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2017-2018学年山东省滨州市九年级上期中数学试题(附答案)

1、20172018学年第一学期期中学业水平测试九年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第卷和第卷两部分,共 4 页。满分为 120 分。考试用时 100 分钟。考试结束后,只上交答题卡。2.答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上,并用 2B 铅笔填涂相应位置。3第卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;不准使用涂改液、胶带纸、

2、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第卷(选择题)一、选择题:本 大题共 12 小题,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.【版权所有:21 教育】1.从下列四张卡片中任取一张,卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是( ) A. B. C. D. 12.方程( x -1)( x +2)= x -1 的解是( )A.x = -2 B. x1=1,x 2=-2 C. x1= -1,x 2=1 D. x1= -1,x 2=321 教育名师原创作品3.如从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判

3、断圆弧为半圆的是( )A. B. C. D. 4.一元二次方程 2x2+1=2 x 的根的情况是( )A. 只有一个根 B. 有两个不等的实数根C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根5.如右图,O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G,EOD=40,则 DCF 等于( )A. 80 B. 50 C. 40 D. 206.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(-1,-2),将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 90得到 OA,点 A的坐标为(a,b),则 a-b 等于( )A. 3 B. -1 C.-3 D.1 7.由二次函数 y=3(x-4) 2-2,可知( )A. 其图象的开口向下 B. 其图

4、象的对称轴为直线 x=-4C. 其最小值为 2 D. 当 x3 时,y 随 x 的增大而减小8. 我县某乡镇梨园 2015 年产量为 1000 吨,2017 年产量为 1440 吨,求该梨园梨产量的年平均增长率,设该梨园梨产量的年平均增长量为 x,则根据题意可列方程为( )A. 1440(1-x) 2=1000 B. 1000(1+x) 2=1440C. 1440(1+x) 2=1000 D. 1000(1-x) 2=14409.下列方程中两个实数根的和等于 2 的方程是( )A. 2x2-4x+3=0 B. 2x2-2x-3=0 C. 2y2+4y-3=0 D. 2t2-4t-3=010.在

5、平面直角坐标系中,平移二次函数 y=x2+4x+3 的图象能够与二次函数 y=x2的图象重合,则平移方式为( )A. 向左平移 2 个单位,向下平移 1 个单位B. 向左平移 2 个单位,向上平移 1 个单位C. 向右平移 2 个单位,向下平移 1 个单位D. 向右平移 2 个单位,向上平移 1 个单位11.如右图,O 的半径为3,正六边形 ABCDEF 内接于O,则劣弧 AC 的长为( )A. 6 B. 3 C. 2 D. 12. 二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如右图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线 x=2,系列结论:(1)4a+b=0;(2)4a+c2b;(3)5

6、a+3c0;(4)若点 A(-2,y 1),点 B( ,y 2),点 C( ,y 3)在该函数图象上,则 y1y 3y 2;其中正确的结论有( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 1 个第卷(非选择题)二、填空题:本大题共 6 小题,共 24 分,只要求填写最后结果,每小题填对得 4 分13.已知 x=1 是关于 x 的方程 x2+x+2k=0 的一个根,则它的另一个根是 14.某中学举行演讲比赛,经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,九年级同学获得第一名的概率是 15. 把一个 小球以 20 米/秒的速度竖直向上弹出,它在空中的高度 h(米)与时间

7、t(秒),满足关系:h=20t-5t2,当小球达到最高点时,小球的运动时间为 第 秒时16.如图,PA 切O 于点 A,PO 交 O 于点 B,点 C 是优弧 AB 上一点,若ACB=35,则P 的度数是 (16 题图) (17 题图) (18 题图) 17.如图,在平面内将 RtABC 绕着直角顶点 C 逆时针旋转 90,得到 RtEFC,若 AB= ,BC=1,则阴影部分的面积为 218.如图, 直线 y =mx+n 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 A(-1,p),B(4,q)两点,则关于 x 的不等式mx+nax 2+bx+c 的解集是 三、解答题:本大题共 6 个小题,满分 60

8、 分解答时请写出必要的演推过程19.按要求解下列方程 (每小题 5 分,共 10 分)(1)4 x2+4x-3=0 (用配方法解) (2)0.3 y2+y=0.8 (用公式法解)20.(8 分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字 1,2,3,4 的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为 x,放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为 y (1)用列表法或画树形图表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在二次函数 y=x2的图象上的概率21. (10 分)如图 ,已知O 的直径 CD

9、=6,A,B 为圆周上两点,且四边形 OABC 是平行四边形。过 A 点作直线 EFBD,分别交 CD,CB 的延长线于点 E,F,AO 与 BD 交于 G 点 (1)求证:EF 是O 的切线; (2)求 AE 的长22.(10 分)某超市销售一种商品,成本每千克 40 元,规定每千克售价不低于成本,且不高于 80 元,经市场调查,每天的销售量 y(千克)与每千克售价 x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表: 售价 x(元/千克) 50 60 70销售量 y(千克) 100 80 60(1)求 y 与 x 之间的函数 表达式; (2)设商品每天的总利润为 W(元),求 W 与 x 之间的函数

