1、2017-2018 学年广东省肇庆八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2 cm，3 cm，5 cm B3 cm，3 cm，6 cmC 5 cm，8 cm，2 cm D4 cm，5 cm，6 cm2 （3 分）下面图案中是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3 （3 分）如果正多边形的一个内角是 140，则这个多边形是（ ）A正十边形 B正九边形 C正八边形 D正七边形4 （3 分）如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据
2、是（ ）A两点之间线段最短 B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性5 （3 分）不能判断两个三角形全等的条件是（ ）A两角及一边对应相等 B两边及夹角对应相等C三条边对应相等 D三个角对应相等6 （3 分）如图，已知点 A、D 、C、F 在同一条直线上， AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（ ）ABCA=F BB=E CBC EF DA= EDF7 （3 分）已知点 A（x，4）与点 B（3，y）关于 y 轴对称，那么 x+y 的值是（ ）A 1 B7 C7 D18 （3 分）如图，CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，若B=35，ACE=60，则
3、A=（ ）A35 B95 C85 D759 （3 分）如图，五角星的顶点为 A、B 、C、D、E，A +B +C+D+E 的度数为（ ）A90 B180 C270 D36010 （3 分）如图，CBD 、ADE 为ABD 的两个外角，CBD=70，ADE=149，则A 的度数是（ ）来源: 学科网 ZXXKA28 B31 C39 D42二、填空题（本大题共 6 小题 ，每小题 4 分，共 24 分）11 （4 分）等腰三角形的一条 边长为 6cm，另一边长为 13cm，则它的周长为 12 （4 分）一个三角形的三个外角之比为 5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是 度13 （4 分）在ABC
4、 中， A：B ：C=2：3 ：4，则A 的度数为 14 （4 分）点 A（2， 3）关于 x 轴对称的点的坐标是 ，关于 y 轴对称的点的坐标是 15 （4 分 ）如图，PMOA 于 M，PN OB 于 N， PM=PN，BOC=40，则AOB= 16 （4 分）ABC 中， B=A+10 ，C=B+10，则B= 三、解答题（一） （本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 18 分）17 （12 分）求图中 x 的值18 （6 分）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法（1）作ABC 中B 的平分线；（2）作ABC 边 BC 上的高四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21
5、 分）19 （7 分）一个多边形，它的内角和比外角和的 4 倍多 180，求这个多边形的边数20 （7 分）如图，已知ABC 中，AB=AC，AD 平分 BAC，请补充完整过程，说明ABD ACD 的理由AD 平分 BAC = （角平分线的定义）在ABD 和 ACD 中ABD ACD 21 （7 分）如图，在ABC 中，B=50，C=70，AD 是高，AE 是角平分线，求EAD 的度数五、解答题（三） （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）22 （9 分）如图，已知点 C，F 在线段 BE 上，ABED，ACB= DFE，EC=BF求证：ABCDEF23 （9 分）如图，AB=A
6、C，AD=AE求证：B= C24 （9 分）如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DE AB 于 E，DFAC 于点F，且 BE=CF，求证：AD 平分BAC 2017-2018 学年广东省肇庆八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2 cm，3 cm，5 cm B3 cm，3 cm，6 cmC 5 cm，8 cm，2 cm D4 cm，5 cm，6 cm【解答】解：A、2+3=5，不能组成三角形；B、3 +3=6，不能组成三角形；C、 2+58，不能够组成三角形；D
7、、4+56，能组成三角形故选：D2 （3 分）下面图案中是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：第 1，2 个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，故轴对称图形一共有 2 个故选：B3 （3 分）如果正多边形的一个内角是 140，则这个多边形是（ ）A正十边形 B正九边形 C正八边形 D正七边形【解答】解：360（180 140）=36040=9答：这个正多边形的边数是 9故选：B4 （3 分）如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A两点之间线段最短 B矩形的对称性C矩形的四个角都是直
8、角 D三角形的稳定性【解答】解：工人盖房时常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD，使其不变形这种做法的根据是三角形的稳定性，故选：D5 （3 分）不能判断两个三角形全等的条件是（ ）A两角及一边对应相等 B两边及夹角对应相等C三条边对应相等 D三个角对应相等【解答】解：A、两角及一边对应相等满足 ASA，可判定两个三角形全等；B、两边及夹角对应相等满足 SAS，可判定两个三角形全等；C、三条边对应相等满足 SSS，可判定两个三角形全等；D、三个角对应相等不能判定两个三角形全等来源:学# 科 #网 Z#X#X#K故选：D6 （3 分）如图，已知点 A、D 、C、F 在同一条直线上， AB=DE，
9、BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（ ）来源:Zxxk.ComABCA=F BB=E CBC EF DA= EDF【解答】解：A、根据 AB=DE，BC=EF 和BCA= F 不能推出ABCDEF，故本选项错误；B、在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS） ，故本选项正确；C、 BCEF，F= BCA，根据 AB=DE，BC=EF 和F=BCA 不能推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据 AB=DE，BC=EF 和A=EDF 不能推出ABCDEF，故本选项错误故选：B7 （3 分）已知点 A（x，4）与点 B（3，y）关于 y 轴对称，那么 x+y 的值是（ ）A 1
