1、2017-2018 学年河南省焦作市孟州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程” 一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么80 元表示（ ）A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元2神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约 390000 米的轨道上与天宫二号交会对接将 390000 用科学记数法表示应为（ ）A3.910 4 B3.910 5 C3910 4 D0.39 1063下列式子中，正确的是（ ）A0.4 B C D（4） 2（3
2、） 24下列说法中，正确的是（ ）A一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数B没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C有理数的绝对值一定是正数D如果|a|=a ，那么 a05下列计算正确的是（ ）A3a+b=3ab B3aa=2C2a 3+3a2=5a5 Da 2b+2a2b=a2b6关于多项式 3x2y2x3y27xy3+1，下列说法错误的是（ ）A这个多项式是五次四项式B四项式的系数是 7C常数项是 1D按 y 的降幂排列为7xy 32x3y2+3x2y+17在数轴上，与表示数1 的点的距离是 3 的点表示的数是（ ）A2 B4 C3 D2 或48一个代数式的 2 倍与2a+b 的
3、和是 a+2b，这个代数式是（ ）A3a+b B C D9下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A（x+3）（x+2）2x Bx（x+3）+6 C3（x+2）+x 2 Dx 2+5x10如图，M，N，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，|a|+|b|=3，则原点是（ ）AM 或 R BN 或 P CM 或 N DP 或 R二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11用四舍五入法取近似数，1.895 精确到百分位后是 12若 a、b 互为相反数， c、d 互
4、为倒数，则 2（ a+b）+（3cd）= 13若 5x6y2m 与3x n+9y6 是同类项，那么 nm 的值为 14若代数式 x2+x+3 的值为 5，则代数式 x2 x+7 的值是 15a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a 的差倒数，如： 2 的差倒数是 =1，1的差倒数是 = 已知 a1=5，a 2 是 a1 的差倒数， a3 是 a2 的差倒数，a 4 是 a3 的差倒数，依此类推，则 a2016 的差倒数 a2017= 三、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分）16（16 分）计算：（1）（12.7）（5 ）87.3+3（2）2.5 （ ）（4）（3）（ + ）（36）（4
5、）1 4|1 |+ （ ） 2217（8 分）化简（1）3a 22a+4a27a；（2）（2x 2+x）4x 2（3 2x）18（5 分）先化简，再求值5（3a 2bab2）（ab 2+3a2b）+2ab 2，其中 a= ，b=319（6 分）用“ ” 定义一种新运算：对于任意有理数 a、b，都有 ab=ab +a2，求：（3）2 的值20（6 分）邮递员从邮局出发，先向西骑行 3km 到达 A 村，继续骑行 2km 到达 B 村，然后向东行骑行 9km 到达 C 村，最后回到邮局（1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km 为 1 个单位长度的数轴上表示出A、B、C 三个村庄的位置；（
6、2）C 村离 A 村有多远？（3）邮递员一共行驶了多少千米？21（7 分）如图，是一所小区前的一块长方形空地，在空地中规划建设一个长方形的半圆的建筑物，其余部分进行绿化，用式子表示这块空地的绿化面积22（8 分）认真完成下列题：（1）当 a= ，b= 时，分别求代数式a 22ab+b2， （a b） 2 的值（2）当 a=5，b=3 时，分别求代数式a 22ab+b2， （a b） 2 的值（3）观察（1）（2）中代数式的值，a 22ab+b2 与（ ab） 2 有何关系？（4）利用你发现的规律，求 135.722135.735.7+35.72 的值23（9 分）某中学为筹备校庆活动，准备印刷
7、一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10 张同样大小的纸，其中 4 张为彩页，6 张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页 300 元/张，黑白页 50 元/ 张，印刷费与印数的关系见下表：印数 a（单位：千册） 1a5 a5彩色（单位：元/张） 2.2 2.0黑白（单位：元/张） 0.7 0.6求：（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？（2）若印刷 2 千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数 a 至少为 4 千册，请用含有 a 的式子表示总费用？24（10 分）如图，在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的
8、正整数，且 a、c 满足| a+2|+（c6） 2=0若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点C 之间的距离表示为 BC（1）a= ，b= ，c= ；（2）若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为 t 秒当 t=1 时，则 AC= ，AB= ；当 t=2 时，则 AC= ，AB= ；请问在运动过程中，3AC 4AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2017-2018 学年河南省焦作市孟州市七年级（上）期中数学试卷参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1C； 2B；3D；4 D；5D；6B；7D；8D ；9D；10A； 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）111.9； 121； 13 27； 144； 15 5；19、20、21、22、23、24、