1、冀教版（2024新版）七年级上册数学第15章共5套单元测试卷汇编第一章 有理数 单元测试卷考试时间：120分钟 满分：120分姓名：_ 班级：_分数：_一、选择题(共12题；共36分)1（3分）七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了 90分，记作+7分，小英的成绩记作-3分，表示她得了（）A86分B83分C87分D80分2（3分）已知在数轴上有一点A表示的数是3，且AC4，则点C表示的数为 （）A7B1C1或7D2或63（3分）下列两个数中，互为相反数的是（）A+3和3B3和13C2和12D+4和(4)4（3分） 有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列关于m，n，m，的大小
2、关系正确的是（）Amn0BmmnCmn0Dnnm5（3分）绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（）A6B-6C0D46（3分）已知|x|=5，|y|=2，且xy0，则xy的值等于（）A7或7B7或3C3或3D7或37（3分）把五个数填入下列方框中，使横、竖三个数的和相等，其中错误的是（） ABCD8（3分）在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（） A6B12C8D249（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：ba0乙：a+b0丙：|a|b|丁：ba0其中正确的是（）A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁10（3分）计算333m个32+2+2n个2
3、=（） A3m2nB3m2nC3mn2Dm32n11（3分）如图所示的程序计算，若开始输入的值为3，则输出的结果y是（）A25B30C45D4012（3分）已知a1+a21，a2+a32，a3+a43，a4+a54，a5+a65，a6+a76，a7+a87，a8+a98，a99+a10099，a100+a1100，那么a1+a2+a3+a100的值为（）A48B50C98D100二、填空题(共4题；共12分)13（3分）已知2n3与5互为相反数，则n是 .14（3分）小马虎在计算-12+N时，误将“”看成“”结果是47，则-12+N的值为 . 15（3分）以下说法中：若|a|-a，则a0；若a
4、2-b20，则|a|b|； -1a0，则a21a；若ba0，且|a|b|，则|a-b|-|a|+|b|，其中正确的有 （填序号）16（3分）电子青蛙落在数轴上的某一点 P0，第一步从 P0 向左跳 1 个单位到 P1，第二步由 P1 向右跳 2 个单位到 P2，第三步由 P2 向左跳 3 个单位到 P3，第四步由 P3 向右跳 4 个单位到 P4，按以上规律跳了20 步时，电子青蛙落在数轴上的点是 10，则电子青蛙的初始位置 P0 点所表示的数是 三、解答题(共8题；共72分)17（8分）阅读材料，回答问题计算：1151513解：方法一：原式=115315515=115215=12方法二：原式
5、的倒数为：1513115=151315=15151315=3+5=2故原式=12用适当的方法计算：13023110+162518（8分）已知有理数：0，3.5，312，3，+5，|2|（1）（3分）在数轴上表示这些有理数；（2）（2分）将上述有理数用“0)秒.当点P沿A一C运动时，求点P、Q相遇时t的值当点B将线段PQ分成的两部分的比为1：4时，直接写出t的值.答案1D2C3D4B5C6C7B8B9C10B11C12B1341471151601711018（1）解：如图所示：，（2）解：3.53|2|03120秒，则下列结论中正确的有（）B对应的数是2；点P到达点B时，t=3；BP=2时，t=
6、2；在点P的运动过程中，线段MN的长度不变ABCD11（3分）已知，点C在直线 AB 上， AC=a ， BC=b ，且 ab ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（）Aa+b2Bab2Ca+b2 或 ab2Da+b2 或 |ab|212（5分）如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则a，三个角的数量关系为（）Aa+=90Ba+-=90Ca-+ = 90Da+2-= 90二、填空题(共4题；共12分)13（3分）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是4和2， 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 . 14（3分）如果一个角的补角是 120 ，那么这个角的度数是 . 1
7、5（3分）长方形纸片上有一数轴，剪下6个单位长度(从-1到5)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图所示)若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 16（3分）如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知BAE 120，CAD 60，有下列说法：直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；作BAM 12 BAD，EAN 12 EAC.则MAN30；以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420；若BC2，CDDE3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和
