1、湖北省襄阳老河口市 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题题 号 一 二 三 总 分分 值 24 20 56 100得 分得 分 阅卷人 一精心选一选：(在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在答题表中，每小题 2 分，共 24 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1等腰三角形的两边长分别为 5cm，4cm，则它的周长是（ ） A14cm B13cm C16cm 或 9cm D13cm 或 14cm2一个多边形的内角和是 720，则这个多边形的边数为（ ） A4 B5 C6 D73多边形的每个内角都等于 140，从此多边
2、形的一个顶点出发可作的对角线共有（ ） A6 条 B7 条 C8 条 D9 条4如图 1，在 Rt ACB 中， ACB90， A25， D 是 AB 上一点，将 Rt ABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 B处，则 B DC 等于（ ）A40 B60 C70 D805如图 2 所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DASA6点 P 在 AOB 的平分线上，点 P 到 OA 边的距离等于 5，点 Q 是 OB 边上的任意一点，则下列选
3、项正确的是( )图 2图 1B/ DBCAA PQ5 B PQ5 C PQ5 D PQ5 7 ABC 是一个任意三角形，用直尺和圆规作出 A， B 的平分线，如果两条平分线交于点 O，那么下列选项中不正确的是（ ）A点 O 一定在 ABC 的内部 B点 O 到 ABC 的三边距离一定相等C C 的平分线一定经过点 O D点 O 到 ABC 三顶点的距离一定相等8如图 3，点 D， E 分别在 AB， AC 上， AB AC， B C，若AD2， BD3，则 CE 的长为（ ）A2 B3 C5 D无法确定9点 A（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A （3，4） B （4，3） C （3
4、，4） D （3，4）10已知 AOB30，点 P 在 AOB 的内部，点 P1与点 P 关于 OB 对称，点 P2与点 P 关于OA 对称，则以点 P1， O， P2为顶点的三角形是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形11如图 4，在 ABC 中， BD 平分 ABC， BC 的垂直平分线交 BC 于点E，交 BD 于点 F，连接 CF若 A60， ABD20 ，则 ACF 的度数为（ ）A60 B50 C40 D2012如图 5，在 PAB 中， PA PB， M， N， K 分别在 PA， PB， AB 上，且 AM BK， BN AK，若 MKN40，则 P 的
5、度数为（ ）A140 B90 C100 D110得 分 阅卷人二、细心填一填：(每小题 2 分，共 20 分)13若一个三角形的三个内角度数之比为 432，则这个三角形的最大内角为 度14如图 6，12，要使 ABD ACD，还需添加一个条件是： (填上你认为适当的一个条件即可 ) 15超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了 16如图 7，过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 l BE，则1 的度数为 EDCBA图 3FE DCBA图 4KNMBAP图 521DCBA图 6 1 lEDCBA图 717已知等腰三角形的一个外角是 80，
6、则它的底角度数为_度18如图 8，在 ABC 中， AB3， AC4， BC5， EF 垂直平分 BC，点 P 为直线 EF 上一动点，则 ABP 周长的最小值是 19 如 图 9， 在 ABC 中 ， D 在 边 AC 上 ， 如 果 AB BD DC， 且 C 40， 那 么 A 20如图 10，在 ABC 中， C90， B30， AD 平分 CAB，交 BC 于点 D，若CD1，则 BD_ 21如图 11，在 Rt ABC 中， BAC90， AB AC，分别过点 B， C 作过点 A 的直线的垂线 BD， CE，若 BD4cm， CE3cm，则 DE_cm22如图 12， ABC 是
7、等边三角形，点 D， E 分别是 BC， AC 边上的点，且 CD AE， AD， BE交于点 F，延长 AD 至点 P，使 PF BF，连接 BP， CP，若 BP5， CP3，则 AP 的长为 23 （本题 5 分）如图 13，在 ABC 中， C60， ABC 的高 AD， BE 相交于点 F求 AFB 的度数得 分 阅卷人三、认真解一解：(共 56 分)PFECBA图 8 图 9DCBA图 10BDCA图 11EDCBA图 12DECBAPF图 13F ED CBA24 （本题 6 分）如图 14，请按下列要求用尺规作图，不写作法，但要保留痕迹：（1）作出 ABC 的角平分线 CD；（