10、表达式(利润=收入-成本); (3)试说明(2)中总利润 W 随售价 x 的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?【出处:21 教育名师】23.(10 分)已知二次函数的图象与直线 y=x+m 交于 x 轴上一点 A(-1,0),二次函数图象的顶点为C(1,-4) (1)求这个二次函数的解析式; (2)若二次函数的图象与 x 轴交于另一点 B,与直线 y=x+m 交于另一点 D,求 ABD 的面积24.(12 分)如图,四边形 ABCD 是矩形,将一块正方形纸板 OEFG 如图 1 摆放,它的顶点 O 与矩形 ABCD的对角线交点重合,点 A 在正方形的边 OG

11、上,现将正方形绕点 O 逆时针旋转,当点 B 在 OG 边上时,停止旋转,在旋转过程中 OG 交 AB 于点 M,OE 交 AD 于点 N (1)开始旋转前,即在图 1 中,连接 NC 求证:NC=NA(M); 若图 1 中 NA(M)=4,DN=2,请求出线段 CD 的长度 (2)在图 2(点 B 在 OG 上)中,请问 DN、AN、CD 这三条线段之间有什么数量关系?写出结论,并说明理由 (3)试探究图 3 中 AN、DN、AM、BM 这四条线段之间有什么数量关系?写出结论,并说明理由20172018 学年第一学期期中测试九年级数学试题参考答案一选择题:(本大题共 12 小 题,共 36

12、分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C C C D A D B D D C A二、填空题:(本大题共 6 小题,共 24 分,只要求填写最后结果,每小题填对得 4 分)13. x=-2;14. ;15. 2;16. 20;17. -1;18. x -1 或 x4三、解答题:本大题共 6 个小题,满分 60 分解答时请写出必要的演推过程19. 解:(1)(5 分)4 x2+4x+1=4, (2 x+1) 2=4, 2x+1=2, 所以

13、 x1= , x2=- ; (2)(5 分)移项得 0.3y2+y-0.8=0, b2-4ac=12-40.3(-0.8)=1.96, y= = , y1= , y2=-421 教育网20.解:(1)(4 分)列表如下 1 2 3 41 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4)2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4)3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4)4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)(2)(4 分)共有 16 种情形,其中落在二次函数 y=x2的图象上有 2 中,即点(1,1)(2,4), P = = 21.(1)证明: CD 为直径 , DBC

14、=90, BDBC, 四边形 OABC 是平行四边形, AOBC, BDOA, EFBD, OAEF, EF 是 O 的切线; (5 分)(2)解:连接 OB,如图, 四边形 OABC 是平行四边形, OA=BC, 而 OB=OC=OA, OB=OC=BC, OBC 为等边三角形, C=60, AOE=C=60, 在 RtOAE 中, www.21-cn-AEO=30OE=2OA=6AE=3 (10 分)22. 解:(1)设 y 与 x 之间的函数解析式为 y=kx+b, , 得 , 即 y 与 x 之间的函数表达式是 y=-2x+200; (3 分)(2)由题意可得, W=(x-40)(-2

15、x+200)=-2x 2+280x-8000, 即 W 与 x 之间的函数表达式是 W=-2x2+280x-8000; (6 分)(3)W=-2x 2+280x-8000=-2(x-70) 2+1800,40x80, 当 40x70 时,W 随 x 的增大而增大,当 70x80 时,W 随 x 的增大而减小, 当 x=70 时,W 取得最大值,此时 W=1800, 答:当 40x70 时,W 随 x 的增大而增大,当 70x80 时,W 随 x 的增大而减小,售价为 70 元时获得最大利润,最大利润是 1800 元(10 分)21cnjy23.解:(1)如图,设二次函数的解析式为 y=a(x-

16、1) 2-4, 把 A(-1,0)代入上式得:0=a(x-1) 2-4, 解得:a=1, 这个二次函数的解析式为:y=(x-1) 2-4,即 y=x2-2x-3;(5 分) (2)令 y=x2-2x-3=0, 解得:x1=-1,x 2=3, B(3,0), 把 A(-1,0)代入 y=x+m 得:-1+m=0, 解得:m=1, y=x+1, 解方程组 , 解得 , , D(4,5), AB=4, ABD 的面积= 45=10( 10 分)【来源:21世纪教育网】24. 解:(1)四边形 ABCD 是矩形, OA=OC, 四边形 EFGO 为正方形, EOG=90, NC=NA; (2 分)由得

17、,NA=NC=4,DN=2, 根据勾股定理得 CD2=NC2-ND2, CD= =2 ; (4 分)(2)结论:NB 2=NA2+CD2, 如图 1, 连接 NB, 四边形 ABCD 是矩形, OB=OD,AB=CD, 四边形 EFGO 为正方形, EOG=90, ND=NB; 根据勾股定理得,NB 2=NA2+AB2=NA2+CD2, (8 分)(3)结论 AN2+AM2=DN2+BM2, 21世纪*教育网如图 2, 延长 GO 交 CD 于 H,连接 MN,HN, 四边形 ABCD 是矩形, OB=OD,OBM=ODH, BOM=DOH, BOMDOH, BM=DH,OM=OH 四边形 EFGO 是正方形, EOG=90, MN=MH,在 RtNDH 中, NH2=DN2+DH2=DN2+BM2, 在 RtAMN 中,MN 2=AM2+AN2, DN 2+BM2=AM2+AN2(12 分)注意:评分标准仅做参考,只要学生作答正确,均可得分。对于解答题目,答案错误原则上得分不超过分值的一半,有些题目有多种方法,只要做对,即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案,如有问题,请及时更正。