8、最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有 .（填上所有正确说法的序号） 三、解答题(共8题；共70分)17（8分）计算：（1）（4分）9845355（2）（4分）180(65+25)18（8分）按要求作图：平面上有A，B，C三点，如图所示，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB19（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC72，OFCD，垂足为O，求EOF和AOE的度数。20（6分）如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.若AC8，BC3，求DE；若DE5，求AB.21（9分）如图，已知AOB=120，OC是AOB内的一
9、条射线，且AOC:BOC=1:3.（1）（4分）求AOC的度数；（2）（5分）过点O作射线OD，若AOD=12AOB，求COD的度数22（9分）已知：点M，N分别是线段AC，BC的中点（1）如图，点C在线段AB上，且AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，且AC=acm，CB=bcm，用含有a，b的代数式表示线段MN的长度（3）若点C在线段AB的延长线上，且AC=acm，CB=bcm，请你画出图形，并且用含有a，b的代数式表示线段MN的长度23（10分）如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB=43AB（1）（4分）请根据题意将图形补充完整，直接写出AC
10、BC= .（2）（6分）设AB=9 cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3 cm/s，1 cm/s的速度沿直线AB向左运动当点D在线段AB上运动时，求ADCE的值在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE，AB的中点当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长24（12分）在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘（1）（3分）如图，已知AOB=COD=45，若AOD=20，则BOC=_；（2）（5分）如图，已知AOB=COD=60，若AOD=25，求BOC的度数；（3）（4分）经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图
11、，若AOB=COD=，AOD=，则可以用含和的式子直接表示BOC的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明答案1A2D3B4A5B6C7B8D9B10D11D12C13114601554或2或1141617（1）解： 9845355=(983)+(4555)=9510=94+(6010)=9450（2）解： 180(65+25)=18090=90 18解：如图所示：19解： 直线 AB 和 CD 相交于点 O ， BOD=AOC=72 ，OFCD ，BOF=9072=18 ，OE 平分 BOD ，BOE=12BOD=36 ，EOF=EOB+BOF=36+18=54 AOE=180
12、BOE=18036=144 .即：EOF=54 ， AOE=144 .20解：D是线段AC的中点，AC8， DC= 12AC=128=4E是线段BC的中点，BC3，CE= 12BC=123=32 ，DE=DC+CE= 4+32=512 ；点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.AC=2DC，BC=2CE，AB=AC+BC=2DC+2CE=2（DC+CE）=2DE=25=10.21（1）解：（1）AOC:BOC=1:3，AOC=14AOB，又AOB=120，AOC=30；（2）解：当OD在AOB内部时，AOD=12AOB=60，COD=6030=30，当OD在AOB外部时，AO
13、D=12AOB=60，COD=60+30=90，COD=30或9022解：（1）AC=9cm，点M是AC的中点，CM=0.5AC=4.5cm，BC=6cm，点N是BC的中点，CN=0.5BC=3cm，MN=CM+CN=7.5cm，线段MN的长度为7.5cm，（2）MN=a+b2cm，点M，N分别是线段AC，BC的中点MC=12AC=12a，CN=12CB=12b，MN=12a+12b=a+b2；（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则ACBC，M是AC的中点，CM=12AC=12a，点N是BC的中点，CN=12BC=12b，MN=CMCN=12a12b=ab223（1）14（2）AB=9 c
14、m，CB= 43AB，ACBC=14CB= 439=12 cm，AC= 139=3 cm，设运动时间为t s，当点D在线段AB上运动时，BD=3t，AE=t，0t3，AD=AB- BD=(9- 3t)cm，CE=AC- AE=(3- t) cm，ADCE=93t3t= 3，即ADCE的值为3当CD= 13BD时，如图2BC=12 cm，CD= 12BC=6 cm，BD=18 cm，3t= 18，解得t=6，AE=6 cm，CE=AE-AC=3 cm，DE=CD- CE=3 cmM，N分别是线段DE，AB的中点，DM= 12DE=32cm，BN= 12AB= 92cm，MN=BD- DM- BN
