1、第 1 页（共 20 页）2016-2017 学年江苏省盐城市滨海县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1孔子出生于公元前 551 年，可用551 年表示，若小明出生于公元 2000 年，则孔子比小明早出生的年数为（ ）A 2000 B551 C1449 D25512 2 的倒数是（ ）A B C2 D 23下列说法中不正确的是（ ）A零没有相反数B最大的负整数是1C没有最小的有理数D互为相反数的两个数到原点的距离相等4下列式子：x 21， 2， ab3，2x，16， 中，整式的个数有（ ）A6 B5 C4 D35下列运算正确的是（ ）A3x2y=
2、1 Bx 2+x2=x4C 2mn2nm=0 D4a 2b5ab2=ab6经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合 15 000 000 000 000 美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田用科学记数法表示 15 000 000 000 000 美元是（ ）A1.510 4 美元 B1.510 5 美元 C1510 12 美元 D1.510 13 美元7下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A 24 与（2 ） 4 B5 3 与 35 C （3）与 |3| D1 3 与（1） 20158如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成
3、一个矩形（不重叠无缝隙） ，若拼成的矩形一边长为 3，则另第 2 页（共 20 页）一边长是（ ）Am +3 Bm+6 C2m+3 D2m+6二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）9计算：2a3a= 10单项式 的系数是 11在4 ，1. ，0， ，1， 这些数中，是无理数的为 12若 a 是某两位数的十位上的数字，b 是它的个位上的数字，则这个数可表示为 13已知，|a|=5，|b|=3，且 ab 0，则 a+b= 14比较大小： 15按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 3，则输出的值为 16小明在计算多项式 M 加上 x22x+9 时，因误认为加上 x2+2x
4、+9，得到答案2x2+2x，则 M 应是 17己知代数式 3x26x 的值为 9，则代数式 x22x+8 的值为 18如图是将正整数从小到大按 1、2、3、4、 、 n 的顺序组成的鱼状图案，则数“n“出现的个数为 第 3 页（共 20 页）三、解答题（共 10 小题，满分 96 分）19 （1）5（ 6）+（8）（2） （ ）0.125 （0.4） +（3） （ + ）（ ） （4）1 2 （2） 3+（ 3） 220计算（1）2a （2a+4b） （2）2（x+y）3（2x+y）21把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“”把所有数都连接起来2 ， 1.5，0，4 22先化简，再求
5、值：4ab 2（a 22ab）4（2ab a2b） ，其中 a=1，b=223一个多项式加上 2a2+ab2b 的 2 倍得 3b+2ab+a2，其中 a 的绝对值等于2，b 是最小的正整数，求这个多项式的值24一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件 500 件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）星期 一 二 三 四 五增减量 +40 30 50 +90 20（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？25 “囧 ”（jing） 经是一个风靡网络的流
6、行词，像一个人脸郁闷的神情如图第 4 页（共 20 页）所示，一张边长为 20cm 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“ 囧” 字图案（阴影部分） 设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm 剪去的两个小直角三角形的两宜角边长也分别为 xcm，ycm（1）用含有 x，y 的代数式表示图中“囧” （阴影部分）的面积；（2）当 x=8cm，y=6cm 时，求此时 “囧”（阴影部分）的面积26为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15 吨，则每吨水收费 2 元；若每户每月用水超过 15 吨，则超过部分按每吨 2.5元收费.9 月份小明家里用水 a
7、 吨（a15 吨） （1）请用代数式表示李老师 9 月份应交的水费；（2）当 a=20 时，求小明 9 月份应交水费多少元？27定义一种新运算：观察下列式13=14+3=7 52=54+2=22；6（1）=641=23；4 （ 3）=4 43=19（1）请你填一填：14= ；a b= ；（2）若 a*b，那么 ab ba（填入“=”或“”）（3）若 a（2b）=6，请计算（ ab）（2a+b ）的值28阅读下面的材料：如图 1，在数轴上 A 点衰示的数为 a，B 点表示的数为 b，则点 A 到点 B 的距离记为 AB线段 AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 ABba请用上面的知识解答
