1、第 1 页（共 15 页）2016-2017 学年江苏省无锡市江阴市要塞片七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题 3 分，共 24 分）1下列各式中，结果为正数的是（ ）A| 2| B（ 2） C 22 D （2）22下列计算正确的是（ ）A2aa=2 B2a +b=2ab C3x 2+2x2=5x4 Dmn2mn=mn3单项式 的系数是（ ）A B C 1 D14关于 x 的方程 ax+3=1 的解为 x=2，则 a 的值为（ ）A1 B1 C2 D25如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（ ）Aa+b0 Bab 0 Ca b0 D|a|b|06一个多项式
2、与 x22x+1 的和是 3x2，则这个多项式为（ ）Ax 25x+3 B x2+x1 C x2+5x3 Dx 25x137若规定a表示不超过 a 的最大整数，例如4.3=4，若 m=+1，n=2.1，则在此规定下m+ n的值为（ ）A3 B2 C 1 D08火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（ ）A4x+7y+10z Bx+2y+3z C2x+4y+6z D6x+8y+6z二、细心填一填：（每空 2 分，共 20 分）第 2 页（共 15 页）95 的绝对值是 10多项式 2x+6xy3xy2 的次数是 11甲数比乙数的 2 倍大
3、 3，若乙数为 x，则甲数为 12 “十一 ”黄金周期间无锡地铁 1、2 号线总客流量达 1740000 人次，这个数据用科学记数法表示应为 人次13已知 2x3y=3，则代数式 6x9y+5 的值为 14如图是一个数值转换机的示意图，当输入3 时，输出的结果是 15若关于 a，b 的多项式 3（a 22abb2） （a 2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m= 16一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示） ，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 cm 317用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖 块；第 n 个图形中有黑色瓷砖 块第
4、3 页（共 15 页）三、认真答一答：18把下列各数|+3|，+（ ） ，（2） ，在数轴上表示出来，并用 “”把他们连接起来19计算：（1）|3| 5（ ）+（4） ； （2） （2） 24（ ）+（1） 2016；（3）1 4 3（3） 2； （4）81 （ 16） 20化简下列各式（1）4a 23b2+a2+2b2； （2）3（4x2y ） 3（8xy） 21先化简，再求值：2（3a 2bab2）（3ab 2+2a2b） ，其中 a=1，b=222有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“” 或“”填空：b c 0，a+b 0，c a 0（2）化简：|bc |+|a+b
5、|ca|23一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小 5cm，第三条边长是第二条边长的 2 倍（1）用含 x 的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当 x 为 6cm 时这个三角形的周长24如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径 （注：结果保留 ） （1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点 B 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是 数（填“ 无理 ”或“有理”） ，这个数是 ；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3， 4，3第 4 页（共 15 页
6、）第 次滚动后，A 点距离原点最远；当圆片结束运动时，此时点 A 所表示的数是 25金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B 两家的某种品质相近的太湖蟹零售价都为 60 元/千克，批发价各不相同A 家规定：批发数量不超过 100 千克，按零售价的 92%优惠；批发数量超过 100 千克但不超过 200 千克，按零售价的 90%优惠；超过 200 千克的按零售价的 88%优惠B 家的规定如表：数量范围（千克）0 50 部分（含 50）50 以上150 部分（含 150，不含 50）150 以上250 部分（含 250，不含150）250 以上部分（不含 2
7、50）价格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的 70%（1）如果他批发 80 千克太湖蟹，则他在 A 家批发需要 元，在 B 家批发需要 元；（2）如果他批发 x 千克太湖蟹 ，则他在 A 家批发需要 元，在 B 家批发需要 元（用含 x 的代数式表示） ；（3）现在他要批发 180 千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由26已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数；（2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为
