1、第 1 页（共 20 页）2016-2017 学年江苏省连云港市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项前字母代号填写在下面的表格中，每小题 3 分，满分 24 分）1 6 的相反数是（ ）A B C6 D 622016 年，连云港市将继续推进中小学“校安工程”，截至 10 月底，全市共新建、加固校舍约 280000m2，将 280000 用科学记数法表示为（ ）A0.28 106 B2.810 5C2810 4 D28010 33我市某天的最高气温为 2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 10 B6 C6 D104
2、下列合并同类项正确的是（ ）Aa 3+a2=a5 B3x2x=1 C3x 2+2x2=6x2 Dx 2y+yx2=2x2y5在 2、3.14、 、0.212112111211112（每两个 2 之间的 1 依次增加） 、0. 、 这些数中，无理数的个数为（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个6有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 的值（ ）A大于 0 B小于 0 C小于 a D大于 b7已知：x2y=3，则代数式（2yx） 22x+4y1 的值为（ ）A2 B14 C4 D08一家商店以每包 a 元的价格进了 30 包甲种茶叶，又以每包 b 元的价格买进60 包乙种茶叶（a
3、b） ，如果以每包 元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ）第 2 页（共 20 页）A赚了 B赔了 C不赔不赚 D不能确定或赚二、填空题（每小题 3 分，满分 30 分）9如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作 元10比较大小：4 3（填“”或“ ”或“=” ）11绝对值等于 的数是 12计算：2x+3xx= 13在多项式 3xy5y+3 中，次数为 1 的项的系数是 14在数轴上表示数1 和 2016 的两点分别为 A 和 B，则 A 和 B 两点间的距离是 15某种苹果的售价是每千克 x 元，用面值为 100 元的人民币购买了 5 千克，应找回 元16规定“”是
4、一种运算法则：ab=a 2b2，则（2 ）3 的结果是 17多项式 M，N 计算 MN某同学做此题时误将 MN 看成了 M+N，求得其结果为 3m22m5，若 N=2m23m2，请你帮助他求得正确答案 18如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出的结果为 12，第 2016 次输出的结果为 三、解答题（共 8 大题，满分 96 分）19计算下列各题：（1） （1） （7）+（ 8）（2） （3）（ ）第 3 页（共 20 页）（3） （ ）+（ ）（4）125 +（ 25）64+（ 4）（5） （2） 4（8）（ ） 3（2 2）
5、20化简或求值：（1）化简：（4abb 2）2（a 2+2abb2）（2）先化简，再求值：2（3b 2a3b） 3（2b 2a2ba3b） 4a2b，其中 a= ，b=821按如图方式摆放餐桌和椅子（1）1 张餐桌可坐 6 个人，2 张餐桌可坐 人；（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成表：桌子张数 4 5 n可坐人数 22某食品厂一辆货车从超市出发，向东走了 3 千米到达 A 村，继续走 2.5 千米到达 B 村，然后向西走了 10 千米到达 C 村，最后回到超市（1）以超市 O 为原点，以向东的方向为正方向，用一个长度代表 1 千米，在数轴上表示出 A 村，B 村，C 村的位置；（2）A
6、村距 C 村多远？（3）若货车每千米耗油 0.1 升，这趟路货车共耗油多少升？23 “十 一”黄金周期间，我市花果山景区在 7 天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10 月 1日10 月2 日10 月3 日10 月4 日10 月5 日10 月 6日10 月 7日第 4 页（共 20 页）人数变化单位：万人+1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2（1）若 9 月 30 日的游客人数记为 a，请用 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由（3）旅游开发一方面是给广大市
7、民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费若 9 月 30 日的游客人数为 1 万人，进入景区的游客每人平均消费 60 元，问“十 一”期间所有游客在花果山景区的总消费是多少？24某市出租车收费标准是：起步价 7 元（3 千米以内） ，3 千米后每千米收取1.8 元，某乘客乘坐了 x 千米（x3） （1）请用含 x 的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简） （2）若该乘客乘坐了 12 千米，那他应该支付多少钱？（3）如果一个乘客有 40 元，要到里程 20 千米的地方（不考虑其他因素） ，他的钱够支付吗？请说明理由25七年级学生在 5 名教师的带领下去动物园秋游，动物园的
8、门票为每人 40 元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都 7.5 折收费（1）若有 m 名学生，用含 m 的式子表示两种优惠方案各需多少元？（2）当 m=70 时，采用哪种方案优惠？（3）当 m=100 时，采用哪种方案优惠？26观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；请猜想 1+3+5+7+9+19= ；（2）试用含有 n 的式子表示这一规律：1+3+5+7+9+ =n 2；（n 为正整数）第 5 页（共 20 页）（3）请用上述规律计算：1+3+5+99101+ 103+105+2015+2017第 6