15、=18- 32- 92=12(cm)当BC= 13BD时，如图3BC=12 cm，CD=2BC=24 cm，BD= 36 cm，3t=36，解得t=12，AE=12 cm，CE=AE-AC=9 cm，DE=CD-CE=15 cmM，N分别是线段DE，AB的中点，DM= 12DE= 152cm，BN= 12AB= 92cm，MN=BD-DM-BN=36- 152- 92=24( cm)综上，MN的值为12 cm或24 cm24（1）70（2）解：因为AOB=COD=60，且AOD=25，可得BOD=AOBAOD=35，所以BOC=COD+BOD=95.（3）解：因为AOB=COD=，且AOD=，
16、可得BOD=AOBAOD=，所以BOC=+=2第三章 代数式 单元测试卷考试时间：120分钟 满分：120分姓名：_ 班级：_分数：_一、选择题(共12题；共36分)1（3分）下列式子书写正确的有（）（1）2b （2）m3 （3） 212ab （4）90c （5）m+n万元A1个B2个C3个D4个2（3分）买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元A11mnB28mnC7m+4nD4m+7n3（3分）“比x的相反数大2的数”可表示为（） A-x-2B-(x+2)Cx+2D2-x4（3分）某商品原价为a元，以（ 710 a5）元出售，则下列说法中，能符合题意表达该商品出
17、售价格的是（） A先打3折，再降5元B先打7折，再降5元C先降5元，再打3折D先降5元，再打7折5（3分）鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10%后标价，又以八折销售，这件商品的售价（）A比成本价低了0.12a元B比成本价低了0.08a元C比成本价高了0.1a元D与成本价相同6（3分）下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A3(x+2)+x2Bx2+5xC(x+3)(x+2)-2xDx(x+3)+67（3分）已知 a+b=12，a+c=2，那么代数式bc22cb94的是（）A1B0C3D98（3分）若(a+2)2+|b1|=0，则(a+b)2024等于（）A2024B1C1D20
18、249（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，那么x=2时，代数式ax3+bx+5的值是（）A1B1C3D210（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2024次输出的结果是（）A3B6C2D811（3分）现定义一种新运算：ab=b2ab,如：12 =2212=2,则(-12)3等于()A-9B-6C6D912（3分）观察下列一组数：23，45，67，89，1011，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是（）A2n2n+1B(1)n2n2n1C(1)n2n2n+1Dn+1n+2二、填空题(共4题；共
19、12分)13（3分）有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了 块砖（用含a、b的代数式表示）14（3分）当x=1时，代数式2x1的值是 15（3分）2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为 (用含m，n的式子表示)16（3分）如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x= （用a，b表示）三、解答题(共8题
20、；共72分)17（8分） 根据下列a，b的值，分别求代数式 a2+b2与 a+b2的值：（1）（4分） a=3， b=-2；（2）（4分） a=-3， b=2.18（8分）“囧”像一个人脸郁闷的神情如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y（1）（3分）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）（5分）当a=20，x=5，y=4时，求S的值19（8分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两
21、种优惠方案：方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；为案二：5人免费，其余每人收费打九折(九折即原价的90%)（1）（4分）用代数式表示，当参加研学的总人数是x(x50)人时，用方案一共收费 元；用方案二共收费 元；（2）（4分）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由20（8分）如图，新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）（2分）每本课本的厚度为 cm，课桌的高度为 cm.（2）（3分）当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含 x 的代数式表示).（3）（3分）桌
22、面上有56本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离.21（9分）如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为bcm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）（1）（2分）请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕（2）（4分）如果无盖长方体盒子底面宽为acm，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为 cm或 cm（3）（3分）如果原长方形纸板宽为xcm，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简） cm22（9分）
