1、一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）：1菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A两组对边分别平行 B两组对角分别相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直2.一元二次方程 x23x20 的两根为 x1，x 2，则 x1x 2的值是( )A2 B2 C3 D33关于 x 的一元二次
2、方程(m2)x 22x10 有实数根，则 m 的取值范围( )Am3 Bm3Cm3 且 m2 Dm3 且 m24三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x212x350 的根，则该三角形的周长为( )A14
3、 B12C12 或 14 D以上都不对5小强和小华两人玩“ 剪刀、石头、布 ”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）A B C D 6如图， AD BE CF，直线 l1，l 2与这三条平行线分别交于点A，
4、 B， C 和点 D， E， F， = ， DE=4，则 EF 的长为（ ）A B C D383206107.某市 2013 年投入教育经费 2 亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为 x，从 2013 年到 2015 年共投入教育经费 9.5 亿元,则下列方程正确的是（ ）A. B C D8.若 875cba，且 ，则 的值是（ &n
5、bsp; ）A.14 B.42 C.7 D .14/39如图，在ABC 中，AB=3，AC=4 ，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，PF AC于 F，则 EF 的最小值为（ ） 9 题第 6 题A2 B2.2 C2.4 D2.510. 如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE， AC，BE 相交于点 F，则BFC 为（ ）www.21-cn-A45 &nbs
6、p; B55C60 D75二填空题（每小题 3 分，共 30 分）11如图，在矩形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，且 AED=90，AD=10，则 AB 的长为 12如果 是一个完全平方公式，则 -412xmx m-。13. 若关于 x 的一元二次方程 ax2+3x1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 14如图，将菱
7、形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF，若菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120，则 EF= cm15如图是某地的灌溉系统，一个漂浮物 A 流到 B 处的概率为 16、若 ，则 的值为_17若方程（m+3）x |m|1+3mx=0 是关于 x 的一元二次方程，求 m= 18已知实数 ， 满足 ， ，且 ，mn07632m07632nnm则 19.如图，在菱形 ABCD 中，A
8、B=4cm，ADC=120，点 E、F 同时由A、C 两点出发，分别沿 AB、CB 方向向点 B 匀速移动（到点 B 为止），第 10 题CBADEF( 第 9 )AyxCBO第 20 题点 E 的速度为 1cm/s，点 F 的速度为 2cm/s，经过 t 秒DEF 为等边三角形，则 t 的值为 20.如图，菱形 ABOC 中，对角线 OA 在 y 轴的正半轴上，且 OA= 4， 直线 过点 C，则菱形 ABOC 的面积是_.243yx3、解答
9、题（78 分）21、解下列方程（每小题 6 分，共 24 分）（1） （公式法） （2） 7 x2 -23x +6 = 0. （配方法）(3) （分解因式法） （4） （适当的方法）22一只不透明的袋子中装有红球 2 个和白球 2 个，这些球除颜色外其余都相同，小明从袋子中任意摸出一球，记下颜色后不放回，若小明再从剩余的球中任取一球，请你用列表法或树状图的方法，求小明两次都摸出红球的概率 （7 分）2-1-c-n-j-y23 （8 分）如图，在 126 的正方形网格中，点 A， B， C， D， E 均在格点上，以 DE 为一边画格点 DEF，使得 DEF
10、 ABC其中 AB= 6， AC= ， BC= ， DE=32542（1）在图中画出 DEF；（2）证明: DEF ABC24. （10 分）将进货单价 40 元的商品按 50 元出售，能卖出 500 个，已知这种商品每涨价 1 元，就会少销售 10 个。为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。25利用一面墙（墙的长度不限） ，另三边用 58m 长的篱笆围成一个面积为 200m2的矩形场地，求矩形的长和宽 （9 分）26（满分 10 分）已知:如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，BEAC，CFBD ，垂足分别为 E，F 且 BE=CF求证：平行四边形
11、ABCD 是矩形CBA DFEO27(10 分)已知：平行四边形 ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程x2mx 0 的两个实数根m2 14(1)当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若 AB 的长为 2，那么 四边形 ABCD 的周长是多少？28、已知关于 x 的方程 x22( k1) x k20 有两个实数根 x1， x2.(1)求 k 的取值范围；(12 分)(2)若| x1 x2| x1x21，求 k 的值答案一、选择题1、D 2、C 3、D 4、B 5、B 6、C 7
12、、D 8、D 9、C 10、C二、填空题11、5 12、-3 或 1 13、a>-9/4 14、 15、1/6 16、2/3317、3 18、-26/7 19、4/3 20、4 三、解答题21、（1）、 （2）、3， （3）、 （4）、 ，22、略23、略24、解：设售价定（ ）
13、 元 则 售出 x50x105有 1321，50+30=80 或 50+10=60当售价为 80 元时 应进 200 个当售价为 60 元时 应进 400 个25、解：设垂直于墙的一边为 x 米，得：x（582x）=200 解得：x 1=25，x 2=4另一边为 8 米或 50 米答：当矩形长为 25 米是宽为 8 米，当矩形长为 50 米是宽为 4 米26、证明： BEAC,FDQ-1 分 90O又 四边形 是平行四边形-3 分ABD21,在 和 中ECFBOASCFE- - -6 分 21 世纪教育网版权所有-7 分 21c
14、njycomBD平行四边形 是矩形 -8 分 21cnjy27、(1)四边形 ABCD 是菱形，ABAD.又m 24( )m 22m1(m1) 2，m2 14当(m1) 20 时，即 m1 时，四边形 ABCD 是菱形把 m1 代入 x2mx 0，得 x2x 0.解得 x1x 2 .m2 14 14 12菱形 ABCD 的边长是 .12(2)把 AB2 代入 x2mx 0，得 42m 0.【来源：21世纪教育网】m2 14 m2 14解得 m .把 m 代入 x2mx 0，得 x2 x10.52 52 m2 14 52解得 x12，x 2 .12AD .12四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD 的周长是 2(2 )5.21世纪*教育网A1228、(1)求 k 的取值范围；(12 分)(2)若| x1 x2| x1x21，求 k 的值解：(1)由方程有两个实数根，可得 b24 ac4( k1) 24 k24 k28 k44 k28 k40.解得 k .(2)依据题意，可得 x1 x22( k1)由(1)可知 k ，2( k1)0， x1 x20.| x1 x2| x1 x2 x1x21.2( k1) k21.解得 k11(舍去)， k23. k 的值是3.