9、 页（共 20 页）2016-2017 学年江苏省连云港市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项前字母代号填写在下面的表格中，每小题 3 分，满分 24 分）1 6 的相反数是（ ）A B C6 D 6【考点】相反数【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号【解答】解：6 的相反数是 6，故选 C22016 年，连云港市将继续推进中小学“校安工程”，截至 10 月底，全市共新建、加固校舍约 280000m2，将 280000 用科学记数法表示为（ ）A0.28 106 B2.810 5C2810 4 D2801
10、0 3【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 280000 用科学记数法表示为：2.810 5故选：B3我市某天的最高气温为 2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）第 7 页（共 20 页）A 10 B6 C6 D10【考点】有理数的减法【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解
11、：2（8） ，=2+8，=10故选 D4下列合并同类项正确的是（ ）Aa 3+a2=a5 B3x2x=1 C3x 2+2x2=6x2 Dx 2y+yx2=2x2y【考点】合并同类项【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断【解答】解：A、本选项不能合并，错误；B、3x2x=x，本选项错误；C、 3x2+2x2=5x2，本选项错误；D、x 2y+yx2=2x2y，本选项正确故选 D5在 2、3.14、 、0.212112111211112（每两个 2 之间的 1 依次增加） 、0. 、 这些数中，无理数的个数为（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】无理数【分析】根据无理数的三
12、种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，结合选项即可作出判断【解答】解：所给数据中无理数有：、0.212112111211112，共 2 个第 8 页（共 20 页）故选 C6有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 的值（ ）A大于 0 B小于 0 C小于 a D大于 b【考点】有理数的加法；数轴【分析】根据图象可得 a 的绝对值小于 b 的绝对值，再根据 a0，b0 可得出a+b 的取值情况【解答】解：由题意得：a0，b0，且 a 的绝对值小于 b 的绝对值，a +b0 ，且 ba+b 0，故选：A7已知：x2y=3，则代数式（2yx） 22x+4y1 的值为（ ）A
13、2 B14 C4 D0【考点】代数式求值【分析】首先把代数式（2yx） 22x+4y1 化为（x2y） 22（x 2y）1，然后把x2y=3 代入，求出代数式（2yx） 22x+4y1 的值为多少即可【解答】解：x2y=3，（2yx） 22x+4y1=（ x2y） 22（x2y）1=（ 3） 22（3）1=9+61=14故选：B第 9 页（共 20 页）8一家商店以每包 a 元的价格进了 30 包甲种茶叶，又以每包 b 元的价格买进60 包乙种茶叶（ab） ，如果以每包 元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ）A赚了 B赔了 C不赔不赚 D不能确定或赚【考点】列代数式【分析】根据题意知
14、商店获得的利润为 （30+60）30a60b=15（ab） ，由a b 知 15（ ab）0，可得答案【解答】解：根据题意知这家商店获得的利润为（30+60）30a 60b=45a+45b30a60b=15a15b=15（ab） ，a b ，15（a b）0 ，该商家赚了，故选：A二、填空题（每小题 3 分，满分 30 分）9如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作 20 元【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“ 正” 和“负”相对，所以如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作20 元第 10 页
15、（共 20 页）故答案20 元10比较大小：4 3（填“”或“ ”或“=” ）【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得4 3故答案为：11绝对值等于 的数是 【考点】绝对值【分析】根据绝对值的特点，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，得出，绝对值为 的数是 和 的相反数【解答】解：设该数为 x，由题意得，|x|= ，解得：x= ，故答案为： 12计算：2x+3xx= 0 【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加
16、即可【解答】解：2x+3xx= （ 2+31）x=0故答案为：013在多项式 3xy5y+3 中，次数为 1 的项的系数是 5 第 11 页（共 20 页）【考点】多项式【分析】根据多项式的次数和系数定义求出即可【解答】解：在多项式 3xy5y+3 中，次数为 1 的项的系数是 5，故答案为：514在数轴上表示数1 和 2016 的两点分别为 A 和 B，则 A 和 B 两点间的距离是 2017 【考点】数轴【分析】根据数轴上两点间的距离的求法，用点 B 表示的数减去点 A 表示的数，求出 A 和 B 两点间的距离是多少即可【解答】解：2016（1）=2017 ，A 和 B 两点间的距离是 2
