1、第 1 页 共 14 页 第 2 页 共 14 页2016-2017 学年新疆伊犁州伊宁八年级（上）期中数学考试卷一、选择题1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A、B、C、D、2、点（3，2）关于 x 轴的对称点是（ ） A、（3 ， 2）B、（3，2）C、（3，2）D、（3，2）3、以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A、2cm，4cm，6cmB、8cm，6cm，4cmC、14cm，6cm，7cmD、2cm，3cm，6cm4、如图，ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是（ ） A、B= CB、AD BCC、AD 平分 BA
2、CD、AB=2BD5、等腰三角形的一个角是 70，则它的底角是（ ） A、70B、70或 55C、80和 100D、1106、如图，已知ABC 为直角三角形，C=90 ，若沿图中虚线剪去 C，则1+2=（ ） A、90B、135C、270D、3157、下列命题中，正确的是（ ） A、三角形的一个外角大于任何一个内角B、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D、三角形的三条高都在三角形内部8、AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任一点，则（ ） A、PQ 5B、PQ5C、PQ5D、PQ59、如图，某同学把一
3、块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A、带 去B、带去C、带去D、带 和去10、如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上， ABC 和 CDE 都是等边三角形BE 交 AC 于 F，AD 交 CE 于G则下列结论中错误的是（ ） A、AD=BEB、BEACC、CFG 为等边三角形D、FG BC第 3 页 共 14 页 第 4 页 共 14 页二、填空题11、如图，ABC ADE，则，AB=_， E=_若 BAE=120，BAD=40，则 BAC=_12、如图，点 B 在 AE 上，CAB=DAB，要使ABCABD，可补充的一个条件是：_（
4、答案不唯一，写一个即可） 13、一个多边形的每一个外角都是 36，则这个多边形的边数是_ 14、已知点 P 到 x 轴，y 轴的距离分别是 2 和 3，且点 P 关于 y 轴对称的点在第四象限，则点 P 的坐标是_ 15、一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为_ 16、如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C 的位置若 EFB=65，则 AED等于_ 17、RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，B=30 ，AD=2cm，则 AB 的长度是_ cm 18、工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的 AB、CD 两根木条），这
5、样做根据的数学知识是_ 19、如图，D 是 BC 的中点，E 是 AC 的中点 SADE=2，则 SABC=_ 20、ABC 中，AB=AC=12 厘米， B=C，BC=8 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度为 v 厘米/秒，则当BPD 与 CQP 全等时，v 的值为_ 三、解答与证明21、如图所示，107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某巿相交于 O 点，在AOB 的内部有工厂 C 和 D，现要建一个货站P，使 P 到 OA 和 OB 的距
6、离相等，且使 PC=PD，用尺规作出 P 点的位置（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）22、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A （1，2），B（3，1），C（2， 1） (1)在图中作出 ABC 关于 x 轴的对称图形A 1B1C1 (2)写出点 A1 ， B1 ， C1 的坐标（直接写答案） A1_B1_C1_ (3)求ABC 的面积 23、如图，已知 ACBC，BD AD，AC 与 BD 交于 O，AC=BD 求证： (1)BC=AD； (2)OAB 是等腰三角形 第 5 页 共 14 页 第 6 页 共 14 页24、已知：如图，点 B，E， C，F 在同一直线上，ABDE，且 AB
7、=DE，BE=CF 求证：CABDEF 25、如图，在ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交 AB 于 N，交 AC 于 M (1)若B=70，则NMA 的度数是 _ (2)连接 MB，若 AB=8cm，MBC 的周长是 14cm 求 BC 的长；在直线 MN 上是否存在点 P，使由 P，B，C 构成的 PBC 的周长值最小？若存在，标出点 P 的位置并求PBC的周长最小值；若不存在，说明理由 第 7 页 共 14 页 第 8 页 共 14 页答案解析部分一、选择题 1、【答案】A 【考点】轴对称图形 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故 A 符合题意； B、不是轴对称图形，故 B
8、 不符合题意；C、不是轴对称图形，故 C 不符合题意；D、不是轴对称图形，故 D 不符合题意故选：A【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 2、【答案】A 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【解析】【解答】解：点（3，2）关于 x 轴的对称点的坐标是：（ 3，2） 故选 A【分析】直接利用关于 x 轴对称点的性质，进而得出答案 3、【答案】B 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：A、2+4=6，不能组成三角形； B、4+6=108，能组成三角形；C、6+7=1314，不能够组成三角形；D、2+
