ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:26 ,大小:515KB ,
资源ID:26310      下载积分:2 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-26310.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2017-2018学年安徽省合肥九年级上期中数学试卷(含答案解析))为本站会员(好样****8)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2017-2018学年安徽省合肥九年级上期中数学试卷(含答案解析)

1、2017-2018 学年安徽省合肥九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共 10 题,每题 4 分,共 40 分)1 (4 分)若反比例函数 y= 的图象经过点(2,1) ,则该反比例函数的图象在( )A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限2 (4 分)对于二次函数 y=(x 1) 2+2 的图象,下列说法正确的是( )A开口向下 B对称轴是 x=1C顶点坐标是(1,2 ) D与 x 轴有两个交点3 (4 分)如图,铁道口的栏杆短臂长 1 米,长臂长 16 米,当短臂端点下降0.5 米时,长臂端点升高( )A11.25 米 B6.6 米 C8 米 D10.5 米4 (4

2、分)三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则 cos 的值是( )A B C D5 (4 分)已知二次函数 y=x2+(m1)x+1,当 x1 时,y 随 x 的增大而增大,而 m 的取值范围是( )Am=1 Bm=3 Cm 1 Dm 16 (4 分)已知矩形 ABCD 中,AB=1,在 BC 上取一点 E,沿 AE 将ABE 向上折叠,使 B 点落在 AD 上的 F 点,若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似,则 AD=( )A B C D27 (4 分)如果太阳光线与地面成 45角,一棵树的影长为 10m,则树高 h 的( )Ah=10 Bh C h10 Dh 108 (4 分)二次函

3、数 y=ax2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A B C D9 (4 分)直角三角形纸片的两直角边长分别为 6,8,现将ABC 如图那样折叠,使点 A 与点 B 重合,折痕为 DE,则 tanCBE 的值是( )A B C D10 (4 分)对于二次函数 y=x2+2x有下列四个结论:它的对称轴是直线x=1;设 y1=x12+2x1,y 2=x22+2x2,则当 x2x 1 时,有 y2y 1;它的图象与 x轴的两个交点是(0,0)和(2,0) ;当 0x 2 时,y0其中正确的结论的个数

4、为( )A1 B2 C3 D4二、填空题(共 4 题,每题 5 分,共 20 分)11 (5 分)如图,铅球运动员掷铅球的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是 y= x2+ x+ ,则该运动员此次掷铅球的成绩是 m12 (5 分)以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线 y= 经过点 D,则正方形 ABCD 的面积是 13 (5 分)某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长) ,中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留 1m 宽的门已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为 27m,则能建成的饲养室面积最大为 m 214

5、 (5 分)如图,将ABC 沿着过 AB 中点 D 的直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的 A1 处,称为第 1 次操作,折痕 DE 到 BC 的距离记为 h1,还原纸片后,再将ADE 沿着过 AD 中点 D1 的直线折叠,使点 A 落在 DE 边上的 A2 处,称为第 2次操作,折痕 D1E1 到 BC 的距离记为 h2;按上述方法不断操作下去,经过第2015 次操作后得到的折痕 D2014E2014,到 BC 的距离记为 h2015;若 h1=1,则 h2016的值为 三、解答题15已知实数 x、y、z 满足 ,试求 的值16已知:ABC 在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为 A(0,

6、3) 、B(3 ,4) 、C (2,2) (正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度) (1)画出ABC 向下平移 4 个单位长度得到的 A1B1C1,点 C1 的坐标是 ;(2)以点 B 为位似中心,在网格内画出 A 2B2C2,使A 2B2C2 与ABC 位似,且位似比为 2:1,点 C2 的坐标是 17已知二次函数的图象经过点(3,8) ,对称轴是直线 x=2,此时抛物线与 x轴的两个交点间的距离为 6(1)求抛物线与 x 轴的两交点坐标;(2)求抛物线的解析式18我市在城市建设中,要折除旧烟囱 AB(如图所 示) ,在烟囱正西方向的楼CD 的顶端 C,测得烟囱的顶端 A 的仰角为

