1、人教版九年级上册数学期末培优测试卷一、单选题(共10题；共30分)1（3分）如果关于的方程无实数根，则的取值范围是（）AB且CD且2（3分）在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（ ）A与x轴相交，与y轴相切B与x轴相离，与y轴相切C与x轴相离，与y轴相交D与x轴相切，与y轴相离3（3分）下列说法正确的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B形如的式子叫做二次根式C对角线相等的四边形是矩形D关于中心对称的两个图形是全等的4（3分）已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（）A13B5CD5（3分）如图，四边形 是正方形， ，点 P 为射线
2、上一点，连接 ，将 绕点 P 顺时针旋转得到线段 ，过 B 作 平行线交 延长线于 F ，设 长为 x ，四边形 的面积为 y ，下列图象能正确反映出 y 与 x 函数关系的是（ ）ABCD6（3分）如图，O是等边内一点，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段，则的度数为（）A100B120C130D1507（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Ax2+xy+20BCx2+x+10Dax2+bx+c08（3分）关于二次函数y=x24m x+3 (m是常数），有以下说法：不管m是什么实数，该函数图象的顶点一定在函数y=x2 +3的图象上；若该函数图象与x轴相交于点（a，0)，
3、(b， 0) (ab)，并且方程x24m x+3t=0 (t是常数）的根是x1=c，x2=d (cd)， 则一定有cab 0)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且点A在点B的左侧，连接AC，BC.（1）（4分）若抛物线过点 M(-2，-2)，求实数a的值；（2）（4分）在(1)的条件下，求出ABC的面积.23（9分）如图1，在平面直角坐标中，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交于点C，连接，直线交y轴于点MP为直线上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线、于点E、F（1）（3分）求抛物线的表达式；（2）（3分）当点P落在抛物线的对称轴上时，求的面积；（3）（3分）若点N为y轴上一动点
4、，当四边形为矩形时，求点N的坐标；答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】D5【答案】D6【答案】D7【答案】C8【答案】C9【答案】A10【答案】A11【答案】812【答案】上；外；圆心13【答案】14【答案】6515【答案】3；1216【答案】17【答案】46.418【答案】；19【答案】（1）（2）20【答案】（1）（2）21【答案】（1）解：和相等的角是证明如下：是的直径且，（2）解：连接，是的直径且，则， 点C是的中点， 22【答案】（1）解：将(-2，-2)代入抛物线解析式，得(-2-2)(-2+a)=-2，解得a=4.（2）解：由(1)，知抛物线解析式为y=(x-2)(x+4)，当y=0时，得(x-2)(x+4)=0，解得x1=2，x2=-4.点A在点B的左侧，点A的坐标为(-4，0)，点B的坐标为(2，0).当x=0时，得y=-2，点C的坐标为(0，-2).SABC=|4-(-2)|2=6.23【答案】（1）（2）（3）第 9 页 共 9 页