1、孝感市孝南区 2017-2018 学年度八年级上学期期中调研考试数学试卷1.下列图形中不是轴对称图形的( )2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.1、2、3；B.1、2、4；C.1、4、3；D.4、2、3；3.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为( )A.4 B.5 C.6 D.74.如图，ABC 与ABC 关于 l 对称，且A=105，C =30,则B 为( )A.30 B.45 C.55 D.755.如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是( )A.CB=CD; B.BAC=DAC; C.BCA=DCA; D.B=D=90
2、;6.已知等腰三角形的底边 BC=8cm，且 ，那么腰 AC 的长为( )cmBCA4A.12cm B.4cm C.12cm 或 4cm D.以上都不对7.若坐标平面上点 P(a,1)与点 Q(-4,b)关于 x 轴对称，则 a+b 的值为( )A.3 B.-3 C.5 D.-58.如图，已知在ABC 中，OB 和 OC 分别平分ABC 和ACB，过 O 作 DEBC，分别交 AB,AC 于点 D,E，若BD+CE=5，则线段 DE 的长为( )A.5 B.6 C.7 D.8DB CA9.如图，在ABC 中，ACB=90,A=25,D 是 AB 上一点，将DBC 沿 CD 折叠，使点 B 落在
3、 AC 边上的 E处，则ADE 等于( )A.25 B.30 C.35 D.4010.如图，ABC 中，AB=AC,A=36,D 是 AC 上一点，且 BD=BC，过点 D 分别作 DEAB，DFBC, 垂足分别是 E,F，下列结论：DE=DF;D 是 AC 的中点；DE 垂直平分 AB；AB=BC+CD;其中正确的个数为( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11.若点 P(m,m-1)在 x 轴上，则点 P 关于 x 轴的对称点为 ；12.如图，在ABC 和EDF 中，BD=FC,AB=EF,当添加条件 时，就可得到ABCEFD（只需填写一个即可）13.如图所示，在等边ABC
4、中，剪去A 后，1+ 2= ；14.如图，BD 是 ABC 的平分线，DEAB 于 E， ,AB=18cm,BC=12cm,则 DE= ；236cmSABC15.如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为 ；16.如图，AOB=30,点 P 为 AOB 内一点，OP=8,点 M,N 分别在射线 OA,OB 上，当PMN 的周长最小时，下列结论：MPN=120;MPN=100;PMN 的周长最小值为 24；PMN 的周长最小值为 8；其中正确的序号为 ；17.如图，在ABC 中，A=60(1）尺规作图：作ABC 的平分线 l1;(2)尺规作图：作线段 BC 的垂
5、直平分线 l2;(不写作法，保留作图痕迹)(3)若 l1 与 l2 交于点 P， ACP=24,求ABP 的度数.18.如图所示，ABCE 于点 E,ACBD 于点 D,且 AD=AE,求证： BE=DC19.已知如图，ABC 中，C=90,DEAB 于点 E,F 为 AC 上一点，且 BD=FD,求证：AD 是BAC 的平分 线.20.如图，在平面直角坐标系中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),（1）在图中作出ABC 关于 m（直线 m 上的横坐标都为-2）的对称图形A 1B1C1；（2）线段 BC 上有一点 M(a,b)，点 M 关于 m 的对称点 N(c,d)，请直接写 b
