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福建省仙游县2018届九年级数学上期中试题(含答案)

1、福建省仙游县 2018 届九年级数学上学期期中试题(总分:150 分,考试时间:120 分钟)1、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1下列电视台的台标,是中心对称图形的是 ( ).2. 下列方程中是一元二次方程的是 ( ) A. xy+6=1 B. ax2+bx+c=0 C. x2=0 D. x3+12x9=03. 二次函数 y (x4) 25 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 ( )12A向上,直线 x4,(4,5) B向上,直线 x4,(4,5)C向上,直线 x4,(4,5) D向下,直线 x4,(4,5)4. 关于 x 的一元二次方程 22110axa()的一个根是 0,则

2、a 的值是( ) A 1 B1 C1 或 D 1或 05. 如图,点 A,B,C 是O 上的三点,已知AOB=120,那么ACB 的度数是( )A30 B40 C50 D60(第 5 题) (第 6 题) (第 7 题) (第 16 题)6. 如图,已知O 的半径为 5cm,弦 AB=6cm,则圆心 O 到弦 AB 的距离是( )A1cm B2cm C3cm D4cm7. 如图,将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60后得到AOB,若AOB=15,则AOB的度数是( ) A25 B30 C40 D458已知二次函数 y=kx25x5 的图象与 x 轴有交点,则 k 的取值范围是( )A B

3、且 k0 C D 且 k09. 设一元二次方程 240x两个实根为 1x和 2,则下列结论正确的是( )(A) 12x (B) 124x (C) 12x (D) 124x10. 如图,点 C 是以点 O 为圆心,AB 为直径的半圆上的动点(点 C 不与点 A,B 重合),AB=4设弦 AC 的长为 x,ABC 的面积为 y,则下列图象中,能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是( )A B C D2、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11. 点(2, )关于原点对称的点的坐标是 12. 函数 21()myx的图象是抛物线,则 m=_13. 如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB,垂足为

4、E,连接 AC若CAB=22.5,CD=6cm,则O 的半径为 cm (第 13 题)14. 若抛物线 y x2 x2 与 x 轴的交点坐标为( m,0),则代数式 m2 m2017 的值为_15. 已知二次函数 k2)13的图像上有三点 A(3,Y 1 ),B(2,Y 2) ,C(-3,Y3),则Y1,Y 2,Y 3的大小关系是 .216. 如图,AB、CD 是半径为 5 的0 的两条弦,AB=8,CD=6,MN 是直径,ABMN 点 E,CDMN 于点 F,P 为 EF 上的任意一点,则 PA+PC 的最小值是 .3、解答题(共 86 分)17.(8 分) 如图所示,已知ABC 的顶点 A

5、、B、C 的坐标分别是A(1,1)、B(4,3)、C(4,1).(1)作出ABC 关于原点 O 中心对称的图形ABC;(2)将ABC 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90后得到A 1B1C1,画出A 1B1C1,并写出点的坐标.18.(8 分) 已知二次函数的图象经过点(0,3),且顶点坐标为 (1,4).求这个解析式。19. (8 分)如图在 ABC 中,BAC=120,以 BC 为边的外作等边三角形 BCD,把 ABD 绕点 D 按顺时针方向旋转 60 到 ECD 的位置,若AB=3 cm,AC=2 cm(1)求BAD 的度数(2)求 AD 的长20(8 分)随着人们节能意识的增强,节能产品

6、的销售量逐年增加某商场高效节能灯 2015 年的年销售量为 5 万只,预计 2017 年将达到 7.2 万只求该商场 2015 年到 2017 年高效节能灯年销售量的平均增长率21. (8 分)如图,AB、CD 是O 的两条弦,延长 AB、CD 交于点 P,连接 AD、BC 交于点E,P30, ABC50,求A 的度数.w22.(8 分)如图, O 直径 AB 和弦 CD 相交于点 E, AE=4, EB=8, DEB=30,求弦 CD 长 23. (10 分)如图,已知 AB 是O 的直径,点 C、D 在O 上,点 E 在O 外,EAC=D=60(1)求ABC 的度数;(2)求证:AE 是O

7、 的切线; (3)当 BC=4 时,求劣弧 AC 的长 24.(13 分)某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为 6 米,底部宽度 OM 为 12 米. 现以 O 点为原点, OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系.(1)直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;(3)若要搭建一个矩形“支撑架” AD- DC- CB,PEDBOCA使 C、 D 点在抛物线上, A、 B 点在地面 OM 上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?(第 24 题) (第 25 题)25.(15 分)如图 1 在平面直角坐标系中,O 1与 x 轴切于 A(3,0)与 y 轴交于 B、C 两

8、点,BC=8,连 AB(1)求证:ABO 1=ABO;(2)求 AB 的长;(3)如图 2,过 A、B 两点作O 2与 y 轴的正半轴交于 M,与 O1B 的延长线交于 N,当O 2的大小变化时, BMBN 的值是否发生不变?并说明理由?2017 年秋季郊尾、枫亭五校教研小片区期中考试联考九年级数学科答案(总分:150 分,考试时间:120 分钟)一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A C A A D D D B A D二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11 (-2,2);12 -1 ;13 32 ;14 2019 ;15 312y;16

9、7三、解答题(共 86 分)17.(1)图略;(2)图略,A 1(1,1) B 1(3,4) C 1(1,4)18. 2(1)4yx19.(1) 06BD(2)AD=5cm20. 增长率为 20%21. 0A22. 82C23.(1) 06B(2)略 (3) 8324. (1) M(12,0) ,P(6,6); (2) 2.6yx (3)设 A(m,0 ), 则有 B(12-m,0),C(12-m, 216m),D(m, 216m) “支撑架“的总长为 AD+DC+CB= 2+(12-2m)+( 2)= 221135.3mm 当 m=3 时,AD+DC+CB 有最大值为 15 米.25. (1

10、)连接 O1A,则 O1AOA,又 OBOA,O 1AOB,O 1AB=ABO,又O 1A=O1B,O 1AB=O 1BA,ABO 1=ABO;(2)作 O1EBC 于点 E,E 为 BC 的中点,BC=8,BE= BC=4,A(3,0),O 1E=OA=3,在直角三角形 O1BE 中,根据勾股定理得:O 1B= = =5,O 1A=EO=5,BO=54=1,在直角三角形 AOB 中,根据勾股定理得:AB= = ;(3)BMBN 的值不变,理由为:证明:在 MB 上取一点 G,使 MG=BN,连接 AM、AN、AG、MN,ABO 1为四边形 ABMN 的外角,ABO 1=NMA,又ABO 1=ABO,ABO=NMA,又ABO=ANM,AMN=ANM,AM=AN,AMG 和ANB 都为 所对的圆周角,AMG=ANB,在AMG 和ANB 中, ,AMGANB(SAS),AG=AB,AOBG,BG=2BO=2,BMBN=BMMG=BG=2 其值不变