1、2017-2018 学年度 11 月质量检测八 年 级 数 学 试 题注意事项：1本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟2答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置，并认真核对、水平粘贴好条形码3 考 生 必 须 保 持 答 题 卡 的 整 洁 和 平 整(不 得 折 叠 )， 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 一、选择题：(共 10 小题，每 小题 3 分，本大题满分 30 分. 每一道小题有 A、B、C、D 的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在
2、答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得 0 分.)1下列四届奥运会标志图案中，是轴对称图形的是：A B C D 2要使分式 有意义，则 x 的取值范围是：31xAx1 Bx 1 Cx 1 Dx13一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为：A17 B15 C13 D13 或 174若 ，则 的值为 ：yxyxA1 B C D 【4774545下列各式计算正确的是（ ）A2a 2+a3=3a5 B（-3x 2y） 2（xy）=9x 3y C（2b 2） 3=8b5 D2x3x 5=6x56下列多项式中，能分解因式的是：A-a 2+b2 B-a 2
3、-b2 Ca 2-4a-4 Da 2+ab+b27 ABC 的三边长分别 a、 b、 c， 且 a+2ab c+2bc， ABC 是：A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形8如图，在ABC 中，AB=AC，且 D 为 BC 上一点，CD=AD，AB=BD，则 B 的度数为：A30 B36 C40 D459如图，在等边ABC 中，BD 平分 ABC 交 AC 于点 D，过点 D 作 DEBC 于点 E，且 CE=1.5，则 AB 的长为：A3 B4.5 C6 D7.58 题图 9 题图 10 题图 10如图，在等腰三角形 ABC 中，ABC =90，D 为 AC 边上
4、中点，过 D 点作 DEDF，交 AB 于E，交 BC 于 F，若 S 四边形 BFDE=9，则 AB 的长为：A3 B6 C9 D182、填空题：（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题 3 分，本大题满分 18 分.）11已知 am=36，a n=4，则 am-n= 12 约分 = 21x13若（x-2） （x+m ）= x2+nx+2，则（m -n） mn= 14如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_15在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生
5、密码，方便记忆原理是：如对于多项式4yx，因式分解的结果是 )(2yxyx，若取 x=9，y=9 时，则各个因式的值是：(x y)=0，(x+y )=18，(x 2+y2)=162，于是就可以把 “018162”作为一个六位数的密码对于多项式 9x3-4xy2，取 x=10，y =9 时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)16如图，在 RtABC 中，C =90，角平分线 AE 交高 CD 于 F过 E 点作 EGAB 于 G下列结论：CF=CE；AC=AG； EF=EG；CF：DF= AC：AD其中正确的结论序号是 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有
6、点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共 9 小题，满分 72 分.）17. （6 分）简便计算（1）201751 2-2017492 （2）2017020164.75318.计算（每题 3 分，共 9 分）（1）（a+b）（a 2-ab+b2） 2） (ab-c )(abc) (3)（x+2y） 2-（x -2y） 24y19（6 分）分解因式（1） x3+x2y+xy2 （2）p 2 -4p+3420（9 分）如图，已知 A 点坐标为（2，4），B 点坐标为（-3，-2），C 点坐标为（5，2）（1）在图中画出ABC 关于 y 轴对称的 ABC，并写出点 A，B，C 的坐标
