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湖北省宜昌市点军区2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷(含答案)

1、2017 年秋季学期期中调研考试八年级数学试题本试题共 24 小题,满分 120 分,考试时间 120 分钟注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分,请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑. 本大题共15小题,每题3分,计45分)1.如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是( )2.下面各组线段中,能组成三角形的是( )A5,11,6 B8 ,8,16 C10,5,4 D6,9,143.如图,正六边形 ABCDEF 关于直

2、线 l 的轴对称图形是六边形 ABCDEF.下列判断错误的是( )A. AB=AB B. BCBC C. 直线 lBB D. A=1204.若一个多边形的每个外角都为 36,则这个多边形是( )A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形5. 已知图中的两个三角形全等,则 的度数是( )A72 B60 C58 D506. 在平面直角坐标系中,点 P(-2,3)关于 y 轴对称的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如果ABCDEF,DEF 的周长为 13,DE=3 ,EF=4,则 AC 的长为( )A13 B3 C4 D6 8.如图,在AOB 的两边上截取 A

3、O=BO,OC=OD,连接 AD、BC 交于点 P,连接 OP,则下列结论不正确的是( )A.AOD BOC B.PC=PD C.OC=AC D.COP=DOP9.到ABC 的三个顶点距离相等的点是ABC 的( )A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点10.如图,CBD,ADE 为ABD 的两个外角,CBD=70,A=31,则ADE 的度数( )A.131 B.139 C.141 D.14911. .等腰三角形的周长是 18cm,其中一边长为 4cm,则腰长为( )A.4cm B.7cm C.4cm 或 7cm D.无法确定12.如图,已知 AB=

4、AD,添加下列一个条件后,仍无法判定ABC ADC 的是( )A.CB=CD B.BAC=DAC C.BCA=DCA D.B=D=9013.下列说法:能够完全重合的图形叫做全等形;全等三角形的对应边相等、对应角相等;全等三角形的周长相等、面积相等;所有的等边三角形都全等;面积相等的三角形全等其中正确的说法有( )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个14.如图,ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、E,AC=6cm. ADC 的周长为 14cm,则 BC 的长是( )A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm15. 如图,已知 ABC 中,AB=AC , BAC=

5、90,直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中点,两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F,给出以下四个结论:AE=CF; EPF 是等腰直角三角形; 2S 四边形 AEPF=S ABC; BE+CF=EF当 EPF 在 ABC 内绕顶点 P 旋转时(点 E 与 A、B 重合) 上述结论中始终正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、解答题.(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有 9 小题,计 75 分.)16. (6 分)已知:如图,CAE 是ABC 的外角,1=2,ADBC求证:ABC 是等腰三角形 17(6 分) 如图,已知 BE=CF,ABCD,AB=CD

6、 求证:ABF DCE18. (7 分)如图,已知ABC 各顶点的坐标分别为A(3,2) ,B(4,3) ,C (1,1) ,请你画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1,并写出A 1B1C1 的各顶点坐标 19. (7 分)如图是 A、B、C 三岛的平面图,C 岛在 A 岛的北偏东 50方向,B 岛在 A 岛的北偏东 80方向,C 岛在 B 岛的北偏西 40方向。从 C 岛看A、B 岛的视角ACB 为多少? 第 16 题北北 A BD EC第 19 题第 17题20 (8 分)已知从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线,该 n 边形的周长为 56,且各边长是连续的自然数,求这个多边

7、形的各边长 21(8 分).如图,在ABC 中,ABC =90,BEAC 于点 E,点 D 在 AC 上,且ADAB,AK 平分 CAB,交线段 BE 于点 F,交边 CB 于点 K(1)在图中找出一对全等三角形,并证明;(2)求证:FDBC 22.(10 分)如图, (1)P 是等腰ABC 底边 BC 上的一个动点,过点 P 作 BC 的垂线,交AB 于点 Q,交 CA 的延长线于点 R请观察 AR 与 AQ,它们有何数量关系?并证明你的猜想(2)如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线,按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上时, (1)中所得的结论还成立吗?请你在图(2)中完成图形

