1、题 图第 3题 图第 4题 图第 5山东省临沂市临沭县 2017-2018 学年八年级数学上学期期中教学质量检测试题注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第卷（选择题 共 42 分）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上1在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是A B C D2三条线段 a=5， b=3， c 的值为奇数，由 a， b， c 为边可组成三角形A1 个 B3 个 C5 个 D无数个3如图，已知在 ABC 中， ABC=7
2、0， C=50， BD 是角平分线，则 BDC 的度数为A95 B100 C110 D1204如图， EA DF， AE=DF，要使 AEC DFB，只要A AB=BC B EC=BF C A= D D AB=CD 5一副三角板如图叠放在一起，则图中 的度数为A35 B30 C25 D156一个多边形的内角和比其外角和的 2 倍多 180，则该多边形的边数是A6 B7 C8 D107下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是A两直角边分别相等 B斜边和一条直角边分别相等C两锐角分别相等 D一个锐角和斜边分别相等(第 14 题图）（第 12 题图）8如图，在 Rt ABC 中， C=90，以顶点
3、 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC， AB 于点M， N，再分别以点 M， N 为圆心，大于 21MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC于点 D，若 CD=4， AB=15，则 ABD 的面积是A15 B30 C45 D609在平面直角坐标系中，点 P 1(， )2关于 x 轴对称的点的坐标是A（1，2） B（ ， ） C（ 1，2） D（ 2，1）10如图， ABC AEF， AB=AE， B= E，则对于结论 AC=AF； FAB= EAB； EF=BC； EAB= FAC.其中正确结论的个数是A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11如图，在 ABC 中
4、， AB=AC， D 为 BC 上一点，且 DA=DC， BD=BA，则 B 的大小为A40 B36 C30 D2512如图，在已知的 ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B， C 为圆心，以大于 21BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M， N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CD=AC， A=50，则 ACB 的度数为A90 B95 C100 D10513 已 知 ： 在 ABC 中 ， A=60， 如 要 判 定 ABC 是 等 边 三 角 形 ，还 需 添 加 一 个 条 件 现 有 下 面 三 种 说 法 ： 如 果 添 加 条 件 “AB=AC”， 那 么 ABC
5、 是 等 边 三 角 形 ； 如 果 添 加 条 件 “ B= C”， 那 么 ABC 是 等 边 三 角 形 ； 如 果 添 加 条 件 “边 AB， BC 上 的 高 相 等 ”， 那 么 ABC 是 等 边 三 角 形 其 中 正 确 的 说 法 有A3 个 B2 个 C1 个 D0 个题 图第 8题 图第 0题 图第 114如图，已知， BD 为 ABC 的角平分线，且 BD=BC， E 为 BD 延长线上的一点， BE=BA下列结论： ABD EBC； AC=2CD； AD=AE=EC； BCE+ BCD=180其中正确的是A B C D二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分
6、，共 15 分）把答案填在题中横线上15如图，要测量池塘两端 A， B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A， B 两点的 C，连接 AC 并延长 AC 到点 D，使 CD=CA，连接 BC 并延长 BC 到点 E，使 CE=CB，连接 DE，那么量出 DE 的长就等于 AB 的长，这是因为 ABC DEC，而这个判定全等的依据是 2-1-c-n-j-y16如图 ABC 中， A： B=1：2， DE AB 于 E，且 FCD=75，则 D= 17等腰三角形的一个内角为 80，则顶角的度数是 18如图，在 ABC 中，点 D 在 BC 上且 AB=AD， AC=AE， BAD= CAE，
7、DE=12， CD=4，则 BD= 19. 如图， ABC 是等边三角形， CBD=90， BD=BC，连接 AD 交 BC 于点 E，则 AEC 的度数是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）20（本题满分 7 分）如图，在 ABC 中， CD 是 AB 边上高， BE 为角平分线，若 BFC=113，求 BCF的度数得分 评卷人得分 评卷人 题 图第 20题 图第 14题 图第 19题 图第 15题 图第 16题 图第 1821（本题满分 7 分）如图，点 C， F， E， B 在一条直线上， CFD= BEA， CE=BF， DF=AE，写出 CD与 AB 之间的关系，并证明你
