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2017-2018学年浙江省台州市八校联谊七年级上期中数学试卷(含答案解析)

1、2017-2018 学年浙江省台州市八校联谊七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列各数中,在2 和 0 之间的数是( )A 3 B1 C2 D 1来源:学&科&网 Z&X&X&K2 (3 分)中国人很早开始使用负数 九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负 以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果收入 100 元记作+100,那么80 元表示( )A支出 20 元 B收 入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元3 (3 分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,

2、“一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000 人,这个数用科学记数法表示为( )A44 108 B4.410 9C4.4 108 D4.4 10104 (3 分)下列各式不是整式的是( )Aa Bx 2xy+ C1 D5 (3 分)下列各组数中,结果相等的是( )A 12 与(1 ) 2 B 与( ) 3 C |2|与 (2) D (3) 3 与3 36 (3 分)某企业今年 3 月份产值为 a 万元,4 月份比 3 月份减少了 10%,5 月份比 4 月份增加了 15%,则 5 月份的产值是( )A (a 10%) (a+15%)万元 Ba(1 10%) (1 +15%)万元C (

3、 a10%+15%)万元 Da(1 10%+15%)万元7 (3 分)下列结论中,正确的是( )A单项式 的系数是 3B单项式xy 2z 的系数是 1,次数是 4C 2a3b 与ab 3 是同类项D多项式 2xy3+xy+3 是三次三项式8 (3 分)下列各式正确的是( )Aa ( 2b7c)=a2b+7c B (a+1) (b +c)=a+1+b +cC a22(a b+c)=a 22ab+c D (a d) (b+c)a b+cd9 (3 分)下列说法:若 a、b 互为相反数,则 a+b=0;若 a+b=0,则 a、b互为相反数;若 a、b 互为相反数,则 ;若 ,则 a、b 互为相反数其

4、中正确的结论是( )A B C D10 (3 分)在一列数:a 1,a 2,a 3,a n 中,a 1=3,a 2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第 2016 个数是( )A9 B3 C7 D1二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 18 分)11 (3 分) 的倒数是 12 (3 分)如果+9 的和为负数,那么 “”内的数是 (写出一个即可)13 (3 分)将数 0.9247 精确到百分位为 14 (3 分)数轴上一个点到原点距离为 5,那么这个点表示的数为 15 (3 分)已知 a3b=2,则整式 2a6b3 的值是 16 (3 分)

5、当 m= ,多项式 x2mxy3y2+ xy1 不含 xy 项17 (3 分)如图,边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为 4,则另一边长为 18 (3 分)在一个轨道长为 180cm 的“ 磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验,如图所示,轨道架上安置二楼三个大小、 质量完全相同的钢球 A、B、C ,左右各有一个钢制挡板 D 和 E,其中 C 到左挡板的距离为 40cm,B 到右挡板的距离为50cm, A、B 两球相距 30cm碰撞实验中(钢球大小、相撞时间不记) ,钢球的运动都是匀速的,当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时,这个钢

6、球停留在被撞钢球的位置,被撞钢球则以同样的速度向前运动,钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动,现 A 球以每秒 10cm 的速度向右匀速运动(1) 秒后 B 球第二次撞向右挡板 E;(2) 秒后 B 球第 n(n 为正整数)次撞向右挡板 E三、解答题(本大题共 7 小题,共 68 分)19 (12 分)计算:(1)5( 13)+(29 )(2) ( )2+|511|2(3) ( +1 )(60)(4)1 4+ (4) 2(7 3)( )20 (8 分) (1)化简:4(ab+ a2)3(a 22ab) ;(2)先化简,再求值:4(x 1)2(x 2+1)+ (4x 22x) ,其中 x=32

7、1 (6 分)王明在计算一个多项式减去 2b2+b5 的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来,结果得到的差是 b2+3b1,求出这个多项式并算出正确的结果22 (8 分)一辆车从超市出发,向东走了 1 千米,到达小刚家,继续向东走了3 千米到达小乒家,然后西走了 9 千米,到达小华家,最后又向东走了 5 千米结束行程(1)如果以超市为原点,以向东为正方向,用 1 个单位长度表示 1 千米,请你在下面的数轴上表示出小刚家、小兵家和小华家的具体位置(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方?(3)如果货车行驶 1 千米的用油量为 0.35 升,请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?23

