1、2016-2017 学年江西省九江八年级（上）期中数学试卷一选择题（每题 3 分，共 18 分）1 （3 分）下列各数：2015，0， ，2.1010010001，0.1 ， ， 无理数的有（ ）个A2 B3 C4 D52 （3 分）点 A（2，1 ）关于 x 轴对称的点在第（ ）象限A一 B二 C三 D四3 （3 分）设 a= ，a 在两个相邻整数之间，则这两个数是（ ）A 1 和 2 B2 和3 C 3 和4 D 4 和54 （3 分）若 P 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 P的坐标为（ ）A （3 ，4 ） B （3，4） C （ 4，3） D （4，
2、3）5 （3 分）以面积为 9cm2 的正方形的对角线为边长的正方形面积为（ ）A18cm 2 B20cm 2 C24cm 2 D28cm 26 （3 分）函数已知一次函数 y=kx+k，y 随 x 的增大而减小，则在直角坐标系内大致图象是（ ）A B C D二填空题（每题 3 分，共 18 分）7 （3 分）在电影院 5 排 3 号用（5，3）表示，那么 6 排 2 号可表示为 8 （3 分）请写出一个一次函数关系式，使得它的图象经过点（1，2） ，你写的函数表达式为： 9 （3 分）点 A（m，3） ，点 B（2，n ） ，ABx 轴，则 n= 10 （3 分）直线 y=ax+b（a，b
3、为常数，a0）的图象如图所示，则关于 x 的方程 ax+b=0 的解为 11 （3 分）下表给出了某橘农去年橘子的销售成本 y（元）随橘子卖出质量x（t ）的变化的有关数据，已知 y 是 x 的一次函数，你写的函数关系式为： x 0 1 2 3 y 2000 2500 3 000 3500 12 （3 分） 如图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 三解答题（每题 6 分，共 30 分）13 （6 分） （1）计算： 2（2
4、）计算：3 + 14 （6 分）画图题请你在方格纸上按照如下要求设计图形，每个单元格的边长为 1（1）请在图中设计一个直角三角形，使它三边中有两边边长不是有理数（2）请在图中设计一个直角三角形，使它的三边边长都不是有理数15 （6 分）如图，等腰ABC 中，AB=AC=5 ，BC=6，以 BC 的中点 D 为坐标原点，以 BC 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系，回答问题：（1）请在图中画出平面直角坐标系来源: 学科网（2）求点 A 的坐标16 （6 分）如图，直线 l 为某一次函数 y=kx+b 图象，回答问题：（1）求函数解析式；（2）当 x 为何值时，y0？17 （6 分）已知 2a1
5、 的平方根为3，a+b 的立方根为 2，求 2a+5b 的算术平方根四 （本大题共 3 小题，每题 8 分，共 24 分）18 （8 分）如图，一次函数 y=x+m 的图象和 y 轴交于点 B，与正比例函数 y=x图象交于点 P（2，n） （1）求 m 和 n 的值；（2）求POB 的 面积19 （8 分）函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，点 B 为图象上一点，OAB 的面积为 2，求点 B 的坐标20 （8 分）如图：A、B 两地相距 180km，甲、乙两人沿同一条路从 A 地到 B地l 1，l 2 分别表示甲、乙两人离开 A 地的距离 s（km ）与甲离开 A 地的时间t（h）
6、之间的关系（1）乙的速度为 km/h（2）甲何时追上乙，此时他们离 A 地多远？（3）当 1t3 时，甲乙两人何时相距 15km？五 （本大题共 1 小题，10 分）来源:学+ 科+网 Z+X+X+K21 （10 分）如图，直线 AB 的函数关系式为 y= x+4，点 P 为坐标轴上一点，ABP 为等腰三角形，回答问题：（1）求线段 AB 的长度；（2）当点 P 为 y 轴正半轴上一点时，求点 P 的坐标；（3）当点 P 为 x 轴负半轴上一点时，求点 P 的坐标2016-2017 学年江西省九江八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每题 3 分，共 18 分）1 （3 分）下列