8、的结论22（本题满分 8 分）如图： ABC 和 ADE 是等边三角形， AD 是 BC 边上的中线求证： BE=BD得分 评卷人得分 评卷人题 图第 21题 图第 223（本题满分 8 分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板 ABC 的斜边 BC 与含 30角的直角三角板 DBE 的直角边 BD 长度相同，且斜边 BC 与 BE 在同一直线上， AC 与 BD交于点 O，连接 CD求证： CDO 是等腰三角形24（本题满分 10 分）如图，在直角坐标平面内，已知点 A（8，0），点 B（3，0），点 C 是点 A关于直线 m（直线 m 上各点的横坐标都为 3）的对称点（1）在图中标出点
9、 A， B， C 的位置，并求出点 C 的坐标；（2）如果点 P 在 y 轴上，过点 P 作直线 l x 轴，点 A 关于直线 l 的对称点是点 D，那么当BCD 的面积等于 15 时，求点 P 的坐标得分 评卷人得分 评卷人 题 图第 24题 图第 2325（本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 中， DC AB ， BD AD， A=45， E、 F 分别是 AB、 CD上的点，且 BE=DF，连接 EF 交 BD 于 O（1）求证： BO=DO；（2）若 EF AB，延长 EF 交 AD 的延长线于 G，当 FG=2 时，求 AE 的长26（本题满分 13 分）【问题提出】学习了三
10、角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在 ABC 和 DEF 中， AC=DF， BC=EF， B= E，然后，对 B 进行分类，可分为“ B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【得分 评卷人得分 评卷人题 图第 26(第 25 题图)深入探究】第一种情况：当 B 是直角时， ABC DEF如图，在 ABC 和 DEF， AC=DF， BC=EF， B= E=90，根据 ，可以知道 RtABCRt DEF
11、第二种情况：当 B 是钝角时， ABC DEF如图，在 ABC 和 DEF， AC=DF， BC=EF， B= E，且 B， E 都是钝角请你证明：ABC DEF（提示：过点 C 作 CG AB 交 AB 的延长线于 G，过点 F 作 FH DE 交 DE 的延长线于H）第三种情况：当 B 是锐角时， ABC 和 DEF 不一定全等在 ABC 和 DEF， AC=DF， BC=EF， B= E，且 B， E 都是锐角，请你在图中画出DEF，使 DEF 和 ABC 不全等2017-2018 学年度上学期期中教学质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共 14 小题，每小题 3 分，共
12、 42 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【版权所有：21 教育】15 CBADD 610 BCBAC 1114BDAC二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）把答案填在题中横线上15SAS 1640 1780或 20 188 1975三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）20（本题满分 7 分）解： CD 是 AB 边上高， BDF=90，.1 分 ABE= BFC BDF=113 90=23，3 分 BE 为角平分线， CBF= ABE=23，5 分 BCF=180 BFC CBF=447 分21（本题满分 7 分）解： CD AB， C
13、D=AB，.2 分理由是： CE=BF， CE EF=BF EF， CF=BE，3 分在 AEB 和 CFD 中， ， AEB CFD（SAS）5 分 CD=AB， C= B， 6 分 CD AB7 分22（本题满分 8 分）证明： ABC 和 ADE 是等边三角形， AD 为 BC 边上的中线， AE=AD， AD 为 BAC 的角平分线，即 CAD=BAD=30，3 分 BAE= BAD=30，5 分在 ABE 和 ABD 中， ， ABE ABD（SAS），7 分 BE=BD.8 分23（本题满分 8 分）证明：在 BDC 中， BC=DB， BDC= BCD.2 分 DBE=30 BD
14、C= BCD=75，.4 分 ACB=45， DOC=30+45=75 .6 分 DOC= BDC， CDO 是等腰三角形 8 分24（本题满分 10 分）解：（1）三个点位置标注正确3 分点 C 的坐标为（2，0）；.4 分（2）如图，由题意知 S BCD= 21BCAD=15， BC=5， AD=6，则 OP=3，8 分点 P 的坐标为（0，3）或（0，3）10 分25（本题满分 10 分）解：（1）证明： DC AB， OBE = ODF 1 分在 OBE 与 ODF 中， OBE ODF（AAS） 3 分 BO=DO 4 分（2）解： EF AB， DC AB， GEA= GFD=90
15、 A=45， G= A=45 6 分 AE=GE 7 分 BD AD， ADB= GDO=90 GOD= G=45 8 分 DG=DO OF=FG= 2 9 分由（1）可知， OE= OF=2， GE=OE+OF+FG=6 AE= GE=6 10 分26（本题满分 13 分）（1）解：HL；1 分（2）证明：如图，过点 C 作 CG AB 交 AB 的延长线于 G，过点 F 作 FH DE 交 DE 的延长线于H，2 分 ABC= DEF，且 ABC、 DEF 都是钝角，180 ABC=180 DEF，即 CBG= FEH，4 分在 CBG 和 FEH 中， ， CBG FEH（AAS）， CG=FH，.6 分在 Rt ACG 和 Rt DFH 中， FHCGDA，Rt ACGRt DFH（HL）， A= D，8 分在 ABC 和 DEF 中， ， ABC DEF（AAS）；10 分（3）解：如图， DEF 和 ABC 不全等；13 分