1、人教版九年级上册数学期末综合测试卷考试范围：第21-27章；考试时间：100分钟；总分：120分学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列函数中：xy=12，y=3x，y=55x，y=2kx（k为常数，且k0）；属于反比例函数的个数为（）A1B2C3D42下列说法错误的是（）A必然发生的事件发生的概率为1B不可能发生的事件发生的概率为0C随机事件发生的概率介于0和1之间D不确定事件发生的概率为03七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧如图，是一个由“七巧板”地砖铺成的地板，一个小球在该地板上自由地滚动，并随机停留在某块地砖
2、上，已知小球停在任意一点的可能性都相同，那么小球停在4号地砖上的概率是（）A12B14C16D184如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ABC，若点B在线段BC的延长线上，则BBC的度数是（）A50B60C70D805如图，AB是O的弦，OCAB交O于点C，点D是O上一点，连接BD，CD若D=32，则OAB的度数为（）A26B32C58D646正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则抛物线y=kx22x+k2的大致图象是（）ABCD7如图，在AABC中，点D是AB上一点（不与点A，B重合），过点D作DE/BC交AC于点E，过点E作EF/AB交BC于点F，点G是线段DE上一点，EG=2D
3、G，点H是线段CF上一点，CH=2HF，连接AG，AH，GH，HE.若已知AGH的面积，则一定能求出（）AABC的面积BADE的面积C四边形DBFE的面积DEFC的面积8如图所示，某市世纪广场有一块长方形绿地长18m，宽15m，在绿地中开辟三条道路后，剩余绿地的面积为224m2，则图中x的值为（）A1米B1.5米C2米D2.5米9如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且ACBE，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作GONBC，交BC于点N，则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形CGON的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C保持不变D一直减
4、小10已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（）A4个B8个C12个D16个二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11设x1、x2是方程x2+5x3=0的两个根，则x1+x2= ；12点A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）都在双曲线y2019x上，则y1，y2，y3的大小关系是 13如图，ABBD，DEBD，连接AC，CE，添加一个条件使得ABC与CDE 相似，添加的这个条件是 14如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形
5、的两直角边的和等于 15如图，AB为半圆O的直径，以半圆的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠后与直径交于点D，若ADBD=23，且AB=15，则弦BC的长为 三解答题（共8小题，满分75分）16解方程：（1）2x12=32x1（2）x2+2x8=017已知关于x的一元二次方程2x23k1x+k22=0（k为常数）（1）求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2为该方程的两个实数根，且满足2x1+2x2=x1x28，求k的值18如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A1,5，B4,2，C2,2（1）将ABC，绕O点顺时针旋转90，画出旋转后的A1B1C1，
6、并写出点A1，C1的坐标（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2（3）线段AA1的长度为_19国庆假期，小西和同学小婷去大唐不夜城玩，漂亮的团扇吸引了她们的注意力，团扇上不止有唯美的图案，更有古诗，她们喜欢的四把团扇上印的古诗分别是李白的闻王昌龄左迁龙标遥有此寄、渡荆门送别，杜甫的春望以及崔颢的黄鹤楼因为都非常美，她们想通过随机抽选的方法来确定买哪个，具体方案如下：她们把四首古诗分别写在四张卡片的正面，记为A，B，C，D（这四张卡片的背面都相同），将这四张卡片背面朝上，洗匀（1）从中随机抽取一张，抽得的卡片所代表的古诗是黄鹤楼的概率是_（2）若小西从这四张卡片中随机抽取一张，不放回，小婷再
7、从剩余的三张中随机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求这两张卡片所代表的古诗均为李白所写的概率20为落实“健康中国2030”规划纲要，某中学在全校随机抽取了100名学生“生命安全与健康教育”的测试成绩根据统计结果，绘制出如图的统计图（1）图中m的值为_，本次调查获取的样本数据的众数是_分，中位数是_分；（2）若在这次测试中，九年级有3名同学获得满分，3人中有两名男同学，一名女同学，学校决定从这3人随机选出2人参加生命安全与健康知识竞赛，用列表法（或画树状图）求所选2人恰好是一男一女的概率21通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中
8、间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当0x10和10xy1y213A=ECD（答案不唯一）1410156516（1）x1=12，x2=1（2）x1=4，x2=217（1）无论k取何值时，方程均有两个不相等的实数根；（2）k的值为8或218（1）如图：A1B1C1即为所求，A15,1，C12,2；C12,2（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）213（3）连接AA1，AA1=42+62=213故答案为：21319（1）14（2）P(李白所写)=1620（1）25，90，85；（2）所选2人恰好是一男一女的概率为2321解：（1
9、）令反比例函数为y=kx(x0)，由图可知点(20,45)在y=kx的图象上，k=2045=900，y=900x将x=45代入y=900x得：y=20，点A对应的指标值为20（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，将A(0,20)、B(10,45)代入y=kx+b中，得b=2010k+b=45，解得b=20k=52直线AB的解析式为y=52x+20由题得52x+2036(0x36(10x20)900x36(2017，张老师经过适当的安排，能使学生在听综合题的讲解时，注意力指标都不低于36.22解：（1）抛物线yx2+bx+c交x轴于A（1，0），B（2，0）两点，将A（1，0），B（2，0）代
10、入yx2+bx+c，得1b+c=04+2b+c=0，解得b=1c=2，抛物线的解析式为yx2+x+2；（2）设直线BC的解析式为ykx+m（k0），由（1）中yx2+x+2得，点C的坐标为（0，2），将B（2，0），C（0，2）代入ykx+m，得2+m=0m=2，解得k=1m=2，直线BC的解析式为yx+2设点P的坐标为（a，a+2），点P与点P关于x轴对称，点P的坐标为（a，a2）点P在抛物线上，a2a2+a+2解得a12，a22又点P不与点B重合，a2a2224点P的坐标为（2，4）23解：（1）ACBDCE90，CABCDE45，ABCCAB45CDECED，ACBC，CDCE，ACBD
11、CE90，ACDBCE，在ACD和BCE中，AC=BCACD=BCECD=CE，ACDBCE（SAS），BEAD，CABCBE45，BEAD=1，答案为：1；由得：ABC45，CABCBE45，DBEABC+CBE90，答案为：90；（2）BEAD=3，DBE90，理由如下：ACBDCE90，CABCDE60，ACDBCE，CEDABC30，BC=3AC，BCAC=3，ACBDCE90，CABCDE60，ACBDCE，ACBC=CDCE，同得：ACDBCE，ACDBCE，BEAD=BCAC=3，CBECAD60DBEABC+CBE90；（3）同（2）得：ACDBCE，ACBE，ACB90，A+ABC90，CBE+ABC90，即DBE90，当点D与A重合时，点E与B重合，AB的中点，记为P；当点D与B重合时，点E是AC的延长线与BE的延长线的交点，记为E，如图3所示：则点P的运动轨迹为PP，PP是ABE的中位线，PP=12AE，ACBBCE90，ACBE，ABCBEC，BCCE=ACBC，即4CE=34，CE=163，AEAC+CE=253，PP=12AE=256，即P点经过的路径长为256第 15 页 共 15 页