1、2017-2018 学年浙江省台州市八校联谊七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列各数中，在2 和 0 之间的数是（ ）A 3 B1 C2 D 1来源:学&科&网 Z&X&X&K2 （3 分）中国人很早开始使用负数 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负 以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入 100 元记作+100，那么80 元表示（ ）A支出 20 元 B收 入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元3 （3 分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，
2、“一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ）A44 108 B4.410 9C4.4 108 D4.4 10104 （3 分）下列各式不是整式的是（ ）Aa Bx 2xy+ C1 D5 （3 分）下列各组数中，结果相等的是（ ）A 12 与（1 ） 2 B 与（ ） 3 C |2|与 （2） D （3） 3 与3 36 （3 分）某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是（ ）A （a 10%） （a+15%）万元 Ba（1 10%） （1 +15%）万元C （
3、 a10%+15%）万元 Da（1 10%+15%）万元7 （3 分）下列结论中，正确的是（ ）A单项式 的系数是 3B单项式xy 2z 的系数是 1，次数是 4C 2a3b 与ab 3 是同类项D多项式 2xy3+xy+3 是三次三项式8 （3 分）下列各式正确的是（ ）Aa （ 2b7c）=a2b+7c B （a+1） （b +c）=a+1+b +cC a22（a b+c）=a 22ab+c D （a d） （b+c）a b+cd9 （3 分）下列说法：若 a、b 互为相反数，则 a+b=0；若 a+b=0，则 a、b互为相反数；若 a、b 互为相反数，则 ；若 ，则 a、b 互为相反数其
4、中正确的结论是（ ）A B C D10 （3 分）在一列数：a 1，a 2，a 3，a n 中，a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2016 个数是（ ）A9 B3 C7 D1二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分） 的倒数是 12 （3 分）如果+9 的和为负数，那么 “”内的数是 （写出一个即可）13 （3 分）将数 0.9247 精确到百分位为 14 （3 分）数轴上一个点到原点距离为 5，那么这个点表示的数为 15 （3 分）已知 a3b=2，则整式 2a6b3 的值是 16 （3 分）
5、当 m= ，多项式 x2mxy3y2+ xy1 不含 xy 项17 （3 分）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为 18 （3 分）在一个轨道长为 180cm 的“ 磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置二楼三个大小、 质量完全相同的钢球 A、B、C ，左右各有一个钢制挡板 D 和 E，其中 C 到左挡板的距离为 40cm，B 到右挡板的距离为50cm， A、B 两球相距 30cm碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记） ，钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢
6、球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现 A 球以每秒 10cm 的速度向右匀速运动（1） 秒后 B 球第二次撞向右挡板 E；（2） 秒后 B 球第 n（n 为正整数）次撞向右挡板 E三、解答题（本大题共 7 小题，共 68 分）19 （12 分）计算：（1）5（ 13）+（29 ）（2） （ ）2+|511|2（3） （ +1 ）（60）（4）1 4+ （4） 2（7 3）（ ）20 （8 分） （1）化简：4（ab+ a2）3（a 22ab） ；（2）先化简，再求值：4（x 1）2（x 2+1）+ （4x 22x） ，其中 x=32
7、1 （6 分）王明在计算一个多项式减去 2b2+b5 的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，结果得到的差是 b2+3b1，求出这个多项式并算出正确的结果22 （8 分）一辆车从超市出发，向东走了 1 千米，到达小刚家，继续向东走了3 千米到达小乒家，然后西走了 9 千米，到达小华家，最后又向东走了 5 千米结束行程（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请你在下面的数轴上表示出小刚家、小兵家和小华家的具体位置（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶 1 千米的用油量为 0.35 升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？23
