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湖北省潜江市十校联考2017-2018学年八年级数学上期中试题(含答案)

1、湖北省潜江市十校联考 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题(考试形式:闭卷 试题共 24 题 卷面分数:120 分 考试时间:120 分钟)一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1、在下列图案中,不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.22、下列线段能构成三角形的是( )A. 3,3,5 B. 2,2,5 C. 1,2,3 D. 2,3,621cnjy3、在平面直角坐标系中,点 P 关于 y 轴的对称点为 P1(-3,6),则点 P 的坐标为( )A.(-3、-6) B.(3、6) C.(3、-6) D.(6、-3) 4、一个正多边形的每一个外角都等于 45,则这个多边形的

2、边数为( )A.4 B.6 C.8 D.105、下列判断中错误的是( )A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等6、将一副直角三角板按如图所示方式放置,使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合,则1 的度数为( )A. 45 B.65 C.70 D. 757、若等腰三角形的周长为 16cm,其中一边长为 4cm,则该等腰三角形的底边为( )A.4cm B.6cm C.4cm 或 8cm D.8cm8如图,在等边ABC 中,D 是 A

3、B 的中点,DEAC 于 E,EFBC 于 F,已知 AB=8,则 BF 的长为(第 6 题图) (第 8 题图) (第 10 题图)( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 69在平面直角坐标系 xoy 中,已知点 O 为坐标原点,点 P 的坐标为(2,2),点 Q 在 y 轴上,PQO 是等腰三角形,则满足条件的点 Q 共有( )A5 B4 C3 D210已知,如图,ABC 是等边三角形,AE=CD,BQAD 于 Q,BE 交 AD 于点 P,下列说法:APE=C, AQ=BQ,BP=2PQ, AE+BD=AB,其正确的个数有( )个。www.21-cn-A1 B2 C3 D4二、填空题:

4、(每小题 3 分,共 18 分)11、如图,已知 AB=AD,BAE=DAC,要使ABCADE,只需增加一个条件是_(只需添加一个你认为适合的)12、在ABC 中,A=34,B=72,则与C 相邻的外角为_13、已知在ABC 中,AB=AC=6cm,BEAC 于点 E,且 BE=4cm,则 AB 边上的高 CD 的长度为_14、已知点 A(m-1,3)与点 B(2,n+1)关于 x 轴对称,则 mn=_15、如图,AOB=30,内有一点 P 且 OP=5,若 M、N 为边 OA、OB 上两动点,那么PMN 的周长最小为_16、如图,BOC=9,点 A 在 OB 上,且 OA=1,按下列要求画图

5、:以 A 为圆心,1 为半径向右画弧交 OC 于点 A1,得第 1 条线段 AA1;此时,OA=AA 1,OA 1A=O=9;再以 A1为圆心,1 为半径向右画弧交 OB 于点 A2,得第 2 条线段 A1A2;再以 A2为圆心,1 为半径向右画弧交 OC 于点 A3,得第 3 条线段 A2A3;这样画下去,直到得第 n 条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则 n= (第 13 题图)FEDCBA(第 15 题图)(第 11 题图)(第 16 题图)三、解答题:(本大题共有 8 题,共 72 分)17(本题 6 分)已知三角形两边的长是 2 cm 和 7 cm,第三边的长为奇数,求这个三

6、角形的周长。18(本题 7 分)已知ABC 中,BA70,B2C,求A、B、C 的度数。19. (本题 8 分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点 A,C 的坐标分别为 A(-4,5),C(-1,3)(1)请在如图所示的网格内作出 x 轴、y 轴;(2)请作出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1;(3)写出点 B1的坐标并求出A 1B1C1的面积20(本题 9 分)已知:如图,在ABC 中,C=90,AE 是ABC 的角平分线;ED 平分AEB,交 AB 于点 D;CAE=B(1)如果 AC=3cm,求 AB 的长度;

7、(2)猜想:ED 与 AB 的位置关系,并证明你的猜想。21.(本题 9 分)如图,已知,EGAF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题。并证明这个命题(只写出一种情况)AB=AC; DE=DF; BE=CF。(在已知和求证中,填写正确序号)已知:EGAF,_,_. 求证:_.22(本题 9 分)如图,ACB 和ADE 均为等边三角形,点C、E、D 在同一直线上,在ACD 中,线段 AE 是 CD 边上的中线,连接 BD求证:CD=2BD23.(本题 12 分)(1)如图 1,已知:在ABC 中,BAC=90,AB=AC,直线 m 经过点 A,BD直

8、线 m,CE直线 m,垂足分别为点 D、E证明:DEBD+CE(2)如图 2,将(1)中的条件改为:在ABC 中,AB=AC,D、A、E 三点都在直线 m 上,并且BDAAECBAC,其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由(3)拓展与应用:如图 3,D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点(D、A、E 三点互不重合),点 F 为BAC 平分线上的一点,且ABF 和ACF 均为等边三角形,连接 BD、CE,若BDAAECBAC,试判断DEF 的形状24. (本题 12 分)如图,在等边ABC 中,AB=AC=BC=10 厘

