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河南省漯河市临颍县2018届九年级上期中考试数学试卷(含答案)

1、2017-2018 学年河南省漯河市临颍县九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分)1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2方程 x22x4=0 的根的情况( )A只有一个实数根 B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根3用配方法解方程 x24x1=0,方程应变形为( )A(x+2) 2=3 B(x+2) 2=5 C(x 2) 2=3 D(x2) 2=54如果函数 y=(k2)x +kx+1 是关于 x 的二次函数,那么 k 的值是( )A1 或 2 B0 或 2 C2 D05已知抛物线 y=x2x3 经过点 A(2,y

2、 1)、B(3,y 2),则 y1 与 y2 的大小关系是( )Ay 1y 2 By 1=y2 Cy 1y 2 D无法确定6如图,A、B、C 是 O 上的三点,BOC=70,则A 的度数为( )A70 B45 C40 D357如图,ABC 中,将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 40后,得到ABC,且 C在边BC 上,则 ACC 的度数为( )A50 B60 C70 D808在同一直角坐标系中,二次函数 y=x2+m 与一次函数 y=mx1(m 0)的图象可能是( )A B C D二、填空题(共 7 小题,每小题 3 分,满分 21 分)9一元二次方程 2x2+4x1=0 的两根为 x1、x 2

3、,则 x1+x2 的值是 10若关于 x 的一元二次方程 x2+mx+m219=0 的一个根是 3,则 m 的值是 11如图,将AOB 绕点 O 顺时针旋转 36得COD,AB 与其对应边 CD 相交所构成的锐角的度数是 12把抛物线 y= (x1) 2+2 向左平移 1 个单位,在向下平移 2 个单位,则所得抛物线的解析式为 13如图,ABC 内接于 O,ODBC 于 D,A=50,则OCD 的度数是 14如图,O 的弦 AB=8,M 是 AB 的中点,且 OM=3,则O 的直径 CD 的长为 15二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:a0; =1;b 24ac0;

4、当 x1 时,y 随 x 的增大而减小;当1x3 时,y0,其中正确的是 (只填序号)三、解答题(共 8 小题,满分 75 分)16(8 分)用适当的方法解下列方程:(1)x 2+4x2=0(2)(x1)(x+2)=2(x+2)17(8 分)2014 年国家制定了精准扶贫详细计划,2015 年某地为响应国家号召,做好“精准扶贫 ”,投入资金 1280 万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加, 2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1600 万元,从 2015 年到 2017 年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?18(8 分)如图,AB 是O 的直径,CE 是O 上的两点

5、,CDAB 于 D,交 BE于 F, ,求证:BF=CF19(9 分)已知抛物线 y= (1)用配方法求它的顶点坐标、对称轴;(2)x 取何值时,y 随 x 增大而减小?(3)x 取何值时,抛物线在 x 轴上方?20(10 分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由长为 30 米的篱笆围成已知墙长为 18 米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米(1)若苗圃园的面积为 72 平方米,求 x;(2)若平行于墙的一边长不小于 8 米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由21(10 分)某商场购进一种每件价

6、格为 100 元的新商品,在商场试销发现:销售单价 x(元/件)与每天销售量 y(件)之间满足如图所示的关系:(1)求出 y 与 x 之间的函数关系式;(2)写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?22(10 分)如图,在等边ABC 中,点 D 为ABC 内的一点,ADB=120 ,ADC=90,将ABD 绕点 A 逆时针旋转 60得ACE,连接 DE(1)求证:AD=DE;(2)求DCE 的度数;(3)若 BD=1,求 AD, CD 的长23(12 分)如图,抛物 线 y=(x1) 2+n 与 x 轴

7、交于 A,B 两点(A 在 B 的左侧),与 y 轴交于点 C(0,3),点 D 与 C 关于抛物线的对称轴对称(1)求抛物线的解析式及点 D 的坐标;(2)点 P 是抛物线对称轴上的一动点,当PAC 的周长最小时,求出点 P 的坐标;(3)点 Q 在 x 轴上,且ADQ=DAC,请直接写出点 Q 的坐标2017-2018 学年河南省漯河市临颍县九年级(上)期中数学试卷参考答案一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分)1C; 2B;3D;4 D;5C;6D;7C;8C;二、填空题92 102 或 5 1136 12 21yx=1340 1410 15三、解答题16(1)解:x

8、2 + 4x+442= 0 (x+2) 2 = 62 分x+2 = x1=2 ,x 2=2 4 分(2) 解:(x1)(x +2)2(x+2)= 0(x+2) (x3)= 02 分x+2 = 0,x3 = 0x1 =2,x 2 = 34 分17解:设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x,根据题意,1 分得:1280(1+x) 2=1280+1600,4 分解得:x=0.5 或 x=-2.5(舍) ,7 分答:从 2014 年到 2016 年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%;8分18证明:延长 CD 交O 于点 G,连接 BC1 分AB 是O 的直径, CDAB 于 D 3 分

9、BC BG BC EC BG EC BCFCBF 6 分BFCF 8 分19 (1)顶点坐标为(-1,) 对称轴为:x= -13 分92(2)x-1 时, y随 增大而减小(6 分) (3)令 y=0,得 x1=-4 , x2=2-4x2 时,抛物线在 x 轴上方(9 分)20解:(1)苗圃园与墙平行的一边长为(302x)米依题意可列方程x(302x)72,即 x215x3602 分 解得 x13,x 2125 分(2)依题意,得 8302x18解得 6x116 分面积 Sx(302x )2(x 12) 2 5(6x11) 8 分当 x 152时,S 有最大值,S 最大 25;当 x11 时,

10、S 有最小值,S 最小 11(3022) 8810 分21(1)设 y 与 x 的函数关系式为 ykxb=+, 1305kb=, 180k-,y 与 x 的函数关系式为 8-;5 分(2) (10)(8)w=-+(-x180) 2-8 分w 与 x 的函数关系式为 w 01x,将函数关系式配方得:w 246,将售价定为 140 元/件时,保证每天获利最大,最大利润为 1600 元10分22(1)证明:将ABD 绕点 A 逆时针旋转 60得ACEABDACE ,BAC DAE 1 分AD AE,BDCE,AECADB1202 分ABC 为等边三角形BAC60DAE60ADE 为等边三角形 3 分

11、AD DE4 分(2)ADC90,AEC120,DAE60DCE360ADCAECDAE90 7 分(3)ADE 为等边三角形ADE60CDEADCADE30 8 分又DCE90DE 2CE2BD29 分ADDE 2在 Rt DCE 中, 10 分3122CED23解:(1)根据题意得, n)10(3解得 n42 分抛物线的解析式为 42xy抛物线的对称轴为直线 x13 分点 D 与点 C 关于抛物线的对称轴对称点 D 的坐标为(2,3)4 分(2)连接 PA、PC、PD点 D 与点 C 关于抛物线的对称轴对称PCPDACPAPCAC PA PD5 分AC 为定值,PAPDAD当 PAPC 的值最小即 A,P,D 三点在同一直线上时PAC 的周长最小6 分由 解得,x 11,x 2304)1(2xyA 在 B 的左侧,A(1,0)7 分由 A,D 两点坐标可求得直线 AD 的解析式为 yx 18 分当 x1 时,yx 12当PAC 的周长最小时,点 P 的坐标为(1,2)10 分(3)Q 点坐标为(1,0)或(7,0)12 分