1、2016-2017 学年山东省滨州市邹平八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，将数 0.000000076 用科学记数法表示为（ ）A7.610 9 B7.610 8 C7.6 109 D7.610 82 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B （a 2） 3=a5C （ 2a2b） 3=8a6b3 D （2a+1） 2=4a2+2a+13 （3 分）已知分式 的值为 0，那么 x 的值是（ ）A 1 B2 C1 D1
2、或 24 （3 分）多项式 4x24 与多项式 x22x+1 的公因式是（ ）Ax 1 Bx+1 Cx 21 D （x1） 25 （3 分）下列分式中，最简分式是（ ）A BC D6 （3 分）有 3 张边长为 a 的正方形纸片，4 张边长分别为 a、b（ba ）的长方形纸片，5 张边长为 b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（ 按原纸张进行无空隙、无重叠拼接） ，则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）Aa +b B2a+b Ca+2b D3a+b7 （3 分）化简 的结果是（ ）A B Cx+1 Dx18 （3 分）若 4x22（k 1）
3、x+9 是完全平方式，则 k 的值为（ ）A2 B5 C7 或5 D 7 或 59 （3 分）若（17x11） （7x 3）（7x3） （9 x2）=（ax +b） （8xc） ，其中a， b，c 是整数，则 a+b+c 的值等于（ ）A9 B7 C13 D1710 （3 分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x 2 y2，a 2b2 分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x 2y2）a 2（x 2y2）b 2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱美 B宜昌游 C爱我宜昌 D美我宜昌二、填空题（每小题 3 分，共 30
4、 分）11 （3 分）计算： + = 12 （3 分）已知 2m+5n3=0，则 4m32n 的值为 13 （3 分）4 个数 a，b，c，d 排列成 ，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为： =adbc若 =13，则 x= 14 （3 分）将 m3（x2）+m （2 x）分解因式的结果是 15 （3 分）若（m2） 0 无意义，则代数式（m 2） 3 的值为 16 （3 分）化简： = 17 （3 分）计算： m2n32mn2+（2m 2n） 2= 18 （3 分）观察下列各式的规律：（a b） （a +b） =a2b2（a b） （a 2+ab+b2）=a 3b3（a b） （a 3+a
5、2b+ab2+b3）=a 4b4可得到（ab） （a 2016+a2015b+ab2015+b2016）= 19 （3 分）设 2m=5，8 2n=10，则 2m6n= 20 （3 分）已知 a+b=8，a 2b2=4， 则 ab= 三、解答题（共 60 分）21 （8 分）计算：来源:Z|xx|k.Com（1） （2x+y） （y3x） （2） （ ab） （ ab）22 （12 分）计算：（1） （ ） ； （2） （a+2 ） 23 （12 分） （1）如果 +|y+2|=0，求（x 2+y2）+2y（xy ）（xy） （x+3y）4y 的值（2）先化简，再求值：（2+a） （2a）+a
6、（a 5b） +3a5b3（ a2b） 2，其中 ab= 来源:学科网24 （8 分）先化简，再求值：（ x1） ，其中x= ，y= 25 （8 分）如果（a+b+1） （a+b 1）=63，那么你能求出 的值吗？请写出求解过程26 （12 分） （1）填空：（a b） （a +b） = ；（a b） （a 2+ab+b2）= ；（a b） （a 3+a2b+ab2+b3）= （2）猜想：（a b） （a n1+an2b+abn2+bn1）= （其中 n 为正整数，且 n2） （3）利用 （2）猜想的结论计算：2928+27+2322+22016-2017 学年山东省滨州市邹平八年级（上）期中