8、8？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由；（3）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/ 秒的速度同时向右运动，点 P 以 6 个单位长度/ 秒的速度同时从 O 点向左运动当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？第 5 页（共 15 页）2016-2017 学年江苏省无锡市江阴市要塞片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题 3 分，共 24 分）1下列各式中，结果为正数的是（ ）A| 2| B（ 2） C 22 D （2）2【考点】正数和负数【分析】根据大于零的数是正数，可得答案【解答】解：A
9、、| 2|=2 是负数，故 A 错误；B、（2）=2 是正数，故 B 正确；C、2 2=4 是负数，故 C 错误；D、 （2） 2=4 是负数，故 D 错误；故选：B2下列计算正确的是（ ）A2aa=2 B2a +b=2ab C3x 2+2x2=5x4 Dmn2mn=mn【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误；B、不是同类项不能合并，故 B 错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C 错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 正确；故选：D3单项式 的系数是（ ）A B C 1 D
10、1【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式 的系数是 ，第 6 页（共 15 页）故选 A4关于 x 的方程 ax+3=1 的解为 x=2，则 a 的值为（ ）A1 B1 C2 D2【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=2 代入方程，得出一个关于 a 的方程，求出方程的解即可【解答】解：把 x=2 代入方程 ax+3=1 得：2a+3=1，解得：a= 1，故选 B5如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（ ）Aa+b0 Bab 0 Ca b0 D|a|b|0【考点】实数与数轴【分析】本题要先观察 a，
11、b 在数轴上的位置，得 b 10a1，然后对四个选项逐一分析【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a +b0，故选项 A 错误；B、b10 a1，ab0，故选项 B 错误；C、b10 a1，ab 0，故选项 C 正确；D、b10a1，|a| |b|0，故选项 D 错误故选：C6一个多项式与 x22x+1 的和是 3x2，则这个多项式为（ ）Ax 25x+3 B x2+x1 C x2+5x3 Dx 25x13【考点】整式的加减【分析】由题意可得被减式为 3x2，减式为 x22x+1，根据差 =被减式减式可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式=3x2（x 22x+1） ，=3x2x2+
12、2x1，=x2+5x3第 7 页（共 15 页）故选 C7若规定a表示不超过 a 的最大整数，例如4.3=4，若 m=+1，n=2.1，则在此规定下m+ n的值为（ ）A3 B2 C 1 D0【考点】有理数大小比较【分析】先计算出 m+ n，再根据 a的规定解答【解答】解：m=+1，n=2.1，m+ n=+1+ （ 2.1）= +13.675=2.675，m+ n=0故选 D8火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（ ）A4x+7y+10z Bx+2y+3z C2x+4y+6z D6x+8y+6z【考点】列代数式【分析】求出三个长方形的
13、周长即可【解答】解：第一个长方形的长为 x，宽为 z，周长为=2（x+z） ，另外两个一样的长方形的长为 y，宽为 z，周长为=4（y+z） ，打包带至少为：2（x+z）+4（y+z）=2x+4y+6z ，故选（C）二、细心填一填：（每空 2 分，共 20 分）95 的绝对值是 5 【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|=5 第 8 页（共 15 页）10多项式 2x+6xy3xy2 的次数是 3 【考点】多项式【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，得
14、出答案【解答】解：多项式 2x+6xy3xy2 的次数是 3xy2 的次数为： 1+2=3故答案为：311甲数比乙数的 2 倍大 3，若乙数为 x，则甲数为 2x+3 【考点】列代数式【分析】设乙数是 x，根据甲数的 2 倍比乙数大 3，可列出代数式即可【解答】解：乙数为 x，则甲数为 2x+3，故答案为：2x+312 “十一 ”黄金周期间无锡地铁 1、2 号线总客流量达 1740000 人次，这个数据用科学记数法表示应为 1.7410 6 人次【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时
15、，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：1740000=1.7410 6，故答案为：1.7410 613已知 2x3y=3，则代数式 6x9y+5 的值为 14 【考点】代数式求值【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值【解答】解：2x3y=3，6x9y +5=3（2x 3y）+5=33+5=14故答案为：1414如图是一个数值转换机的示意图，当输入3 时，输出的结果是 28 第 9 页（共 15 页）【考点】有理数的混合运算【分析】把 x=3 代入数值转换机中计算即可得到输出结果【解
