1、2016-2017 学年第一学期第一阶段学业质量监测七年级数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1 的相反数是（ ） 3A B C D13313【答案】A【解析】 的相反数是 ，互为相反数的两数之和为 aa02在 年“十一” 黄金周期间，南京博物馆迎来观众 人，这个数可用科学记数法表示为（ 016 34） A B C D3.434100.14.10【答案】D【解析】 用科学记数法表示为 （ ， 为整数） xnaa n3计算 的结果是（ ） 412A B C D181616【答案】D【解析】 441()2214下列各数中： 、 、 、 、 、 、 、 ，负有理数有（ ） 34.392
2、7(8)03A 个 B 个 C 个 D 个245【答案】B【解析】有理数包含整数和分数，有限小数也可表示成分数，负有理数小于零，题目中各数均为有理数，负有理数为 ， ， 4.1235已知 ， 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） ab0abA B C D0b0ab0ba【答案】C【解析】由数轴可看出： ，且 ， a ， ， 错； 错； ， 错； ， 错ba0bA0b0abC6下列各式中，与 是同类项的是（ ） 2xyA B C D2xy22xy23xy【答案】B【解析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫同类项7下列说法正确的是（ ） 是绝对值最小的有理数； 相反数等于本
3、身的数是负数；0数轴上原点两侧的数互为相反数； 两个负数比较大小，绝对值大的反而小A B C D【答案】B【解析】某数的绝对值为这个数到数轴上原点的距离，正确；相反数等于本身的数是 ，错；互0为相反数的两个数之和为零， 与 位于原点两侧， ， 与 不互为相反数，错；121(2)012若 ，则 ， ， ， ，即 故正确0abab0ababab8用代数式表示“ 的 倍与 的和的平方”，正确的是（ ） 2A B C D(2)2()22()【答案】A【解析】 “ 的 倍与 的和”表示为 ，其“平方“表示为 abab2()ab9由点组成的正方形，每条边上的点数 与总点数 的关系如图所示，则当 时，计算
4、的值为ns50ns（ ） n=2为s=4n=3为s=8n=4为s=12A B C D196200198【答案】A【解析】ns规律24263812 ()sn即 ，4当 时， 50196s10如果 表示有理数，那么 的值（ ） aaA可能是负数 B不可能是负数 C必定是正数 D可能是负数也可能是正数【答案】B【解析】 ， 不可能是负数2,0a a二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）11 的倒数是 _4【答案】1【解析】 的倒数是 a(0)a12比较两个数的大小： _ （用“ ”或“ ”或“ ”填空） 2()2【答案】 【解析】 ， 2()4802()13如果点 表示的数是 ，那么数轴上与点
5、的距离为 的点表示的数是_M1M3【答案】 或【解析】设这个数为 ，则 ， ， 或 x31x4x214已知 是方程 的一个解，那么 _2x1aa【答案】 3【解析】将 代入 得： ， 3x215315一件商品按成本价九折销售、售价为 元，这件商品的成本价是多少？设这件商品的成本价为70元，则可以写出方程_x【答案】 0.927x【解析】 “成本价 售价” ，即 %.92x16大于 而小于 的整数共有_个【答案】 5【解析】 故数轴如图：x43-1-212034，且 为整数，则 可取 ， ， ， ， 2xx17已知当 时，代数式 的值为 ，则当 时， 的值是_12pq20161x31pxq【答案
6、】 05【解析】将 代入 得： ，x2x当 时，31pq()1205pq()20518如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为 ，我们发现第一次输出的结果为 ，第二次输x3216出的结果为 ， ，则第 次输出的结果为_ 8 2016x+312x 为为x x为x为【答案】 4【解析】输出情况如下图输出次数 12345678910输出结果 682输出次数能被 整除的，输出结果为 ，因为 ，所以第 次输出结果为 463720164三、解答题（本大题共 10 小题，共计 64 分）19 （本题 分）6画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“ ”把各数从小到大连起来， ， ， ， 3210312【答案