17、017故答案为：201715某种苹果的售价是每千克 x 元，用面值为 100 元的人民币购买了 5 千克，应找回 元【考点】列代数式【分析】单价重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱【解答】解：根据题意，5 千克苹果售价为 5x 元，所以应找回 元故答案为 16规定“”是一种运算法则：ab=a 2b2，则（2 ）3 的结果是 5 【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用题中新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（2） 3=49=5，故答案为：5第 12 页（共 20 页）17多项式 M，N 计算 MN某同学做此题时误将 MN 看成了 M+N，求得其结果为 3m22m5，若 N=
18、2m23m2，请你帮助他求得正确答案 m2+4m1 【考点】整式的加减【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：（3m 22m5） 2（2m 23m2）=3m22m54m2+6m+4=m2+4m1，故答案为：m 2+4m118如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出的结果为 12，第 2016 次输出的结果为 4 【考点】代数式求值【分析】由 48 为偶数，将 x=48 代入 x 计算得到结果为 24，再代入 x 计算得到结果为 12，依此类推得到结果为 6，将 x=6 代入 x 计算得到结果为 3
19、，将x=3 代入 x+5 计算得到结果为 8，依次计算得到结果为 4，将 x=4 代入 x 计算得到结果为 2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽 2016 次输出的结果【解答】解：根据运算程序得到：除去前两个结果 24，12，剩下的以6，3 ，8 ，4，2，1 循环，6=3354，则第 2013 次输出的结果为 4故答案为：4三、解答题（共 8 大题，满分 96 分）第 13 页（共 20 页）19计算下列各题：（1） （1） （7）+（ 8）（2） （3）（ ）（3） （ ）+（ ）（4）125 +（ 25）64+（ 4）（5） （2） 4（8）（ ） 3（2 2）【考点】有理数的混合运算
20、【分析】 （1） （2） （4）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（3）首先计算小括号里面的算式，然后计算小括号外面的算式即可（5）首先计算除法和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1） （1） （7）+（ 8）=68=2（2） （3）（ ）= （ ）=（3） （ ）+（ ）=（ ）+（ ）第 14 页（共 20 页）=（4）125 +（ 25）64+（ 4）=150644=218（5） （2） 4（8）（ ） 3（2 2）=16（8）（ ）4=2+0.5=1.520化简或求值：（1）化简：（4abb 2）2（a 2+2abb2）（2）先化简，再求值：2（3b 2a3
21、b） 3（2b 2a2ba3b） 4a2b，其中 a= ，b=8【考点】整式的加减化简求值【分析】首先利用整式的混合运算的方法化简原式，然后将 a，b 代入，继而可求得答案【解答】解：（1） （4abb 2）2（a 2+2abb2）=4abb22a24ab+2b2=b22a2；（2）2（3b 2a3b）3（2b 2a2ba3b） 4a2b=6b22a3b6b2+3a2b+3a3b4a2b第 15 页（共 20 页）=a3ba2b，把 a= ，b=8 代入 =321按如图方式摆放餐桌和椅子（1）1 张餐桌可坐 6 个人，2 张餐桌可坐 8 人；（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成表：桌子张数
22、4 5 n可坐人数 12 14 4+2n 【考点】规律型：图形的变化类【分析】 （1）由图可知：1 张餐桌可坐 6 个人，2 张餐桌可坐 6+2=8 人，每多一张餐桌，可多坐 2 个人；（2）由（1）可以得出 n 张餐桌，可坐 6+2（n 1）=4+2n 人，由此进一步计算得出答案即可【解答】解：（1）1 张餐桌可坐 6 个人，2 张餐桌可坐 8 人；（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成表：桌子张数 4 5 n可坐人数 12 14 4+2n故答案为：8；12，14，4+2n22某食品厂一辆货车从超市出发，向东走了 3 千米到达 A 村，继续走 2.5 千米到达 B 村，然后向西走了 10 千
23、米到达 C 村，最后回到超市（1）以超市 O 为原点，以向东的方向为正方向，用一个长度代表 1 千米，在数轴上表示出 A 村，B 村，C 村的位置；第 16 页（共 20 页）（2）A 村距 C 村多远？（3）若货车每千米耗油 0.1 升，这趟路货车共耗油多少升？【考点】数轴【分析】 （1）以超市 O 为原点，以向东的方向为正方向，刻度 3 表示的是 A 村，刻度 5.5（3+2.5=5.5）表示的是 B 村，刻度 4.5（5.510=4.5）表示的是 C 村（2）用 3 减去4.5，求出 A 村距 C 村多远即可（3）用货车每千米的耗油量乘这辆货车一共行驶的路程，求出这趟路货车共耗油多少升即
