1、20162017 学年度第一学期期中教学质量评估测试八年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录 ，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 （ ）A B C D2在 ABC 中，若 A95， B40，则 C ( )A35 B40 C45 D503若三角形的两条边长分别为 6cm 和 10cm，则它的第三边长不可能为 ( )A5cm B8cm C10cm D17cm4在下列各图形中，分别画出了 ABC 中 BC 边上
2、的高 AD，其中正确的是 ( )ABDCAABCDBABCDC5在 ABC 中， C90， A30， AB12，则 BC ( )A6 B8 C10 D126如图， AB CD， CED90 ， AEC35 ，则 D （ ）A65B55得分 评卷人BDACDA BCED第 6 题图C45D357 ABC DEF， ABC 的周长为 100cm， DE30cm， DF25cm，那么 BC 长( )A55cm B45cm C30cm D25cm8已知一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则此多边形的边数为 ( )A6 B7 C8 D99如图，在 ABC 中， C90， B30，边 AB 的垂直平分线
3、 DE 交 AB 于点 E，交BC 于点 D， CD3，则 BC 的长为 ( )A6 B9 C10 D12AB CDE第 9 题图AB CD1D2第 10 题图10如图，在 ABC 中， A52， ABC 与 ACB 的角平分线交于 D1， ABD1与 ACD1的角平分线交于点 D2，依此类推， ABD4与 ACD4的角平分线交于点 D5，则 BD5C 的度数是 ( )A56 B60 C68 D94二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分11等边三角形有 条对称轴12一个正多边形的每个内角度数均为 135，则它的边数为_13如图，在 ABC 中， A50， ABC70， B
4、D 平分 ABC，则 BDC 14小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示一只眼，用(2，2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 15在等腰 ABC 中， AB AC， B40 ，则 _A16如图，已知 B， E， F， C 在同一直线上， BF CE， AF DE，则添加条件 ，AB CD第 13 题图可以判断 ABF DCE17如图： BE 平分 ABC， DE BC如果222，那么 ADE 18 如图，在 ABC 中， AB AC， A120 ， BC6 cm， AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交AB 于点 E， AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点
5、F，则 MN 的长为_三、解答题(一)：本大题共 5 小题，共 29 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19(4 分)尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树如图，要求桂花树的位置(视为点 P)，到花坛的两边 AB、 BC的距离相等，并且点 P 到点 A， D 的距离也相等请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点 P(写出结论，不写作法，保留作图痕迹)20(4 分)如图，在单位长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A， B， C 在小正方形的顶点上在图中画出与关于直线 l 成轴对称的 A B C 得分 评卷人B ACE
6、M FN第 18 题图AB CD E21第 17 题图AB F CDE第 16 题图AB CD第 19 题图21(6 分)如图，点 D、 A、 C 在同一直线上， AB CE， AB CD， B D，求证：BC DE22(6 分)如图， AD 是 ABC 的高， BE 平分 ABC 交 AD 于 E，若 C70 ， BED64 ，求 BAC 的度数 AB CDE第 22 题图ACBl第 20 题图BDACE第 21 题图23(9 分)证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等已知：图，在 ABC 中，分别作 AB 边、 BC 边的垂直平分线，两线相交于点 P，
7、分别交 AB边、 BC 边于点 E、 F求证： AB、 BC、 AC 的垂直平分线相交于点 P证明：点 P 是 AB 边垂直平线上的一点， ( )同理可得， PB (等量代换) (到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ) AB、 BC、 AC 的垂直平分线相交于点 P， 且 四、解答题(二)：本大题共 5 小题，共 37 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.得分 评卷人AB CEFP第 23 题图24(7 分)如图，在 ABC 中， DE 是边 AB 的垂直平分线，交 AB 于 E、 交 AC 于 D，连接BD（1）若 ABC C， A40，求 DBC 的度数；（2）若