8、 （8 分）对于有理数 a、b，定义运算“ ”；ab=ab 2（1）求（2）3 的值；（2）分别求（14）（2）与 14（ 2）的值，并判断运算“” 是否满足结合律24 （12 分）电动车厂计划每天平均生产 n 辆电动车（每周工作五天） ，而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五实际生产量 +5 1 6 +13 2（1）用含 n 的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得 200 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 55 元；少生产
9、一辆扣 60 元，当 n=50 时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当 n=50 时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由25 （12 分）如图所示的运算程序中，用“ ”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用 “ ”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）如图 1，当输入数 x=4 时，输出数 y= ；如图 2，第一个运算框“ ”内，应填 ；第二个运算框“ ”内，应填 ；（2）如图 3，当输入数 x=2 时，输出数 y= ； 如图 4，
10、当输出的值 y=26，则输入的值 x= ；（3）某市为鼓励居民节约用电，决定对居民用电实行“阶梯价”：当每户每月用电量不超过 190 度时（含 100 度） ，以 0.5 元/ 度的价格收费；当每户每月用电量超过 100 度时，其中 100 度以 0.5 元/ 度的价格收费，超过部分以 0.8 元/度的价格收费请设计出一个如题中的“计算框图” ，使得输入数为用电量 x（度） ，输出数为电费 y（元）2017-2018 学年浙江省台州市八校联谊七年级（ 上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列各数中，在2 和 0 之间的
11、数是（ ）A 3 B1 C2 D 1【解答】解：在2 和 0 之间的数是 1，故选：D来源:学. 科.网 Z.X.X.K2 （3 分）中国人很早开始使用负数 九 章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入 100 元记作+100，那么80 元表示（ ）A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元【解答】解：根据题意，收入 100 元记作+100 元，则80 表示支出 80 元故选：C3 （3 分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4
12、400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ）A44 108 B4.410 9C4.4 108 D4.4 1010【解答】解：4 400 000 000=4.4109，故选：B4 （3 分）下列各式不是整式的是（ ）Aa Bx 2xy+ C1 D【解答】解：A、是整式，故本选项不符合题意；B、是整式，故本选项不符合题意；C、是整式，故本选项不符合题意；D、不是整式，故本选项符合题意；故选 D5 （3 分）下列各组数中，结果相等的是（ ）A 12 与（1 ） 2 B 与（ ） 3 C |2|与 （2） D （3） 3 与3 3【解答】解：A、1 2=1， （ 1） 2=1，所以选项结果不
13、相等，B、 = ， （ ） 3= ，所以选项结果不相等，C、 |2|=2， （2 ）=2 ，所以选项结果不相等，D、 （3） 3=27，3 3=27，所以选项结果相等，故选：D6 （3 分）某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是（ ）A （a 10%） （a+15%）万元 Ba（1 10%） （1 +15%）万元C （ a10%+15%）万元 Da（1 10%+15%）万元【解答】解：3 月份的产值是 a 万元，则：4 月份的产值是（110%）a 万元，5 月份的产值是（1+15% ） （110%）a