7、数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，将数 0.000000076 用科学记数法表示为（ ）A7.610 9 B7.610 8 C7.6 109 D7.610 8【解答】解：将 0.000000076 用科学记数法表示为 7.6108，故选：B2 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B （a 2） 3=a5C （ 2a2b） 3=8a6b3 D （2a+1） 2=4a2+2a+1【解答】解：A、a 2a3=a5，故此选
8、项错误；B、 （a 2） 3=a6，故此选项错误；C、 （ 2a2b） 3=8a6b3，正确；D、 （2a +1） 2=4a2+4a+1，故此选项错误；故选：C3 （3 分）已知分式 的值为 0，那么 x 的值是（ ）A 1 B2 C1 D1 或 2来源:学#科#网 Z#X#X#K【解答】解：分式 的值为 0，（x1） （x+2）=0 且 x210，解得：x=2故选：B4 （3 分）多项式 4x24 与多项式 x22x+1 的公因式是（ ）Ax 1 Bx+1 Cx 21 D （x1） 2来源:学科网 ZXXK【解答】解：4x 24=4（x+1） （x 1） ，x 22x+1=（x1） 2，多项
9、式 4x24 与多项式 x22x+1 的公因式是（x 1） 故选：A5 （3 分）下列分式中，最简分式是（ ）A BC D【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式= = ，不合题意；C、原式= = ，不合题意；D、原式= = ，不合题意，故选：A6 （3 分）有 3 张边长为 a 的正方形纸片，4 张边长分别为 a、b（ba ）的长方形纸片，5 张边长为 b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接） ，则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）Aa +b B2a+b Ca+2b D3a+b【解答】解：3 张边长
10、为 a 的正方形纸片的面积是 3a2，4 张边长分别为 a、b（ba）的矩形纸片的面积是 4ab，5 张边长为 b 的正方形纸片的面积是 5b2，a 2+4ab+4b2=（a+2b ） 2，拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b） ，故选：C7 （3 分）化简 的结果是（ ）A B Cx+1 Dx 1【解答】解：原式= = = ，故选：A8 （3 分）若 4x22（k 1） x+9 是完全平方式，则 k 的值为（ ）A2 B5 C7 或5 D 7 或 5【解答】解：4x 22（k1） x+9 是完全平方式，k1= 6，解得：k=7 或5，故选：C9 （3 分）若（17x11） （7x 3）（7
11、x3） （9x2）=（ax+b） （8xc） ，其中 a，b，c是整数，则 a+b+c 的值等于（ ）A9 B7 C13 D17【解答】解：（17x11） （7x 3）（7x3） （9x2）=（ 7x3）（ 17x11）（9x2）=（ 7x3） （8x 9）（17x11 ） （7x3）（7x3） （9x2）=（ax +b） （8xc） ，可因式分解成（7x3）（8x9） ，a=7，b= 3，c=9，a +b+c=73+9=13故选：C10 （3 分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一 条信息：ab，xy，x+y，a+b，x 2y2，a 2b2 分别对应下列六个字：昌、爱、我、
12、宜、游、美，现将（x 2y2）a 2（x 2y2）b 2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱美 B宜昌游 C爱我宜昌 D美我宜昌【解答】解：（x 2y2） a2（x 2y2）b 2=（x 2y2） （a 2b2）=（x y） （x+y） （a b）（a +b） ，xy ，x +y，a +b，ab 四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌” ，故选：C二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11 （3 分）计算： + = 3 【解答】解：原式= =3故答案为：312 （3 分）已知 2m+5n3=0，则 4m32n 的值为 8 【解答】解：2m+5n3=
