1、第 1 页（共 9 页）深圳市 XX 学校 2017-2018 学年第一学期期中考试八年级数学试卷一、 选择题,请将答案填入表格内。（共 12 小题；共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ，2. 下列根式中，不是最简二次根式的是 A. B. C. D. 3. 图中字母所代表的正方形的面积为 的选项为 A. B. C. D. 4. 在 ， ， ， ， ， ， 这些数中，无理数的个数为 A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系内，线段 是由线段 平移得到的
2、，点 的对应点为 ，则点 的对应点 的坐标为 A. B. C. D. 6. 已知 在第二象限，且 ， ，则点 的坐标是 A. B. C. D. 7. 若点 是第二象限内的点，且点 到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，则点 的坐标是 A. B. C. D. 8. 一个正数的平方根是 和 ，则 的值是 A. B. C. D. 9. 下列说法错误的是 A. 是 的算术平方根 B. 是 的一个平方根C. 的平方根是 D. 的平方根与算术平方根都是 第 2 页（共 9 页）10. 满足下列条件的 ，不是直角三角形的是 A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中 ， ， ，则 的面积为 A.
3、 B. C. D. 12. 如图，正方形 的边长为 ，将正方形折叠，使顶点 落在 边上的点 处，折痕为 ，若 ，则线段 的长是 A. B. C. D. 第 11 题图 第 12 题图二、填空题（共 4 小题；共 12 分）13. 在直角坐标系中，点 关于 轴对称的点 的坐标是 14. 的平方根是 15. 计算： ， ， 16. 如图，圆柱形玻璃杯，高为 ，底面周长为 ，在杯内离杯底 的点 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 与蜂蜜相对的点 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 三、解答题（共 7 小题；共 52 分）17. 计算（12 分）（1） ； （2） ；第 16 题图第 3 页
4、（共 9 页）（3） ； （4） 18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）直接写出点 的坐标；（2 分）（2）作出 关于 轴对称的 ，并直接写出点 ， 的坐标；（2 分）（3）求出原 的面积（2 分）19. 如图，已知四边形 中， ， ， ， ，求四边形 的面积（5 分）第 4 页（共 9 页）20. 化简 （1） 时， （2） 时， （3） 时（9 分）21. 如图，在 中， ， ， ，按图中所示方法将 沿 折叠，使点 落在 边的 点（1）求 的长；（4 分）（2）求 的面积（3 分）第 5 页（共 9 页）22. 一架梯子 长 米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端 离墙 米（1）这个梯子
5、的顶端距地面有多高?（3 分）（2）如果梯子的顶端下滑了 米，那么梯子底部在水平方向滑动了 米吗?为什么?（3 分）23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： ，即 ，的整数部分为 ，小数部分为 请解答：（1）如果 的小数部分为 ， 的整数部分为 ，求 的值（3 分）（2）已知 ，其中 是整数，且 ，求 的值（4 分）第 6 页（共 9 页）答案第一部分1. B 2
6、. B 3. D 4. D 5. C6. D 【解析】 在第二象限，且 ， ， ，点 的坐标为 7. C 8. C 9. C 10. D11. A 12. B 【解析】设 ，则 ，.在 中， ，即 .解得： .第二部分13. 14. 15. ， ，16. 第三部分17. （1） （2） （3） 第 7 页（共 9 页）（4） 18. （1） 由图可知， ；（2） 如图，即为所求， ， ；（3） 19. 连接 .在 中，所以 在 中，因为 ，而 ，所以 ，所以 所以 是直角三角形，第 8 页（共 9 页）20. （1） （2） （3） 21. （1） ， ， ，由翻折变换的性质得， ， ， ， ，设 ，则 ， ，在 中，由勾股定理得， ，即 ，解得 ，即 （2） ，22. （1） 由题意，得 ，得 （米）（2） 由 ，得 （米）（米）答：梯子底部在水平方向不是滑动了 米，而是 米23. （1） 根据题意得： ， ，则原式= .第 9 页（共 9 页）（2） ，且 ， ，即 ，则