7、各数：2015，0， ，2.1010010001，0.1 ， ， 无理数的有（ ）个A2 B3 C4 D5【解答】解：， 是无理数，故选：A2 （3 分）点 A（2，1）关于 x 轴对称的点在第（ ）象限A一 B二 C三 D四【解答】解：点 A（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（2，1） ，该点在第一象限故选：A3 （3 分）设 a= ，a 在两个相邻整数之间，则这两个数是（ ）A 1 和 2 B2 和3 C 3 和4 D 4 和5【解答】解：161925，4 54 5，即4 a 5故选：D4 （3 分）若 P 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 P的坐标为
8、（ ）A （3 ，4 ） B （3，4） C （ 4，3） D （4，3）【解答】解：P 在第二象限，点 P 的横坐标小于 0，纵坐标大于 0；点 P 到 x 轴的距离是 3，即点 P 的纵坐标为 3，到 y 轴的距离为 4，即点 P 的横坐标为4，点 P 的坐标是（ 4，3） 故选 C5 （3 分）以面积为 9cm2 的正方形的对角线为边长的正方形面积为（ ）A18cm 2 B20cm 2 C 24cm2 D28cm 2【解答】解：正方形的面积为 9cm2，边长=3cm；来源: 学科网对角线的长= =3 （cm ） ，以 3 cm 为边长的正方形面积=（3 ） 2=18（cm 2） ；故选：
9、A6 （3 分）函数已知一次函数 y=kx+k，y 随 x 的增大而减小，则在直角坐标系内大致图象是（ ）A B C D【解答】解：一次函数 y=kx+k（k 0） ，y 随 x 的增大而减小，k0，一次函数 y=kx+k 的图象经过一、二、四象限故选：C二填空题（每题 3 分，共 18 分）7 （3 分）在电影院 5 排 3 号用（5，3）表示，那么 6 排 2 号可表示为 （6，2） 【解答】解：电影院 5 排 3 号用（5，3）表示，那么 6 排 2 号可表示为（6，2） ，故答案为：（6，2） 8 （3 分）请写出一个一次函数关系式，使得它的图象经过点（1，2） ，你写的函数表达式为：
10、 y=x +3 【解答】解：设 k=1，则 y= x+b，它的图象经过点（1， 2） ，代入得：1+b=2，解得：b=3，一次函数解析式为 y=x+3，故答案为：y=x +39 （3 分）点 A（m，3） ，点 B（2，n ） ，ABx 轴，则 n= 3 【解答】解：点 A（m， 3） ，点 B（2，n ） ，ABx 轴，点 A、B 的纵坐标相等，即 n=3故答案是：310 （3 分）直线 y=ax+b（a，b 为常数，a0）的图象如图所示，则关于 x 的方程 ax+b=0 的解为 x=2 【解答】解：由图象可得，当 y=0 时，x=2，关于 x 的方程 ax+b=0 的解为 x=2，故答案为
11、：x=211 （3 分）下表给出了某橘农去年橘子的销售成本 y（元）随橘子卖出质量x（t ）的变化的有关数据，已知 y 是 x 的一次函数，你写的函数关系式为： y=500x+2000 x 0来源: 学科网 1 2 3 y 2000 2500 3000 3500 【解答】解：设 y=kx+b，把 x=0，y=2000 ；x=1，y=2500 代入得到 ，解得 ，y=500x+200012 （3 分）如图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AE
12、P 的底边长是 5 或 4 或 5 【解答】解：如图所示：当 AP=AE=5 时，BAD=90 ，AEP 是等腰直角三角形，底边 PE= AE=5 ；当 PE=AE=5 时，BE=ABAE=85=3，B=90，PB= =4，底边 AP= = =4 ；当 PA=PE 时，底边 AE=5；综 上所述：等腰三角形 AEP 的对边长为 5 或 4 或 5；故答案为：5 或 4 或 5三解答题（每题 6 分，共 30 分）13 （6 分） （1）计算： 2（2）计算：3 + 【解答】解：（1）原式= + 2=2+12=1；（2）原式= 4 += 14 （6 分）画图题请你在方格纸上按照如下要求设计图形，
13、每个单元格的边长为 1（1）请在图中设计一个直角三角形，使它三边中有两边边长不是有理数（2）请在图中设计一个直角三角形，使它的三边边长都不是有理数【解答】解：（1）如图中，AB=AC=2 ，BC=4，ABC 满足条件；（2）如图中，AB= ，AC=2 ，BC= ，ABC 满足条件15 （6 分）如图，等腰ABC 中，AB=AC=5 ，BC=6，以 BC 的中点 D 为坐标原点，以 BC 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系，回答问题：（1）请在图中画出平面直角坐标系（2）求点 A 的坐标【解答】解：（1）如图所示：（2）BC=6，BC 的中点为 D，BD=3，AB=AC=5，AD= =4，点