13、0，2m+5n=3，则 4m32n=22m25n=22m+5n=23=8故答案为：813 （3 分）4 个数 a，b，c，d 排列成 ，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为： =adbc若 =13，则 x= 【解答】解： =13，（x2） （x2）（x+3） （x+1）=13 ，x24x+4x24x3=13，8x=12，解得，x= ，故答案为： 14 （3 分）将 m3（x2）+m （2 x）分解因式的结果是 m（x 2） （m1） （m+1） 【解答】解：原式=m（x2） （m 21）=m（x2） （m1） （m+1） 故答案为：m（x2） （m1 ） （m+1） 15 （3 分）若（m2
14、） 0 无意义，则代数式（m 2） 3 的值为 64 【解答】解：由（m2） 0 无意义，得m2=0解得 m=2则代数式（m 2） 3=（2 2） 3=64，故答案为：6416 （3 分）化简： = 【解答】解：原式= = ，故答案为：17 （3 分）计算： m2n32mn2+（2m 2n） 2= m 3n5+2m6n5 【解答】解： m2n32mn2+（2m 2n） 2=m3n5+2m6n5故答案为：m 3n5+2m6n518 （3 分）观察下列各式的规律：（a b） （a +b） =a2b2（a b） （a 2+ab+b2）=a 3b3（a b） （a 3+a2b+ab2+b3）=a 4b
15、4可得到（ab） （a 2016+a2015b+ab2015+b2016）= a 2017b2017 【解答】解：（ab） （a+b）=a 2b2；（a b） （a 2+ab+b2）=a 3b3；（a b） （a 3+a2b+ab2+b3）=a 4b4；可得到（ab） （a 2016+a2015b+ab2015+b2016）=a 2017b2017，故答案为：a 2017b201719 （3 分）设 2m=5，8 2n=10，则 2m6n= 【解答】解：2 m6n=2m82n=510= 故答案为： 20 （3 分）已知 a+b=8，a 2b2=4，则 ab= 28 或 36 【解答】解： ab
16、= ab= abab= 2aba 2b2=4，ab=2，当 a+b=8，ab=2 时， ab= 2ab= 22=28，当 a+b=8，ab=2 时， ab= 2ab= 2（ 2）=36 ，故答案为 28 或 36三、解答题（共 60 分）21 （8 分）计算：（1） （2x+y） （y3x） （2） （ ab） （ ab）【解答】解：（1） （2x+y） （y3x）=6x23xy+2xy+y2=6x2xy+y2；（2） （ ab） （ ab）= a2+b222 （12 分）计算：（1） （ ） ； （2） （a+2 ） 【解答】解：（1） （ ）= = = = ；（2） （a+2 ）= = =
17、 23 （12 分） （1）如果 +|y+2|=0，求（x 2+y2）+2y（xy） （x y） （x+3y）4y 的值（2）先化简，再求值：（2+a） （2a）+a（a 5b） +3a5b3（ a2b） 2，其中 ab=【解答】解：（1）由题意得，2x y=0，y +2=0，解得，x=1， y=2，（x 2+y2+2yx2y2x22yx+3y2）4y=（ 2y2）4y= y，当 x=1，y= 2 时，原式=1；（2） （2+a ） （2a ）+a（a 5b）+3a 5b3（ a2b） 2=4a2+a25ab+3ab=42ab，当 ab= 时，原式=4 +1=524 （8 分）先化简，再求值：
18、（ x1） ，其中x= ，y= 【解答】解：（ x1） ，=（ ）= = ，把 x= ，y= 代入得：原式= =1+ 25 （8 分）如果（a+b+1） （a+b 1）=63，那么你能求出 的值吗？请写出求解过程【解答】解：能来源:Z,xx,k.Com（a +b+1） （ a+b1）=63，（a +b） 21=63，（a +b） 2=64a +b=8 =426 （12 分） （1）填空：（a b） （a +b） = a 2b2 ；（a b） （a 2+ab+b2）= a 3b3 ；（a b） （a 3+a2b+ab2+b3）= a 4b4 （2）猜想：（a b） （a n1+an2b +abn2+ bn1）= a nbn （其中 n 为正整数，且 n2） （3）利用（2）猜想的结论计算：2928+27+2322+2【解答】解：（1） （ab） （a+b）=a 2b 2；（a b） （a 2+ab+b2）=a 3+a2b+ab2a2bab2b3=a3b3；（a b） （a 3+a2b+ab2+b3）=a 4+a3b+a2b2+ab3a3ba2b2ab3b4=a4b4；故答案为：a 2b2，a 3b3，a 4b4；（2）由（1）的规律可得：原式=a nbn，故答案为：a nbn；（3）2 928+27+2322+2=（21） （2 8+26+24+22+2）=342