23、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟（1）（4分）则小明乘车费为 元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为 元（用含y的代数式表示）；（2）（5分）若小明比小亮少支付3
24、元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？23（10分）如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：（1）（4分）第5个图形中点的个数是_；（2）（6分）请用含n的代数式表示出第n个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数24（12分） 做A、B两种型号长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高A型纸盒32a2bcB型纸盒2ab32c图1 图2（1）（3分）做A型和B型纸盒各一个共用料多少cm2?（2）（4分）某车间现有材料恰好可以做4个A型纸盒，若想用这些材料做6个B型纸盒，材料是否有剩余?若材料有剩余，请求出剩余材料是多少cm2?若材料不够，请求出还差多少cm2?（
25、3）（3分）请直接写出如图1所示的由n个A型纸盒拼接成的几何体的表面积比如图2所示的由n个B型纸盒拼接成的几何体的表面积多cm2答案1A2D3D4B5A6B7D8C9C10B11A12C1340a+30b143152m+8n16a+18b17（1）解：当a=3，b=-2时，a2+b2=32+22=13，(a+b)2=322=1.（2）解：当a=-3， b=2时，a2+b2=32+22=13，(a+b)2=3+22=1.18（1）946x（2）解：当x=2时，长为272x=274=23，宽为20x=202=18，S菜地=2318=414m219（1）1500+240x；(270x1350)（2）
26、解：把x=80代入1500+240x=1500+24080=20700(元)，把x=80代入270x1350=270801350=20250(元)，2025020700，方案二省钱；20（1）0.5；85（2）解：x本书的高度为0.5xcm，课桌的高度为85cm，高出地面的距离为(85+0.5x) cm（3）解：当x=56-14=42时，85+0.5x=106.答：余下的数学课本高出地面的距离为 106cm21（1）解：如图所示，（2）（3a2b）；（2a4b）（3）（6x8b）22（1）（0.3x+10.8）；（0.3y+16.5）（2）解：由题意，10.8+0.3x+316.5+0.3y，
27、xy9，小明比小亮的乘车时间多，多9分钟23（1）31；（2）第n个图形中点的个数6n+1，第100个图形中点的个数为60124（1）解：A型纸盒的表面积为(32a2b+32ac+2bc)2=6ab+3ac+4bc，B型纸盒的表面积为(2ab+2a32c+32bc)2=4ab+6ac+3bc，所以做A型和B型纸盒各一个共用料为：6ab+3ac+4bc+4ab+6ac+3bc=10ab+9ac+7bc，答：做A型和B型纸盒各一个共用料10ab+9ac+7bc；（2）解：4个A型纸盒用料：4(6ab+3ac+4bc)=(24ab+12ac+16bc)cm26个B型纸盒用料：6(4ab+6ac+3b
28、c)=(24ab+36ac+18bc)c2因为24ab+36ac+18bc(24ab+12ac+16bc)=(24ac+2bc)cm2答：材料不够，还差(24ac+2bc)c2（3）2nab3nac+bc第四章 整式的加减 单元测试卷考试时间：120分钟 满分：120分姓名：_ 班级：_分数：_一、选择题(共12题；共36分)1（3分）下列代数式中，a,1x,x+y,12xy2,a2b2,0,2x,a+b2,abc，单项式的个数有（）A3个B4个C5个D6个2（3分）单项式3x2的系数是（）A3B3C2D23（3分）对于多项式2x22x2y+3，下列说法正确的是（）A二次三项式，常数项是3B三
29、次三项式，没有常数项C二次三项式，没有常数项D三次三项式，常数项是34（3分）若5amb2与2a3bn是同类项，则nm的值为（）A18B18C8D85（3分）把多项式2a23b2a2+2b2合并同类项后，所得的结果是（）Aa2b2B3a25b2Ca2+b2D3a2+5b26（3分）下列判断正确的是（）A2m2n5的系数是2B3a2bc与bca2是同类项C单项式22x3yz的次数是7D3x2y+5xy2是二次三项式7（3分）下列各题去括号所得结果正确的是（）Ax2(xy+2z)=x2x+y+2zBx22x+3y1=x2+2x3y+1Cx23(x2)=x23x+2D2x12(x24)=2x12x2
30、28（3分）多项式x23mxy+4与3y213xy8的差中不含xy项，则m的值为（）A9B3C1D199（3分）定义一种新运算，规定：ab=3ab，若a6b=214，请计算2a+b2a5b值为（）A4B3C3D410（3分）有一道题： m2+3mn12n2（12m2+ 4mn32n2）=12m2m+n2,有一部分被盖住了，那么你认为“”应该是 （）A-7mnB7mnC- minDmn11（3分）小琪在一本数学书中看到了这样一个探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式中m，n，nm；第2次操作后得到整式中m，n，nm，m；第3次操作后其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏则该“回头差”游戏第2024