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江苏省连云港市2016-2017学年七年级上期中数学试卷(含答案解析)

1、第 1 页(共 20 页)2016-2017 学年江苏省连云港市七年级(上)期中数学试卷一、选择题(下列各题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确选项前字母代号填写在下面的表格中,每小题 3 分,满分 24 分)1 6 的相反数是( )A B C6 D 622016 年,连云港市将继续推进中小学“校安工程”,截至 10 月底,全市共新建、加固校舍约 280000m2,将 280000 用科学记数法表示为( )A0.28 106 B2.810 5C2810 4 D28010 33我市某天的最高气温为 2,最低气温为8,那么这天的最高气温比最低气温高( )A 10 B6 C6 D104

2、下列合并同类项正确的是( )Aa 3+a2=a5 B3x2x=1 C3x 2+2x2=6x2 Dx 2y+yx2=2x2y5在 2、3.14、 、0.212112111211112(每两个 2 之间的 1 依次增加) 、0. 、 这些数中,无理数的个数为( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个6有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则 a+b 的值( )A大于 0 B小于 0 C小于 a D大于 b7已知:x2y=3,则代数式(2yx) 22x+4y1 的值为( )A2 B14 C4 D08一家商店以每包 a 元的价格进了 30 包甲种茶叶,又以每包 b 元的价格买进60 包乙种茶叶(a

3、b) ,如果以每包 元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( )第 2 页(共 20 页)A赚了 B赔了 C不赔不赚 D不能确定或赚二、填空题(每小题 3 分,满分 30 分)9如果收入 15 元记作+15 元,那么支出 20 元记作 元10比较大小:4 3(填“”或“ ”或“=” )11绝对值等于 的数是 12计算:2x+3xx= 13在多项式 3xy5y+3 中,次数为 1 的项的系数是 14在数轴上表示数1 和 2016 的两点分别为 A 和 B,则 A 和 B 两点间的距离是 15某种苹果的售价是每千克 x 元,用面值为 100 元的人民币购买了 5 千克,应找回 元16规定“”是

4、一种运算法则:ab=a 2b2,则(2 )3 的结果是 17多项式 M,N 计算 MN某同学做此题时误将 MN 看成了 M+N,求得其结果为 3m22m5,若 N=2m23m2,请你帮助他求得正确答案 18如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 48,我们发现第 1 次输出的结果为 24,第 2 次输出的结果为 12,第 2016 次输出的结果为 三、解答题(共 8 大题,满分 96 分)19计算下列各题:(1) (1) (7)+( 8)(2) (3)( )第 3 页(共 20 页)(3) ( )+( )(4)125 +( 25)64+( 4)(5) (2) 4(8)( ) 3(2 2)

5、20化简或求值:(1)化简:(4abb 2)2(a 2+2abb2)(2)先化简,再求值:2(3b 2a3b) 3(2b 2a2ba3b) 4a2b,其中 a= ,b=821按如图方式摆放餐桌和椅子(1)1 张餐桌可坐 6 个人,2 张餐桌可坐 人;(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成表:桌子张数 4 5 n可坐人数 22某食品厂一辆货车从超市出发,向东走了 3 千米到达 A 村,继续走 2.5 千米到达 B 村,然后向西走了 10 千米到达 C 村,最后回到超市(1)以超市 O 为原点,以向东的方向为正方向,用一个长度代表 1 千米,在数轴上表示出 A 村,B 村,C 村的位置;(2)A

6、村距 C 村多远?(3)若货车每千米耗油 0.1 升,这趟路货车共耗油多少升?23 “十 一”黄金周期间,我市花果山景区在 7 天中每天游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数) 日期 10 月 1日10 月2 日10 月3 日10 月4 日10 月5 日10 月 6日10 月 7日第 4 页(共 20 页)人数变化单位:万人+1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2(1)若 9 月 30 日的游客人数记为 a,请用 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数?(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由(3)旅游开发一方面是给广大市

