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湖北省武汉市硚口区2017-2018学年八年级上期中数学试卷(含答案解析)

1、武汉市硚口区 2017-2018 学年上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各题中均有 4 个答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、答案:A分析:A 轴对称,B 中心对称,CD 不对称难度:2下列图形中具有稳定性的是( )A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形答案:A分析:只有三角形具有稳定性难度:3下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A、1,2,3 B、4,5,10 C、8,15,20 D、5,8,15答案:C分析:两边和大于第三

2、边,两边差的绝对值小于第三边难度:4如图,把一副含 30角和 45角的直角三角板拼在一起,那么图中ADE 的度数为( )A、100 B、120 C、135 D、150答案:C分析:45 度的补角难度:5已知等腰三角形的两边长分别是 5 和 11,则是这个等腰三角形的周长为( )A、21 B、16 C、27 D、21 或 27答案:C分析:两边和大于第三边,两边差的绝对值小于第三边,所以 11 只能做腰边不能做底边。难度:6如图,红红书上的三角形被墨迹污染了一部分,她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形,那么红红画图的依据是( )A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS答案:

3、C分析:角边角难度:7如图,在ABC 中,AB AC ,AB 的垂直平分线交边 AB 于 D,交边 AC 于 E 点,若ABC 与EBC 的周长分别是 40,24,则 AB 为( )A、8 B、12 C、 16 D、20答案:C分析:中垂线定理,中垂线上的点到两边距离相等难度:8如图,D 是ABC 的边 BC 上一点,ABAD DC,BAD40,则C 的度数为( )A、35 B、25 C、40 D、50答案:A分析:等腰三角形两底角相等难度:9AD 是ABC 的边 BC 上的中线,若 AD4,AC5,则 AB 的取值范围是( )A、3AB9 B、1AB9 C、3AB13 D、1AB1321 教

4、育网答案:C分析:两边和大于第三边,两边差的绝对值小于第三边难度:10如图,OE 是等边AOB 的中线,OB4,C 是直线 OE 上一动点,以 AC 为边在直线 AC 下方作等边ACD,连接 ED,下列说法正确的是( )21cn jycomA、ED 的最小值是 2 B、ED 的最小值是 1C、ED 有最大值 D、ED 没有最大值也没有最小值答案:B分析:等边三角形手拉手,及几何最值问题ACO 和ADB 全等,从而得小值为 1难度:图4DAECB 图6图7EDBAC图8DCBA图10DEAOBC二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11点 P(3,2)关于 x 轴对称点 M 的坐标为_ 答案

5、:(-3,-2)分析:对称轴坐标不变,另一坐标变相反数难度:12等腰三角形的底角度数为 80,则是它的顶角的度数为_答案:20分析:等腰三角形两底角相等难度:13十边形的对角线一共有_条答案:35分析:多边形对线公式 n(n-3)/2难度:14CD 是ABC 的高,ACD 65 ,BCD25,则ACB 的度数为_答案:40或 90分析:三角形分类讨论难度:15如图,AD 是ABC 的高,BAD40 ,CAD65,若 ABm,BDn,则 BC 的长为_(用含 m,n 的式子表示)答案:2n+m分析:截长补短难度:16如图,平面直角坐标系中,A(0,3),B(4,0),BCy 轴,且 BCOA,第

6、一象限的点P(a,2a3),使ACP 是以 AC 为斜边的等腰直角三角形,则点 P 的坐标为_答案:(2,1)(10/3,11/3)分析:几何代数结合,此题等腰三角形,直角方向可上,可下,注意图形变化难度:三、解答题(共 8 小题,共 2 分)17(本题 8 分)一个多边形的内角和比四边形的外角和多 540,求这个多边形的边数答案:7图15 CBDAxy图16BAOC分析:多边形内角和公式难度:18(本题 8 分)如图,点 B、E、C 、F 在同一条直线上,ABDE,ACDF,BECF,求证:ABDE答案:SSS 全等分析:全等三角形的性质难度:19(本题 8 分)如图,在ABC 中,ABAC

7、 ,D 为 BC 的中点,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,求证:DE DF答案:角平线到两边的距离相等分析:等腰三角形三线合一难度:20(本题 8 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(0,5)、B(3,2)、C(1,1)(1)画出ABC 关于 y 轴对称的AB 1C1,并写出 B1 的坐标(2)将ABC 向右平移 8 个单位,画出平移后的A 1B2C2,写出 B2 的坐标(3)在(1)、(2)的基础上,指出AB 1C1 与A 1B2C2 有怎样的位置关系?(4)x 轴上一点 P,使 PB PC 的值最小,标出 P 点的位置(保留画图痕迹)答案:略分析:略难度:

8、DB FAECFEDBCAxyCBAO21(本题 8 分)如图,在 RtABC 中,ABC90, ABBC ,D 是 AC 上一点,AEBD 于E,CFBD 于 F(1)求证:CFBE;(2)若 BD2AE ,求证:EADABE答案:(1)AAS (2)SAS分析:分析全等条件难度:22(本题 10 分)D 为等边 ABC 的边 AC 上一点,E 为直线 AB 上一点,E 为直线 AB 上一点,CDBE(1)如图 1,求证:ADDE;(2)如图 2,DE 交 CB 于点 P若 DEAC,PC4,求 BP 的长;求证:PDPE答案:1、AED 是等边三角形 2、(1)BP=2 (2)三角形两边取