9、3=5 6，不能组成三角形故选 B【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断 4、【答案】D 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：ABC 中，AB=AC，D 是 BC 中点 B=C，（故 A 正确）ADBC，（故 B 正确）BAD=CAD（故 C 正确）无法得到 AB=2BD，（故 D 不正确）故选：D【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解 5、【答案】B 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：等腰三角形的一个角是 70， 当顶角为 70时，那么底角为：（180 70）2=55，当底角为 70时，那么顶角为：180 7070=40，故选 B【分析】题中未指明已
10、知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解 6、【答案】C 【考点】三角形内角和定理，多边形内角与外角 【解析】【解答】解：C=90， A+B=90A+B+1+2=360，1+2=36090=270故选：C【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是 90 度，再根据四边形的内角和是 360 度，即可求得1+ 2 的值 7、【答案】B 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以 A 选项错误； B、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形，所以 B 选项正确；C、两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等，所以 C 选项
11、错误；D、钝角三角形的高有两条在三角形外部，所以 D 选项错误故选 B【分析】根据三角形外角性质对 A 进行判断；根据三角形中线性质和三角形面积公式对 B 进行判断；根据三角形全等的判定对 C 进行判断；根据三角形高线定义对 D 进行判断 8、【答案】B 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5 则 P 到 OB 的距离为 5因为 Q 是 OB 上任一点，则 PQ5故选 B【分析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，和角平分线的性质计算 9、【答案】C 【考点】全等三角形的应用 【解析】【解答】解：A、带 去，仅保留了原三角
12、形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故 A 选项错误； B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故 B 选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合 ASA 判定，故 C 选项正确；D、带 和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故 D 选项错误第 9 页 共 14 页 第 10 页 共 14 页故选：C【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案 10、【答案】B 【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质 【解析】【解答】解：A、ABC 和CDE 均为
13、等边三角形， AC=BC，EC=DC，ACBECD=60，ACDECB，在ACD 与 BCE 中， ，ACDBCE（SAS），AD=BE，正确，故本选项错误；B、根据已知不能推出 F 是 AC 中点，即 AC 和 BF 不垂直，所以 ACBE 错误，故本选项正确；C、CFG 是等边三角形，理由如下：ACG=1806060=60=BCA，ACDBCE，CBE=CAD，在ACG 和 BCF 中 ，ACGBCF（ASA ），CG=CH，又ACG=60CGH 是等边三角形，正确，故本选项错误；D、CFG 是等边三角形，CFG60=ACB，FGBC，正确，故本选项错误；故选 B【分析】A、证明ACDBC
14、E 即可得出答案；B、根据等边三角形性质得出 AB=BC，只有 F 为 AC 中点时，才能推出 ACBEC、由ACG BCF，推出 CG=CF，根据 ACG=60即可证明；D、根据等边三角形性质得出 CFGACB=60，根据平行线的判定推出即可 二、填空题 11、【答案】AB；C；80 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：ABCADE，AB=AD，E= C，BAC=DAE ；DAC 是公共角BACDAC=DAEDAC，即BAD=CAE，已知BAE=120，BAD=40，CAE=40， BAC=BAECAE=12040=80故答案分别填：AB、C、80【分析】根据ABC ADE，可得其
15、对应边对应角相等，即可得 AB=AD，E=C，BAC=DAE；由 DAC 是公共角易证得BAD=CAE，已知 BAE=120，BAD=40，即可求得BAC 的度数 12、【答案】CBE=DBE（ASA） 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：根据判定方法，可填 AC=AD（SAS）；或CBA=DBA（ASA ）；或C= D（AAS）；CBE=DBE（ASA） 【分析】ABC 和ABD 已经满足一条边相等（公共边 AB）和一对对应角相等（CAB= DAB），只要再添加一边（SAS）或一角（ASA、AAS）即可得出结论 13、【答案】10 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：一个
16、多边形的每个外角都等于 36， 多边形的边数为 36036=10故答案为：10【分析】多边形的外角和是固定的 360，依此可以求出多边形的边数 14、【答案】（3， 2） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【解析】【解答】解：因为点 P 关于 y 轴对称的点在第四象限，所以点 P 在第 3 象限，点 P 的坐标是（ 3，2） 【分析】横坐标的绝对值是点到 y 轴的距离，纵坐标的绝对值是点到 x 轴的距离关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 15、【答案】180 或 360或 540 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形