6、,d 的关系： ;a,c 的关系： ;.21.已知 O 点ABC 到的两边 AB,AC 的距离相等，且 OB=OC（1）如图 1，若点 O 在 BC 上，求证：AB=AC.（2）如图 2，若点 O 在ABC 内部，求证：AB=AC.（1） （2）22.如图，ABC 是边长为 2 的等边三角形，D 是 CA 延长线上一点，以 BD 为边作等边三角形 BDE，连接 AE.（1）求EAD 的度数.（2）求 AE-AD 的值.23.已知ABC 中，AB=AC,D 为 BC 边上一点，E 为 AC 上一点，AD=AE,设BAD=,CDE=（1）若ABC=60,ADE=70，则 = ;= ；若ABC=45
7、 ,ADE=60，则 = ;= ；（2）由此猜想 与 的关系，并证明.24.（1）如图 1，等腰直角三角形 AOB 的直角顶点 O 在坐标原点，点 A 的坐标为(3,4)，求点 B 的坐标.（2）依据（1）的解题经验，请解决下面问题：如图 2，点 C(0,3)，Q,A 两点均在 x 轴上，且 ,分别以 AC,CQ 为腰在第一、第二象限作等腰18CQASRtANC，RtMQC 连接 MN，与 y 轴交于点 P，OP 的长度是否发生改变？若不变，求 OP 的值；若变化，求OP 的取值范围.参考答案一、选择题CDCBC ADADC二、填空题11、（1，0）12、B=F（AC=ED，ABEF）（任一个
8、）13、240 14、 cm（或 2.4cm 任意）51215、30或 150 15、三、解答题17、（1）如图 4 分（2）l 1平分 ABC3=4=ABC又l 2垂直平分 BCBP=CP3=22=3=4又1+2+3+4=180-A又1=24 A=60 2=3=4= =323246018即ABP=32 4 分18、证明BDAC CEABAEC=ADB=90在ADB 与AEC 中ADEBCADBAEC（ASA） 5 分又AE=ADAB-AE=AC-ADBE=CD 3 分19、证明：C=90 DEAB在 RtDCF 与 RtDEB 中EBCFDCA BDEA BEDFCAB CPl1l21234
9、RtDCFRtDEB（HL）DC=DE 5 分又DCAC 于 CDEAB 于 EAD 平分BAC 3 分20、（1）（见右图）A 1（-3，5） B 1（-3，0） C 1（0，3）（2） b=d )4(2ca21、（1）ODAB 于 D、OEAC 于 EODB=OEC=90又OD=OE在 RtOBD 与 RtOCE 中OECBRtOBDRtOCE B=C AB=AC 3 分（2）同理（1）OBDOCEOB=OCABO=ECO又OB=OCOBC=OCBDBO+OBC=ECO+OCBABC=ACBAB=AC 5 分22 、（1）正ABC 与正BDECBA=DBE=60=C=1BC=BABD=BE
10、CBA+ABD=DBE+ABDCBD=ABE在CBD 与ABE 中AB COD EAB CD EOAC DEB13xy1234561234123423456 oABCA1B1C1mBEDACCBDABEC=BAE=60又1=603=180-1-BAE=60即EAD=60 5 分（2）由（1）得CBDABECD=AEAE-AD=CD-AD=CA又正ABC 中，CA=2AE=-AD=2 3 分23、（1） 20 10 30 15 4 分（2）猜想 = （或 =2）又ADC=2+C=C+ = （ =2）理由如下：设AED=XAD=AEADE=AED=X又知 X=+CC=X-而 AB=ACB=X-AD
11、C=B+ X+=X-+即 2= 6 分24、（1）过 B 作 BEx 轴于 E，过 A 作 ADx 轴于 DBED=ADO=90又等腰直角AOBAO=BO 2+3=90又1+2=901=3在 RtBEO 与 RtADO 中AOBDE01RtBEORtADOAB CDExyoB AE D1 2 3EO=DOBE=AD又A（3，4）EO=DO=3，BE=AD=4又B 在第二象限B（-4，3） 4 分（2）过 M 作 MDy 轴于 D，过 N 作 NBy 轴于 B由（1）知：CD=OQ CB=AO MD=CO=BNBNP 与DMP 中BNPD90BNPDMPBP=DP 4 分SCQA =COAQ =1821AQ=12而 CP-PD=OQCP+BP=AO2CP=AQ CP=6OP=6+3=9即：OP 的值不变总等于 9 4 分P xyoABCDMQN