1、2120162017 学年度上学期期中质量检测九年级数学试题（时间：120 分钟 分值：120 分）三题 号 一 二17 18 19 20 21 22总 分得 分一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表第 1-8 小题选对每小题得3 分，第 9-12 小题选对每小题得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1下列命题错误的是（ ）A. 等弧对等弦； B三角形一定有外接圆和内切圆；C. 平分弦的直径垂直于弦； D 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.2关于概
2、率，下列说法正确的是（ ）A莒县“明天降雨的概率是 75%”表明明天莒县会有 75%的时间会下雨；B随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定反面向上；C在一次抽奖活动中，中奖的概率是 1%，则抽奖 100 次就一定会中奖；D同时抛掷两枚质地均匀硬币， “一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上”的概率是3若 A（3，y 1） ，B（2，y 2） ，C（1，y 3）三点都在函数 y 的图x1象上，则 y1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A y 1y 2y 3 B y 1y 2y 3 Cy 1y 2y 3 Dy 1y 3y 24.如图，在 O 中 ， AC OB， BAO=25，则BOC 的度数为(
3、) A 25 B 50 C 60 D 805在ABC 中，C=90, AC=BC=4cm, D 是 AB 边的 中点，以 C 为圆心，4cm 长为半径作圆，则 A、 B、 C、 D 四点中在圆内的有（ ） A 1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个得 分 评卷人学校： 九年级 班 姓名： 考号： 6. RtABC 中，C=90，AC=3cm，BC= 4cm，以 C 为圆心，2.5cm 为半径的圆与 AB的位置关系是( )A. 相离 B.相切 C. 相交 D.无法确定7.如图，已知一块圆心角为 270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是 60cm，则这块扇形
4、铁皮的半径是( )A40cm B.50cm C60cm D80cm8正比例函数 y1=k1x（k 10）与反比例函数 y2= 部分图象如图所示，则不等式k1x 的解集在数轴上表示正确的是（ )9.某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞 200 条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞 300 条，发现有标记的鱼有 15 条，则估计该河中野生鱼有( ) A8000 条 B 4000 条 C2000 条 D1000 条10以半 径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A B C D11如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，A
5、D=5，AD、AB、BC 分别与O 相切于E、F、G 三点，过点 D 作O 的切线交 BC 于点 M，则 DM 的长为A B C D 13924132512如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 B，则OAC 与BAD 的面积之差 SOACSBAD 为（ ）A36 B12 C6 D3 2、填空题（本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分把答案写在题中横线上）13如图ABC 是正三角形，曲线 CDEF叫做“正三角形的渐开线”其中弧 CD、 弧 DE、弧 EF 圆心依次按 A、B、C循环，它们依次相连接。若AB1，则曲线
6、CDEF 长是 （结果保留 ） 14若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知 ABC 是等径三角形，则等径角的度数为_.15如图，点 A、B 是双曲线 y= 上的两点，分x3别过 A、B 两点向 x 轴，y 轴作垂线段，若 S 阴影=1，则 S1+S2=_.16某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图 1） ，若不计木条的厚度，其俯视图（从上向下垂直投影）如图 2 所示，已知 AD 垂直平分 BC， AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm 得 分 评卷人B D CA（第 16 题图 2）（第 16 题图 1）B
7、AO三、解答题（本大题共 6 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）今年“中秋”节前，朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为 ；爸爸从盒中31取出五仁月饼 3 只、豆沙粽子 7 只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出五仁月饼的概率为 52（1）请你用所学知识计 算：妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只？（2）若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取 2 只，问恰有五仁月饼、豆沙月饼各 1 只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）18.（本小题满分 8 分）如图，在O 中，弦