7、45,底端 B 的俯角为 30,已量得DB=21m(1)在原图上画出点 C 望点 A 的仰角和点 C 望点 B 的俯角,并分别标出仰角和俯角的大小;(2)拆除时若让烟囱向正东倒下,试问:距离烟囱正东 35m 远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着?请说明理由 ( 1.732 )19如图,点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点,连结 CP 并延长,交 AD 于E,交 BA 的延长线于点 F试问:(1)图中APD 与哪个三角形全等?并说明理由(2)求证:PC 2=PEPF20如图,实验数据显示,一般成年人喝半斤低度白酒后,1.5 时内其血液中酒精含量 y(毫克/百毫升)与时间 x(时)的关系可

8、以近似的用二次函数y=200x2+400x 刻画,1.5 小时后(包括 1.5 小时)y 与 x 可近似的用反比例函数y= (k 0)刻画(1)根据上述数学模型计算;喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?当 x=5 时,y=45 ,求 k 的值(2)按照国家规定,车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶 ”,不能驾车上路参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:0 0 在家喝完半斤低度白酒,第二天早晨 7:00 能否驾车去上班?请说明理由21在一次课题设计活动中,小明对修建一座 87m 长的水库大坝提出了以下方案;大坝的横截面为等腰梯形,如图,ADB

9、C,坝高 10m,迎水坡面 AB 的坡度 ,老师看后,从力学的角度对此方案提出了建议,小明决定在原方案的基础上,将迎水坡面 AB 的坡度进行修改,修改后的迎水坡面 AE 的坡度 (1)求原方案中此大坝迎水坡 AB 的长(结果保留根号) ;(2)如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变,在方案修改后,若坝顶沿 EC 方向拓宽 2.7m,求坝底将会沿 AD 方向加宽多少米?22如图,Rt ABC 中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,动点 P 从点 B 出发,在 BA 边上以每秒 5cm 的速度向点 A 匀速运动,同时动点 Q 从点 C 出发,在 CB边上以每秒 4cm 的速度向点

10、B 匀速运动,运动时间为 t 秒(0t2) ,连接PQ(1)若BPQ 与ABC 相似,求 t 的值;(2)连接 AQ、CP,若 AQCP,求 t 的值23如图,在直角坐标系中,抛物线经过点 A(0,4) ,B(1, 0) ,C(5,0) ,其对称轴与 x 轴相交于点 M(1)求抛物线的解析式和对称轴;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点 P,使PAB 的周长最小?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接 AC,在直线 AC 的下方的抛物线上,是否存在一点 N,使NAC 的面积最大?若存 在,请求出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由2017-2018 学年安徽省合肥四十二

11、中九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共 10 题,每题 4 分,共 40 分)1 (4 分)若反比例函数 y= 的图象经过点(2,1) ,则该反比例函数的图象在( )A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限【解答】解:点(2,1)在第四象限,则该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限故选:D2 (4 分)对于二次函数 y=(x 1) 2+2 的图象,下列说法正确的是( )A开口向下 B对称轴是 x=1C顶点坐标是(1,2 ) D与 x 轴有两个交点【解答】解:二次函数 y=(x 1) 2+2 的图象开口向上,顶点坐标为(1,2) ,对称 轴为直线 x

12、=1,抛物线与 x 轴没有公共点故选:C3 (4 分)如图,铁道口的栏杆短臂长 1 米,长臂长 16 米,当短臂端点下降0.5 米时,长臂端点升高( )A11.25 米 B6.6 米 C8 米 D10.5 米【解答】解:设长臂端点升高 x 米,则 ,x=8故选:C4 (4 分)三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则 cos 的值是( )A B C D【解答】解:如图所示:AC=3,BC=4 ,AB=5,cos= = 故选:D5 (4 分)已知二次函数 y=x2+(m1)x+1,当 x1 时,y 随 x 的增大而增大,而 m 的取值范围是( )Am=1 Bm=3 Cm 1 Dm 1【解答】解:

13、抛物线的对称轴为直线 x= ,当 x1 时,y 的值随 x 值的增大而增大,由图象可知: 1,解得 m1故选:D6 (4 分)已知矩形 ABCD 中,AB=1,在 BC 上取一点 E,沿 AE 将ABE 向上折叠,使 B 点落在 AD 上的 F 点,若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似,则 AD=( )A B C D2【解答】解:沿 AE 将 ABE 向上折叠,使 B 点落在 AD 上的 F 点,四边形 ABEF 是正方形,AB=1,设 AD=x,则 FD=x1,FE=1,四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似, = ,= ,解得 x1= ,x 2= (负值舍去) ,经检验 x1= 是

