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山东省博兴县2017-2018学年八年级数学上期中试题(含答案)

1、山东省博兴县 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题温馨提示:1. 本试卷分第卷和第卷两部分,共 6 页。满分 120 分。考试用时 90 分钟。考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。2答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。3第卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4. 第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不

2、准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本题包括 12 个小题,共 36 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得 3 分;选错或不选得 0 分)1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )A 2cm,4cm,6cm B 8cm,6cm,4cm C 14cm,6cm,7cm D 2cm,3cm,6cm2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )3.三角形中,到三边距离相等的点是( )三条高线的交点 三条中线的交点 C三边垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点4.如图,某同学在课桌上无意中将一

3、块三角板叠放在直尺上,则12 等于( )A60 B75 C90 D105 5.下列条件中,不能判定ABCABC的是:( )A. AB=AB,A=A,AC=AC B. AB=AB,A=A,B=BC. A=A,B=B,C=C D. AB=AB,A=A,C=C 6.已知等腰ABC 的周长为 18 cm,BC8 cm,若ABC 与ABC全等,则ABC的腰长等于( )A8 cm B2 cm 或 8 cm C5 cm D8 cm 或 5 cm7.如图,在ABC 中,ABAC,AD 是角平分线,BECF,则下列说法正确的个数是( ) (1)AD 平分 EDF; (2) EBD FCD; (3) BD CD;

4、 (4) AD BC.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8.如图,在ABC 中,ABAC20 cm,DE 垂直平分 AB,垂足为 E,交 AC 于 D,若DBC 的周长为 35 cm,则 BC 的长为( )A5 cm B10 cm C15 cm D17.5 cm 9. 已知图中的两个三角形全等,则1 等于( )A50 B58 C60 D72(第 7 题) (第 8 题) (第 9 题)10.如图,在ABC 中,ABAC,A30,以 B 为圆心,BC 的长为半径画弧,交 AC 于点 D,连接 BD,则ABD( )A30 B45 C60 D9011如图,BE=CF,AEBC,DFBC,要根据“

5、HL”证明RtABERtDCF,则还需要添加一个条件是( )AAE=DF BA=DCB=C DAB=DC12如图,把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠,设重叠部分为EBD,那么,有下列说法:EBA 和EDC 一定是全等三角形;EBD 是等腰三角形,EBED;折叠后得到的图形是轴对称图形;折叠后ABE 和CBD 一定相等;其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第卷(填空题、解答题 共 84 分)二、填空题(本题包括 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分。 )13.如图,小明上午在理发店时,从镜子内看到背后普通时钟 的时针与分针的位置如图所示,此时时间是 14若点 M(3,

6、b)与点 N(a,2)关于 x 轴对称,则 a+b= 15一个等腰三角形的两边长分别为 4,8,则它的周长为 16一个多边形的每一个外角都等于 40,则这个多边形的内角和为 17.如图,在 RtABC 中,B90,AB3 cm,SABC 6 cm2,将ABC 折叠,使点 C 与点 A 重合,得折痕 DE,则 ABE 的周长等于 .18.如下图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边 形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 10 个图形需要黑色棋子的个数是 三、解答题(本题包括 7 个小题,共 60 分。 )19.(本题 7 分)如图,要在街道旁修建一个牛奶站,向居民区 A,B 提供牛奶,牛奶站应建

7、在什么地方,才能使 A,B 到它的距离之和最短? 20.(本题 7 分) 如图,已知A=20,B=27,ACDE,求1,D 的度数21.(本题 7 分)如图,点 C,E,F,B 在同一直线上,点 A,D 在 BC 异侧,ABCD,AEDF,AD.求证:ABCD;22. (本题 9 分)已知:如图,在 ABC 中, D为 上的一点, AD平分 EC,且EB, DC试判断 AB 与 AC 的大小关系,并说明理由.23.(本题 9 分)如图,在ABC 中,点 D,E 分别在边 AC,AB 上,BD 与 CE 交于点 O,给出下列三个条件:EBODCO;BECD;OBOC.(1)上述三个条件中,由哪两

8、个条件可以判定ABC 是等腰三角形(用序号写出所有成立的情形);(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程24.(本题 9 分) 如图:已知在ABC 中,AB=AC,D 为 BC 边的中点,过点 D 作DEAB,DFAC,垂足分别为 E,F(1)求证:DE=DF;(2)若A=60,BE=1,求ABC 的周长25.(本题 12 分)已知: 点 A、C、B 在同一条直线上,DAC、EBC 均是等边三角形, AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N,求证:(1)AE=BD (2)CMN 为等边三角形 NMA BDEC20172018 学年度第一学期期中考试八年级数学试题答案一、选择题(共 1

9、2 小题,每小题 3 分,共 36 分)1B2A3D4C 5C 6D 7D8C9B10B11D12C二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,24 分)1310:45 14-51520 161260177cm 18120 个三、解答题(共 7 小题,60 分)19 (本题 7 分)解:作点 A 关于直线 l 的对称点 A,连接AB 交直线 l 于点 M,则点 M 即为所求点20. (本题 7 分)解:ACDEAPE=901=A+APE,A=201=110 4 分 1+B+D=180, B=27D=43 7 分 (方法不唯一)21. (本题 7 分) 证明:ABCDB=D 2 分在ABE 和DC

10、F 中 A=DB=CAE=DFABEDCF(AAS) 6 分 ABCD 7 分 22. (本题 9 分)AB=AC 1 分 证明:AD 平分EDC1=2在ADE 和ADC 中DE=DC1=2AD=ADADEADC(SAS) E=C 6 分E=BB=CABAC 9 分23. (本题 9 分)解:(1) 2 分(2)选, 3 分证明:OBOCOBCOCBEBODCOABCEBOOBC,ACBDCOOCBABCACBABC 是等腰三角形 6 分24 (本题 9 分)(1)证明:连接 ADAB=AC,D 为 BC 边的中点 AD 平分BAC 2 分 DEAB,DFAC DE=DF 4 分(方法不唯一)

11、(2)解:AB=AC,A=60ABC 为等边三角形B=60DEABBED=90BDE=30 7 分BE=1BD=2D 为 BC 边的中点BC=2BD=4,ABC 的周长为 12 9 分25.(本题 12 分)证明:(1)DAC、EBC 均是等边三角形AC=DC,EC=BC,1=2=60ACE=1+3, DCB=2+3ACE=DCB 3 分在ACE 和DCB 中,AC=DC ACE=DCBEC=BC ACEDCB(SAS)AE=DB 5 分(2)由(1)可知:ACEDCBCAE=CDB即CAM=CDNDAC、EBC 均是等边三角形AC=DC,1=2=60又点 A、C、B 在同一条直线上1+2+3=1803=601=3 9 分在ACM 和DCN 中,CAM=CDN AC=DC 1=3ACMDCN(ASA)CM=CN3=60CMN 为等边三角形 12 分