8、 AB 所对的劣弧是圆周长的 31得 分 评卷人得 分 评卷人，其中圆的半径为 4cm,求：（1）求 AB 的长. （2）求阴影部分的面积.19.(本小题满分 10 分)某闭合电路中，其两端电压恒定，电流 I（A）与电阻 R（ ）图像如图所示，回答问题：（1）写出电流 I 与电阻 R 之间的函数解析式。（2）如果一个用电器的电阻为 5 ，其允许通过的最大电流是 1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由。（3）若允许的电流不超过 4A 时，那么电阻 R 的取值应该控制在什么范围？20.（本小题满分 10 分）得 分 评卷人得 分 评卷人OCP BA PCBAOCBAO如图，在
9、ABF 中,以 AB 为直径的圆分别交边 AF、BF 于 C、E 两点，CDAFAC 是DAB的平分线，（1）求证：直线 CD 是O 的 切线（2）求证：FEC 是等腰三角 形21.（本题满分 12 分）阅读资料：我们把顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角，如下左图ABC 所示。 同学们研究发现：P 为圆上任意一点，当弦 AC 经过圆心 O 时，且 AB 切O 于点 A，此时弦切角CAB=P（图甲）证明：AB 切O 于点 A， CAB=90， 又AC 是直径， P=90 CAB=P图 甲 图 乙问题拓展：若 AC 不经过圆心 O（如图乙） ，该结论:弦切角CAB=P 还成
10、立吗？请说明理由。得 分 评卷人知识运用：如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，经过点 A 的O 与 BC 切于点 D，与AB、AC 分别相交于 E、F。 求证：EFBC。 22.（本题满分 14 分）如图 1，反比例函数 的图象经过点 A（ ，1） ，射线)0(xky32AB 与反比例函数图象交与另一点 B（1， ） ，射线 AC 与 轴交于点 C，ay轴，垂足为 DyABC,75（1）求 和 a 的值；k（2）直线 AC 的解析式；（3）如图 2， M 是线段 AC 上方反比例函数得 分 评卷人图象上一动点，过 M 作直线 轴，与 AC 相交于 N，连接 CM，求 面积的最大xlCMN
11、值九年 级期中考试试题参考答案一、选择（40 分）1C2D3A4B5B 6C7A8B9B10D 11A12D二、填空（16 分）13. 4 14. 30或 150 15. 4 16. 3017.(共 10 分）解析：（1）设爸爸买的五仁月饼和豆沙月饼分别为 x 只、y 只， 1 分根据题意得： 4 分解得： 经检验符合题意，所以爸爸买了五仁月饼和豆沙月饼 5 只、10 只. 6 分（2）由题可知，盒中剩余的五仁月饼和豆沙月饼分别为 2 只、3 只，我们不妨把两只五仁月饼记为 a1、 a2； 3 只豆沙月饼记为 b1、 b2、 b3,则可列出表格如下：a1 a2 b1 b2 b3a1 a1 a2
12、 a1b1 a1b2 a1b3a2 a2 a1 a2 b1 a2 b2 a2 b3b1 b1 a1 b1a2 b1 b2 b1 b3b2 b2 a1 b2a2 b2b1 b2 b3b3 b3 a1 b3a2 b3b1 b3b28 分 10 分18.(共 8 分） （1）过点 O 作 OCAB 于 C， 则 AC=BC,AOC=BOC=1/2AOB 又 AB 所对的弧是圆周的 1/3， 所以AOB=120, AOC=60 -2 分在 RtAOC 中，OC=1/2AO=2,AC=2 3所以 AB=2AC=4 -4 分3(2)s 扇形 OAB= SAOB=4 - -6 分 16S 阴影= -4 -8
13、 分319.(共 10 分）解：（1）设 IK / R ，由图中曲线过（3，2）点，所以 2K / 3得 K6 即函数关系式为 I6 / R -2 分（2）从上一问可知，用电器最大能加的电压是 6v,即其允许通过的最大电流是I=6/5=1.2A1A 所以该用电器接在这个电路中，会被烧毁-6 分（3）由 I6 / R 可知 I=4 时，R=1.5 ，所以电阻应至少 1.5 ，-10 分20.(共 10 分） （1）方法不唯一，其他 方法作对也可连接 OC,则CAO=ACO-1 分又FAC=CAO FAC=ACO, AFCO -3 分而 CDAF COCD 即直线 CD 是O 的切线 -5 分（2
14、）AB 是O 的直径 ACB=90 -1 分又FAC=CAO AF=AB(三线合一） F=B -2 分四边形 EABC 是O 的内接四边形FEC=B (FEC+AEC=180 B+AEC=180) -4 分F=FEC 即 EC=FC 所以FEC 是等腰三角形 -5 分21、(共 12 分）问题拓展： 成立-1 分连接 AO并延长交圆 o 于点 D 连接 CD所以 D=P - -2 分 AD 是直径D+CAD=90-3 分又AB 切圆于点 A CAB+CAD=90CAB=CAD -5 分而CAD=P CAB=P -6 分方法不唯一，其他方法作对也可知识运用： 连接 DF AD 是ABC 中BAC
15、 的平分线EAD=DAC -2 分O 与 BC 切于点 DFDC=DAC FDC=EAD -4 分在O 中EAD=EFDFDC=EFD EFBC -6 分方法不唯一，其他方法作对也可22、(共 14 分）.解：（1）把 A（2 ，1）代入 y= 得 k=2 1=2 2分把 B（1，a）代入反比例函数解析式 y= 得 a=2 ，4 分（2）作 BHAD 于 H，如图 1， B 点坐标为（1，2 ） ，AH=2 1，BH=2 1，ABH 为等腰直角三角形，BAH=45，BAC=75，DAC=BACBAH=30，AD=2 ，设 CD=x，则 AC=2x，由勾股定理得出 CD=2，AC=4C 点坐标为（0，1） 6 分设直线 AC 的解析式为 y=kx+b，把 A（2 ，1） 、C（0，1）代入得 ，解 ，直线 AC 的解析式为 y= x1；8 分（3）设 M 点坐标为（t， ） （0t1） ，直线 lx 轴，与 AC 相交于点 N，N 点的横坐标为 t，N 点坐标为（t， t1） ，MN= （ t1）= t+1，10 分S CMN = t（ t+1）= t2+ t+ （0t1） ，12 分当 t=- = 时，S 有最大值，最大值为 14 分ab2