14、原方程的解故选:B7 (4 分)如果太阳光线与地面成 45角,一棵树的影长为 10m,则树高 h 的( )Ah=10 Bh C h10 Dh 10【解答】解:如图,由题意知 BC=10、 ACB=45,AB=BC=10,即树高 h=10m,故选:A8 (4 分)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A B C D【解答】解:二次函数图象开口方向向下,a 0 ,对称轴为直线 x= 0,b0,与 y 轴的正半轴相交,c0,y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限,反比例函数 y=

15、 图象在第一三象限,只有 C 选项图象符合故选:C9 (4 分)直角三角形纸片的两直角边长分别为 6,8,现将ABC 如图那样折叠,使点 A 与点 B 重合,折痕为 DE,则 tanCBE 的值是( )A B C D【解答】解:根据题意,BE=AE设 CE=x,则 BE=AE=8x在 RtBCE 中,根据勾股定理得:BE 2=BC2+CE2,即( 8x) 2=62+x2解得 x= ,tanCBE= = = 故选:C10 (4 分)对于 二次函数 y=x2+2x有下列四个结论:它的对称轴是直线x=1;设 y1=x12+2x1,y 2=x22+2x2,则当 x2x 1 时,有 y2y 1;它的图象

16、与 x轴的两个交点是(0,0)和(2,0) ;当 0x 2 时,y0其中正确的结论的个数为( )来源:学科网 ZXXKA1 B2 C3 D4【解答】解:y=x 2+2x=(x1) 2+1,故它的对称轴是直线 x=1,正确;直线 x=1 两旁部分增减性不一样,设 y1=x12+2x1,y 2=x22+2x2,则当x2 x1 时,有 y2y 1 或 y2 y1,错误;当 y=0,则 x(x +2)=0,解得:x 1=0,x 2=2,故它的图象与 x 轴的两个交点是( 0,0 )和(2,0) ,正确;a=10,抛物线开口向下,它的图象与 x 轴的两个交点是( 0,0 )和(2,0) ,当 0x2 时

17、,y0,正确故选:C二、填空题(共 4 题,每题 5 分,共 20 分)11 (5 分)如图 ,铅球运动员掷铅球的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是 y= x2+ x+ ,则该运动员此次掷铅球的成绩是 10 m来源:Zxxk.Com【解答】解:令函数式 y= x2+ x+ 中,y=0,0= x2+ x+ ,整理得:x 28x20=0,(x10) (x+2)=0,解得 x1=10, x2=2(舍去) ,即该运动员此次掷铅球的成绩是 10m故答案为:1012 (5 分)以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线 y= 经过点 D,则

18、正方形 ABCD 的面积是 12 【解答】解:设 D(a ,a) ,双曲线 y= 经过点 D,a 2=3,解得 a= ,AD=2 ,正方形 ABCD 的面积=AD 2=(2 ) 2=12故答案为:1213 (5 分)某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长) ,中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留 1m 宽的门已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为 27m,则能建成的饲养室面积最大为 75 m 2【解答】解:设垂直于墙的材料长为 x 米,则平行于墙的材料长为 27+33x=303x,则总面积 S=x(30 3x)= 3x2+30x=3(x 5) 2+75,故饲养室的最大面积为

19、75 平方米,故答案为:7514 (5 分)如图,将ABC 沿着过 AB 中点 D 的直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的 A1 处,称为第 1 次操作,折痕 DE 到 BC 的距离记为 h1,还原纸片后,再将ADE 沿着过 AD 中点 D1 的直线折叠,使点 A 落在 DE 边上的 A2 处,称为第 2次操作,折痕 D1E1 到 BC 的距离记为 h2;按上述方法不断操作下去,经过第2015 次操作后得到的折痕 D2014E2014,到 BC 的距离记为 h2015;若 h1=1 ,则 h2016的值为 2 【解答】解:连接 AA1,由折叠的性质可得:AA 1DE,DA=DA 1,又D 是

20、 AB 中点,DA=DB,DB=DA 1,BA 1D= B,ADA 1=2B,又ADA 1=2ADE ,ADE= B ,DEBC,AA 1BC,AA 1=2,h 1=21=1,同理,h 2=2 ,h 3=2 ,经过第 n 次操作后得到的折痕 Dn1En1 到 BC 的距离 hn=2 ,h 2015=2 ,故答案为:2 三、解答题15已知实数 x、y、z 满足 ,试求 的值【解答】解:由 4x3y=0 可得 x= y,由 3y2z=0 可得 z= y,则原式= 16已知:ABC 在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为 A(0,3) 、B(3 ,4) 、C (2,2) (正方形网格中每个小正方形的