9、等值,连线平分分析:分析全等条件难度:23(本题 10 分)在等腰ABC 中,AB BC, BAC30,D、E、F 分别为线段 AB、BC、AC 上的点,ABF BED,DE 交 BF 于点 GFEAB CD图1ECABD图2PECBAD(1)如图 1,求BGD 的度数;(2)如图 2,已知 BDCE,点 H 在 BF 的延长线上,BHDE,连接 AH求证:AHBC;若 ,直接写出 的值为_43DEBFAB答案:如图分析:如图难度:图2GHF ECBAD 图1GF ECA B24(本题 12 分)如图 1,在平面直角坐标系中,A ( 3 ,0)、B(0,7 )、C(7,0),ABCADC180

10、,BC CD(1)求证:ABOCAD;(2)求四边形 ABCD 的面积;(3)如图 2,E 为BCO 的邻补角的平分线上的一点,且BEO45,OE 交 BC 于点 F,求 BF 的长答案:如图分析:如图难度:xy图1DBCAO xy图2FBCOE参考答案一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6. C 7. C 8.A 9. C 10.B二、填空题(每题 3 分,共 18 分)11(-3,-2) 12.20 0 13.35 14. 400或 900 15.m+2n 16.( , )1三、解答题( 共 8 道小题,共 72 分)17.解:设多边形的边数

11、为 n, 可得(n-2)180=360+5405 分n=7 这个多边形的边数为 7.8 分18.证明:BE=CFCE+BE=CF +CE BC =EF2 分在ACB 和DFE 中 ABC DEF( SSS)6 分ABDECFBDEF AB DE 8 分19.证明:ABAC , BC2 分又DEAB,DFACBEDCFD=903 分点 D 为 BC 中点DBDC 4 分 在DBE 和 DCF 中 DBEDCF(AAS)7 分DCBEFDEDF .8 分方法二:也可先连接 AD,证明 DBADCA(SSS)得 AD 平分BAC 也可.20(1) 画图1 分 2 分)2,3(1B(2)画图3 分 B

12、2(5,2), 4 分(3)关于直线 x=4 轴对称 6 分(3)画图 8 分21.证明::(1) ABC90,CFBD ,AE BD ,ABE +EBC 90EBC+ BCF, ABEBCF,2 分又AEB BFC=90,AB= CB,ABEBCF ,CFBE4 分(2)由(1)ABEBCF 得 BF=AE,ABEBCF 5 分又BD=BF+FD=2AE, BF=DF 又 CFBD 于 F CB=CD,6 分 CF 平分ACB,又 AE CF .EADACF,7 分 ABE BCF= ACF EADABE8 分22.证明:(1)ABC 是等边三角形 AB=AC, A=60 , 1 分又CD=

13、BE AB BE=AC CD AD =AE, 2 分又A=60 ADE 是等边三角形,AD=DE 3 分(2)DEAC,E=30,又ABC=60,EBPE=30=CPDCD= 21PC=2, 4 分 又CD=BE BE =2=BP 5 分过点 D 作 DQAB 交 BC 于点 Q,可证 DCQ 是等边三角形,7 分CD=DQ=BE ,可证 DQPEBP(AAS), 9 分PD=PE.10 分23. 解:(1) AB=BC,BAC=30 ABC=120 1 分BGD GBE+BED, 又ABFBED BGD GBE+ABF= ABC=120 3 分方法一:在 BA 上截取 BIBE ,连接 IH

14、,可证 IBHBED(SAS), 5 分BD=IH,BIHEBD=120 , AIH 60,又 BD=CE,AB=BC,AD BE,又 BIBE,BIBE=AD,BI=ADAIDB 又 BD=IHAIIH,7 分等边 AIH, IAH 60,IAH +ABE =180AHBC8 分方法二:延长 EB 到点 M 使 EM=BA,证等边 BDM 也可. _ _ 10 分3124. 解:(1)在四边形 ABCD 中 ,ABC +ADC=180, BAD +BCD=180, 1 分BCCDBCD90 BAD =90BAC +CAD =90,2 分又BAC +ABO =90 ABOCAD 3 分(2)

15、过点 A 作 AFBC 于点 F,作 AECD 的延长线于点 E,作 DGx 轴于点 G,B(0,7),C(7,0) OB=OC,BCO=454 分又BCCDBCO=DCO=45又AFBC ,AE CDAF=AE,FAE=90,BAF DAE,ABFADE(AAS) 6 分AB=AD,又AGD = BOA=90ABO DAG(AAS) 7 分DG= AO,BO=AG 又A(-3 ,0)B(0,7)D(4,-3),S 四 ABCD= AC (BO+DG )=50 8 分21(3) 过点 E 作 EHBC 于点 H,作 EGx 轴于点 G,E 点在BCO 的邻补角的平分线上, EH=EG,又BCO=BEO=45EBC=EOCEBHEOG (AAS) 10 分EB=EO 又BEO=45,EBO=EOB=67.5 又OBC=45BOE=BFO=67.5 BF =B0=7. 12 分