1、天津市和平区 2017-2018 学年度八年级上期期中数学试题第 I 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A2，3，4 B3，6，11 C4，6，10 D5，8，143、如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA。连接BC 并延长到 E，使 CE=CB。连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A、B 的距离。我们可以证明ABCDE
2、C，进而得出 AB=DE。那么判定ABC 和DEC 全等的依据是（ ）ASSS BSAS CASA DAAS4、如果 n 边形的内角和是它外角和的 3 倍，则 n 等于（ ）A6 B7 C8 D95、如图，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以点 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画出射线 OB，则AOB=（ ）A30 B45 C60 D906、如图，在等腰ABC 中，AB=AC，BD AC，ABC =72，则ABD=（ ）A18 B36 C54 D647、如图，ABC 的两个外角的平分线相交于点 P，则下列结论正确的是（ ）ABP 平分 APC BB
3、P 平分ABC CBA=BC DPA =PC第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图8、某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端拴一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们判定的依据是（ ）A等边对等角 B等角对等边 C等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合 D等腰三角形顶角平分线与底边上的中线重合9、如图，1=60，则ABC DE F=（ ）A240 B280 C360 D54010、ABC 中， AB=AC，点 D、E 分别在边 AC、BC 上
4、，且 AD=AE，BAE=30 ，则DEC =（ ）A12 B15 C18 D3011、如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的中线，E 是 AB 上一点，P 是 AD 上的一个动点，则下列线段的长等于 BPEP 的最小值的是（ ）ABC BAD CAC DCE12、如图，在 RtABC 中，BAC= 90，AB=3，M 为边 BC 上的点，连接 AM。如果将ABM沿直线 AM 翻折后，点 B 恰好落在边 AC 的中点处，那么点 M 到 AC 的距离是（ ）A1.5 B2 C2.5 D3第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图第 II 卷二、填空题（本大题共 6
5、小题，每小题 3 分，共 18 分）13、如图，ABC ，点 A 和点 ，点 B 和点 是对应顶点，A =36， =24，CB C则B 的大小=_（度）14、如图，点 D 是ABC 的 BC 边的延长线上一点，A=81，B=59，则ACD 的大小等于_（度）15、如图，AB=AC ，EB =EC，AE 的延长线交 BC 于 D，那么图中全等三角形有_对16、如图，ABC 中，AC= 8，BC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，则BCE 的周长为 _-17、如图，DC 平分ADB ，EC 平分AEB，若DAE = ，DBE = ，则DCE=_ （用含 、 的
6、式子表示）第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图18、在等边三角形 ABC 所在平面内求一点 P，使PAB、PBC、PAC 都是等腰三角形，具有这样性质的点 P 的个数是_三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19、 （本小题 6 分）如图，AB=AD，CB=CD求证：ABC ADC20、 （本小题 8 分）如图，ADBC，1=B，C =65，求BAC 的度数21、 （本小题 8 分）如图，BDAC 于点 D，CEAB 于点E，AD=AE求证：BE=CD22、 （本小题 8 分）如图，已知ABC 的三个顶点
7、的坐标分别为A（3，3） ，B（2，1） ，C（1，2）（1）画出ABC 关于 x 轴对称的 （点 与点 A 是对称点，点 与点 B 是对称点）1BA1（2）点 B 关于 y 轴对称的点的坐标为_（3）点 B 关于直线 x=1 对称的点的坐标为_（4）点 B 关于直线 y=2 对称的点的坐标为 _23、 （本小题 8 分）如图，ABC 和EBD 中，ABC=DBE=90，AB=CB，BE =BD。连接AE、CD ，AE 与 CD 交于点 M，AE 与 BC 交于点 N。（1）求证：AE=CD（2）求证：AECD（3）连接 BM，有以下两个结论：BM 平分CBE；MB 平分AMD。其中正确的有_（请写序号，少选、错选均不得分） 24、 （本小题 8 分）已知MAN=120，AC 平分MAN（1）在图 1 中，若ABC=ADC=90，求证 AB+AD=AC（2）在图 2 中，若ABC ADC =180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。