7、民提供一个休闲游玩的好去处;另一方面是拉动内需,促进消费若 9 月 30 日的游客人数为 1 万人,进入景区的游客每人平均消费 60 元,问“十 一”期间所有游客在花果山景区的总消费是多少?24某市出租车收费标准是:起步价 7 元(3 千米以内) ,3 千米后每千米收取1.8 元,某乘客乘坐了 x 千米(x3) (1)请用含 x 的代数式表示他应该支付的车费(要求通过计算化简) (2)若该乘客乘坐了 12 千米,那他应该支付多少钱?(3)如果一个乘客有 40 元,要到里程 20 千米的地方(不考虑其他因素) ,他的钱够支付吗?请说明理由25七年级学生在 5 名教师的带领下去动物园秋游,动物园的

8、门票为每人 40 元,现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按 8 折收费;乙方案:师生都 7.5 折收费(1)若有 m 名学生,用含 m 的式子表示两种优惠方案各需多少元?(2)当 m=70 时,采用哪种方案优惠?(3)当 m=100 时,采用哪种方案优惠?26观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在和后面的横线上分别写出相应的等式;请猜想 1+3+5+7+9+19= ;(2)试用含有 n 的式子表示这一规律:1+3+5+7+9+ =n 2;(n 为正整数)第 5 页(共 20 页)(3)请用上述规律计算:1+3+5+99101+ 103+105+2015+2017第 6

9、 页(共 20 页)2016-2017 学年江苏省连云港市七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确选项前字母代号填写在下面的表格中,每小题 3 分,满分 24 分)1 6 的相反数是( )A B C6 D 6【考点】相反数【分析】求一个数的相反数,即在这个数的前面加负号【解答】解:6 的相反数是 6,故选 C22016 年,连云港市将继续推进中小学“校安工程”,截至 10 月底,全市共新建、加固校舍约 280000m2,将 280000 用科学记数法表示为( )A0.28 106 B2.810 5C2810 4 D2801

10、0 3【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a |10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:将 280000 用科学记数法表示为:2.810 5故选:B3我市某天的最高气温为 2,最低气温为8,那么这天的最高气温比最低气温高( )第 7 页(共 20 页)A 10 B6 C6 D10【考点】有理数的减法【分析】用最高气温减去最低气温,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解

11、:2(8) ,=2+8,=10故选 D4下列合并同类项正确的是( )Aa 3+a2=a5 B3x2x=1 C3x 2+2x2=6x2 Dx 2y+yx2=2x2y【考点】合并同类项【分析】原式各项合并同类项得到结果,即可做出判断【解答】解:A、本选项不能合并,错误;B、3x2x=x,本选项错误;C、 3x2+2x2=5x2,本选项错误;D、x 2y+yx2=2x2y,本选项正确故选 D5在 2、3.14、 、0.212112111211112(每两个 2 之间的 1 依次增加) 、0. 、 这些数中,无理数的个数为( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】无理数【分析】根据无理数的三

12、种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有 的数,结合选项即可作出判断【解答】解:所给数据中无理数有:、0.212112111211112,共 2 个第 8 页(共 20 页)故选 C6有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则 a+b 的值( )A大于 0 B小于 0 C小于 a D大于 b【考点】有理数的加法;数轴【分析】根据图象可得 a 的绝对值小于 b 的绝对值,再根据 a0,b0 可得出a+b 的取值情况【解答】解:由题意得:a0,b0,且 a 的绝对值小于 b 的绝对值,a +b0 ,且 ba+b 0,故选:A7已知:x2y=3,则代数式(2yx) 22x+4y1 的值为( )A

13、2 B14 C4 D0【考点】代数式求值【分析】首先把代数式(2yx) 22x+4y1 化为(x2y) 22(x 2y)1,然后把x2y=3 代入,求出代数式(2yx) 22x+4y1 的值为多少即可【解答】解:x2y=3,(2yx) 22x+4y1=( x2y) 22(x2y)1=( 3) 22(3)1=9+61=14故选:B第 9 页(共 20 页)8一家商店以每包 a 元的价格进了 30 包甲种茶叶,又以每包 b 元的价格买进60 包乙种茶叶(ab) ,如果以每包 元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( )A赚了 B赔了 C不赔不赚 D不能确定或赚【考点】列代数式【分析】根据题意知

