1、华东师大版（2024新版）七年级上册数学第3章图形的初步认识单元测试卷满分：150分 时间：120分钟一、单选题(共10题；共40分)1（4分）如图的几何体是一个工件的立体图，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（）ABCD2（4分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，从上往下看得到的平面图形是（）ABCD3（4分）把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C点动成线D线动成面4（4分）如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为6B左视图的面积为2C俯视图的面积为4D
2、俯视图的面积为35（4分）有两根木条AB和CD，AB的长为80 cm，CD的长为130 cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN=（）A25 cmB105 cmC25cm或105cmD50cm或210cm6（4分）下列几何体都是由大小相同的小正方体组成，其中左视图与主视图相同的几何体是（） ABCD7（4分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD8（4分）如图是一个正方体的表面展开图，若把展开图折叠成正方体，则“识”字一面的对面上的字是（）A
3、就B是C力D量9（4分）线段AB=10，点 C 在直线AB 上，AC=4，点D 是线段BC 的中点，则线段 AD 长为（）A3B6C3 或6D3 或710（4分）如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若，则线段CD的长是（）ABCD二、填空题(共4题；共20分)11（5分）钟面上时间正好是下午1时20分，此时时针与分钟的夹角为 12（5分） 两条线段，一条长6cm，另一条长10cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离是 cm. 13（5分）若=4224，=15.3，则与的和等于 14（5分）用小正方体搭一几何体，从正面和上面看如图所
4、示，这个几何体最少要 个正方体，最多要 个正方体. 三、解答题(共4题；共32分)15（8分） 如图，以直线AB上的一点O 为端点，在直线 AB的上方作射线OP，使BOP=70，将一块直角三角尺的直角顶点放在点 O处，且直角三角尺（MON=90）在直线AB的上方。设 （1）（4分）当n=32时，求PON 的大小。（2）（4分）若0n70时，求AON-POM的值。16（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，OF平分BOD.(1)若AOC70，求DOE和EOF的度数；(2)请写出图中AOD的补角和AOE的余角17（8分）小立方体的六个面分别标有字母，从三个不同方向看到的情形如图所示
5、（1）（4分）A对面的字母是_，对面的字母是_，对面的字母是_（请直接填写答案）（2）（4分）若，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求的值18（8分）如图是一个几何体的表面展开图（1）（4分）该几何体的名称是 ；（2）（4分）将该展开图还原成几何体，若相对的两个面上的数互为相反数，求的值四、综合题(共5题；共58分)19（10分）如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=12，AC=4CD.（1）（5分）求AC的长； （2）（5分）若点E在直线AB上，且AE=3，求DE的长. 20（10分）如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：（1）（5分）
6、这个几何体的名称为 ；（2）（5分）若从正面看到的是长方形，其长为；从上面看到的是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积21（12分）已知AB5cm，延长AB至C，使AC2AB，反向延长AB至E，使AE CE， 计算：（1）（4分）线段CE的长； （2）（4分）线段AC是线段CE的几分之几？ （3）（4分）线段CE是线段BC的几倍？ 22（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，OFCD（1）（6分）若AOF50，求BOE的度数；（2）（6分）若BOD：BOE1：4，求AOF的度数23（14分）将三角尺的直角顶点O放置在直线上（1）（6分）按照图1的方式摆放，若，射线平分，
7、则 （2）（8分）按照图2的方式摆放，若射线平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】A4【答案】C5【答案】C【解析】【解答】解：当A，C(或B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，如图1，MN=CN-AM= CD- AB=65-40= 25( cm)当B，C(或A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，如图2，MN=CN+ BM= CD+ AB= 65 + 40= 105(cm)综上所述，两根木条的小圆孔之间的距离MN=25cm或105cm故答案为：C.【分析】分两种情况：当A，C(或B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时和当B，C(或A，D
8、)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，据此分别画出图形，利用线段的中点及和差分别求解即可.6【答案】C【解析】【解答】A.左视图为： 主视图为： 左视图与主视图不同，故此选项不合题意； B.左视图为： 主视图为： 左视图与主视图不同，故此选项不合题意；C.左视图为： 主视图为： 左视图与主视图相同同，故此选项符合题意；D.左视图为： 主视图为： 左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故答案为：C【分析】利用三视图的定义求解即可。7【答案】C8【答案】D【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中有“识”字的一面相对面上的字是“量”，故D正确.故答案为：D.【分析】正方体的表面