8、 (8 分)对于有理数 a、b,定义运算“ ”;ab=ab 2(1)求(2)3 的值;(2)分别求(14)(2)与 14( 2)的值,并判断运算“” 是否满足结合律24 (12 分)电动车厂计划每天平均生产 n 辆电动车(每周工作五天) ,而实际产量与计划产量相比有出入,下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五实际生产量 +5 1 6 +13 2(1)用含 n 的整式表示本周五天生产电动车的总数;(2)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得 200 元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖 55 元;少生产

9、一辆扣 60 元,当 n=50 时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,当 n=50 时,在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由25 (12 分)如图所示的运算程序中,用“ ”表示数据输入、输出框;用“”表示数据处理和运算框;用 “ ”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条)(1)如图 1,当输入数 x=4 时,输出数 y= ;如图 2,第一个运算框“ ”内,应填 ;第二个运算框“ ”内,应填 ;(2)如图 3,当输入数 x=2 时,输出数 y= ; 如图 4,

10、当输出的值 y=26,则输入的值 x= ;(3)某市为鼓励居民节约用电,决定对居民用电实行“阶梯价”:当每户每月用电量不超过 190 度时(含 100 度) ,以 0.5 元/ 度的价格收费;当每户每月用电量超过 100 度时,其中 100 度以 0.5 元/ 度的价格收费,超过部分以 0.8 元/度的价格收费请设计出一个如题中的“计算框图” ,使得输入数为用电量 x(度) ,输出数为电费 y(元)2017-2018 学年浙江省台州市八校联谊七年级( 上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列各数中,在2 和 0 之间的

11、数是( )A 3 B1 C2 D 1【解答】解:在2 和 0 之间的数是 1,故选:D来源:学. 科.网 Z.X.X.K2 (3 分)中国人很早开始使用负数 九 章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之” ,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果收入 100 元记作+100,那么80 元表示( )A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元【解答】解:根据题意,收入 100 元记作+100 元,则80 表示支出 80 元故选:C3 (3 分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划, “一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4

12、400000000 人,这个数用科学记数法表示为( )A44 108 B4.410 9C4.4 108 D4.4 1010【解答】解:4 400 000 000=4.4109,故选:B4 (3 分)下列各式不是整式的是( )Aa Bx 2xy+ C1 D【解答】解:A、是整式,故本选项不符合题意;B、是整式,故本选项不符合题意;C、是整式,故本选项不符合题意;D、不是整式,故本选项符合题意;故选 D5 (3 分)下列各组数中,结果相等的是( )A 12 与(1 ) 2 B 与( ) 3 C |2|与 (2) D (3) 3 与3 3【解答】解:A、1 2=1, ( 1) 2=1,所以选项结果不

13、相等,B、 = , ( ) 3= ,所以选项结果不相等,C、 |2|=2, (2 )=2 ,所以选项结果不相等,D、 (3) 3=27,3 3=27,所以选项结果相等,故选:D6 (3 分)某企业今年 3 月份产值为 a 万元,4 月份比 3 月份减少了 10%,5 月份比 4 月份增加了 15%,则 5 月份的产值是( )A (a 10%) (a+15%)万元 Ba(1 10%) (1 +15%)万元C ( a10%+15%)万元 Da(1 10%+15%)万元【解答】解:3 月份的产值是 a 万元,则:4 月份的产值是(110%)a 万元,5 月份的产值是(1+15% ) (110%)a

14、万元,故选:B7 (3 分)下列结论中,正确的是( )A单项式 的系数是 3B单项式xy 2z 的系数是 1,次数是 4C 2a3b 与ab 3 是同类项D多项式 2xy3+xy+3 是三次三项式【解答】解:A、单项式 的系数是 ,故本选项错误;B、单项式xy 2z 的系数是 1,次数是 4,故本选项正确;C、 2a3b 与ab 3 不是同类项,故本选项错误;D、多项式 2xy3+xy+3 是四次三项式,故本选项错误;故选 B8 (3 分)下列各式正确的是( )Aa ( 2b7c)=a2b+7c B (a+1) (b +c)=a+1+b +cC a22(a b+c)=a 22ab+c D (a