14、商店获得的利润为 (30+60)30a60b=15(ab) ,由a b 知 15( ab)0,可得答案【解答】解:根据题意知这家商店获得的利润为(30+60)30a 60b=45a+45b30a60b=15a15b=15(ab) ,a b ,15(a b)0 ,该商家赚了,故选:A二、填空题(每小题 3 分,满分 30 分)9如果收入 15 元记作+15 元,那么支出 20 元记作 20 元【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【解答】解:“ 正” 和“负”相对,所以如果收入 15 元记作+15 元,那么支出 20 元记作20 元第 10 页

15、(共 20 页)故答案20 元10比较大小:4 3(填“”或“ ”或“=” )【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得4 3故答案为:11绝对值等于 的数是 【考点】绝对值【分析】根据绝对值的特点,即一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,得出,绝对值为 的数是 和 的相反数【解答】解:设该数为 x,由题意得,|x|= ,解得:x= ,故答案为: 12计算:2x+3xx= 0 【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加

16、即可【解答】解:2x+3xx= ( 2+31)x=0故答案为:013在多项式 3xy5y+3 中,次数为 1 的项的系数是 5 第 11 页(共 20 页)【考点】多项式【分析】根据多项式的次数和系数定义求出即可【解答】解:在多项式 3xy5y+3 中,次数为 1 的项的系数是 5,故答案为:514在数轴上表示数1 和 2016 的两点分别为 A 和 B,则 A 和 B 两点间的距离是 2017 【考点】数轴【分析】根据数轴上两点间的距离的求法,用点 B 表示的数减去点 A 表示的数,求出 A 和 B 两点间的距离是多少即可【解答】解:2016(1)=2017 ,A 和 B 两点间的距离是 2

17、017故答案为:201715某种苹果的售价是每千克 x 元,用面值为 100 元的人民币购买了 5 千克,应找回 元【考点】列代数式【分析】单价重量=应付的钱;剩余的钱即为应找回的钱【解答】解:根据题意,5 千克苹果售价为 5x 元,所以应找回 元故答案为 16规定“”是一种运算法则:ab=a 2b2,则(2 )3 的结果是 5 【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用题中新定义计算即可得到结果【解答】解:根据题中的新定义得:(2) 3=49=5,故答案为:5第 12 页(共 20 页)17多项式 M,N 计算 MN某同学做此题时误将 MN 看成了 M+N,求得其结果为 3m22m5,若 N=

18、2m23m2,请你帮助他求得正确答案 m2+4m1 【考点】整式的加减【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果【解答】解:根据题意得:(3m 22m5) 2(2m 23m2)=3m22m54m2+6m+4=m2+4m1,故答案为:m 2+4m118如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 48,我们发现第 1 次输出的结果为 24,第 2 次输出的结果为 12,第 2016 次输出的结果为 4 【考点】代数式求值【分析】由 48 为偶数,将 x=48 代入 x 计算得到结果为 24,再代入 x 计算得到结果为 12,依此类推得到结果为 6,将 x=6 代入 x 计算得到结果为 3

19、,将x=3 代入 x+5 计算得到结果为 8,依次计算得到结果为 4,将 x=4 代入 x 计算得到结果为 2,归纳总结得到一般性规律,即可确定抽 2016 次输出的结果【解答】解:根据运算程序得到:除去前两个结果 24,12,剩下的以6,3 ,8 ,4,2,1 循环,6=3354,则第 2013 次输出的结果为 4故答案为:4三、解答题(共 8 大题,满分 96 分)第 13 页(共 20 页)19计算下列各题:(1) (1) (7)+( 8)(2) (3)( )(3) ( )+( )(4)125 +( 25)64+( 4)(5) (2) 4(8)( ) 3(2 2)【考点】有理数的混合运算