9、展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.9【答案】D【解析】【解答】解：当C在线段AB 上时，如图，BC=ABAC=104=6.点D是线段BC的中点，AD=AC+CD=7.当C在线段 BA 的延长线上时，如图，BC=AB+AC=10+4=14，点D是线段BC的中点，AD=CDAD=74=3.综上所述，AD的长为3或7.故答案为：D.【分析】分点C在线段AB 上时和C在线段 BA 的延长线上两种情况，分别计算出BC的长，再利用线段中点的概念求出CD的长，最后再分情况计算AD的长即可.10【答案】A【解析】【解答】解：，AM+BN=AB-MN=a-b，点M是AC的中点，点N是DB
10、的中点，AM=AC，BN=BD，AM+BN=AC+BD=a-b，AC+BD=2a-2b，CD=AB-(AC+BD)=a-(2a-2b)=2b-a.故答案为：A.【分析】根据线段的和差得AM+BN=AB-MN=a-b，利用中点的定义可得AM=AC，BN=BD，从而AC+BD=2a-2b，再利用CD=AB-(AC+BD)即可得解.11【答案】12【答案】2或8【解析】【解答】解：设较长线段为AB=10cm，较短的线段为BC=6cm，当线段在重合的一段的同侧，如图：M是AB的中点，点N是BC的中点，BM=AB=5cm，BN=BC=3cm，MN=BM-BN=5-3=2cm，当两条线段在重合一端的异侧，
11、如图：点M是AB的中点，点N是BC的中点，所以BM=AB=5cm，BN=BC=3cm，MN=BM+ BN=5 + 3=8cm，综上所述，两条线段的中点之间的距离是2cm或8cm；故答案为：2或8.【分析】分两种情况，两条线段在重合一端的同侧，两条线段在重合一端的异侧，分别算出线段长度即可.13【答案】57 42【解析】【解答】解：=15.3=15+0.360=1518，+=4224+1518=5742故答案为：5742【分析】先将0.3化成18，即=15.3=1518，然后计算两个角的和即可14【答案】10；1415【答案】（1）解：因为BOM=32，BOP=70，所以POM=BOP-BOM=
12、70-32=38。因为MON=90，所以PON=90-38=52（2）解：因为BOM=n，BOP=70，所以POM=BOP-BOM=70-n。因为MON=90，所以AON+BOM=90，所以AON=90-n，所以AON-POM=90-n-(70-n)=20【解析】【分析】（1）根据角的加减即可计算出 PON 的大小 ；（2）根据角的加减可得POM=BOP-BOM=70-n，再根据AON和BOM互余，可得AON=90-n，即可得到所以AON-POM=90-n-(70-n)=20.16【答案】(1) 90；(2)AOD的补角：AOC和BOD；AOE的余角：DOF和BOF.17【答案】（1）C，D，
13、F；（2）18【答案】（1）长方体（2）解：由题意及图知，所以【解析】【解答】（1）根据展开图的特征可得：这个展开图是长方体的展开图，故答案为：长方体.【分析】（1）利用长方体展开图的特征分析求解即可；（2）先求出a、b、c的值，再将a、b、c的值代入计算即可.19【答案】（1）解：点 为 的中点， ， ， ，（2）解：由（1）得 当点 在线段 上时，则 当点 在线段 的延长线上，则 所以 的长为7或13【解析】【分析】 （1）由点D为BC的中点，进步计算即可.(2)、本题点E在直线AB上 ，注意分类讨论当点 在线段 上时，当点 在线段 的延长线上，分别求解即可. 20【答案】（1）三棱柱（2
14、）解：三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高， 所以三棱柱侧面展开图形的面积为：答：这个几何体的侧面积为【解析】【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；故答案为：三棱柱；【分析】（1）根据所给的三视图求几何体即可；（2）利用三棱柱侧面积展开公式计算求解即可。21【答案】（1）解：AE CE， CE=3AE，AC=2AE，AB=5，AC=2ABAC=10（厘米），AE=5（厘米），CE=15（厘米）；（2）解： AC=2AB， CE=3AE=3AB ， 是 的 ；（3）解： ， ， ， 是 的3倍【解析】【分析】（1）先根据AE CE得出AC=2AE，再根据AC
15、2AB，AB=5，即可得出CE的长； （2）分别用AB表示AC和CE，即可得出结论；（3）先根据AC2AB和ACAB+BC得出 ，从而得出线段CE与线段BC的关系.22【答案】（1）解：COF与DOF是邻补角， COF180DOF90AOC与AOF互为余角，AOC90AOF905040AOC与BOC是邻补角，COB180AOC18040140OE平分BOC，BOE BOC70；（2）解：BOD：BOE1：4， 设BODAOCx，BOECOE4xAOC与BOC是邻补角，AOC+BOC180，即x+4x+4x180，解得x20AOC与AOF互为余角，AOF90AOC902070【解析】【分析】（1
16、）根据余角的性质求出AOC，再利用平角的性质求出COB，再利用OE平分BOC，求解即可；（2）根据BOD：BOE1：4，BOD+BOC=180，OE平分BOC，求出BOC，再利用补角和余角的性质求出AOF的度数即可。23【答案】（1）（2）解：与之间的数量关系为：理由：，即，平分，得，即【解析】【解答】解：（1）AOC=52BOC=180-52=128OE平分BOCCOE=BOC=64DOE=90-64=26故答案为：26；【分析】（1）根据平角的性质列代数式可求BOC的度数；根据角平分线的性质，可得COE的度数；根据角的运算，列代数式即可求出DOE的度数；（2）根据等量代换原则和角平分线的定义，可列一元二次方程组，加减消元法即可求解题.第 12 页 共 12 页