8、2）作出 ABC 的高 AE25（本题 6 分）如图 15， CE CB， CD CA， DCA ECB，求证： DE AB图 14CBA图 15EDCBA26 （本题 6 分）如图 16，点 D， E 在 ABC 的边 BC 上， AB AC， BD CE求证： AD AE27（本题 6 分）如图 17，在四边形 ABCD 中， B D90， DAB 与 DCB 的平分线分别交 DC， AB 于 E， F求证： AE CF图 16ED CBA图 17FED CBA28 （本题 6 分）如图 18，在 ABC 中， AB AC， BAC120， AD AC 交 BC 于点 D，若AD1，求 B
9、C 的长29 （本题 6 分）如图 19，在 ABC 中， AB AC， AC 的垂直平分线交 AB 于 E， D 为垂足，连接 EC若 BC EC，求 BED 的度数图 18D CBA图 19E DCBA30 （本题 7 分）如图 20，在 ABC 中， C90， AD 是 BAC 的平分线， DE AB 交 AB于 E， F 在 AC 上， BD DF求证：（1） CF EB；（2 ） AB AF2 EB图 20EBDCFA31 （本题 8 分）如图 21，在 ABC 中， CD 是中线， ACB90， AC BC，点 E， F 分别为 AB， AC 上的动点（均不与端点重合） ，且 CE
10、 BF，垂足为 H， BF 与 CD 相交于 G（1）求证： AE CG；（2）当线段 AE， CF 之间满足什么数量关系时， BF 为ABC 的角平分线？请说明理由图 21HGFEDCBA2017 年秋季期中测试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C A C D B D B D D A C二、填空题1380；14 BAD CAD 或 BD CD 或 B C；15三角形的稳定性；1636；1740；187；1980；202；217；228三、解答题23解： AD， BE 是 ABC 的高， ADC AEB901 分 C60
11、， DAC90 C303 分 AFB DAC AEB3090120 5 分24解：作图每个 3 分，痕迹要明显，要有结论25证明： DCA ECB， DCA DCB ECB DCB，即 ACB DCE2 分在 DEC 和 ABC 中,CADBE DEC ABC5 分 DE AB6 分26证法一： AB AC， B C2 分在 ABD 和 ACE 中,CEBDA ABD ACE5 分 AD AE6 分证法二：作 AM BC 于点 M1 分 AB AC， BM CM3 分 BD CE， BM BD CM CE，即 DM EM4 分 AM BC 于点 M， DM EM， AD AE6 分27证明：
12、DAB B BCD D（42）180360，1 分 B D90， DAB BCD360 B D180， BFC BCF903 分 AE， CF 分别平分 DAB 与 DCB， AEB21， CF21 90)(BDC4 分 EAB BFC5 分 AE CF6 分28解： AB AC， B C1 分 BAC120， BAC B C180， B C302 分 AD AC， DAC90 DC2 AD， BAD BAC DAC304 分 BAD B BD AD15 分 BC BD DC3 BD3 6 分29解： DE 垂直平分 AC， AE CE， ADE901 分 A ACE AB AC， BC EC
13、， ACB B BEC2 分设 A x，则 BEC A ACE2 x3 分 ACB B BEC2 x A B ACB x2 x2 x180解得 x36 5 分 BED A ADE36901266 分30证明：（1） AD 是 BAC 的平分线， C90， DE AB， CD ED， AED BED C901 分在 Rt CDF 和 Rt EDB 中，,DECBFRt CDFRt EDB3 分 CF EB 4 分（2）在 Rt ACD 和 Rt AED 中，,EDCARt ACDRt AED5 分 AC AE AF CF AB BE 6 分 CF EB AB AF2 EB 7 分31证明：（1） ACB90， AC BC， CD 是中线， ACE BCE90， A ABC BCG45 1 分 CE BF，垂足为 H， BHC90 CBG BCE90 ACE CBG 2 分在 ACE 和 CBG 中,CBGAE ACE CBG3 分 AE CG4 分（2）当 AE CF 时， BF 为 ABC 的角平分线5 分理由如下： AE CF， AE CG CF CG CFG CGF 6 分 CFG A ABF， CGF BCG CBF，7 分 A BCG， ABF CBF即 BF 为 ABC 的角平分线8 分