17、，可能是四边形，也可能是五边形， 内角和为 180或 360或 540故答案为：180或 360或 540【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果 16、第 11 页 共 14 页 第 12 页 共 14 页【答案】50 【考点】翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：ADBC， EFB=FED=65，由折叠的性质知，DEF= FED=65，AED=1802FED=50故AED等于 50【分析】首先根据 ADBC，求出FED 的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知DEF= FED，最后求得 AED的大小 17、【答
18、案】8 【考点】含 30 度角的直角三角形 【解析】【解答】解：在 RtABC 中， CD 是斜边 AB 上的高，ADC=90，ACD=B=30（同角的余角相等），AD=2cm，在 RtACD 中，AC=2AD=4cm，在 RtABC 中，AB=2AC=8cmAB 的长度是 8cm【分析】先求出ACD=30 ，然后根据 30所对的直角边等于斜边的一半解答 18、【答案】三角形的稳定性 【考点】三角形的稳定性 【解析】【解答】解：这样做根据的数学知识是：三角形的稳定性 【分析】钉上两条斜拉的木条后，形成了两个三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性 19、【答案】8 【考点】三角形的面积 【解析
19、】【解答】解：E 是 AC 的中点， SACD=2SADE=22=4，D 是 BC 的中点，SABC=2SACD=24=8故答案为：8【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形先求出ACD 的面积，再求解即可 20、【答案】2 或 3 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：当 BD=PC 时，BPD 与CQP 全等， 点 D 为 AB 的中点，BD= AB=6cm，BD=PC，BP=86=2（cm），点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，运动时间时 1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；当 BD=CQ 时，BDP QCP，
20、BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，运动时间为 42=2（s），v=62=3（m/s），故答案为：2 或 3【分析】此题要分两种情况：当 BD=PC 时，BPD 与CQP 全等，计算出 BP 的长，进而可得运动时间，然后再求 v； 当 BD=CQ 时，BDP QCP，计算出 BP 的长，进而可得运动时间，然后再求 v 三、解答与证明 21、【答案】解：如图：【考点】作图尺规作图的定义，作图基本作图 【解析】【分析】做出 CD 的垂直平分线和AOB 的平分线，其交点 P 或 P即为所求 22、【答案】（1）解：如图，A 1B1C1 即为所求 第 13 页 共 14
21、 页 第 14 页 共 14 页（2）（1，2）；（ 3， 1）；（ 2，1）（3）解：S ABC=53123312211252 =154.515=4.5 【考点】作图-轴对称变换 【解析】【解答】解：（2）由图可知，A 1 （1，2），B 1 （3， 1），C 1 （2，1） 故答案为：（1，2），（3， 1），（2，1）；【分析】（1）分别作出各点关于 x 轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可 23、【答案】（1）证明：ACBC ，BD AD， ADB=ACB=90，在 RtABC 和 RtBAD 中
22、， ，RtABCRtBAD（HL ），BC=AD（2）证明：RtABC RtBAD， CAB=DBA，OA=OB，OAB 是等腰三角形 【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定 【解析】【分析】（1）根据 ACBC，BD AD，得出ABC 与BAD 是直角三角形，再根据 AC=BD，AB=BA，得出 RtABCRtBAD，即可证出 BC=AD，（2）根据 RtABCRtBAD，得出 CAB=DBA，从而证出OA=OB，OAB 是等腰三角形 24、【答案】证明：AB DE， B=DEFBE=CFBE+EC=CF+EC 即 BC=EF在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS） 【考点】
23、全等三角形的判定 【解析】【分析】根据 BE=CF 得到 BC=EF，然后利用 SAS 判定定理证明ABC DEF 即可 25、【答案】（1）50（2）解：猜想的结论为：NMA=2B90 理由：AB=AC ，B=C，A=1802B，又 MN 垂直平分 AB，NMA=90A=90（1802B）=2B 90如图：MN 垂直平分 ABMB=MA，又MBC 的周长是 14cm，AC+BC=14cm，BC=6cm当点 P 与点 M 重合时，PB+CP 的值最小，最小值是 8cm【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，轴对称-最短路线问题 【解析】【解答】解：（1）若B=70，则NMA 的度数是 50， 故答案为：50；【分析】（1）根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得A 的度数，根据直角三角形两锐角的关系，可得答案；（2）根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得A 的度数，根据直角三角形两锐角的关系，可得答案；（3）根据垂直平分线的性质，可得 AM 与 MB 的关系，再根据三角形的周长，可得答案；根据两点之间线段最短，可得 P 点与 M 点的关系，可得 PB+PC 与 AC 的关系