1、2017-2018 学年广东省肇庆市高要市朝阳实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）A B C D2 （3 分）若等腰三角形底角为 72，则顶角为（ ）A108 B72 C54 D363 （3 分）对于任意 三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A锐角三角形有三条高B直角三角形只有一条高C任意三角形都有三条高D钝角三角形有两条高在三角形的外部4 （3 分）一个三角形的两 边长为 3 和 8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）A5 或 7 B7 或 9 C7 D95 （3
2、分）在 ABC 和DEF 中，AB=DE，B=E，如果补充一个条件后不一定能使ABCDEF，则补充的条件是（ ）ABC=EF BA=D CAC=DF DC=F6 （3 分）如图，B=D=90，CB=CD ，1=30，则2= （ ）A30 B40 C50 D607 （3 分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A1 ，2 ，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，118 （3 分）已知等腰三角形其中一个内角为 70，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）A70 B70或 55 C40 或 55 D70 或 409 （3 分）点 M（3 ，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A （ 3，2
3、） B （3，2） C （3， 2） D （2，3）10 （3 分）已知ABC DEF，A=80，E=40，则F 等于（ ）A80 B40 C120 D60二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11 （4 分）如果ABC 和 DEF 全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI 全等，如果ABC 和DEF 不全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI 全等 （填“一定 ”或“不一定”或“一定不” ）12 （4 分）点 P（1，2）关于 x 轴对称点 P1 的坐标为 13 （4 分）如图，已知ABCADE ，若BAE=120 ，BAD=40 ，则DAC= 14 （4 分）如图，已知
4、 AO=OB，若增加一个条件 ，则有AOC BOC15 （4 分）如图，ABC 中，C=90，AD 平分 CAB 交 BC 于 D，DEAB 于E，且 CD=3cm，则 ED 长为 16 （4 分）如图，在ABC 中，AD=DE， AB=BE，A=92 ，则CED= 三、计算题（本大题 7 小题，共 66 分）17 （8 分）在等腰三角形 ABC 中，已知它的两边分别为 3cm 和 7cm，试求三角形 ABC 的周长18 （8 分）一个等腰三角形的周长为 18cm（1）已知腰长是底边长的 2 倍，求各边长（2）已知其中一边长为 4cm，求另两边长19 （8 分）已知：点 B、 E、C、F 在同
5、一直线上，AB=DE，A=D ，ACDF求证：（1）ABC DEF； （2）BE=CF 20 （10 分）如图，AE 是BAC 的平分线，AB=AC若点 D 是 AE 上任意一点，请证明：ABD ACD 21 （10 分）已知：如图，点 D 在ABC 的边 BC 上，AB=AC=CD，AD=BD ，求ABC 各内角的度数22 （10 分）如图，AF=DB，BC=EF ，AC=DE ，求证：BCEF 23 （12 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 A、B 、C 三点在格点上（1）作出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1，并写出点 C1 的坐标；（2）作出ABC 关于 y 对称的
6、A 2B2C2，并写出点 C2 的坐标（3）求ABC 的面积2017-2018 学年广东省肇庆市高要市朝阳实验学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）A B C D【解答】解：A、不是轴对称图形，故错 误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确故选：D2 （3 分）若等腰三角形底角为 72，则顶角为（ ）A108 B72 C54 D36【解答】解：等腰三角形底角为 72顶角=180（72 2）=36故选：D3 （3
7、分）对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A锐角三角形有三条高B直角三角形只有一条高C任意三角形都有三条高D钝角三角形有两条高在三角形的外部【解答】解：A、锐角三角形有 三条高，说法正确，故本选项不符合题意；B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；C、任意三角形都有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；故选：B4 （3 分）一个三角形的两边长为 3 和 8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）A5 或 7 B7 或 9 C7 D9【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于 83=5，而小于两边之和 8+3=
8、11又第三边应是奇数，则第三边等于 7 或 9故选：B来源 :学科网 ZXXK5 （3 分）在ABC 和 DEF 中，AB=DE，B=E，如果补充一个条件后不一定能使ABCDEF，则补充的条件是（ ）ABC=EF BA=D CAC=DF DC=F【解答】解：A、添加 BC=EF，可利用 SAS 判定ABC DEF ，故此选项错误；B、添加A=D，可利用 ASA 判定ABCDEF，故此选项错误；C、添加 AC=DF，不能判定ABC DEF ，故此选项正确；D、添加C= F，可利用 AAS 判定ABCDEF，故此选项错误；故选：C6 （3 分）如图，B=D=90，CB=CD ，1=30，则2= （