7、】20-12-3 312【解析】 ， ， ， 2110322130320计算（每小题 分，共 分）48（ ） （ ） 157(36)212421(3)6【答案】 （ ） （ ） 6【解析】 （ ）157(36)2107(36)9127（ ）42(3)61(291621化简（本题 分）4223(1)(3)mm【答案】【解析】 22222()()3633mm22先化简，再求值（本题 分）5，其中 ， 225(3)4(3)abab2ab【答案】【解析】222113ab将 ， 代入 得：32ab2()()685423解方程（每小题 分，共 分）4（ ） （ ） 143(2)x2123x【答案】 （ ）
8、原方程的解为 （ ）原方程的解为1x1x【解析】 （ ） 6x21原方程的解为 1（ ）223x6341x原方程的解为 1x24 （本题 分）6一辆交通巡逻车在南北公路上巡视，某天早上从 地出发，中午到达 地，行驶记录如下（规定AB向北为正方向，单位：千米）： ， ， ， ， ， ， 回答下列问题：1586128510（ ） 地在 地的什么方向？与 地相距多远？1BAA（ ）巡逻车在巡逻中，离开 地最远多少千米？2（ ）巡逻车行驶每千米耗油 升，这半天共耗油多少升？3a【答案】 （ ） 地在 地正北方向，相距 12km（ ）离开 地最远 25km（ ） 升64a【解析】 （ ） ，由于正方向表
9、示正北方向，故 地在 地正北方向，1586125012BA相距 2km（ ） （表示距 地 ）Akm（表示距 地 ，下同）587761327510其中绝对值最大的为 ，即离开 地最远 千米25A25（ ） 386181064(km)总耗油量 4(L)a25 （本题 分）如图，长方形内有两个四分之一圆 a b（ ）用含 、 代数式表示阴影部分的面积1b（ ）当 ， 时，阴影部分的面积是多少（ 取值为 ）？2043.14【答案】 （ ） （ ）2a1.8【解析】 （ ） 长 宽 【注意有文字】1S矩 =06【注意有文字】224Sb扇 形.【注意有文字】ba阴 影 矩 扇 形（ ）当 ， ， 取 时
10、，210431【注意有文字】2bS阴 影 =23.104.826 （本题 分）6数学兴趣小组遇到这样一个问题：一个数乘以 后加 ，然后除以 ，再减去这个数的 ，则结28412果为多少？小组内 成员分别令这个数为 、 、 、 、 ，发现结果一样553462（ ）请从上述 个数中任取一个数计算结果1（ ）有这样一个猜想：无论这个数是几，其计算结果一样，这个猜想对吗？请说明理由如果你觉2得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想【答案】 （ ）取 ，结果为 （答案不唯一） （ ）对1522【解析】 （ ）取1(5)284()（ ）设这个数为 x1()2842x x27阅读与探究题（本题 分）6根据下列各式
11、，回答问题： _219021801327 46552640 _ 73291 200（ ）请把分别写成一个“ ”（两数平方差）的形式（写在答卷纸的横线上） 12mn（ ）若乘积的两个因数分别用字母 ， 表示（ ， 为正数且 ） ，请写出用含字母 ， 的代2abababab数式来表示 （直接写出答案，不需要说明理由）ab【答案】 （ ） ， （ ） 12072322【解析】 （ ）22191922218180 ，22237307 2221172（ ） 22aba28 （本题 分）9甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同甲商场规定：凡购买超过 元电器的，超出的金额按 收取
12、；乙商场规定：凡超过 元的电器，超出的金1090%50额按 收取某顾客购买的电器价格是 元5%x（ ）当 时，该顾客应选择在 _商场购买比较合算8x（ ）当 时，分别用含 的代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用27x（ ）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由310【答案】 （ ）乙（ ）甲： ，乙： （ ）甲20.910.952x3【解析】 （ ）甲： ，甲商场付 元，858乙： ，乙商场付： 元，85()%. 元 元，32.0选择乙商场合算（ ）甲： ，2170x付款： ()9%0.1x乙： ，5付款： .52x（ ） ，3170甲商场付款： 元，.91063乙商场付款： 元，524 元 元，64选择甲商场合算