15、 d) (b+c)a b+cd【解答】解:A、a(2b7c )=a2b +7c,故本选项正确;B、 (a +1)(b+ c)=a+1+ bc,故本选项错误;C、 a22(a b+c)=a 22a+2b2c,故本选项错误;D、 (ad)( b+c)=abcd,故本选项错误;故选 A9 (3 分)下列说法:若 a、b 互为相反数,则 a+b=0;若 a+b=0,则 a、b互为相反数;若 a、b 互为相反数,则 ;若 ,则 a、b 互为相反数其中正确的结论是( )A B C D【解答】解:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,若 a、b 互为相反数,则 a+b=0,故本小题正确;a +b=0,a=b,

16、a、b 互为相反数,故本小题正确;0 的相反数是 0,若 a=b=0 时, 无意义,故本小题错误; =1, a=b,a、b 互为相反数,故本小题正确故选 C10 (3 分)在一列数:a 1,a 2,a 3,a n 中,a 1=3,a 2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第 2016 个数是( )A9 B3 C7 D1【解答】解:依题意得:a 1=3,a 2=7,a 3=1,a 4=7,a 5=7,a 6=9,a 7=3,a 8=7;周期为 6;20166=336,所以 a2016=a6=9故选 A二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 18

17、 分)11 (3 分) 的倒数是 【解答】解:( )( )=1,所以 的倒数是 故答案为: 12 (3 分)如果+9 的和为负数,那么 “”内的数是 10 (写出一个即可)【解答】解:+9 的和为负数,则“”内的数是负数,且其绝对值大于 9,故答案为:10(答案不唯一)13 (3 分)将数 0.9247 精确到百分位为 0.92 【解答】解:数 0.9247 精确到百分位为 0.92故答案为 0.9214 (3 分)数轴上一个点到原点距离为 5,那么这个点表示的数为 5 【解答】解:数轴上一个点到原点距离为 5,那么这个点表示的数为5故答案为:515 (3 分)已知 a3b=2,则整式 2a6

18、b3 的值是 1 【解答】解:a3b=2,2a6b3=2(a3b)3=223=43=1故答案为:116 (3 分)当 m= ,多项式 x2mxy3y2+ xy1 不含 xy 项【解答】解:由题意得: m=0,解得:m= ,故答案为: 17 (3 分)如图,边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为 4,则另一边长为 2m+4 【解答】解:设拼成的矩形的另一边长为 x,则 4x=(m +4) 2m2=(m+ 4+m) (m+4m) ,解得 x=2m+4故答案为:2m+418 (3 分)在一个轨道长为 180cm 的“ 磁悬浮”轨道

19、架上做钢球碰撞实验,如图所示,轨道架上安置二楼三个大小、质量完全相同的钢球 A、B、C,左右各有一个钢制挡板 D 和 E,其中 C 到左挡板的距离为 40cm,B 到右挡板的距离为50cm, A、B 两球相距 30cm碰撞实验中(钢球大小、相撞时间不记) ,钢球的运动都是匀速的,当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时,这个钢球停留在被撞钢球的位置,被撞钢球则以同样的速度向前运动,钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动,现 A 球以每秒 10cm 的速度向右匀速运动(1) 44 秒后 B 球第二次撞向右挡板 E;(2) 36n 28 秒后 B 球第 n(n 为正整数)次撞向右挡板 E【解答】解:(1

20、)依题意得(1802+80)10=44(秒) ;(2)依题意得1802(n 1)+8010=36n 28(秒) ;故答案为:44,36n28 三、解答题(本大题共 7 小题,共 68 分)19 (12 分)计算:(1)5( 13)+( 29)(2) ( )2+|511|2(3) ( +1 )(60)(4)1 4+ (4) 2(7 3)( )【解答】解:(1)原式=5+13 29=1829=11;(2)原式= +62= +3= ;来源:学+科+ 网 Z+X+X+K(3)原式= (60 )+ (60) (60) ,=5080+28,=2;(4)原式= 1+ 164( ),=1+ (16+6) ,=

21、1+ 22,=1+ ,= 20 (8 分) (1)化简:4(ab+ a2)3(a 22ab) ;(2)先化简,再求值:4(x 1)2(x 2+1)+ (4x 22x) ,其中 x=3【解答】解:(1)4(ab+ a2)3(a 22ab)=4ab+2a23a2+6ab=10aba2;(2)4(x1)2(x 2+1)+ (4x 22x)=4x42x22+2x2x=3x6当 x=3 时,原式 =96=1521 (6 分)王明在计算一个多项式减去 2b2+b5 的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来,结果得到的差是 b2+3b1,求出这个多项式并算出正确的结果【解答】解:由题意可得,这个多项式