24、可【解答】解：（1）3+2.5=5.5 ，5.5 10=4.5（2）3（ 4.5）=7.5（千米）答：A 村距 C 村 7.5 千米远（3）0.1（3+2.5+10 +4.5）=0.120=2（升）答：这趟路货车共耗油 2 升23 “十 一”黄金周期间，我市花果山景区在 7 天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10 月 1日10 月2 日10 月3 日10 月4 日10 月5 日10 月 6日10 月 7日人数变化单位：万人+1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2（1）若 9 月 30 日的游客人数记为 a，请用 a
25、的代数式表示 10 月 2 日的游客人数？第 17 页（共 20 页）（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由（3）旅游开发一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费若 9 月 30 日的游客人数为 1 万人，进入景区的游客每人平均消费 60 元，问“十 一”期间所有游客在花果山景区的总消费是多少？【考点】列代数式；正数和负数【分析】 （1）10 月 2 日的游客人数=a +1.6+0.8（2）分别用 a 的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可（3）先把七天内游客人数分别用 a 的代数式表示，再求和，把 a=1 代入化简后的式子
26、，乘以 60 即可得“十一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费【解答】解：（1）a+2.4；（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a +2.4，a +2.8，a+2.4 ，a +1.6，a+1.8，a+0.6，所以 3 日人最多（3） （a+1.6 ） +（a+2.4 ） +（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a +1.8）+（a +0.6）=7a+13.2（万人） ，当 a=1 时，7a+13.2=20.2（万人） ，“十一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费是20.21000060=1.212107（元）24某市出租车收费标准是：起步价 7 元（3 千米以内） ，3 千米
27、后每千米收取1.8 元，某乘客乘坐了 x 千米（x3） （1）请用含 x 的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简） （2）若该乘客乘坐了 12 千米，那他应该支付多少钱？（3）如果一个乘客有 40 元，要到里程 20 千米的地方（不考虑其他因素） ，他的钱够支付吗？请说明理由【考点】列代数式；代数式求值【分析】 （1）根据起步价 7 元（3 千米以内） ，3 千米后每千米收取 1.8 元，直接列出代数式即可；第 18 页（共 20 页）（2）运用（1）中列出的代数式，代入求值即可；（3）根据（1）列出的代数式，求出到里程 20 千米的地方花的钱数，再与乘客有 40 元钱进行比较，即可得
28、出答案【解答】解：（1）应该支付的车费为：1.8（x3）+7=1.8x+1.6（元） ；（2）乘客乘坐了 12 千米，他应该支付：1.8（123）+7=23.2 （元） ；（3）根据题意得：1.8（20 3）+7=37.6（元） ，4037.6 ，他的钱够支付的25七年级学生在 5 名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每人 40 元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都 7.5 折收费（1）若有 m 名学生，用含 m 的式子表示两种优惠方案各需多少元？（2）当 m=70 时，采用哪种方案优惠？（3）当 m=100 时，采用哪种方案优惠？【考点】代数式
29、求值；列代数式【分析】 （1）甲方案：学生总价0.8，乙方案：师生总价0.75；（2）把 m=70 代入两个代数式求得值进行比较；（3）把 m=100 代入两个代数式求得值进行比较【解答】解：（1）甲方案：m40 =32m，乙方案：（ m+5）40 =30（m+5） ；（2）当 m=70 时，甲方案付费为 3270=2240 元，乙方案付费 3075=2250 元，所以采用甲方案优惠；第 19 页（共 20 页）（3）当 m=100 时，甲方案付费为 32100=3200 元，乙方案付费30105=3150 元，所以采用乙方案优惠26观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面
30、的横线上分别写出相应的等式；请猜想 1+3+5+7+9+19= 100 ；（2）试用含有 n 的式子表示这一规律：1+3+5+7+9+ 2n1 =n 2；（n 为正整数）（3）请用上述规律计算：1+3+5+99101+ 103+105+2015+2017【考点】规律型：图形的变化类【分析】 （1）根据图示和数据可知规律是：等式左边是连续的奇数和，等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方，据此可得；（2）利用（1）中的规律可得；（3）1+3 +5+99=（ ） 2=502；由 1+3+5+7+99+101+103+105+2017=10042，1+3+5+7+99=50 2，两式相减可得 101+103+105+2017=10042502=1005516【解答】解：（1）观察，发现规律：1=1 2，1+3=2 2，1+3+5=3 2，1+3 +5+（2n1）=n 2，1+3+5 +7+9+19=102=100故答案为：100第 20 页（共 20 页）（2）由（1）知，1+3+5+（2n1）=n 2，故答案为：2n1；（3）令 2n1=99，解得：n=50，1+3 +5+99=5021+3+5 +7+99+101+103+105+2017=10042，1+3+5+7+99=502，上式减去下式可得：101+103+105+ +2017=10042502=1005516