8、下面的问题：如图 2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 1cm 到达 A 点，再向左移动2cm 到达 B 点，然后向右移动 7cm 到达 C 点，用 1 个单位长度表示 1cm（1）请你在数轴上表示出 AB C 三点的位置：第 5 页（共 20 页）（2）点 C 到点人的距离 CA= cm ；若数轴上有一点 D，且 AD=4，则点 D 表示的数为 ；（3）若将点 A 向右移动 xcm，则移动后的点表示的数为 ；（用代数式表示）（4）若点 B 以每秒 2cm 的速度向左移动，同时 AC 点分别以每秒 1cm、4cm的速度向右移动设移动时间为 t 秒，试探索：CAAB 的值是否会随着 t 的变
9、化而改变？请说明理由第 6 页（共 20 页）2016-2017 学年江苏省盐城市滨海县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1孔子出生于公元前 551 年，可用551 年表示，若小明出生于公元 2000 年，则孔子比小明早出生的年数为（ ）A 2000 B551 C1449 D2551【考点】正数和负数【分析】根据题意可以求得孔子比小明大多少，从而可以解答本题【解答】解：2000（551）=2000+551=2551，故选 D2 2 的倒数是（ ）A B C2 D 2【考点】倒数【分析】根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答【解
10、答】解：（2） （ ）=1，2 的倒数是 故选 A第 7 页（共 20 页）3下列说法中不正确的是（ ）A零没有相反数B最大的负整数是1C没有最小的有理数D互为相反数的两个数到原点的距离相等【考点】有理数；相反数【分析】根据有理数、相反数的定义进行选择即可【解答】解：A、零的相反数是 0，故正确；B、最大的负整数是1，故错误；C、没有最小的有理数，故错误；D、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故错误；故选 A4下列式子：x 21， 2， ab3，2x，16， 中，整式的个数有（ ）A6 B5 C4 D3【考点】整式【分析】根据整式的定义，可得答案【解答】解：x 21， ab3，2x，16 是
11、整式，故选：C5下列运算正确的是（ ）A3x2y=1 Bx 2+x2=x4C 2mn2nm=0 D4a 2b5ab2=ab【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断第 8 页（共 20 页）【解答】解：A、3x 和2y 不是同类项，不能合并，选项错误；B、x 2+x2=2x2，选项错误；C、 2mn2nm=0，选项正确；D、4a 2b 和 5ab2 中相同字母的次数不同，不是同类项，不能合并，选项错误故选 C6经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合 15 000 000 000 000 美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田用
12、科学记数法表示 15 000 000 000 000 美元是（ ）A1.510 4 美元 B1.510 5 美元 C1510 12 美元 D1.510 13 美元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：15 000 000 000 000=1.51013 美元，故选：D7下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A 24 与（2 ） 4 B5 3 与
13、 35 C （3）与 |3| D1 3 与（1） 2015【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值【分析】将四个选项中的各数都计算出来，再进行比较即可得出结论【解答】解：A、2 4=16， （ 2） 4=16，2 4（2 ） 4；B、5 3=125，3 5=243，5 33 5；C、 （3）=3 ，|3 |=3，第 9 页（共 20 页）（3） |3|；D、1 3=1， （ 1） 2015=1，1 3=（1） 2015故选 D8如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（ ）Am +3 B
14、m+6 C2m+3 D2m+6【考点】平方差公式的几何背景【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为 3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长【解答】解：依题意得剩余部分为（m+3） 2m2=（m +3+m） （ m+3m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为 3，另一边长是 =2m+3故选：C二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）9计算：2a3a= 5a 【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则求出答案【解答】解：