16、答】解：把 x=3 代入得：（3） 231+2=271+2=28，故答案为：2815若关于 a，b 的多项式 3（a 22abb2） （a 2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m= 6 【考点】整式的加减【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有 ab 项可以得到关于 m 的方程，解方程即可解答【解答】解：原式=3a 26ab3b2a2mab2b2=2a2（6+m）ab5b 2，由于多项式中不含有 ab 项，故（ 6+m）=0，m=6，故填空答案：616一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示） ，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 70 cm 3第 10 页（共 15
17、 页）【考点】有理数的混合运算【分析】由已知我们可以知道，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，两种放法的水的体积是相等的，那么用第二图的水的体积加上第一图空的体积就是瓶子的容积【解答】解：由已知，第一图水的体积=第二个图水的体积第一个图空的部分的高=（97）cm那么：瓶子的容积=第一图水的体积+第一个图空的部分的体积=第二个图水的体积+第一个图空的部分的体积=105+10（9 7）=70故答案为 7017用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖 13 块；第 n 个图形中有黑色瓷砖 3n+1 块【考点】规律型：图形的变化类【分析】找出数量上每次增加 3 块
18、黑色瓷砖的变化规律，从而推出一般性的结论【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖 3+1=4 块第二个图形有黑色瓷砖 32+1=7 块第三个图形有黑色瓷砖 33+1=10 块第四个图形中有黑色瓷砖 34+1=13 块，第 n 个图形中需要黑色瓷砖 3n+1 块，故答案为：13，3n+1三、认真答一答：18把下列各数|+3|，+（ ） ，（2） ，在数轴上表示出来，并用 “”把他们连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：如图；由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得（2） +（ ）|+
19、3|，第 11 页（共 15 页）19计算：（1）|3| 5（ ）+（4） ； （2） （2） 24（ ）+（1） 2016；（3）1 4 3（3） 2； （4）81 （ 16） 【考点】有理数的混合运算【分析】 （1）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3+34=2； （2）原式=4+6+1=11 ； （3）原式= 1 （6）= 1+1=0； （4）原式=81 =
20、120化简下列各式（1）4a 23b2+a2+2b2； （2）3（4x2y ） 3（8xy） 【考点】整式的加减【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）4a 23b2+a2+2b2； =5a2b2；（2）3（4x2y ） 3（8xy）=12x6y24x+3y=12x3y21先化简，再求值：2（3a 2bab2）（3ab 2+2a2b） ，其中 a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值第 12 页（共 15 页）【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=6a 2b2ab2+3ab22a2b=4a2b+ab2，当 a=1，b=2 时，原
21、式=84=422有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“” 或“”填空：b c 0，a+b 0，c a 0（2）化简：|bc |+|a+b|ca|【考点】绝对值；数轴【分析】 （1）根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可【解答】解：（1）由图可知，a0，b0，c0 且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca 0；故答案为：，；（2）|bc|+|a+b| |ca|=（cb）+（ab ） （c a）=cbabc+a=2b23一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小 5cm，第三条边长是第二条边
22、长的 2 倍（1）用含 x 的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当 x 为 6cm 时这个三角形的周长【考点】整式的加减；代数式求值【分析】 （1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；（2）把 x=6 代入（1）中计算即可得到结果【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）5=（x3）cm ，第三条边长为 2（x3）=（2x6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x3）+（2x 6）= （4x 7）cm；第 13 页（共 15 页）（2）当 x=6cm 时，三角形的周长为 4x7=247=17（cm） 24如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合，AB 是
