1、阶段检测八一、选择题1.下列调查适合普查的是( )A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解某市居民对废电池的处理情况C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型 H1N1 流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查2.为了了解某市参加中考的 15 000 名学生的视力情况,抽查了 1 000 名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是 ( )A.15 000 名学生是总体B.1 000 名学生的视力是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.上述调查是普查3.(2018 新疆乌鲁木齐)甲、乙两名运动员参加了射击预选赛,他们的射击成绩(单位:环)如下表所示:第一次第二次第三次第四次第五次甲
2、 7 9 8 6 10乙 7 8 9 8 8设甲、乙两人成绩的平均数分别为 , ,方差分别为 , ,下列甲 乙 2甲 2乙关系正确的是( )A. = , 甲 乙 2甲 2乙B. = , , 甲 乙 2甲 2乙D. .故选 A.2甲 2乙4.C 根据各个统计量的意义,可知将最高成绩写高时数据的排列顺序保持不变,故中位数不受影响,故选 C.5.B 一组数据,可能没有众数,也可能有多个众数,所以错误;随意翻到一本书的某页,可能是奇数页,也可能是偶数页,所以错误.故选 B.6.A 换人前,场上队员身高的平均数为=188(cm),180+184+188+190+192+1946方差为 (180-188)
3、2+(184-188)2+(188-188)2+(190-188)2+(192-16188)2+(194-188)2= (cm2).683换人后,场上队员身高的平均数为 =187(cm),180+184+188+190+186+1946方差为 (180-187)2+(184-187)2+(188-187)2+(190-187)2+(186-16187)2+(194-187)2= (cm2),593所以平均数变小,方差变小,故选 A.7.D 选项 A,B 抽取的对象不能反映整体的情况;选项 C 抽取的对象不是学生;选项 D 较为合理.故选 D.8.C 前年与去年所占的百分比相同,但总数不同,故选
4、项 A 错误;由扇形统计图可知前年所对应的扇形圆心角的度数为 108,去年所对应的扇形圆心角的度数为 117,故选项 B 错误;去年的收入为 8 =2.8(万元 ),故选项 C 正确;由扇形统计图知,前年只有126360三种农作物的收入,没有其他农作物的收入,故选项 D 错误.故选 C.9.B 由折线统计图可知,这 7 个数据中,28 出现了两次,其他数据各出现一次,所以众数是 28 ,故选 B.10.A 由题意得 6+2+8+x+7=65,解得 x=7,这组数据按照从小到大的顺序排列:2,6,7,7,8,则中位数为 7.故选 A.11.B 这组数据中出现次数最多的数是 15.3%,所以众数是
5、 15.3%.故选 B.12.B 所有可能性:小亮-小莹-大刚,小亮-大刚-小莹,小莹-小亮-大刚,小莹-大刚-小亮,大刚-小亮-小莹,大刚-小莹-小亮,共 6 种情况,符合题意的有:小莹-小亮-大刚,大刚-小亮-小莹,共 2 种情况,小亮站在中间的概率= = ,故选 B.261313.B 根据题意,得到的两位数有 31,32,33,34,35,36,共 6 种等可能的结果,其中得到的两位数是 3 的倍数的有 33,36 这 2 种结果,得到的两位数是 3 的倍数的概率等于 = ,故选 B.261314.C 抛一枚硬币 10 次,可能有 5 次正面向上,故 A 错误;“明天的降水概率为 40%
6、”是指下雨的可能性是 40%,而不是时间,故 B 错误;“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件,故 C 正确;“a 是实数,|a|0”是必然事件,故 D 错误.故选 C.15.C A.样本中喜欢“科普常识”的学生有 3010%30%=90(人).B.若该年级共有 1 200 名学生,则由这两个统计图可估计喜欢“科普常识”的学生约有 1 20030%=360(名).D.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为 360 =72.故 A,B,D 均正确,不符合603010%题意.C.喜欢“小说”的人数为 3010%-60-90-30=120.故本选项错误.故选 C.二、填空题16.答案 2
7、5解析 画树状图如下:由树状图可知共有 20 种等可能的情况,其中取到 1 个白球和 1 个黑球的情况有 8 种,所以所求概率为 .2517.答案 16解析 列举 a,b 所有可能的取值情况如表:ba -4 -2 1 2-4(-4,-2)(-4,1)(-4,2)-2(-2,-4)(-2,1)(-2,2)1(1,-4)(1,-2)(1,2)2(2,-4)(2,-2)(2,1)由上表可知,a,b 所有可能的取值情况有 12 种.二次函数 y=ax2+bx+1 的图象恰好经过第一、二、四象限,且 x=0 时,y=10, a0,b0,0,-20,2-40,易知满足条件的 a,b 的值有 2 种情况,即
8、 a=1,b=-4 或 a=2,b=-4,二次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 = .2121618.答案 6解析 该盒子中装有黄色乒乓球的个数为 16 =6.3819.答案 1213解析 设直角三角形的两直角边长分别是 2x,3x(x0),则题图中大正方形的边长是 x,小正方形的边长为 x,S 大正方形 =13x2,S 小正方形13=x2,则 S 阴影 =12x2,P(针尖落在阴影区域)= = .1221321213三、解答题20.解析 (1)a=850=0.16,b=1250=0.24,c=500.2=10,d=500.04=2,补全频数分布直方图如下:(2)37 800(0.2
9、+0.06+0.04)=11 340(名).答:估计日行走步数超过 12 000 步(包含 12 000 步)的教师有 11 340 名.(3)记 16 000x20 000 的 3 名教师分别为 A,B,C,20 000x24 000 的 2 名教师分别为 X,Y,画树状图如下:由树状图可知,被选取的两名教师恰好都在 20 000 步(包含 20 000步)以上的概率为 = .22011021.解析 (1)由折线统计图知 a=8,b=7.(2)甲成绩的众数是 8 环,乙成绩的中位数为 7.5 环.(3)甲成绩的平均数为 =8(环),6+72+84+92+10110甲成绩的方差为 (6-8)2
10、+2(7-8)2+4(8-8)2+2(9-8)1102+(10-8)2=1.2(环 2),乙成绩的平均数为 =8(环),6+74+8+92+10210乙成绩的方差为 (6-8)2+4(7-8)2+(8-8)2+2(9-8)1102+2(10-8)2=1.8(环 2),故甲成绩更稳定.(4)用 A,B 表示男生,用 a,b 表示女生,列表得:A B a bA AB Aa AbB BA Ba Bba aA aB abb bA bB ba 共有 12 种等可能的结果,其中 1 男 1 女的有 8 种情况,恰好选到 1 男 1 女的概率为 = .8122322.解析 (1)这次被调查的学生共有 1530%=50(人).(2)喜爱“体育”的人数为 50-(4+15+18+3)=10,补全图形如下:(3)估计全校学生中喜欢娱乐节目的有 1 500 =540(人).1850(4)列表如下:甲 乙 丙 丁甲 (乙,甲)(丙,甲)(丁,甲)乙(甲,乙)(丙,乙)(丁,乙)丙(甲,丙)(乙,丙)(丁,丙)丁(甲,丁)(乙,丁)(丙,丁)所有等可能的结果有 12 种,恰好选中甲、乙两位同学的有 2 种结果,恰好选中甲、乙两位同学的概率为 = .21216