9、 ）A30 B40 C50 D60【解答】解：B=90， 1=30，3=901=9030=60，在 RtABC 和 RtADC 中，RtABCRt ADC（HL） ，2=3=60故选：D7 （3 分）下 列 各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A1 ，2 ，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，11【解答】解：A、因为 1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；B、因为 4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错 误；C、因为 4+68，所以本组数可以构成三角形故本选项正确；D、因为 5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；故选：C8 （3 分）已知等腰三角形其中一个
10、内角为 70，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）A70 B70或 55 C40 或 55 D70 或 40【解答】解：分两种情况：当 70的角是底角时，则顶角度数为 40；当 70的角是顶角时，则顶角为 70故选：D9 （3 分）点 M（3 ，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A （ 3，2） B （3，2） C （3， 2） D （2，3）【解答】解：点 M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ 3，2） ，故选：A10 （3 分）已知ABC DEF，A=80，E=40，则F 等于（ ）A80 B40 C120 D60【解答】解：ABCDEF，D=A=80，E=40，F=180D E
11、=18080 40=60故选：D来源 :学.科. 网 Z.X.X.K二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11 （4 分）如果 ABC 和DEF 全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI 一定 全等，如果ABC 和DEF 不全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI 一定不 全等 （填“一定”或“不一定” 或“一定不” ）【解答】解：根据全等三角形的传递性，ABC 和 GHI 一定全等，三者有一对不重合则ABC 和GHI 一定不重合，则二者不全等故结果分别为一定，一定不12 （4 分）点 P（1，2）关于 x 轴对称点 P1 的坐标为 （1， 2 ） 【解答】解：点 P（1，
12、2）关于 x 轴对称点 P1 的坐标为（1， 2） ，故答案为：（1，2） 13 （4 分）如图，已知ABCADE ，若BAE=120 ，BAD=40 ，则DAC= 40 【解答】解：ABCADE ，DAE= BAC，CAD=BACBAD=DAECAE，BAD=CAE=40 ，BAE=120，BAD=40 ，DAC=BAEBADCAE=12040 40=40故答案为 4014 （4 分）如图，已知 AO=OB，若增加一个条件 1=2 ，则有AOC BOC【解答】解：AO= OB，1= 2，OC=OC，AOC BOC 故答案为：1=215 （4 分）如图，ABC 中，C=90，AD 平分 CAB
13、 交 BC 于 D，DEAB 于E，且 CD=3cm，则 ED 长为 3cm 来源:Z+xx+k.Com来源:学.科.网【解答】 解：AD 平分CAB，C=90，DEAB 于点 E，DE=CD，CD=3cm，DE=3cm故答案为 3cm16 （4 分）如图，在ABC 中，AD=DE，AB=BE， A=92 ，则CED= 88 【解答】解：在ABD 和EBD 中，ABD EBD（SSS） ，BED= A=92 ，CED=180DEB=88，故答案为：88 三、计算题（本大题 7 小题，共 66 分）17 （8 分）在等腰三角形 ABC 中，已知它的两边分别为 3cm 和 7cm，试求三角形 AB
14、C 的周长【解答】解：当 3cm 是腰时，3+37cm ，不符合三角形三边关系，故舍去；当 7cm 是腰时，周长 =7+7+3=17cm故该三角形的周长为 17cm18 （8 分）一个等腰三角形的周长为 18cm（1）已知腰长是底边长的 2 倍，求各边长（2）已知其中一边长为 4cm，求另两边长【解答】解：（1）设底边 BC=acm，则 AC=AB=2acm，三角形的周长是 18cm，2a+2a+a=18 ，a= ，2a= 答：等腰三角形的三边长是 cm， cm， cm（2）当 4cm 为腰，设底边为 xcm，可得：4+4+x=18，解得：x=10 ，三角形的三边长是 4cm，4m，10cm
15、，不符合三角形的三边关系定理，当 4cm 为底，设腰为 xcm，可得：x+4+x=18，解得：x=7，三角形的三边长是 7cm，7cm ，4cm，符合三角形的三边关系定理，所以另两边长 7cm，7cm19 （8 分）已知：点 B、 E、C、F 在同一直线上，AB=DE，A=D ，ACDF求证：（1）ABC DEF； （2）BE=CF 【解答】证明：（1）ACDFACB=F在ABC 与DEF 中，ABCDEF（2）ABC DEFBC=EFBC EC=EFEC即 BE=CF20 （10 分）如图，AE 是BAC 的平分线，AB=AC若点 D 是 AE 上任意一点，请证明：ABD ACD 【解答】证
16、明：AE 是 BA C 的平分线，BAD=CAD，在ABD 和 ACD 中，BAD CAD（SAS）21 （10 分）已知：如图，点 D 在ABC 的边 BC 上，AB=AC=CD，AD=BD ，求ABC 各内角的度数【解答】解：设B=AB=AC，C=，BD=BA，BAD=，ADC 为ABC 外角，ADC=2，AC=DC，CAD=2，BAC=3，在ABC 中B+C +BAC=5=180，=36，B= C=36，CAB=108 22 （10 分）如图，AF=DB，BC=EF ，AC=DE ，求证：BCEF 【解答】证明：AF=DB，AF+FB=DB +FB，AB=DF，在ACB 和DEF 中，ACBDEF（SSS） ，ABC=EFD ，CB EF23 （12 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 A、B 、C 三点在格点上（1）作出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1，并写出点 C1 的坐标；（2）作出ABC 关于 y 对称的A 2B2C2，并写出点 C2 的坐标（3）求ABC 的面积【解答】解：（1）如图，A 1B1C1 即为所求；点 C1 的坐标（3， 2） 来源: 学。科。网 （2）如图，A 2B2C2 即为所求；点 C2 的坐标 （ 3，2） （3）S ABC =23 12 12 13=2.5