20、【分析】 (1) (2) (4)从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可(3)首先计算小括号里面的算式,然后计算小括号外面的算式即可(5)首先计算除法和乘法,然后计算减法,求出算式的值是多少即可【解答】解:(1) (1) (7)+( 8)=68=2(2) (3)( )= ( )=(3) ( )+( )=( )+( )第 14 页(共 20 页)=(4)125 +( 25)64+( 4)=150644=218(5) (2) 4(8)( ) 3(2 2)=16(8)( )4=2+0.5=1.520化简或求值:(1)化简:(4abb 2)2(a 2+2abb2)(2)先化简,再求值:2(3b 2a3

21、b) 3(2b 2a2ba3b) 4a2b,其中 a= ,b=8【考点】整式的加减化简求值【分析】首先利用整式的混合运算的方法化简原式,然后将 a,b 代入,继而可求得答案【解答】解:(1) (4abb 2)2(a 2+2abb2)=4abb22a24ab+2b2=b22a2;(2)2(3b 2a3b)3(2b 2a2ba3b) 4a2b=6b22a3b6b2+3a2b+3a3b4a2b第 15 页(共 20 页)=a3ba2b,把 a= ,b=8 代入 =321按如图方式摆放餐桌和椅子(1)1 张餐桌可坐 6 个人,2 张餐桌可坐 8 人;(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成表:桌子张数

22、4 5 n可坐人数 12 14 4+2n 【考点】规律型:图形的变化类【分析】 (1)由图可知:1 张餐桌可坐 6 个人,2 张餐桌可坐 6+2=8 人,每多一张餐桌,可多坐 2 个人;(2)由(1)可以得出 n 张餐桌,可坐 6+2(n 1)=4+2n 人,由此进一步计算得出答案即可【解答】解:(1)1 张餐桌可坐 6 个人,2 张餐桌可坐 8 人;(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成表:桌子张数 4 5 n可坐人数 12 14 4+2n故答案为:8;12,14,4+2n22某食品厂一辆货车从超市出发,向东走了 3 千米到达 A 村,继续走 2.5 千米到达 B 村,然后向西走了 10 千

23、米到达 C 村,最后回到超市(1)以超市 O 为原点,以向东的方向为正方向,用一个长度代表 1 千米,在数轴上表示出 A 村,B 村,C 村的位置;第 16 页(共 20 页)(2)A 村距 C 村多远?(3)若货车每千米耗油 0.1 升,这趟路货车共耗油多少升?【考点】数轴【分析】 (1)以超市 O 为原点,以向东的方向为正方向,刻度 3 表示的是 A 村,刻度 5.5(3+2.5=5.5)表示的是 B 村,刻度 4.5(5.510=4.5)表示的是 C 村(2)用 3 减去4.5,求出 A 村距 C 村多远即可(3)用货车每千米的耗油量乘这辆货车一共行驶的路程,求出这趟路货车共耗油多少升即

24、可【解答】解:(1)3+2.5=5.5 ,5.5 10=4.5(2)3( 4.5)=7.5(千米)答:A 村距 C 村 7.5 千米远(3)0.1(3+2.5+10 +4.5)=0.120=2(升)答:这趟路货车共耗油 2 升23 “十 一”黄金周期间,我市花果山景区在 7 天中每天游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数) 日期 10 月 1日10 月2 日10 月3 日10 月4 日10 月5 日10 月 6日10 月 7日人数变化单位:万人+1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2(1)若 9 月 30 日的游客人数记为 a,请用 a

25、的代数式表示 10 月 2 日的游客人数?第 17 页(共 20 页)(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由(3)旅游开发一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处;另一方面是拉动内需,促进消费若 9 月 30 日的游客人数为 1 万人,进入景区的游客每人平均消费 60 元,问“十 一”期间所有游客在花果山景区的总消费是多少?【考点】列代数式;正数和负数【分析】 (1)10 月 2 日的游客人数=a +1.6+0.8(2)分别用 a 的代数式表示七天内游客人数,再找出最多的人数,以及对应的日期即可(3)先把七天内游客人数分别用 a 的代数式表示,再求和,把 a=1 代入化简后的式子

