1、重庆市江津区 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题（试卷满分：150 分 考试时间：100 分钟）一、选择题：（本大题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1.已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能 是（ ）A5 B6 C11 D162.一个多边形的内角和是 1260，这个多边形的边数是（ ）A6 B7 C8 D93.如图，ABEACF若 AB=5，AE=2，BE=4，则 CF 的长度是（ ）A4 B3 C5 D6（第 3 题图） （第 4 题图） （第 5 题图）4.如图，王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上
2、木条的根数是（ ）A3 B2 C1 D05.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去A和 B C D6.一个多边形内角和是 1080，则这个多边形的对角线条数为（ ）A27 B25 C22 D 207.已知 ABC 中，B 是A 的 2 倍，C 比A 大 20，则B 等于（ ）A40 B60 C80 D908.如图，将含 30角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2 的度数为（ ）（第 8 题图） （第 9 题图） （ 第 10 题图）A80 B65 C60 D559.如图，ABC 中，AC=BC，C
3、=90，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于点 E，且AC=7cm，则 DE+BD 等于（ ）A7cm B6cm C5cm D4cm10.如图，ABC 中，BD 是ABC 的角平分线，DEBC 交 AB 于点 E,， A=60,BDC=95，则BED 的度数是（ ）A35 B70 C1 00 D110 11.在 等 腰 A BC 中 ， AB=AC， 一 腰 上 的 中 线 BD 将 这 个 三 角 形 的 周 长 分 为 15和 12两 部 分 ， 则 这 个 等 腰 三 角 形 的 底 边 长 为 （ ）A7 B7 或 11 C1 1 D7 或 1012. 如图在ABC 中，已
4、 知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点，且ABC 的面积是4，则BEF 的面积是（ ）A1 B 2 C3 D3.5二、填空题：（本大题有 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）13.一个正边形的每一个外角都是 36，这个正多边形的边数是_14.已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则它的周长等于 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则它的顶角的度数为 度 16.如图，AB=AC， ，若使ABEACF，则还需要添 加的条件是 .（只要写出一个答案） 17.如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的外角，则1+2+3=_
5、 _（第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） （第 19 题图）18.如图，在ABC 中，A=40 ，有一块直角三角板 DEF 的两条直角边 DE、DF 分别经过点 B、C，若直角顶点 D 在三角形外部，则ABD+ACD 的度数是_度19. 如图E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN.其中正确的结论有_ _（填上正确的序号） 三、解答题（本大题有 5 小题，每小题 10 分，共 50 分）20.如图，AB=AD，BC=DC，求证：ABC=ADC21.如图，C 是线段 AB 的中点，A=B，ACE=BCD求证：AD=BE22
6、.如图，EOCO 于点 O，B=30，E=40，求OAD 的度数23.如图，在ABC 中，C=ABC=2A，BD 是 AC 边上的高求DBC 的 度数24.已知：如图，DEAC，BFAC，AD=BC，DE=BF，.求证：ABDC四、解答题（本大题有 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）25. 如图，已知 BD为ABC 的中线，CEBD 于 E，AFBD 于 F于是小白说：“BE+BF=2BD”你认为他的判断对吗？为什么？26. 四边形 ABCD 是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是 90）(1)如图 1，点 G 是 BC 边上任意一点(不与点 B、C 重合)，连接 AG，作 BFA
7、G 于点 F，DEAG 于点 E求证：ABFDAE；(2) 如图 2，若点 G 是 CD 边上任意一点(不与点 C、D 重合)，连接 AG，作 BFAG 于点F，DEAG 于点 E，线段 EF 与 AF、BF 的等量关系是_ _；如图 3，若点 G 是 CD 延长线上任意一点，连接 AG，作 BFAG 于点 F，DEAG 于点 E，线段 EF 与 AF、BF 的等量关系是_ ；(3)若点 G 是 BC 延长线上任意一点，连接 AG，作 BFAG 于点 F，DEAG 于点 E，请画图并探究线段 EF 与 AF、BF 的等量关系数学参考答案一、选择题（412=48 分）CDACB DCBAD BA
8、二、填空题（47=28 分）13. 十； 14. 17； 15. 50或 130； 16. B=C（答案不唯一）；17. 180； 18. 230； 19.三、解答题（每小题 10 分，共 50 分）20. 证明：连接 AC1 分在 ABC 和 ADC 中ABDC6 分则 ABC ADC 8 分 ABC=ADC10 分21. 证明：C 是线段 AB 的中点AC=BC 1 分 ACE=BCDACD=BCE3 分在ADC 和BEC 中ABCDE8 分ADCBEC（ASA） 9 分AD=BE 10 分22. B=30，E=40ADO=B +E=30+40=704 分EOCO 于点 OO=906 分O
9、AD=180 O ADO=1809070=2010 分23.在ABC 中C=2A=ABCA+C+ABC=5A=1804 分A= 1805=365 分ABC=C =362=726 分又BD 是边 AC 上的高BDC=907 分DBC=180CBDC=1807290=189 分答：DBC 的度数是 1810 分24.DEAC,BFAC,AED=CFB=90AFB=CED=901 分在 RtADE 和 RtBCF 中ADBCEFRtADERtBCF (HL) 3 分AE=CF4 分AE+EF=CF+EF即 AF=CE5 分在AFB 和CED 中AFCEBD7 分AFBCED (SAS) 8 分ACD
10、=BAC9 分AB/CD10 分四、解答题（每小题 12 分，共 24 分）25.对理由如下：1 分BD 为ABC 的中线AD=CD2 分CEBD 于 E，AFBD 于 FF=CED=903 分在AFD 和CED 中90FCDA6 分AFDCED（AAS）7 分DE=DF8 分BE+BF=（BD-DE）+（BD+DF）BE+BF=2BD10 分26.解答：证明：（1）如图 1，BFAG，DEAGAFB=DEA=901 分BAD=90BAF=ADE（同角的余角相等）2 分四边形 ABCD 是正方形AB=AD在AB F 和DAE 中AFBDE3 分ABFDAE（AAS）4 分（2）如图 2，故答案为： EF=BF-AF6 分如图 3， 故答案为：EF=AF+BF8 分（3）如图 4，9 分BFAG，DEAGAFB=DEA=90BAD=90BAF=ADE（同角的余角相等）四边形 ABCD 是正方形AB=AD在ABF 和DAE 中AFBDEABFDAE（AAS）AE=BF11 分EF=AE-AF=BF-AF即 EF=BF-AF12 分