10、B7 C7 D1【解答】解：点 A（x，4）与点 B（3，y）关于 y 轴对称，x=3，y=4 ，所以，x+y=3+4=1 故选：D8 （3 分）如图，CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（ ）A35 B95 C85 D75【解答】解：CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，ACE=60 ，ACD=2 ACE=120，ACD=B+A，A=ACDB=12035=85，故选：C9 （3 分）如图，五角星的顶点为 A、B 、C、D、E，A +B +C+D+E 的度数为（ ）A90 B180 C270 D360【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，1=A +C ，
11、2= B +D，1+2+E=180，A+B+C +D+E=180故选 B10 （3 分）如图，CBD 、ADE 为ABD 的两个外角，CBD=70，ADE=149，则A 的度数是（ ）A28 B31 C39 D42【解答】解：ABD +CBD=180，CBD=70 ，ABD=110 ，ADE= ABD+A，ADE=149 ，A=39故选：C二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 （4 分）等腰三角形的一条边长为 6cm，另一边长为 13cm，则它的周长为 32cm 【解答】解：当 6cm 为底时，其它两边都为 13cm，6cm、13cm、13cm 可以构成三角形，周
12、长为 32cm；当 6cm 为腰时，其它两边为 6cm 和 13cm，6+6 13 ，不能构成三角形，故舍去，答案只有 32cm故答案为：32cm12 （4 分）一个三角形的三个外角之比为 5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是 90 度【解答】解：一个三角形的三个外角之比为 3：4：5，设角形的三个外角分别为 3x，4x ，5x，则3x+4x+5x=360，解得 x=30，3x=90，4x=120 ，5x=150，来源: 学_科_网与之对应的内角分别为：90，60 ，30，三角形内角中最大的角是 90，故答案为：9013 （4 分）在ABC 中， A：B ：C=2：3 ：4，则A 的度数为
13、 40 【解答】解：A：B：C=2：3：4，设A=2x ， B=3x ，C=4x ，A+B+C=180 ，2x+3x+4x=180，解得：x=20，A 的度数为：40 故答案为：40 14 （4 分）点 A（2， 3）关于 x 轴对称的点的坐标是 （2，3） ，关于 y 轴对称的点的坐标是 （2， 3） 【解答】解：点 A（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标是 （2，3） ，关于 y 轴对称的点的坐标是 （2，3） 故答案为（2，3） ， （2， 3） 15 （4 分）如图，PMOA 于 M，PN OB 于 N，PM=PN ，BOC=40，则AOB= 80 【解答】解：PMOA 于 M，PNO
14、B 于 N，PM=PN，点 P 在AOB 的平分线上，即 OC 平分AOB，AOB=2BOC=240=80，故答案为：80 16 （4 分）ABC 中， B=A+10 ，C=B+10，则B= 60 【解答】解：B=A+ 10，C=B+10 ，C=B+10=A+20，A+B+C=180 ，A+（A+10）+（A +20）=180，解得：A =50，B=60；故答案为：60 三、解答题（一） （本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 18 分）17 （12 分）求图中 x 的值【解答】 （1）由三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，得 x+70=x+x+10，解得 x=60，x=60（2）由四
15、边形内角和等于 360，得 x+x+10+60+90=360解得：x=100，x=10018 （6 分）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法（1）作ABC 中B 的平分线；（2）作ABC 边 BC 上的高【解答】解：（1）如图所示，射线 BD 即为所求；（2）如图所示，线段 AE 即为所求四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）19 （7 分）一个多边形，它的内角和比外角和的 4 倍多 180，求这个多边形的边数【解答】解：根据题意，得（n2 ）180= 1620，解得：n=11则这个多边形的边数是 11，内角和度数是 1620 度20 （7 分）如图，已知ABC 中
16、，AB=AC，AD 平分 BAC，请补充完整过程，说明ABD ACD 的理由AD 平分 BAC BAD = CAD （角平分线的定义）在ABD 和 ACD 中ABD ACD SAS 【解答】解：AD 平分 BACBAD=CAD（角平分线的定义） ，在ABD 和 ACD 中， ，ABD ACD（SAS） 21 （7 分）如图，在ABC 中，B=50，C=70，AD 是高，AE 是角平分线，求EAD 的度数【解答】解：B=50， C=70 ，BAC =180B C=180 5070=60，AE 是角平分线，BAE=30AD 是高，BAD=90 B=9050=40，EAD= BAEBAD=4030=
17、10五、解答题（三） （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）22 （9 分）如图，已知点 C，F 在线段 BE 上，ABED，ACB= DFE，EC=BF求证：ABCDEF【解答】解：ABEDABE=BED ，EC=BF，ECFC=BFFC，EF=BC，在ABC 和DEF 中 ，ABCDFE（SAS） 23 （9 分）如图，AB=AC，AD=AE求证：B= C【解答】证明：在AEB 和ADC 中，AEBADC（SAS）B= C24 （9 分）如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DE AB 于 E ，DFAC 于点F，且 BE=CF，求证：AD 平分BAC 【解答】证明：DEAB，DFAC ，BDEDCF 是直角三角形在 R tBDE 与 Rt DCF 中，RtBDERtDCF （HL） ，DE=DF，又DEAB，DF AC ，AD 是ABC 的角平分线； 来源:Zxxk.Com