21、边长是一个单位长度) (1)画出ABC 向下平移 4 个单位长度得到的 A1B1C1,点 C1 的坐标是 (2,2) ;(2)以点 B 为位似中心,在网格内画出 A 2B2C2,使A 2B2C2 与ABC 位似,且位似比为 2:1,点 C2 的坐标是 (1,0) 【解答】解:(1) 如图所示,画出ABC 向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1,点 C1 的坐标是(2, 2) ;(2)如图所示,以 B 为位似中心,画出 A 2B2C2,使A 2B2C2 与ABC 位似,且位似比为 2:1,点 C2 的坐标是(1,0) ,故答案为:(1) (2,2) ;(2) (1,0)17已知二次函数的图象

22、经过点(3,8) ,对称轴是直线 x=2,此时抛物线与 x轴的两个交点间的距离为 6(1)求抛物线与 x 轴的两交点坐标;(2)求抛物线的解析式【解答】解:(1)因为抛物线对称轴为直线 x=2,且图象与 x 轴的两个交点的距离为 6,点 A、B 到直线 x=2 的距离为 3,A 为(5 ,0) ,B 为(1 ,0) ;(2)设抛物线的解析式为 y=a(x +5) (x1) ,把(3,8)代入得:a(3+5) (3 1)= 8,解得 a= ,所以,抛物线的解析式为 y= (x+5) (x 1) ,即 y= x22x+ 18我市在城市建设中,要折除旧烟囱 AB(如图所示) ,在烟囱正西方向的楼CD

23、 的顶端 C,测得烟囱的顶端 A 的仰角为 45,底端 B 的俯角为 30,已量得DB=21m(1)在原图上画出点 C 望点 A 的仰角和点 C 望点 B 的俯角,并分别标出仰角和俯角的大小;(2)拆除时若让烟囱向正东倒下,试问:距离烟囱正东 35m 远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着?请说明理由 ( 1.732 )【解答】解:(1)如图所示(2)这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着在 RTAGC 中,ACG=45AG=CG=DB=21(m) 在 RtBCG 中,BG=CGtan30=DBtan30=21 =7 (m)烟囱的高度 AB=21+7 33.124(m) 33.124m35m这棵大树不会被歪倒

24、的烟囱砸着19如图,点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点,连结 CP 并延长,交 AD 于E,交 BA 的延长线于点 F试问:(1)图中APD 与哪个三角形全等?并说明理由(2)求证:PC 2=PEPF【解答】解:(1)APDCPD 理由:四边形 ABCD 为菱形,CDP=ADP,DC=AD 在APD 和CPD 中, ,APDCPD (2)APDCPD ,DCP=DAP,PC=PA DCAB,DCP=AFPDAP=AFP又FPA= APE,EPAAPE来源:学*科* 网. ,即 PA2=PEPFPC 2=PEPF20如图,实验数据显示,一般成年人喝半斤低度白酒后,1.5 时内其血液

25、中酒精含量 y(毫克/百毫升)与时间 x(时)的关系可以近似的用二次函数y =200x2+400x 刻画,1.5 小时后(包括 1.5 小时)y 与 x 可近似的用反比例函数y= (k 0)刻画(1)根据上述数学模型计算;喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?当 x=5 时,y=45 ,求 k 的值(2)按照国家规定,车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶 ”,不能驾车上路参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00 在家喝完半斤低度白酒,第二天早晨 7:00 能否驾车去上班?请说明理由【解答】解:(1)y=200x 2+400x=200(x 1

26、) 2+200,当 x=1 时,y 取得最大值,此时 y=200,答:喝酒后 1 时血液中的酒精含量达到最大值,最大值为 200 毫克/百毫升;当 x=5 时,y=45 ,45= ,得 k=225,即 k 的值是 225;(2)该驾驶员第二天早晨 7:00 不能驾车去上班,理由:由(1)知 k=225,y= ,晚上 20:00 到第二天早晨 7:00 是 11 个小时,将 x=11 代入 y= ,得 y= , ,该驾驶员第二天早晨 7:00 不能驾车去上班21在一次课题设计活动中,小明对修建一座 87m 长的水库大坝提出了以下方案;大坝的横截面为等腰梯形,如图,ADBC,坝高 10m,迎水坡面