26、,乘以 60 即可得“十一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费【解答】解:(1)a+2.4;(2)七天内游客人数分别是a+1.6,a +2.4,a +2.8,a+2.4 ,a +1.6,a+1.8,a+0.6,所以 3 日人最多(3) (a+1.6 ) +(a+2.4 ) +(a+2.8)+(a+2.4)+(a+1.6)+(a +1.8)+(a +0.6)=7a+13.2(万人) ,当 a=1 时,7a+13.2=20.2(万人) ,“十一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费是20.21000060=1.212107(元)24某市出租车收费标准是:起步价 7 元(3 千米以内) ,3 千米

27、后每千米收取1.8 元,某乘客乘坐了 x 千米(x3) (1)请用含 x 的代数式表示他应该支付的车费(要求通过计算化简) (2)若该乘客乘坐了 12 千米,那他应该支付多少钱?(3)如果一个乘客有 40 元,要到里程 20 千米的地方(不考虑其他因素) ,他的钱够支付吗?请说明理由【考点】列代数式;代数式求值【分析】 (1)根据起步价 7 元(3 千米以内) ,3 千米后每千米收取 1.8 元,直接列出代数式即可;第 18 页(共 20 页)(2)运用(1)中列出的代数式,代入求值即可;(3)根据(1)列出的代数式,求出到里程 20 千米的地方花的钱数,再与乘客有 40 元钱进行比较,即可得

28、出答案【解答】解:(1)应该支付的车费为:1.8(x3)+7=1.8x+1.6(元) ;(2)乘客乘坐了 12 千米,他应该支付:1.8(123)+7=23.2 (元) ;(3)根据题意得:1.8(20 3)+7=37.6(元) ,4037.6 ,他的钱够支付的25七年级学生在 5 名教师的带领下去动物园秋游,动物园的门票为每人 40 元,现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按 8 折收费;乙方案:师生都 7.5 折收费(1)若有 m 名学生,用含 m 的式子表示两种优惠方案各需多少元?(2)当 m=70 时,采用哪种方案优惠?(3)当 m=100 时,采用哪种方案优惠?【考点】代数式

29、求值;列代数式【分析】 (1)甲方案:学生总价0.8,乙方案:师生总价0.75;(2)把 m=70 代入两个代数式求得值进行比较;(3)把 m=100 代入两个代数式求得值进行比较【解答】解:(1)甲方案:m40 =32m,乙方案:( m+5)40 =30(m+5) ;(2)当 m=70 时,甲方案付费为 3270=2240 元,乙方案付费 3075=2250 元,所以采用甲方案优惠;第 19 页(共 20 页)(3)当 m=100 时,甲方案付费为 32100=3200 元,乙方案付费30105=3150 元,所以采用乙方案优惠26观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在和后面

30、的横线上分别写出相应的等式;请猜想 1+3+5+7+9+19= 100 ;(2)试用含有 n 的式子表示这一规律:1+3+5+7+9+ 2n1 =n 2;(n 为正整数)(3)请用上述规律计算:1+3+5+99101+ 103+105+2015+2017【考点】规律型:图形的变化类【分析】 (1)根据图示和数据可知规律是:等式左边是连续的奇数和,等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方,据此可得;(2)利用(1)中的规律可得;(3)1+3 +5+99=( ) 2=502;由 1+3+5+7+99+101+103+105+2017=10042,1+3+5+7+99=50 2,两式相减可得 101+103+105+2017=10042502=1005516【解答】解:(1)观察,发现规律:1=1 2,1+3=2 2,1+3+5=3 2,1+3 +5+(2n1)=n 2,1+3+5 +7+9+19=102=100故答案为:100第 20 页(共 20 页)(2)由(1)知,1+3+5+(2n1)=n 2,故答案为:2n1;(3)令 2n1=99,解得:n=50,1+3 +5+99=5021+3+5 +7+99+101+103+105+2017=10042,1+3+5+7+99=502,上式减去下式可得:101+103+105+ +2017=10042502=1005516