1、人教版（2024）七年级上册数学第3单元素养测评试卷（时间：120分钟 总分：120分）一、单选题（30分）1一个两位数的十位上的数字是5，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是（）ABCD2如图为一个三角形点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有一个点，第二行有两个点第n行有n个点，我们将前n行的点数和记为，如，则不可能是（）A20B15C28D363下列四个叙述，正确的是（）A表示3与的和B表示3个与5的和C表示2个的和D表示与的积4如果，那么的值为（）A5B1C1D55甲数是，比乙数的3倍少，表示乙数的式子是（）ABCD6下列单项式书写规范的是（）ABCD7下列说法中，正确的是（）A表示的
2、积的代数式为B是代数式，1不是代数式C的意义是与3的差除的商D两数的差的平方与两数积的4倍的差表示为8已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（）AB5C或13D或59若，则代数式的值为（）A7B1CD1310如果，则的值为（）A1B2CD11按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（）ABCD12已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（）ABCD13如果代数式，那么代数式（）A8B4C2D14以下是一组按规律排列的多项式：，则第n个多项式是（）ABCD15某同学用大小相同的黑色棋子摆成如图所示的图形，第一个图形由颗棋子组
3、成，第二个图形由颗棋子组成，第三个图形由颗棋子组成，观察图形的变化规律，则第八个图形用的棋子数量是（）ABCD二、填空题（15分）16若，则代数式的值为_17当时，多项式的值为_18已知，则代数式的值为_19已知代数式的值为7，则的值为_20小敏有一本书共m页，她4天已看了n页，还剩下_页三、填空题（8分）21当a=3， b=-2，c=-4 时，求下列各代数式的值：(1)2a+b23ac(2)a2+2b2c2四、解答题（67分）22已知，求的值（5分）23若，c是相反数等于它本身的数，求的值（5分）24若互为相反数，c、d互为倒数，m为最小的正整数，求代数式（6分）25已知如图，半圆的直径长为
4、，则图中阴影部分面积是多少？（结果用含的式子表示）（6分） 26如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形(阴影部分)观察图形，解答下列问题：（11分）(1)用两个不同的代数式表示阴影部分的面积（6分）方法1_；方法2_；(2)运用你发现的结论，解决问题；（5分）已知，求 的值27港珠澳大桥建成通车，极大缩短香港、珠海和澳门三地间的时空距离；作为中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，该桥被业界誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，被英国卫报称为“现代世界七大奇迹”之一（14分）(1)如果一辆汽车在港珠澳大桥上以90千米/小时（1.5千米/分钟）的速度行驶，那么2分钟行驶多少千米？3分钟行驶
5、多少千米？t分钟行驶多少千米？(2)如果用字母t表示时间，用v表示速度，那么汽车行驶的路程是多少呢？28图1有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图2，有个三角形，记作；再分别连接图2中间的小三角形三边中点得到图3，有个三角形，记作；（20分）根据上述规律，解答下面的问题：(1)图4中有_个三角形，记作_（4分）(2)猜想图中有_个三角形，记作_；（用含的代数式表示）（6分）(3)求的值（结果用含的代数式表示）（15分）参考答案1B2A3B4A5C6C7D8D9A10A11D12D13A14D15B161721840441920. 21解：（1）当a=3， b=-2，c=-4 时，
6、原式=2x3+(2)2-3x3x(-4)=6+4+36=46；（2）当a=3， b=-2，c=-4 时，原式=32+2x(2)2-(4)2=9+8-16=122解：由题意得解得23解：，c是相反数等于它本身的数，或24解：由题意得：25解：根据题意得：阴影部分面积，答：阴影部分面积是26（1）解：方法1，阴影部分的面积是两个正方形的面积和，即，方法2，从边长为的大正方形面积减去两个长为a，宽为b的长方形面积，即，故答案为：，（2）解：在（1）两种方法表示面积相等可得，当，时，27（1）解：2分钟行驶距离千米；3分钟行驶距离千米；t分钟行驶距离千米；（2）解：汽车行驶的路程28解：（1）第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，图4中有13个三角形，记作（2）由（1）可得，图中有个三角形，记作；（3）第 8 页 共 8 页