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福建省泉州市洛江北片区2018届九年级数学上期中试题(含答案)

1、福建省泉州市洛江北片区 2018 届九年级数学上学期期中试题 ( 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟)一、选择题(本大题有 10 题,每小题 4 分,共 40 分)1方程 2x的解是( )A、 或 1 B、 1x C、 0x D、 1x2下列计算正确的是( )A、 B、 0 C、 9 D、 33 3 6 3 3 3 3 ( 3)23. 不解方程,判别方程 x24x+3=0 的根的情况是( )A、有两个不等实根 B、有两个相等实根 C、没有实根 D、无法确定 4. 已知:如图,在ABC 中,ADEC,则下列等式成立的是( )A、 B、 ADAB AEAC DEBC AEABC、 D、

2、 AEBC ADBD DEBC ADAB5.某款手机连续两次降价,售价由原来的 185元降到了 0元设平均每次降价的百分率为 x,则下面列出的方程中正确的是( )21 世纪教育网版权所有A、 21850x B、 28xC、 8 D、 580156、如图,数轴上点 P表示的数可能是( )A、 7 B、 3.2 C、 7 D、 107、定义:如果一元二次方程 0()axbca满足 bc,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知 2是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )A、 ac B、 ab C、 c D、 abc8、如图,在ABC 中,AD=DE=EF=FB,AG=GH=HI

3、=IC,已知 BC=2 ,则 FIEHDG的长是( )A、 a25 B、 a4 C、 a3 D、 23-220O3PE图 2DCBAFEDCBA9、如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在 AD 上,连接 CE 并延长与 BA 的延长线交于点 F,若AE:AD=2:3,CD=3cm,则 AF 的长为( )21 教育网A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm10、在正方形 ABCD 中,点 P 是 AB 上一动点(不与 A,B 重合),对角线 AC,BD 相交于点 O,过点P 分别作 AC,BD 的垂线,分别交 AC,BD 于点 E,F,交 AD,BC 于点 M,N下列结论:APEAM

4、E;PM+PN=AC;PE 2+PF2=PO2;POFBNF;当PMNAMP 时,点 P 是 AB 的中点其中正确的结论有( )A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个二、填空题(本大题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11、函数 yx中,自变量 x的取值范围是 . 12、如图, ABC 与 DEF 是位似图形,位似比为 23,已知 AB4,则 DE 的长为 _13、若 yx= 21,则 yx = 。14、关于 的一元二次方程 01)1(22axa的一个根是 0,则 a的值为 15、如图, ABCD 中,E 是 CD 的延长线上一点,BE 与 AD 交于点 F,DE = 12D

5、C. 若DEF 的面积为 2 ,则 ABCD 的面积为 .www.21-cn-16、对于实数 a,b,定义运算“”:ab= 例如 42,因为 42,所以42=4 242=8若 x1,x 2是一元二次方程 x25x+6=0 的两个根,则 x1x 2= 三、解答题(本大题有 9 小题,共 86 分)17(8 分)计算: 412348 18. 解方程:(8 分) x26 x10. 19(8 分)如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点 A,再在河的这一边选定点 B 和 C,使 ABBC,然后,再选点 E,使 ECBC,用视线确定 BC 和 AE 的交点 D此时如果测得 BD60 米

6、,DC30 米,EC25 米.求两岸间的大致距离 AB21cnjyCODEFAB20 (8 分)如图,一块长 5 米宽 4 米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分) ,已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的求配色条纹的宽度。21.(8 分)如图,在 68 网格图中,每个小正方形边长均为 1,点 O 和 ABC 的顶点均在小正方形的顶点上.【来源:21世纪教育网】(1)以点 O 为位似中心,在网格图中作 ABC (在位似中心 的同侧)和 ABC 位似,且位似比为 1 2;21世纪*教育网(2)连结(1)中的 AA ,求四边形 AACC 的周长(结果保留根号).22(

