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湖南省长沙市2017-2018学年七年级数学上期中试题(含答案)

1、湖南省长沙市 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题 总分:120 分 时量:120 分钟1、选择题(共 36 分) 1 的相反数是( )A B C2 D22下列单项式中,与 ab2是同类项的是( )A2ab B3ab 2 C4a 2b D5a 2b23下列各式中,是一元一次方程的是( )Ax+2 Bxy=1 Cx 2x=1 D7x4=3x4据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为39000000000 吨,将 39000000000 用科学记数法表示为( )A3.910 10 B3.910 9 C0.3910 11 D3910 95单项式

2、2xy3的次数是( )A1 B2 C3 D46若数轴上表示1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B,则点 A 和点 B 之间的距离是( )A4 B2 C2 D47下列计算正确的是( )A7a+a=7a 2 B5y3y=2C3x 2y2yx 2=x2y D3a+2b=5ab8x=1 是关于 x 的方程 2xa=0 的解,则 a 的值是( )A2 B2 C1 D19计算(3)|2|的结果等于( )A6 B5 C6 D510在解方程 23-x12时,去分母正确的是( )A3(2x+1)2(x-3)=2 B3(2x+1)2(x-3)=2C2(2x+1)2(x-3)=12 D3(2x+1)2(x-3)=

3、1211下列去括号正确的是( )Aa+(bc)=a+b+c Ba(bc)=abcCa(bc)=ab+c Da+(bc)=ab+c12.若两个非零的有理数 a、b,满足:|a|=a,|b|=b,a+b0,则在数轴上表示数 a、b 的点正确的是( )A BC D二、填空题(共 18 分)13如果把湘江的水位比警戒水位高 0.2 米,记作+0.2 米,那么比警戒水位低 0.15 米,记作 米14若 3a2mb4与a 4bn是同类项,则 m+n= 15如果 x2n-3+3=0 是关于 x 的一元一次方程,那么 n= 16已知 x-y=1,则代数式 5-x+y= 17若多项式 x22kxy3y 2+xy

4、12 中不含 xy 项,则 k 为 18找规律:2,-4,8,-16,32,则第 n 个数为 3、解答题(本大题共有 9 小题,共 66 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. 有理数的运算(每小题 4 分,共 8 分)(1)3+(11)(9) (2) 75(18)96 20. 整式的加减运算(每小题 5 分,共 10 分)(1)3xy4xy(2xy) (2)3a2b+4c2a6c+b21. 解方程(每小题 5 分,共 10 分)(1) 8x250(2) 163x2422. 先化简,再求值(6 分)2225x435x6x,其中 2 .23.(6 分)

5、某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,他从岗亭出发,停留在 A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位:千米):+9,8,+8,15,+7,16,+3,2(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升,这一天共耗油多少升?24. (6 分)已知 a、b 互为相反数,m、n 互为倒数,x 的绝对值为 2,求 2mn+ x 的值25.(6 分)已知:A=4a 27ab+b,且 B=2a2+6ab+7(1)求 A-2B(2)若 A+B+C=0,求 C 所表示的多项式.26.(7 分)用“*”定义一种新运算:对于任意有理数 a 和 b,规定 a*b=a2b

6、-2ab+4b如:1*3=1 23-213+43=9.(1)求(2)*2 的值;(2)若 3* =7,求 a 的值;(3)请判断 2*x 与 x*(-2)的差为正数还是负数,并说明理由.27. (7 分)已知,A,B 在数轴上对应的数分别用 a,b 表示,且 051-ba2)( (1)数轴上点 A 表示的数是 ,点 B 表示的数是 (2)若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC,点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC,当 C 点在数轴上且满足 AC=3BC 时,求 C 点对应的数(3)若一动点 P 从点 A 出发,以 3 个单位长度秒速度由 A 向 B 运动,当 P 运动到 B 点时,再立

7、即以同样速度返回,运动到 A 点停止;点 P 从点 A 出发时,另一动点 Q 从原点 o 出发,以 1 个单位长度秒速度向 B 运动,运动到 B 点停止设点 Q 运动时间为 t 秒当 t 为何值时,点 P 与点 Q 之间的距离为 2个单位长度初一数学参考答案1、选择题1-5 BBDAD6-10 DCBCD11-12 CB2、填空题13、 -0.15 14、6 15、216、4 17、 2118、 n1-19、(1)解:原式=3-11+9 2 分=1 4 分(2)解:原式= )()()( 18-5-618-972 分= 4=-4 4 分20、(1)解:原式=3xy-4xy+2xy 2 分=xy

8、4 分(2)解:原式=3a-2a-2b+b+4c-6c 2 分=a-b-2c 4 分21、(1)解: 10825-x2 分2x-4 分45 分(2)解: 1)3(2x3)( 2 分26x-4 分05 分22、解:原式= 5462-3x52 x 2 分 14 分当 x=2 时原式=2-1=1 6 分23、(1)解:9-8+8-15+7-16+3-2=-14 2 分答:A 处在岗亭南方,距岗亭 14km 3 分(2) (9+8+8+15+7+16+3+2)0.5=34(L)5 分答:这一天共耗油 34L。 6 分24、解:由题意知 b+a=0,mn=1,x=2 2 分当 x=2 时,原式= 2-3

9、01=0 4 分当 x=-2 时,原式= 4)( 6 分25、(1)解:A-2B= )7ab62(ab7-42 1 分14-2-2 分= 1493 分(2) 解:由 A+B+C=0 得 C=-A-B 4 分= )()( 76ab2ab7-2 = -45 分= -a6-26 分26、(1)解: 4-2- )()()( 1 分=8+8+8=24 2 分(2)解:由题意 21a321a33 分= 7)(得:a=1 4 分(3) 答:为正数,理由如下: 5 分x42x2)2()()()( = 8x42-)()(x26 分= 027 分差为正数27、(1)A 表示的数是-5,B 表示的数是 151 分(

10、2)设数轴上点 C 表示的数为 C3|b-c3|a-即 |15-c|3 当 C 在线段 AB 上时,有, )-15(得:c=10 2 分 当 C 在 AB 的延长线上时 )-c3(得:c=25 3 分综上知,C 对应的数为 10 或 25(3)解:若 P 从 A 到 B 运动,则 P 点表示的数为-5+3t,Q 点表示的数为 t. 若点 P 在 Q 点左侧,则-5+3t+2=t得: 2t 4 分 若点 P 在 Q 点右侧,则-5+3t-2=t得: 7t 5 分若 P 从 B 向 A 运动,则 P 点表示的数为 35-3t,Q 点表示的数为 t. 若点若点 P 在 Q 点右侧,则 35-3t-2=t得: 43t 6 分 若点若点 P 在 Q 点左侧,则 35-3t+2=t得: 7t 7 分综上知,t= 43723或或或