14、万元，故选：B7 （3 分）下列结论中，正确的是（ ）A单项式 的系数是 3B单项式xy 2z 的系数是 1，次数是 4C 2a3b 与ab 3 是同类项D多项式 2xy3+xy+3 是三次三项式【解答】解：A、单项式 的系数是 ，故本选项错误；B、单项式xy 2z 的系数是 1，次数是 4，故本选项正确；C、 2a3b 与ab 3 不是同类项，故本选项错误；D、多项式 2xy3+xy+3 是四次三项式，故本选项错误；故选 B8 （3 分）下列各式正确的是（ ）Aa （ 2b7c）=a2b+7c B （a+1） （b +c）=a+1+b +cC a22（a b+c）=a 22ab+c D （a
15、 d） （b+c）a b+cd【解答】解：A、a（2b7c ）=a2b +7c，故本选项正确；B、 （a +1）（b+ c）=a+1+ bc，故本选项错误；C、 a22（a b+c）=a 22a+2b2c，故本选项错误；D、 （ad）（ b+c）=abcd，故本选项错误；故选 A9 （3 分）下列说法：若 a、b 互为相反数，则 a+b=0；若 a+b=0，则 a、b互为相反数；若 a、b 互为相反数，则 ；若 ，则 a、b 互为相反数其中正确的结论是（ ）A B C D【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，若 a、b 互为相反数，则 a+b=0，故本小题正确；a +b=0，a=b，
16、a、b 互为相反数，故本小题正确；0 的相反数是 0，若 a=b=0 时， 无意义，故本小题错误； =1， a=b，a、b 互为相反数，故本小题正确故选 C10 （3 分）在一列数：a 1，a 2，a 3，a n 中，a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2016 个数是（ ）A9 B3 C7 D1【解答】解：依题意得：a 1=3，a 2=7，a 3=1，a 4=7，a 5=7，a 6=9，a 7=3，a 8=7；周期为 6；20166=336，所以 a2016=a6=9故选 A二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 18
17、 分）11 （3 分） 的倒数是 【解答】解：（ ）（ ）=1，所以 的倒数是 故答案为： 12 （3 分）如果+9 的和为负数，那么 “”内的数是 10 （写出一个即可）【解答】解：+9 的和为负数，则“”内的数是负数，且其绝对值大于 9，故答案为：10（答案不唯一）13 （3 分）将数 0.9247 精确到百分位为 0.92 【解答】解：数 0.9247 精确到百分位为 0.92故答案为 0.9214 （3 分）数轴上一个点到原点距离为 5，那么这个点表示的数为 5 【解答】解：数轴上一个点到原点距离为 5，那么这个点表示的数为5故答案为：515 （3 分）已知 a3b=2，则整式 2a6
18、b3 的值是 1 【解答】解：a3b=2，2a6b3=2（a3b）3=223=43=1故答案为：116 （3 分）当 m= ，多项式 x2mxy3y2+ xy1 不含 xy 项【解答】解：由题意得： m=0，解得：m= ，故答案为： 17 （3 分）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为 2m+4 【解答】解：设拼成的矩形的另一边长为 x，则 4x=（m +4） 2m2=（m+ 4+m） （m+4m） ，解得 x=2m+4故答案为：2m+418 （3 分）在一个轨道长为 180cm 的“ 磁悬浮”轨道
19、架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置二楼三个大小、质量完全相同的钢球 A、B、C，左右各有一个钢制挡板 D 和 E，其中 C 到左挡板的距离为 40cm，B 到右挡板的距离为50cm， A、B 两球相距 30cm碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记） ，钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现 A 球以每秒 10cm 的速度向右匀速运动（1） 44 秒后 B 球第二次撞向右挡板 E；（2） 36n 28 秒后 B 球第 n（n 为正整数）次撞向右挡板 E【解答】解：（1
20、）依题意得（1802+80）10=44（秒） ；（2）依题意得1802（n 1）+8010=36n 28（秒） ；故答案为：44，36n28 三、解答题（本大题共 7 小题，共 68 分）19 （12 分）计算：（1）5（ 13）+（ 29）（2） （ ）2+|511|2（3） （ +1 ）（60）（4）1 4+ （4） 2（7 3）（ ）【解答】解：（1）原式=5+13 29=1829=11；（2）原式= +62= +3= ；来源:学+科+ 网 Z+X+X+K（3）原式= （60 ）+ （60） （60） ，=5080+28，=2；（4）原式= 1+ 164（ ），=1+ （16+6） ，=
21、1+ 22，=1+ ，= 20 （8 分） （1）化简：4（ab+ a2）3（a 22ab） ；（2）先化简，再求值：4（x 1）2（x 2+1）+ （4x 22x） ，其中 x=3【解答】解：（1）4（ab+ a2）3（a 22ab）=4ab+2a23a2+6ab=10aba2；（2）4（x1）2（x 2+1）+ （4x 22x）=4x42x22+2x2x=3x6当 x=3 时，原式 =96=1521 （6 分）王明在计算一个多项式减去 2b2+b5 的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，结果得到的差是 b2+3b1，求出这个多项式并算出正确的结果【解答】解：由题意可得，这个多项式