15、2a3a=5a 第 10 页（共 20 页）故答案为：5a10单项式 的系数是 【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可【解答】解：单项式 的数字因数是 ，此单项式的系数是 故答案为： 11在4 ，1. ，0， ，1， 这些数中，是无理数的为 【考点】无理数【分析】根据无理数的定义，可得答案【解答】解： 是无理数，故答案为：12若 a 是某两位数的十位上的数字，b 是它的个位上的数字，则这个数可表示为 10a +b 【考点】列代数式【分析】根据题意可以用代数式表示出这个数，本题得以解决【解答】解；a 是某两位数的十位上的数字，b 是它的个位上的数字，这个数可表示为：10a+b，故
16、答案为：10a+b13已知，|a|=5，|b|=3，且 ab 0，则 a+b= 8 第 11 页（共 20 页）【考点】有理数的加法；绝对值【分析】根据 ab0，可以确定 a，b 的符号，然后根据绝对值的意义确定a， b 的值，即可求解【解答】解：|a|=5，|b|=3，且 ab0a=5，b= 3，a +b=53=8，故答案为814比较大小： 【考点】有理数大小比较【分析】先计算| |= = ，| |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：| |= = ，| |= = ，而 ， 故答案为：15按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 3，则输出的值
17、为 31 【考点】有理数的混合运算【分析】把 x=3 代入图中运算程序中计算即可得到结果【解答】解：把 x=3 代入操作步骤得：（3+3） 25=365=31故答案为：31第 12 页（共 20 页）16小明在计算多项式 M 加上 x22x+9 时，因误认为加上 x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则 M 应是 x 29 【考点】整式的加减【分析】根据题意可知：M+（x 2+2x+9）=2x 2+2x，然后求出 M 即可【解答】解：M+（x 2+2x+9）=2x 2+2x，M=x 29故答案为：x 2917己知代数式 3x26x 的值为 9，则代数式 x22x+8 的值为 11 【考点】代数
18、式求值【分析】将 x22x 当成一个整体，在第一个代数式中可求得 x22x=1，将其代入后面的代数式即能求得结果【解答】解：3x 26x=9，即 3（x 22x）=9 ，x 22x=3，x 22x+8=3+8=11故答案为：1118如图是将正整数从小到大按 1、2、3、4、 、 n 的顺序组成的鱼状图案，则数“n“出现的个数为 2n1 【考点】规律型：数字的变化类【分析】把 1、2、3、4 出现的个数分别写出来，然后观察找规律即可【解答】解：数“1”出现的个数为 1；第 13 页（共 20 页）数“2”出现的个数为 3；数“3”出现的个数为 5；数“4”出现的个数为 7；数“n”出现的个数为
19、2n1，故答案为：2n1三、解答题（共 10 小题，满分 96 分）19 （1）5（ 6）+（8）（2） （ ）0.125 （0.4） +（3） （ + ）（ ） （4）1 2 （2） 3+（ 3） 2【考点】有理数的混合运算【分析】 （1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；（2）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；（3）先将除法转化为乘法，再根据分配律计算即可；（4）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减【解答】解：（1）5（6）+（8）=5+68=3；（2） （ ）0.125 （0.4） +=0.20.125+0.4+0.125第 14 页（共 20 页）=0
20、.2；（3） （ + ）（ ） =（ + ）（18）=6+1514=5； （4）1 2 （2） 3+（ 3） 2=1 （8）+9=1 1= 20计算（1）2a （2a+4b） （2）2（x+y）3（2x+y）【考点】整式的加减【分析】 （1） 、 （2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=2a2a4b=4b；（2）原式=2x+2+6x3y第 15 页（共 20 页）=8xy21把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“”把所有数都连接起来2 ， 1.5，0，4 【考点】有理数大小比较；数轴；相反数【分析】先在数轴上表示各个数和相反数，再比较即可【解答】解：4 2 1.5 0
21、 1.52 422先化简，再求值：4ab 2（a 22ab）4（2ab a2b） ，其中 a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：原式=4ab2a 2+4ab8ab+4a2+4b=2a2+4b，当 a=1，b=2 时，原式=2+42=1023一个多项式加上 2a2+ab2b 的 2 倍得 3b+2ab+a2，其中 a 的绝对值等于2，b 是最小的正整数，求这个多项式的值【考点】整式的加减；有理数；绝对值【分析】先求得 a，b 的值，再列出多项式，代入求值即可【解答】解：a 的绝对值等于 2，b 是最小的正整数，a=2，b
22、=1，（3b+2ab +a2）2（2a 2+ab2b）=3b+2ab+a 24a22ab+4b第 16 页（共 20 页）=3a2+7b，当 a2=4，b=1 时，原式= 34+71=12+7=524一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件 500 件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）星期 一 二 三 四 五增减量 +40 30 50 +90 20（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算【分析】 （1）由题