7、；（2）求ABC 的面积；（3）在 x 轴上找点 P，使 PA+PC 的值最小，并观察图形，写出 P 点的坐标21（6 分）通分 ， ， 2169x2x13922（7 分） 已知如图 1：ABC 中，B、C 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交 AB、AC于 E、F 【（1）图中有几个等腰三角形？试说明理由，并请指出 EF 与 BE、CF 间有怎样的关系？（2）若ABC 中， B 的平分线与三角形外角ACG 的平分线 CO 交于点 O，过 O 点作 OEBC 交AB 于 E，交 AC 于 F（如图 2） ，请直接写出 EF 与 BE、CF 间的关系，不用证明.23(7 分) 如图，
8、ABC 中，AC 的垂直平分线 DE 与ABC 的角平分线相交于点 D，垂足为点 E，若ABC =72，求ADC 的度数。 【出处：21 教育名师】24 （10 分）如图ABC 和CDE 均为等边三角形.（1）求证：BE=AD；（2）取 AD，BE 的中点分别为点 P、Q ，连接 CP，CQ，PQ ，如图，判断 CPQ 的形状，并加以证明www.21-cn-图 图25（12 分）已知，在平面直角坐标系中，已知 A（0，a）、B（b，0）且 a、b 满足（a-3） 2+|a-2b-1|=0（1）求 A,B 两点的坐标；（2）如图 1，若点 C（m，n）满足 m2+n2-8m-2n+17=0，求B
9、AC 的度数；（3）在（2）的条件下，过 C 点作 CDOA 于点 D，E 是 CD 的中点，连接 BD（如图 2），试探究BD 和 BE 的数量关系和位置关系2017 年 11 月八年级数学质量监测参考答案一、 DAACB ABBCB二、 11、9 ；12、 ；13、8；14、a 2-b2=(a+b)(a-b)； 1x15、104812 或 101248 或 481012 或 481210 或 121048 或 124810 任意一个均对。16、三、 17.（1）403400；(2) . (每题 3 分）418.（1）a 3+b3 ; (2)a2+2ab+b2-c2; （3） 2x. (每题
10、 3 分）19.（1）x( x+y)2 或 x（x +2y)2 ；（2） (p-1)(p-3). (每题 3 分）1420. (每问 3 分）（1）A (-2,4)， B (3,-2) ，C (-5,2)；（2） 14；（3）图略 P(4,0)21.（每个 2 分，结果的分子未展开扣 1 分）它们的最简公分母是 23)(x（22213()3969()xxx68()2213939(3)xxx22.（1）有 2 个等腰三角形分别是：等腰OBE 和等腰OCF；（1 分）理由如下：OB 平分ABC，ABO=OBC，EFBC ，EOB=OBC，ABO=EOB ，EO=EB，OBE 是等腰三角形，（3 分
11、）同理 FO=FC，OCF 是等腰三角形;（4 分）EF=OE+OF=BE+CF（5 分）（2）EF=BE -CF，（ 7 分）23.过点 D 作 DFBA 延长线于点 F，DGBC 于点 G，(1 分）DFA=DGC=90，又 AD 平分ABC，DF=DG，(2 分）DE 垂直平分 AC，DA=DC(3 分）在 RtDAF 和 RtDGC 中DFGACRt DAF RtDGC（HL ），(5 分）FDA=GDC(6 分）ADC= FDG=360-DFA-DGC -ADC=360-90-90-72=108.(7 分）24.（1）如图 1，ABC 和CDE 均为等边三角形，AC=BC，CD=CE
12、,ACB=DCE=60，ACD=BCE，(1 分）在ACD 和BCE 中，ACBDEACDBCE（SAS），(4 分）BE=AD；(5 分）（2）CPQ 为等边三角形证明：如图 2，由（1）可得，BE=AD，CAP=CBQ，AD，BE 的中点分别为点 P、Q ，AP=BQ，(6 分）在ACP 和BCQ 中，ACBPQACPBCQ（SAS），(8 分）CP=CQ，且 ACP= BCQ ，(9 分）又ACP+PCB=60 ，BCQ+PCB=60，PCQ=60 ，CPQ 为等边三角形(10 分）25.（1）a 、 b 满足（a-3） 2+|a-2b+1|=0a-3=0,a-2b+1=0,a=3，b=
13、1,A（ 0，3）、B（1，0）；(2 分）（2）如图 1，过点 C 作 CHx 轴于 H，由 m2+n2-8m-2n+17=0，得（m-4） 2+（n-1） 2=0，m=4，n=1，(4 分）即 CH=1，BH=OH-OB=4-1=3，在AOB 和BCH 中，90AOBHCAOBBCH（SAS）AB=BC,ABO=BCH，(6 分）CBH+BCH=90，ABO+CBH=90，ABC=90，BAC=BCA=45；(7 分）(3)BD=BE,BDBE,(8 分）理由如下：OD=1，AD=2 ，CD=4，E 是 CD 的中点，CE=2 ，AD=CE,ADC=CBA=90，BAD=BCE（八字型）(9 分）在ADB 和CEB 中，ADCBEADBCEB（SAS ），BD=BE,ABD=CBE， (11 分）又ABE +CBE=90，ABD+ABE=90，BDBE，BD=BE,BDBE.(12 分）