22、为：（b 2+3b1）+（2b 2b+5）=b 2+3b1+2b2b+5=3b2+2b+4，（3b 2+2b+4）（2b 2+b5）=3b2+2b+42b2b+5来源: 学|科| 网 Z|X|X|K=b2+b+9，即正确的结果是 b2+b+922 （8 分）一辆车从超市出发，向东走了 1 千米，到达小刚家，继续向东走了3 千米到达小乒家，然后西走了 9 千米，到达小华家，最后又向东走了 5 千米结束行程（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请你在下面的数轴上表示出小刚家、小兵家和小华家的具体位置（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶
23、1 千米的用油量为 0.35 升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【解答】解：（1）如图所示：；（2）由题意得（+1）+（+3）+（9）+（+5）=0，因而回到了超市（3）由题意得 1+3+9+5=18（千米） ，货车从出发到结束行程共耗油 0.3518=6.3（升） 答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油 6.3 升23 （8 分）对于有理数 a、b，定义运算“ ”；ab=ab 2（1）求（2）3 的值；（2）分别求（14）（2 ）与 14（2）的值，并判断运算“”是否满足结合律【解答】解：（1） （2） 3=23 2=62=8；（2）14=
24、142=42=2，2（2）=2（2）2=42= 6；而 4（2）=4（2）2=82= 10，14 （2 ） =1（10） =1（10） 2=12，所以（14）（2） 14（ 2） ，所以运算“ ”不满足结合律24 （12 分）电动车厂计划每天平均生产 n 辆电动车（每周工作五天） ，而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五实际生产量 +5 1 6 +13 2（1）用含 n 的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得 200 元，若超额完
25、成任务，则超过部分每辆另奖 55 元；少生产一辆扣 60 元，当 n=50 时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计 件工资制”，其他条件不变，当 n=50 时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由【解答】解：（1）n+5+n1+n 6+n+13+n2=5n+9；来源:学科网（2）当 n=50 时，5n+9=5 50+9=259，200259+55（5+13）+60（ 162）=52250，所以该厂工人这一周的工资总额是 52250 元（3）5+（1 ） +（6）+13+（2）=9，259200+
26、955=52295，5225052295，每周计件工资制一周工人的工资总额更多25 （12 分）如图所示的运算程序中，用“ ”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用 “ ”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）如图 1，当输入数 x=4 时，输出数 y= 13 ；如图 2，第一个运算框“ ”内，应填 5 ；第二个运算框“ ”内，应填 3 ；（2）如图 3，当输入数 x=2 时，输出数 y= 23 ；如图 4，当输出的值 y=26，则输入的值 x= 31 或5 ；（3）某市为鼓励居民节约用电，决定对居民用电实行“阶梯价”：当每户每月用电量不超过 190 度时（含
27、 100 度） ，以 0.5 元/ 度的价格收费；当每户每月用电量超过 100 度时，其中 100 度以 0.5 元/ 度的价格收费，超过部分以 0.8 元/度的价格收费请设计出一个如题中的“计算框图” ，使得 输入数为用电量 x（度） ，输出数为电费 y（元）【解答】解：（1）当 x=4 时，y= 425=13，故答案为：13；第一个运算框内“ 5”；第二个运算框内“ 3”，故答案为：5，3；（2）当 x=1 时，y= 225=9 20，925= 2320，故答案为：y=23；分为两种情况：当 x 0 时，x 5=26，解得：x=31 ；当 x0 时，x 2+1=26，解得：x=5，x=5 舍去；故答案为：31 或5；（3）因为当每月用电量不超过 100 度时（含 100）以 0.5 元/度的价格收费；当每月用电量超过 100 度时，超过部分以 0.8 元/ 度的价格收费，所以电费收缴分两种情况，x100 和 x100，分别计算，所以可以设计如框图如图