8、 AB AC，且 BCD 的周长为 18cm， ABC 的周长为 30cm，求 BE 的长25(7 分)如图，已知 ABF DEC，且 AC DF，说明 ABC DEF 的理由26(7 分)已知：如图， AB AC， D 是 AB 上一点， DE BC 于点 E， ED 的延长线交 CA 的延长线于点 F.求证： ADF 是等腰三角形27(8 分)某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A， B 的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：B FC EAD第 25 题图ABCDEF第 26 题图第 24 题图DB CEA甲：如图，先在平地取一个可直接到达 A， B 的点 C，再连接 A
9、C， BC，并分别延长AC 至 D， BC 至 E，使 DC AC， EC BC，最后测出 DE 的长即为 A， B 的距离乙：如图，先过点 B 作 AB 的垂线，再在垂线上取 C， D 两点，使 BC CD，接着过点D 作 BD 的垂线 DE，交 AC 的延长线于点 E，则测出 DE 的长即为 A， B 的距离丙：如图，过点 B 作 BD AB，再由点 D 观测，在 AB 的延长线上取一点 C，使 BDC BDA，这时只要测出 BC 的长即为 A， B 的距离（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_；（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由A BCE D图 1A B CD图 3A BC
10、D E图 2第 27 题图28(8 分)已知：在 ABC 中， AC BC， ACB90，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点(1)如图 1， BF 垂直 CE 于点 F，交 CD 于点 G，证明： AE CG；(2)如图 2，作 AH 垂直于 CE 的延长线，垂足为 H，交 CD 的延长线于点 M，则图中与 BE相等的线段是 ，并说明理由20162017 学年第一学期八年级期中考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D B A B B A B A二、填空题：本大题
11、共 8 小题，每小题 3 分，共 32 分. 113 128 1385 14 （3，3） 15100 16 AB CD （或 AFB DEC） 1744 182 三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分.19(4分)ACBDEF GACBDEF图 2MH第 28 题图图 1点 P 即为所求点 4 分20(4 分) 4 分21(6 分)证明： AB EC， BAC DCE， 1 分在 ABC 和 CDE 中，=BACDE ， 4 分 ABC CDE， 5 分 BC DE 6 分22(6 分) 解： AD 是 ABC 的高， C70， DAC20， 1 分 BE 平分 ABC 交 AD
12、于 E， ABE EBD， 2 分 BED64， ABE BAE64， 3 分 EBD6490， 4 分 EBD26， BAE38， 5 分 BAC BAE CAD382058 6 分23(9 分)PB； PA；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等； 3 分PC； 4 分PA； PC； 6 分点 P 在 AC 的垂直平分线上，垂直平分线上； 8 分PA PB PC 9 分四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分.24(7 分)解：（1）因为 ABC C， A40，所以 ABC(18040)270. 1 分因为 DE 是边 AB 的垂直平分线，所以 AD DB, 2 分所以 A
13、BD A40. 3 分所以 DBC ABC ABD704030. 4 分（2）因为 DE 是边 AB 的垂直平分线，所以 AD DB， AE BE. 5 分因为 BCD 的周长为 18cm，所以 AC+BC AD+DC+BC DB+DC+BC18 cm . 6 分因为 ABC 的周长为 30cm，所以 AB30（ AC+BC）301812 cm 所以 BE1226 cm 7 分25(7 分)解：因为 ABF DEC，所以 AB DE， BF CE， B E， 3 分所以 BF FC CE CF即 BC EF 4 分在 ABC 与 DEF 中，BC EF， B E， AB DE， 6 分所以 A
14、BC DEF（ SAS） 7 分26(7 分)解： AB=AC， B= C（等边对等角） 1 分 DE BC 于 E， FEB= FEC=90， 2 分 B+ EDB= C+ EFC=90， 4 分 EFC= EDB（等角的余角相等） 5 分 EDB= ADF（对顶角相等） ， EFC= ADF 6 分 ADF 是等腰三角形 7 分27(8 分) 解：（1）根据三角形全等的判定方法，可得：甲、乙、丙三位同学所设计的方案可行； 5 分（写对一个给 2 分）（2）答案不唯一选甲：在 ABC 和 DEC 中BCEDA所以 ABC DEC（ SAS） 7 分所以 AB ED 8 分选乙：因为 AB B
15、D， DE BD，所以 B CDE90在 ABC 和 EDC 中ECDAB所以 ABC EDC（ ASA） 7 分所以 AB ED 8 分选丙：所以 ABD CBD，在 ABD 和 CBD 中CDBA所以 ABD CBD（ ASA） 7 分所以 AB BC 8 分28(8 分)解：（1）证明：点 D 是 AB 中点， AC BC， ACB90 CD AB， ACD BCD45 CAD CBD45 1 分 CAE BCG 2 分又 BF CE CBG BCF90又 ACE BCF90 ACE CBG 3 分 AEC CGB AE CG 4 分（2） BE CM证明： CH HM， CD ED CMA MCH90 5 分 BEC MCH90 CMA BEC 6 分又 AC BC， ACM CBE45 BCE CAM 7 分 BE CM 8 分