22、为:(b 2+3b1)+(2b 2b+5)=b 2+3b1+2b2b+5=3b2+2b+4,(3b 2+2b+4)(2b 2+b5)=3b2+2b+42b2b+5来源: 学|科| 网 Z|X|X|K=b2+b+9,即正确的结果是 b2+b+922 (8 分)一辆车从超市出发,向东走了 1 千米,到达小刚家,继续向东走了3 千米到达小乒家,然后西走了 9 千米,到达小华家,最后又向东走了 5 千米结束行程(1)如果以超市为原点,以向东为正方向,用 1 个单位长度表示 1 千米,请你在下面的数轴上表示出小刚家、小兵家和小华家的具体位置(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方?(3)如果货车行驶

23、1 千米的用油量为 0.35 升,请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?【解答】解:(1)如图所示:;(2)由题意得(+1)+(+3)+(9)+(+5)=0,因而回到了超市(3)由题意得 1+3+9+5=18(千米) ,货车从出发到结束行程共耗油 0.3518=6.3(升) 答:(1)参见上图;(2)货车最后回到了超市;(3)货车从出发到结束行程共耗油 6.3 升23 (8 分)对于有理数 a、b,定义运算“ ”;ab=ab 2(1)求(2)3 的值;(2)分别求(14)(2 )与 14(2)的值,并判断运算“”是否满足结合律【解答】解:(1) (2) 3=23 2=62=8;(2)14=

24、142=42=2,2(2)=2(2)2=42= 6;而 4(2)=4(2)2=82= 10,14 (2 ) =1(10) =1(10) 2=12,所以(14)(2) 14( 2) ,所以运算“ ”不满足结合律24 (12 分)电动车厂计划每天平均生产 n 辆电动车(每周工作五天) ,而实际产量与计划产量相比有出入,下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五实际生产量 +5 1 6 +13 2(1)用含 n 的整式表示本周五天生产电动车的总数;(2)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得 200 元,若超额完

25、成任务,则超过部分每辆另奖 55 元;少生产一辆扣 60 元,当 n=50 时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计 件工资制”,其他条件不变,当 n=50 时,在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由【解答】解:(1)n+5+n1+n 6+n+13+n2=5n+9;来源:学科网(2)当 n=50 时,5n+9=5 50+9=259,200259+55(5+13)+60( 162)=52250,所以该厂工人这一周的工资总额是 52250 元(3)5+(1 ) +(6)+13+(2)=9,259200+

26、955=52295,5225052295,每周计件工资制一周工人的工资总额更多25 (12 分)如图所示的运算程序中,用“ ”表示数据输入、输出框;用“”表示数据处理和运算框;用 “ ”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条)(1)如图 1,当输入数 x=4 时,输出数 y= 13 ;如图 2,第一个运算框“ ”内,应填 5 ;第二个运算框“ ”内,应填 3 ;(2)如图 3,当输入数 x=2 时,输出数 y= 23 ;如图 4,当输出的值 y=26,则输入的值 x= 31 或5 ;(3)某市为鼓励居民节约用电,决定对居民用电实行“阶梯价”:当每户每月用电量不超过 190 度时(含

27、 100 度) ,以 0.5 元/ 度的价格收费;当每户每月用电量超过 100 度时,其中 100 度以 0.5 元/ 度的价格收费,超过部分以 0.8 元/度的价格收费请设计出一个如题中的“计算框图” ,使得 输入数为用电量 x(度) ,输出数为电费 y(元)【解答】解:(1)当 x=4 时,y= 425=13,故答案为:13;第一个运算框内“ 5”;第二个运算框内“ 3”,故答案为:5,3;(2)当 x=1 时,y= 225=9 20,925= 2320,故答案为:y=23;分为两种情况:当 x 0 时,x 5=26,解得:x=31 ;当 x0 时,x 2+1=26,解得:x=5,x=5 舍去;故答案为:31 或5;(3)因为当每月用电量不超过 100 度时(含 100)以 0.5 元/度的价格收费;当每月用电量超过 100 度时,超过部分以 0.8 元/ 度的价格收费,所以电费收缴分两种情况,x100 和 x100,分别计算,所以可以设计如框图如图