1、2017-2018 学年河北省唐山市迁安市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 16 小题）1若 x（x2）=x，则 x 的值是（ ）A3 B2 C0 或 2 D0 或 32若点 A（a ，b）在反比例函数 y= 的图象上，则代数式 ab4 的值为（ ）A0 B2 C2 D63ABC 与 DEF 的相似比为 1：4，则ABC 与DEF 的周长比为（ ）A1：2 B1：3 C1：4 D1：164若点 A（5，y 1），B（3，y 2），C（2，y 3）在反比例函数 y= 的图象上，则y1，y 2，y 3 的大小关系是（ ）21 教育网Ay 1y 3y 2 By 1y 2y 3 Cy 3y 2y
2、 1 Dy 2y 1y 35已知线段 a=4，b=9，线段 x 是 a，b 的比例中项，则 x 等于（ ）A36 B6 C6 D6 或66如图，已知直线 ab c ，直线 m、n 与直线 a、b、c 分别交于点A、C、E、B、D、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则 BF=（ ）A7 B7.5 C8 D8.57如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A点 P B点 O C点 M D点 N8如图，在ABC 与 ADE 中，BAC=D，要使ABC 与ADE 相似，还需满足下列条件中的（ ）A = B = C = D =9如图，点 A 是反比例函数 y= （k0）图象上一点， ABy 轴，
3、垂足为点 B，S AOB=3，则以下结论：常数 k=3；在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 y2 时，x 的取值范围是 x3；若点 D（a ，b）在图象上，则点 D（b，a ）也在图象上其中正确的是（ ）A B C D10将方程 2x2+8x+7=0 配方后，得新方程为（ ）A（2x+2） 23=0 B（2x+2） 2+3=0 C（x+2） 2 =0 D（x+1） 2 =011某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的
4、方程是（ ）A（3+x）（40.5x） =15 B（x+3）（4+0.5x）=15 C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=152112如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 BC=10 米，B=36，则中柱AD（D 为底边中点）的长是（ ）A5sin36米 B5cos36米 C5tan36米 D10tan36米13元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了 90 张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣小组人数为 x 人，则可列方程为（ ）Ax（x1）=90 Bx（x 1）=2 90 Cx（x 1）=902
5、Dx（x+1）=9014如图，AOB=90 ，且 OA、OB 分别与函数 y= （x0）、y= （x0）的图象交于 A、B 两点，则 tanOBA 的值是（ ）A B C D15定义运算：a b=a（1b）若 a，b 是方程 x2x+ m=0（m 0）的两根，则bbaa 的值为（ ）A0 B1 C2 D与 m 有关16如图，在直角坐标系中 ，直线 y1=2x2 与坐标轴交于 A、B 两点，与双曲线y2= （ x0）交于点 C，过点 D 作 CDx 轴，垂足为 D，且 OA=AD，则以下结论：S ADB =SADC ；当 0x3 时，y 1y 2；如图，当 x=3 时，EF= ；方程2x22xk
6、=0 有解其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（共 4 小题，将答案填在卷二的答题卡上）17已知反比例函数 y= （k0）的图象经过（3，1），则当 1y3 时，自变量 x的取值范围是 21 教育名师原创作品18关于 x 的一元二次方程（a1）x 22x+3=0 有实数根，则整数 a 的最大值是 19如图，ABC 中，AD 是中线，BC=8 ，B=DAC，则线段 AC 的长为 20如图，矩形 ABCD 中，BC= 2，将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90，点 A、C 分别落在点 A、C处如果点 A、C、B 在同一条直线上，那么 tanABA的值为 三、解答题21已
7、知关于 x 的方程 x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根（2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22如图，P 1、P 2 是反比例函数 y= （k0）在第一象限图象上的两点，点 A1 的坐标为（4，0）若P 1OA1 与P 2A1A2 均为等腰直角三角形，其中点 P1、P 2 为直角顶点（1）求反比例函数的解析式（2）求 P2 的坐标根据图象直接写出在第一象限内当 x 满足什么条件时，经过点 P1、P 2 的一次函数的函数值大于反比例函数 y= 的函数值23九年级一班邀请 A、B、C、 D、E 五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分
8、，并组织全班 50 名同学对两人民意测评投票，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图：五位评委的打分表 A B C D E甲 89 91 93 94 86乙 88 87 90 98 92并求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数：=（ 89+91+93+94+86）5=90.6 分，中位数是 91 分（1）求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数； （2）a= ，并补全条形统计图：（3）为了从甲、乙二人中只选拔出一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：选拔规则：选拔综合分最高的同学参加艺术节演出，其中，综合分=才艺分 k+测评分（1k）；（0.4k 0.8）才艺
9、分=五位评委所打分数中去掉一个最高分和去掉一个最低分，再算平均分；测评分=“好”票数2 分+“较好”票数1 分+“ 一般”票数0 分；过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出？通过计算说明 k 的值不能是多少？24如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的 A 点处发现海中的 B 点有人求救，便立即派三名救生员前去营救，1 号救生员从 A 点直接跳入海中； 2 号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到 C 点，再跳入海中；3 号救生员沿岸边向前跑 300 米到离 B点最近的 D 点，再跳入海中，救生员在岸上跑的速度都是 6 米/秒，在水中游泳的速度都是 2 米/秒，若BAD=45，BCD=60，三
10、名救生员同时从 A 点出发，请说明谁先到达营救地点 B（参考数据： 1.4， 1.7）25已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC 是直角三角形，ACB=90，点A，C 的坐标分别为 A（ 3，0），C（1，0），tanBAC= （1）求点 B 的坐标和过点 A，B 的直线的函数表达式；（2）在 x 轴上找一点 D，连接 BD，使得ADB 与ABC 相似（不包括全等），并求点 D 的坐标；（3）在（2）的条件下，如 P，Q 分别是 AB 和 AD 上的动点，连接 PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的 m 使得APQ 与 ADB 相似？如存在，请求出的 m值；如不存在，请说明理由www-2-1
11、-cnjy-com26函数 y= （x0） 与 y= （x0）的图象如图所示，点 P 是 y 轴上的任意一点，直线 x=t（t 0）分别与两个函数图象交于点 Q，R，连接 PQ，PR （1）用 t 表示 PQ 的长度，并判断随着 t 的值逐渐增大，RQ 长度的变化情况；（2）当 t 从小到大变化时，PQR 的面积是否发生变化？请说明理由；（3）当 t=1 时，P QR 的周长是否发生变化？如果发生变化，当 P 点坐标为 时，PQR 的周长最小，最小周长是 ；如果不发生变化，请说明理由2017-2018 学年河北省唐山市迁安市九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共 16 小题）1D；2B；3C ；4 D；5B；6B ；7A；8C；9C；10C；11A；12C；13A；14B；15A；16C；二、填空题（共 4 小题，将答案填在卷二的答题卡上）173x1；180；194 ；20 ；三、解答题212223242526