23、意用增减量最大的数减去最小的数即可；（2）把增减量相加的得数再加上 5005 就是总产量，把增减量相加的得数为正数表示超产，若是负数表示减少，其得数为增减数【解答】解：（1）多生产了 90（ 50）=140 件；（2） （+40 ）+（30 ）+（ 50）+（+90）+（20）=305005+30=2530所以本周总生产量是 2530 件，比计划超产了，增减数为 30 件；25 “囧 ”（jing） 经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20cm 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“ 囧” 字图案（阴影部分） 设剪去的小长方形长和宽分别
24、为xcm、ycm 剪去的两个小直角三角形的两宜角边长也分别为 xcm，ycm（1）用含有 x，y 的代数式表示图中“囧” （阴影部分）的面积；（2）当 x=8cm，y=6cm 时，求此时 “囧”（阴影部分）的面积第 17 页（共 20 页）【考点】代数式求值；列代数式【分析】 （1）直接利用正方形面积2三角形面积 长方形面积即可得出答案；（2）利用（1）中所求，将 x，y 的值代入，得出答案【解答】解：（1）阴影部分的面积=2020 xy2xy=4002xy；（2）x=8cm，y=6cm，原式=400286=304（cm 2） 26为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超
25、过15 吨，则每吨水收费 2 元；若每户每月用水超过 15 吨，则超过部分按每吨 2.5元收费.9 月份小明家里用水 a 吨（a15 吨） （1）请用代数式表示李老师 9 月份应交的水费；（2）当 a=20 时，求小明 9 月份应交水费多少元？【考点】列代数式；代数式求值【分析】 （1）根据收费标准即可列出代数式；（2）把 a=20 代入（1）中的代数式，求值即可【解答】解：（1）152+2.5（a 15）=2.5a7.5 ； （2）当 a=20 时，原式=2.5207.5=42.5 元27定义一种新运算：观察下列式13=14+3=7 52=54+2=22；第 18 页（共 20 页）6（1）
26、=641=23；4 （ 3）=4 43=19（1）请你填一填：14= 8 ；ab= 4a+b ；（2）若 a*b，那么 ab ba（填入“=”或“”）（3）若 a（2b）=6，请计算（ ab）（2a+b ）的值【考点】有理数的混合运算【分析】 （1）根据所给的算式：13=1 4+3=7，5 2=5 4+2=22，6（1）=641=23，4（3）= 443=19，可得 14=14+4=8；ab=4a +b（2）首先根据（1）总结的规律，可得 ab=4a +b，ba=4b+a ，然后根据a b，可得 abba （3）根据 a（2b）=6，可得 4a2b=6，所以 2ab=3，据此求出（ab）（2a
27、+b ）的值是多少即可【解答】解：（1）13=1 4+3=7，52=54+2=22，6（1）=641=23，4（3）= 443=19，14=14+4=8；ab=4a+b （2）ab=4a+b，ba=4b+a，a b ，4a+b4b+a ，a b ba（3）a（2b）=6，4a2b=6 ，2ab=3，（a b）（2a+b ）第 19 页（共 20 页）=4（ab）+（2a+b）=4a4b+2a+b=6a3b=3（2ab）=33=9故答案为：8，4a+b，28阅读下面的材料：如图 1，在数轴上 A 点衰示的数为 a，B 点表示的数为 b，则点 A 到点 B 的距离记为 AB线段 AB 的长可以用右
28、边的数减去左边的数表示，即 ABba请用上面的知识解答下面的问题：如图 2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 1cm 到达 A 点，再向左移动2cm 到达 B 点，然后向右移动 7cm 到达 C 点，用 1 个单位长度表示 1cm（1）请你在数轴上表示出 AB C 三点的位置：（2）点 C 到点人的距离 CA= 5 cm ；若数轴上有一点 D，且 AD=4，则点 D 表示的数为 5 或 3 ；（3）若将点 A 向右移动 xcm，则移动后的点表示的数为 1+x ；（用代数式表示）（4）若点 B 以每秒 2cm 的速度向左移动，同时 AC 点分别以每秒 1cm、4cm的速度向右移动设移动时间为
29、 t 秒，试探索：CAAB 的值是否会随着 t 的变化而改变？请说明理由第 20 页（共 20 页）【考点】数轴【分析】 （1）根据题意容易画出图形；（2）由题意容易得出 CA 的长度；设 D 表示的数为 a，由绝对值的意义容易得出结果；（3）将点 A 向右移动 xcm，则移动后的点表示的数为 1+x；（4）表示出 CA 和 AB，再相减即可得出结论【解答】解：（1）如图所示：（2）CA=4 （1 ）=4 +1=5（cm） ；设 D 表示的数为 a，AD=4 ，|1 a|=4，解得：a=5 或 3，点 D 表示的数为 5 或 3；故答案为：5，5 或 3；（3）将点 A 向右移动 xcm，则移动后的点表示的数为 1+x；故答案为：1+x；（4）CAAB 的值不会随着 t 的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA=（4+4t） （1+t）=5 +3t，AB=（1+t）（32t）=2+3t ，CAAB=（5+3t）（2+3t）=3，CAAB 的值不会随着 t 的变化而变化