9、米,DC=4 厘米如果点 M 以 3 厘米/秒的速度运动(1)如果点 M 在线段 CB 上由点 C 向点 B 运动,点 N 在线段 BA 上由 B 点向 A 点运动它们同时出发,若点 N 的运动速度与点 M 的运动速度相等经过 2 秒后,BMN 和CDM 是否全等?请说明理由当两点的运动时间为多少时,BMN 是一个直角三角形?(2)若点 N 的运动速度与点 M 的运动速度不相等,点 N 从点 B 出发,点 M 以原来的运动速度从点C 同时出发,都顺时针沿ABC 三边运动,经过 25 秒点 M 与点 N 第一次相遇,则点 N 的运动速度是 厘米/秒(直接写出答案)2017-2018 学年度上学期

10、八年级期中联考数学答案一、选择题: BABCD DACBC二、填空题:11、AC=AE 或B=D 或C=E (任意填写一个即可) 12、 106 13、 4cm 14、 7 15、 5 16、 9 三:解答题:17.【解答】设三角形的第三边长为 xcm,由题意得:7-2x7+2,解得:5x9,(2 分)第三边的数值为奇数,x=7,(4 分)这个三角形的周长为:C=2+7+7=16(cm),(6 分)18.【解答】B-A=70,B=2CA=B-70=2C-70 (2 分)A+B+C=1802C-70+2C+C=180C=50(4 分)A=30,B=100,C=50 (7 分)19.【解答】(1)

11、略 (2 分)(2)略 (5 分)(3)B 1(2,1) (6 分)SA1B1C1 =34-42-12-32=12-4-1-3=4. (8 分)20.【解答】(1)AE 是ABC 的角平分线,CAE=EAB,CAE=B,CAE=EAB=B在ABC 中,C=90,CAE+EAB+B=3B=90,B=30;又C=90,AC=3cmAB=2AC=6cm (5 分)(2)猜想:EDAB理由如下:EAB=B,EB=EA,ED 平分AEB,EDAB; (9 分)21.【解答】答案不唯一 例如:已知: 求证: (2 分)证明:EGAFEGB=ACB (3 分)AB=ACB=ACBB=EGBEB=EGBE=C

12、FGE=CF (5 分)在EGD 和FCD 中 EG=FCGED=F(两直线平行,内错角相等)EDG=FDC(对顶角相等)EGD FCD (8 分)DE=DF (9 分)22.【解答】(1)ACB 和ADE 均为等边三角形,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=60,(2 分)BAC-BAE=DAE-BAE即CAE=BAD (4 分)在ACE 和ABD 中,AB=ACCAE=BADAD=AEACEABD(SAS)BD=CE (7 分)又AE 是 CD 边上的中线CD=2CE (8 分)CD=2BD (9 分)23.【解答】证明:(1)BD直线 m,CE直线 m,BDA=CEA=90,BAC=

13、90,BAD+CAE=90,BAD+ABD=90,CAE=ABD,在ADB 和CEA 中,ADBCEA(AAS), (2 分)AE=BD,AD=CE,DE=AE+AD=BD+CE;(4 分)(2)成立BDA=BAC=,DBA+BAD=BAD+CAE=180,CAE=ABD,在ADB 和CEA 中,ADBCEA(AAS), (6 分)AE=BD,AD=CE,DE=AE+AD=BD+CE;(8 分)(3)DEF 是等边三角形由(2)知,ADBCEA,BD=AE,DBA=CAE,ABF 和ACF 均为等边三角形,ABF=CAF=60,DBA+ABF=CAE+CAF,DBF=FAE,BF=AF在DBF

14、 和EAF 中,DBFEAF(SAS),(10 分)DF=EF,BFD=AFE,DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60,DEF 为等边三角形(12 分)24.【解答】解:(1)BMNCDM理由如下:(1 分)V N=VM=3 厘米/秒,且 t=2 秒,CM=23=6(cm)BN=23=6(cm)BM=BCCM=106=4(cm)BN=CMCD=4(cm)BM=CDB=C=60,BMNCDM(SAS) (3 分)设运动时间为 t 秒,BMN 是直角三角形有两种情况:当NMB=90时,B=60,BNM=90B=9060=30BN=2BM,(4 分)3t=2(103t)t=(秒);(5 分)当BNM=90时,B=60,BMN=90B=9060=30BM=2BN,(6 分)103t=23tt=(秒)(7 分)当 t=秒 或 t=秒时,BMN 是直角三角形; (9 分)(2)分两种情况讨论:I若点 M 运动速度快,则 32510=25V N,解得 V N=2.6; (10 分)若点 N 运动速度快,则 25V N20=325,解得 V N=3.8 (12 分)故答案是 3.8 或 2.6