23、圆片的直径 （注：结果保留 ） （1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点 B 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是 无理 数（填“无理” 或 “有理”） ，这个数是 ；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3， 4，3第 3 次滚动后，A 点距离原点最远；当圆片结束运动时，此时点 A 所表示的数是 6 【考点】数轴【分析】 （1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出 A 点移动距离变化；利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和 A 表示的数即可【解答】解：（1）
24、把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 B 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是无理数，这个数是 ；故答案为：无理，；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3， 4，3，第 4 次滚动后，A 点距离原点最近，第 3 次滚动后，A 点距离原点最远；|+2|+|1|+|+3|+| 4|+|3|=13，1321=26，A 点运动的路程共有 26；（+2）+（1 ）+（+3）+（ 4）+（3）=3，（3 ） 2=6，此时点 A 所表示的数是： 625金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、
25、B 两家的某种品质相近的太湖蟹零售价都为 60 元/千克，批发价各不相同A 家规定：批发数量不超过 100 千克，按零售价的 92%优惠；批发数量超过 100 千克但不超过 200 千克，按零售价的 90%优惠；超过 200 千克的按零售价的 88%优惠B 家的规定如表：第 14 页（共 15 页）数量范围（千克）0 50 部分（含 50）50 以上150 部分（含 150，不含 50）150 以上250 部分（含 250，不含150）250 以上部分（不含 250）价格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的 70%（1）如果他批发 80 千克太湖蟹，则他在 A
26、 家批发需要 4416 元，在 B 家批发需要 4380 元；（2）如果他批发 x 千克太湖蟹 ，则他在 A 家批发需要 54x 元，在 B 家批发需要 45x+1200 元（用含 x 的代数式表示） ；（3）现在他要批发 180 千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由【考点】列代数式【分析】 （1）根据 A、B 两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了（2）根据题意列出式子分别表示出购买 x 千克太湖蟹所相应的费用就可以了（3）当 x=180 分别代入（2）的表示 A、B 两家费用的两个式子，然后再比较其大小就可以【解答】解：（1）由题意，得：A：806092%=4
27、416 元，B：506095%+306085%=4380 元（2）由题意，得A：6090%x=54x，B：506095%+1006085%+（x150）6075%=45x+1200（3）当 x=180 时，A：54180=9720 ，B：45180+1200=9300，97209300，B 家优惠故答案为：（1）4416，4380 （2）54x，45x+120026已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数；（2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8？若存在，
28、请求出 x 的值；若不存在，说明理由；（3）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/ 秒的速度同时向右运动，点 P 以 6 个单位长度/ 秒的速度同时从 O 点向左运动当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】 （1）由点 P 到点 A、点 B 的距离相等得点 P 是线段 AB 的中点，而 A、B 对应的数分别为1、3 ，根据数轴即可确定点 P 对应的数；（2）分两种情况讨论，当点 P 在 A 左边时， 点 P 在 B 点右边时，分别求出 x 的值即可第 15 页（共 15 页）（3）分
29、两种情况讨论，当点 A 在点 B 左边两点相距 3 个单位时，当点 A 在点 B 右边时，两点相距 3 个单位时，分别求出 t 的值，然后求出点 P 对应的数即可【解答】解：（1）点 P 到点 A、点 B 的距离相等，点 P 是线段 AB 的中点，点 A、B 对应的数分别为 1、3，点 P 对应的数是 1；（2）当点 P 在 A 左边时，1x+3 x=8，解得：x= 3；点 P 在 B 点右边时， x3+x（ 1）=8 ，解得：x=5，即存在 x 的值，当 x=3 或 5 时，满足点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8；（3）当点 A 在点 B 左边两点相距 3 个单位时，此时需要的时间为 t，则 3+0.5t（2t 1）=3，解得：t= ，则点 P 对应的数为 6 =4；当点 A 在点 B 右边两点相距 3 个单位时，此时需要的时间为 t，则 2t1（ 3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t= ，则点 P 对应的数为 6 =28；综上可得当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时，求点 P 所对应的数是 4 或28