1、阶段检测二一、 选择题1.方程 2x+3=7 的解是( )A.x=5 B.x=4C.x=3.5 D.x=22.(2018 江苏盐城)已知关于 x 的一元二次方程 x2+kx-3=0 有一个根为 1,则 k 的值为( )A.-2 B.2C.-4 D.43.(2018 江苏宿迁)若 a1C.a1 且 a4 D.a1 且 a49.(2018 湖南娄底)不等式组 的最小整数解是( )2-2,3-1-4A.-1 B.0 C.1 D.210.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要 30 天,若由甲队先做 10 天,剩下的工程由甲、乙两队合作 8 天完成.乙队单独完成这项工程
2、需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要 x 天.则可列方程为( )A. + =1 B.10+8+x=3010308C. +8 =1 D. x=81030(130+1) (1-1030)二、填空题11.(2017 淄博)已知 , 是方程 x2-3x-4=0 的两个实数根,则 2+-3 的值为 . 12.(2018 德州)对于实数 a,b,定义运算“”:ab=例如 43,因为 43,所以 43= =5.若 x,y2+2,-2,122,-20(a+b)2 009= . 三、解答题17.(1)解方程组 2+3=7,-3=8;(2)解不等式组 -3(-2)4,-10,即 0,方程有两个不相等的实数根.
3、故选 A.8.C 去分母,得 2(2x-a)=x-2,解得 x= .由题意得 0 且2-23 2-232,解得 a1 且 a4.故选 C.2-239.B 2-2,3-1-4, 解不等式,得 x2,解不等式,得 x-1,不等式组的解集是-12,由得 x-2,12a+2,x0,无论 p 取何值时,方程总有两个不相等的实数根.(2)x1+x2=5,x1x2=6-p2. + =3x1x2,2122(x 1+x2)2-2x1x2=3x1x2,25-5(6-p 2)=0,p=1.21.解析 设订购了 A 种粽子 x 千克,B 种粽子 y 千克,根据题意,得 =2-20,28+24=2 560,解得 =40
4、,=60.答:订购了 A 种粽子 40 千克,B 种粽子 60 千克.22.解析 (1)设 A 型净水器每台的进价为 m 元,则 B 型净水器每台的进价为(m-200)元,根据题意,得 = ,50 000 45 000-200解得 m=2 000,经检验,m=2 000 是分式方程的解,m-200=1 800.答:A 型净水器每台的进价为 2 000 元,B 型净水器每台的进价为 1 800 元.(2)根据题意,得 2 000x+1 800(50-x)98 000,解得 x40.W=(2 500-2 000)x+(2 180-1 800)(50-x)-ax=(120-a)x+19 000.当 700,W 随 x 的增大而增大,当 x=40 时,W 取最大值,最大值为(120-a)40+19 000=23 800-40a.