14、A 的坐标为（0，4） 16 （6 分）如图，直线 l 为某一次函数 y=kx+b 图象，回答问题：（1）求函数解析式；来源:学科网 ZXXK（2）当 x 为何值时，y0？【解答】解：（1）直线 l 经过点（0，3） 、 （2，1） ，3=b，1=2k+b，解得 k=2，b=3，直线 l 的解析式是 y=2x+3；（2）解不等式2x+30，得 x 故当 x 时，y017 （6 分）已知 2a1 的平方根为3，a+b 的立方根为 2，求 2a+5b 的算术平方根【解答】解：根据题意得，2a1=（3） 2=9，a+b=8，解得 a=5，b=3，2a+5b=25+53=25， = =5四 （本大题共
15、 3 小题，每题 8 分，共 24 分）18 （8 分）如图，一次函数 y=x+m 的图象和 y 轴交于点 B，与正比例函数 y=x图象交于点 P（2，n） （1）求 m 和 n 的值；（2）求POB 的面积【解答】解：（1）把 P（2，n）代入 y=x 得：n=2，所以 P 点坐标为（ 2，2） ，把 P（ 2，2）代入 y=x+m 得： 2+m=2，解得 m=4，即 m 和 n 的值分别为 4， 2；（2）把 x=0 代入 y=x+4 得 y=4，所以 B 点坐标为（0，4） ，所以POB 的面积= 42=419 （8 分）函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，点 B 为图象上一
16、点，OAB 的面积为 2，求点 B 的坐标【解答】解：在 y=x+1 中，令 x=0，则 y=1，A（0，1 ） ，设 B（m，m+1） ， |m|=2，m=4，点 B 的坐标是（4，5， ）或（ 4，3） 20 （8 分）如图：A、B 两地相距 180km，甲、乙两人沿同一条路从 A 地到 B地l 1，l 2 分别表示甲、乙两人离开 A 地的距离 s（km ）与甲离开 A 地的时间t（h）之间的关系（1）乙的速度为 40 km/h（2）甲何时追上乙，此时他们离 A 地多远？（3）当 1t3 时，甲乙两人何时相距 15km？【解答】解：（1） （18040）3.5=40（km/h） 故答案为：
17、40（2）s 乙 =40t+40；设 s 甲 =kt（k0） ，点（3，180）在线段 l1 上，180=3k，解得： k=60，s 甲 =60t令 s 甲 =s 乙 ，则 60t=40t+40，解得：t=2，此时 s 甲 =60t=120答：甲出发 2h 追上乙，此时他们离 A 地 120km（3）根据题意得：|60t（40t+40）|=15 ，解得：t 1= ，t 2= 答：当甲出发 或 h 时，甲乙两人相距 15km五 （本大题共 1 小题，10 分）21 （10 分）如图，直线 AB 的函数关系式为 y= x+4，点 P 为坐标轴上一点，ABP 为等腰三角形，回答问题：（1）求线段 A
18、B 的长度；（2）当点 P 为 y 轴正半轴上一点时，求点 P 的坐标；（3）当点 P 为 x 轴负半轴上一点时，求点 P 的坐标【解答】解：（1 ）直线 y= x+4 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，点 A 的坐标为（0，4） ，点 B 的坐标为（3，0） ，AB= =5（2）当 AP1=BP1 时，设点 P1 的坐标为（0 ，m ） ，则 AP1=4m，BP 1= ，（4m） 2= m2+32，解得：m= ，点 P1 的坐标为（0， ） ；当 AB=AP2 时， OP2=OA+AB，点 P2 的坐标为（0，9） 综上所述，当点 P 为 y 轴正半轴上一点时，点 P 的坐标为（ 0， ）或（0，9） （3）当 AP3=AB 时，OB=OP 3，点 P3 的坐标为（3，0） ；当 AB=BP4 时，则 OP4=ABOB，点 P4 的坐标为（2，0） ；当 AP5=BP5 时，设点 P5 的坐标为（ n，0） ，则 AP5= ，BP 5=3n，4 2+n2=（3n） 2，解得：n= ，点 P5 的坐标为（ ，0） 综上所述：当点 P 为 x 轴负半轴上一点时，点 P 的坐标为（3，0） 、 （ 2，0）或（ ， 0）