几何” 中，渗透“ 数形结合思想”、“方程思想”等是解题的关键三解答题（本大题共 8 题，共 54 分.请将答案填在答题卡上.）21把下列各数分别填入相应的集合中：（230）， ，0，0.99，1.31，5， ，3.14246792， （1）整数集合： （ 230）， 0，5 ；（2）非正数集合： 0，0.99 ， ；（3）正有理数集合： （ 230）， ，1.31，5 ；（4）无理数集合： ，3.14246792 【考点】实数【分析】利用整数，非正数，无理数的定义判断即可【
27、解答】解：（1）整数集合：（ 230），0，5，；（2）非正数集合：0，0.99 ， ，；（3）正有理数集合：（ 230）， ，1.31，5，；（4）无理数集合： ，3.14246792，故答案为：（1）（ 230）， 0，5；（2）0，0.99， ；（3）（ 230），1.31，5；（4） ，3.14246792【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22（12 分）（2016 秋 锡山区期中）计算：（1）20 +（ 14）（18） 13 （2）3 223（2） 2（3）（ + ）（30）（4）1 3（ 5） 2 +|0.81|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减
28、法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式= 2014+1813=29；（2）原式= 1812=30；（3）原式= 27+25=30；（4）原式= 125 +0.2= +0.2= + = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23化简：（1）a 23a+83a2+4a6（2）2（3x 22xy） 4（2x 2xy1）【考点】整式的加减【分析】（1）直接合并同类项即可；（2
29、）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（13）a 2（34）a+8 6=2a2+a+2；（2）原式=6x 24xy8x2+4xy+4=2x2+4【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键24解方程：（1）4x=2 3（2x）； （2） =1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）4x=23（2 x），去括号得：4x=26+3x，移项得：x 3x=264，合并得：4x= 8，解得：x=2；（2）去分母得：2
30、（x+3）（ 1+x）=8，去括号得：2x+61 x=8，合并得：2xx=86+1，解得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，求出解25已知多项式 （2x 2+axy+6）（bx 22x+5y1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值；在的条件下，先化简多项式 2（a 2ab+b2）（a 2+ab+2b2），再求它的值【考点】整式的加减【分析】先把原式去括号，合并同类项，求出 a、b 的值即可；先去括号合并，进一步代入数值求得答案即可【解答】解：（2x 2+axy+6）（bx 22x+5y1）=2x2+axy+6bx2
31、+2x5y+1=（2b） x2+（a +2）x 6y+7，多项式的值与字母 x 的取值无关，a+2=0，2 b=0，解得：a= 2，b=22（a 2ab+b2） （a 2+ab+2b2）=2a22ab+2b2a2ab2b2=a23ab，当 a=2，b=2 时，原式=4 3（2）2=16 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知去括号法则与合并同类项是解答此题的关键26某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的销售价售出，平均每月能售出 600 个市场调研表明：当销售价每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个若设每个台灯的销售价上涨a 元（1）试用含 a 的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售
32、价为 40+a 元；涨价后，每个台灯的利润为 10+a 元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 600 10a 台（2）如果商场要想销售利润平均每月达到 10000 元，商场经理甲说“在原售价每台 40 元的基础上再上涨 40 元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台 40 元的基础上再上涨 10 元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据进价和售价以及每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出 600 个和销售价每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个之
33、间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可【解答】解：（1）涨价后，每个台灯的销售价为 40+a（元）；涨价后，每个台灯的利润为 40+a30=10+a（元）；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600 10a）台；故答案为：40+a，10+a ，600 10a（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（60010a ）（10+a）；当 a=40 时，（60010a ）（10+a）=（6001040）（10+40）=10000（元）；当 a=10 时，（60010a ）（10+a）=（6001010）（10+10）=10000（元）；
34、故经理甲与乙的说法均正确【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，求出代数式的解27在边长为 1 的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当 a 为正数时，表示向右平移；当 a 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当 b 为正数时，表示向上平移；当 b 为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）例如，从 A 到 B 记为：A B（+l ，+3）；从 C 到 D 记为：C D（+1，2），回答下列问题：（1）如图 1，若点 A 的运动路线为： ABCA，请计算点 A 运动过的总路程（2）若点
35、 A 运动的路线依次为： AM（+2，+3），MN（+1，1），NP（2，+2），PQ（+4， 4）请你依次在图 2 上标出点 M、N、P、Q 的位置（3）在图 2 中，若点 A 经过（ m，n）得到点 E，点 E 再经过（p，q）后得到 Q，则 m 与p 满足的数量关系是 m+p=5 ；n 与 q 满足的数量关系是 n+q=0 【考点】正数和负数【分析】（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；（2）根据题意画出图即可；（3）根据 A、Q 水平相距的单位，可得 m、p 的关系；根据 A、Q 水平相距的单位，可得n、q 的关系【解答】解：（1）1+3+2+1+|3|+| 4|=14，故
36、点 A 运动过的总路程是 14（2）如图所示：（3）m+p=5， n+q=0故答案为：m+p=5 ，n+q=0【点评】本题考查了有理数的加法，左右平移：正数向右平移，负数向左平移；上下平移：正数向上平移，负数向下平移28探索研究：（1）比较下列各式的大小 （用“”或“ ”或“=”连接）|2|+|3| | 2+3|； | |+| | = | |6|+|3| |6 3| |0|+|8| = |08|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当 a、b 为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x2015|时，则 x 的取值范围
37、是 x0 如|a 1+a2|+|a3+a4|=15，|a 1+a2+a3+a4|5，则 a1+a2= 10 或10 或 5 或 5 【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】（1）利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；（2）根据绝对值的性质结合，当 a，b 异号时，当 a，b 同号时分析得出答案；（3）利用（2）中结论进而分析得出答案【解答】解：（1）|2|+|3|=5，|2+3|=1，|2|+| 3| 2+3|；| |+| |=| |， + = + ；|6|+|3|=9，|6
38、3|=3，|6|+|3| 63|；|0|+|8|=8，|08|=8，|0|+|8|= |08|；故答案为：，=，= ；（2）当 a，b 异号时，|a |+|b|a +b|，当 a，b 同号时，|a |+|b|=|a+b|，|a|+|b|a+b|；（3）由（2）中得出的结论可知，x 与2015 同号，当|x|+2015=|x 2015|时，则 x 的取值范围是：x0当|a 1+a2|+|a3+a4|=15，|a 1+a2+a3+a4|=5，可得 a1+a2 和 a3+a4 异号，则 a1+a2=10 或 10 或 5 或5故答案为：x0；10 或10 或 5 或 5【点评】此题主要考查了绝对值，根据题意得出 a，b 直接符号的关系是解题关键