27、 AB 的坡度 ,老师看后,从力学的角度对此方案提出了建议,小明决定在原方案的基础上,将迎水坡面 AB 的坡度进行修改,修改后的迎水坡面 AE 的坡度 (1)求原方案中此大坝迎水坡 AB 的长(结果保留根号) ;(2)如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变,在方案修改后,若坝顶沿 EC 方向拓宽 2.7m,求坝底将会沿 AD 方向加宽多少米?【解答】解:(1)过点 B 作 BFAD 于 F在 RtABF 中,i= = ,且 BF=10mAF=6m, 答:此大坝迎水坡 AB 的长是 2 m;(2)过点 E 作 EGAD 于 G在 RtAEG 中, ,且 EG=BF=10mAG=12m,A

28、F=6m,BE=GF=AGAF=6m,如图,延长 EC 至点 M,AD 至点 N,连接 MN,方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变S ABE =S 梯形 CMND,即 BE=MC+NDDN=BEMC=62.7=3.3(m) 答:坝底将会沿 AD 方向加宽 3.3m22如图,Rt ABC 中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,动点 P 从点 B 出发,在 BA 边上以每秒 5cm 的速度向点 A 匀速运动,同时动点 Q 从点 C 出发,在 CB边上以每秒 4cm 的速度向点 B 匀速运动,运动时间为 t 秒(0t2) ,连接PQ(1)若BPQ 与ABC 相似,求 t 的值;(2)连

29、接 AQ、CP,若 AQCP,求 t 的值【解答】解:根据勾股定理得:BA= ;(1)分两种情况讨论:当BPQ BAC 时, ,BP=5t,QC=4t,AB=10, BC=8, ,解得,t=1,当BPQ BCA 时, , ,解得,t= ;t=1 或 时,BPQ BCA;(2)过 P 作 PMBC 于点 M,AQ,CP 交于点 N,如图所示:则 PB=5t,PM=3t ,MC=84t,NAC +NCA=90 ,PCM +NCA=90,NAC=PCM,ACQ= PMC,ACQCMP, , ,解得 t= 23如图,在直角坐标系中,抛物线经过点 A(0,4) ,B(1,0) ,C (5,0) ,其对称

30、轴与 x 轴相交于点 M(1)求抛物线的解析式和对称轴;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点 P,使PAB 的周长最小?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接 AC,在直线 AC 的下方的抛物线上,是否存在一点 N,使NAC 的面积最大?若存在,请求出点 N 的坐标 ;若不存在,请说明理由【解答】解:(1)根据已知条件可设抛物线的解析式为 y=a(x1) (x5) ,把点 A(0,4)代入上式得:a= ,y= (x1) (x5)= x2 x+4= (x3) 2 ,抛物线的对称轴是:直线 x=3;(2)P 点坐标为(3, ) 来源:学_科_网 Z_X_X_K理由如下:点

31、A(0,4) ,抛物线的对称轴是直线 x=3,点 A 关于对称轴的对称点 A的坐标为(6,4)如图 1,连接 BA交对称轴于点 P,连接 AP,此时PAB 的周长最小设直线 BA的解析式为 y=kx+b,把 A(6,4) ,B(1,0)代入得 ,解得 ,y= x ,点 P 的横坐标为 3,y= 3 = ,P(3, ) (3)在直线 AC 的下方的抛物线上存在点 N,使 NAC 面积最大设 N 点的横坐标为 t,此时点 N(t, t2 t+4) (0t5) ,如图 2,过点 N 作 NGy 轴交 AC 于 G;作 ADNG 于 D,来源:学# 科#网由点 A(0,4)和点 C(5 ,0)可求出直线 AC 的解析式为:y= x+4,把 x=t 代入得:y= t+4,则 G(t, t+4) ,此时:NG= t+4( t2 t+4)= t2+4t,AD+CF=CO=5 ,S ACN =SANG +SCGN = ADNG+ NGCF= NGOC= ( t2+4t)5=2t2+10t=2(t ) 2+ ,当 t= 时,CAN 面积的最大值为 ,由 t= ,得:y= t2 t+4=3,N( ,3)