7、10 分)关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)xk 210 有两个不等实根 x1,x 2.(1)求实数 k 的取值范围;(2)若方程两实根 x1,x 2满足|x 1|x 2|x 1x2,求 k 的值23(10 分) 如图,在 ABC 中, AB=AC,点 P, D 分别是BC, AC 边上的点,且 APD= B.www-2-1-cnjy-com(1)求证: ACCD=CPBP;(2)若 AB=10, BC=12,当 PD AB 时,求 BP 的长.24. (12 分) 某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品,据市场分析,若每千克 50 元销售,一个月能售出 500kg,销售单价每

8、涨 1 元,月销售量就减少 10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克 55 元时,计算销售量和月销售利润;(2)设销售单价为每千克 x元,月销售利润为 y元,求 与 x的关系式;(3)商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下,使得月销售利润达到 8000 元,销售单价应为多少?25(14 分)如图,已知在矩形 ABCD 中,AB=a,BC=b,点 E 是线段 AD 边上的任意一点(不含端点 A、D),连结 BE、CE(1)若 a=5,AC=13,求 b(2)若 a=5,b=10,当 BEAC 时,求出此时 AE 的长(3)设 AE=x,试探索点 E 在线

9、段 AD 上运动过程中,使得ABE 与BCE 相似时,求 a、b 应满足什么条件,并求出此时 x 的值【出处:21 教育名师】2017 秋九年级期中考数学参考答案一、1A 2. B 3. A 4. C 5. D 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B 【版权所有:21 教育】二、 11. 3x 12、6 13. 23 14. 1 15. 20 16.3 或-321 教育名师原创作品17、(8 分)解:原式= 4 6 分= 6 8 分18.解法 1: x26 x10 b24 ac(6) 2432 2 分 x 4 分 5 分32 . 6 分2即 x132 , x232 . 8 分2 2解法 2:

10、 x26 x10(x3) 280 3 分(x3) 2 8 6 分x32 8 分2即 x132 , x232 . 2 219. 证明 BAD CED. (4 分) DCB = EA(6 分)即 306 = 25(7 分)AB = 50(8 分)20、 (8 分)解:设条纹的宽度为 x 米依题意得 450174252x 4 分解得:x 1= (不符合,舍去) ,x 2= 7 分答:配色条纹宽度为 米 8 分21.解:(1)如图. (2)四边形 的周长=4+6 2.22.解:(1)原方程有两个不相等的实数根,(2k1) 24(k 21)4k30,解得 k 34(2)k ,x 1x 2(2k1)0,又

11、34x 1x2k 210,x 10,x 20,|x 1|x 2|x 1x 2(x 1x 2)2k1,|x 1|x 2|x 1x2,2k1k 21,k 10,k 22,又k ,k223423.证明:(1) APC= PAB+ B, APD= B, DPC= PAB.又 AB=AC, ABP= PCD, ABP PCD. = , = , ACCD=CPBP.(2) PD AB, DPC= B, APD= PAB. APD= B, PAB= B.又 B= C, PAB= C.又 PBA= ABC, PBA ABC. = , BP= = = .24.解:(1)销售量:500510=450(kg) ;2

12、 分销售利润:450(5540)=45015=6750(元)4 分(2) 4010)5(10)4( 2xxxy 7 分(3)依题意得 8428 分解得: 81x, 610 分水产品不超过 1000040=250kg当 01时,进货 50010(8050)=200kg250kg,符合题意,当 62x时,进货 50010(6050)=400kg250kg,舍去所以销售单价应为 80 元12 分24. 25解:(1) b = 12 3 分如图 1, BE AC2 + 3 = 900又1 + 3 = 9001 = 2又 BAE = ABC = 900 AEB BAC 5 分 AEBC 即 512AE 251 6 分(2)点 E 在线段 AD 上的任一点,且不与 A、 D 重合,当 ABE 与 BCE 相似时,则 BEC = 9007 分所以当 BAE CEB(如图 2)则1 = BCE, 又 BC AD2 = BCE1 = 2 又 BAE = EDC = 900 BAE EDC 9 分 AEBDC 即 xab 220xba 10 分即 24() 当 20ba 11 分 a0, b0, 2a即 2时,24bx12 分综上所述:当 a、 b 满足条件 b = 2a 时 BAE CEB,此时 bx21 (或 x = a);当 a、 b 满足条件 b2 a 时 BAE CEB,此时24.