8、,并给予证明23.(11 分) 如图,已知ABC 中,B=C,AB=8 厘米,BC=6 厘米,点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动,同时点 Q 在线段 CA上以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动,设运动时间为 t(秒) (0t3) (1)用 t 的代数式表示 PC 的长度;(2)若点 P,Q 的运动速度相等,经过 1 秒后,BPD 与CQP 是否全等,请说明理由;(3)若点 P,Q 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度 a为多少时,能够使BPD 与CQP 全等?第 22 题QPDC BA第 23 题KEDFA BC(第

9、21 题图)24.(12 分)如图所示:ABC 是等腰直角三角形,BC =AC,直角顶点 C 在 x 轴上,一锐角顶点 B 在 y 轴上 .(1)如图 1 所示,若 C 的坐标是( 2,0) ,点 A 的坐标是(2,2) ,求:点 B 的坐标;(思路提示:过点 A 作 AD x 轴于点 D,通过证明BOCCDA 来达到目的.)(2)如图 2,若 y 轴恰好平分ABC,AC 与 y 轴交于点 D,过点 A 作 AEy 轴 于 E,问BD 与 AE 有怎样的数量关系,并说明理由;(3)如图 3,直角边 BC 的两个端点在两坐标轴上滑动,使点 A 在第四象限内,过 A 点作AFy 轴于 F,在滑动的

10、过程中,两个结论 为定值; 为定值,OBFCOBFC只有一个结论成立,请你判断正确的结论加以证明,并求出定值第 24 题北1oDCBAyx DExyABCo北2 F xyABCo北32017 年秋点军期中调研考试八年级数学参考答案115:ADBCD,ADCDC ,BCCBC16、17、18.略19.先求BAC=30 及ABE=120,再求ABC=80,得ACB=70 20.依题意得 n-3=4,则 n=7(2 分) ,则该多边形为 7 边形;设最短边长为 x,由题意得7x+!+2+3+4+5+6=56,解得 x=5,则该多边形的边长分别为 5,6,7,8,9,10,1121.( 1) ADFA

11、BF(2 分) ,证明 3 分;(2)证明 3 分22.(1) AR=AQ(1 分),证明略(3 分) ;(2) (1)中结论正确 1 分,画图正确 2 分,证明 3分23 (1)BP=2t ,则 PC=BC-BP=6-2t(2 分);(2)BPDCQP.(1 分)理由(4 分):t=1 秒BP=CQ=21=2 厘米,CP=BC-BP=6-2=4 厘米,AB=8 厘米,点 D 为 AB 的中点,BD=4 厘米PC=BD,在BPD 和CQP 中,BDPC,BC,BPCQ,BPDCQP(SAS) ;(3) (4 分)点 P、Q 的运动速度不相等,BPCQ又BPDCPQ,B=C,BP=PC=3cm,

12、CQ=BD=4cm,点 P,点 Q 运动的时间 t= 秒。点 Q 的运动速度为 a= (厘米/秒).233824 (4 分) (1)过点 B 作 BDOD,DAC+ACD=90,ACD+BCD=90 ,BCD=DAC,在ADC 和 COB 中,ADC COB(AAS) ,AD=OC,CD=OB,点 B 坐标为(0,4) ;(2) (4 分)延长 BC,AE 交于点 F,AC=BC,ACBC,BAC=ABC=45,BD 平分ABC,COD=22.5,DAE=90 ABDBAD=22.5,在ACF 和 BCD 中,ACF BCD(ASA ) ,AF=BD,在ABE 和FBE 中,ABEFBE (ASA) ,AE=EF, BD=2AE;(3) (4 分)作 AEOC,则 AF=OE,CBO+OBC=90,OBC+ACO=90,ACO=CBO,在BCO 和ACE 中,BCOACE(AAS) , CE=OB, OB+AF=OC =1