1、20172018 学年度八年级第一学期期中考试数学试卷（满分：150 分 时间 120 分钟）注意事项：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟1、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1. 下列语句中，不是命题的是：A. 两直线平行，同位角相等 B.不相等的角就不是对顶角C. 互补的两个角不相等 D.作线段 AB2. 三角形的三边分别为 3,1-2a,8,则 a 的取值范围是：A. -6-2 C. 2a5 D. -5a-23. 点 P 在第二限内，若点 P 到 轴的距离是 3，到 轴的距离是 4，那么点 P 点的坐标为：xyA. （-2,
2、0） B.（-3，-4） C.（-3,4） D.（3，-4）4. 如果 P（m+3,2m+4）在 轴上，那么点 P 的坐标是：yA. （-2,0） B.（0，-2） C.（1,0） D.（0，1）5. 函数 的图象可由函数 的图象沿 轴：xy343xyA. 向上平移 4 个单位得到 B. 向下平移 4 个单位得到 C. 向左平移 4 个单位得到 D. 向右平移 4 个单位得到 6. 在下列条件中， ； ；CBA3:21:CBA； ； ，能确定 为直CBA312232角三角形的条件有：A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个7. 直线 ： 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所
3、示，1bxky1 cxky2:则关于 的不等式 的解集为：2A. xB. 1C. 2D. x第 7 题图8. 如图所示的图形中， 于 ，是几个三角形的高：BDAEA. 3B.4C.5D.6第 8 题图9. 对于一次函数 ，下列叙述正确的是 ：1kxyA. 当 时 ，函数图象经过第一、二、三象限10kB. 当 时， 随 的增大而减小 C. 当 时，函数图象一定经过第三、四象限D. 函数图象一定经过点（-1,2） 10. 在长方形 ABCD 中，AB=2，BC=1 ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 做匀速运动，那么 的面积 S 与 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致为： AB第 10
4、 题图 A B C D2、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 函数 中自变量 的取值范围是 2xyx12. 在平面直角坐标系中，已知线段 轴，点 A 的坐标是（-2,3）且 AB=4，则点 BBx的坐标是 .13. 已知直线 不经过第二象限，则 的取值范围是 42mxym14. 甲、乙两个人以相同前往距离 A 地 10km 的会展中心参观，图中 1 甲 与 2 乙 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 S（km）随时间 t（分）变化的函数图象,以下说法：乙比甲提前 12 分钟到达；甲的平均速度为 15 千米/小时；乙走了 8km 后遇到甲；甲出发 24 分钟
5、后被乙追上；其中正确的有 （填序号）.3、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 已知一次函数的图像经过 A（-1，-5）和 B（1,1）两点. 第 14 题图（1 ） 求这个一次函数的解析式；（2 ） 若点 C（ 在这个一次函数的图象上，求 的值. )1,aa16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示.AB（1 ） 将 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，画出平移后的；并写出顶点 各点的坐标；11C、A（2 ） 计算 的面积.B4、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17. 如图，已知 ， 交 于点 ， ，垂足为 ， ，求ABCDE
6、CAED37A的度数.D18. 一次函数 的图象与 的图象交与点（5,a）,且与直线 平行，bkxyxy6 32xy请求出这个一次函数的表达式.5、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19. 若等腰三角形的周长是 80cm （1 ） 写出腰长 与底边长 的函数关系式；)(cmy)(cx（2 ） 写出自变量取值范围；（3 ） 画出此函数图象.20. 已知：如图，BD，CE 是的两条角平分线，它们相交于点 0， 于点 .BCOF求证： ABECOF216、 （本题满分 12 分）21. 直线 经过点 A（4,0） ，直线 与 轴交于点 B，且两直线交于 C.6kxy 3xy（
7、1 ） 求 k 的值（2 ） 求 的面积BC7、 （本题满分 12 分）22. （1）如图 1，AD 是 的一条中线，求证：AACDBS（2）请运用第（1）题的结论解答下列问题：如图 2， 三边的中线交于一点 。若 ，求图中阴影部分的面积CFBE、DGABCS图 1 图 28、 （本题满分 14 分）23.某商场计划购进 A,B 两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 进价（元/盏） 售价（元/盏）A 型 30 45B 型 50 70（1）若商场预计进货款为 3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2 ） 若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量
8、的 3 倍，应怎样进货才能使商在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？20172018 学年度八年级第一学期期中考试数学参考答案1、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）15 题 DDABA 610 题 CBDCC2、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 0 且 12. （2,3）或（-6,3） 13. 0m2 14. x23、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. （1） （2）a=0.753xy16. （1）画图略，A 1（2，0） B 1（1，-1） C 1（3，-2） （2）S=1.54、 （本大题共
9、 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17. 解： ， CD7AE， ， =53AE9090D90CE3718. 92xy5、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19. 解：（1）由 得80yxy5.4（2）因为 ， 所以 ， ， . 解得,xx005.4xx8.40（3）画图略20. 证明： 是 的角平分线 ，BDCEABACBE21AOF21 90OF90OF90B， CEBE 18(2)(21ACB90)AA21OF6、 （本题满分 12 分）21. 解：（1）因为直线 经过点 A（4,0） ，所以 ， .6kxy 064k51（2）因为直线 与 轴交于点 ，
10、所以 ，解得 ，所以点 B 的3B3xx坐标为（1,0）因为两直线交于点 C，所以解方程组 ，得 ，所以点 C5.1y32y的坐标为（2，-3）所以 的面积 （画出图形略）A.43.05.A7、 （本题满分 12 分）22. （1）证明：过 A 点作 于 ， 是 的一条中线 ，BCDEDBCCDB， ，AEBDSA5.0CDSAE5.0ACDBS（2）由（1）的结论可知：三角形点一条中线把三角形的面积分为相等的两个三角形.设 a ， ，DCGB bCGEAcSDGFA是 的中线 a a ADBS2b是 的中线 a+c=2b+c a=bFCFAa=b=c a=b=c=606=10 阴影部分的面积
11、=2060ABC8、 （本题满分 14 分）23. 解：（1）设购进 A 种新型台灯 x 盏，由题意可知 30x+50(100-x)=3500解得 x=75 100-x=100-75=25答：购进 A 种新型台灯 75 盏，购进 B 种新型台灯 25 盏，（2）设商场在销售完这批台灯时获利 y 元，由题意可知 y=(45-30)x+(70-50)(100-x)=15x+2000-20x=-5x+2000100-x3x x25-50, y 随着 x 的增大而减小，当 x=25 时，y 最大值=-525+2000=1875（元） ，此时 100-x=75答：应购进 A 种台灯 25 盏，B 种台灯 75 盏，才能使商场在销售完这批台灯时获利最大，最大利润为 1875 元.