1、人教版（2024）七年级上册数学第一章、第二章综合检测试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）有理数3的相反数是（）A3BC3D2（3分）在0，2，5，0.3中，分数的个数是（）A1B2C3D43（3分）下列各对数互为相反数的是（）A32与（3）2B23与（2）3C+（6）和（+6）D2.5和24（3分）a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）Aa0，b0Ba+b0Cab0Dab05（3分）若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c（）A0B2C0或2D1或16（3分）以下叙述中，不正确的是（）A减去一个数，等于加上这
2、个数的相反数B两个正数的和一定是正数C两个负数的差一定是负数D在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数7（3分）数轴上点A表示的数为1，和点A距离为两个单位的点表示的数是（）A3B1C3和1D28（3分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据8时，输出的数据是（）ABCD9（3分）已知a、b、c三个有理数满足a+b0，ba，abc0，则ab+bc一定是（）A负数B零C正数D非负数10（3分）有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：（a+b）（b+c）（c+a）0；bb2；|a|1bc；ac+bc0其中正确的结论有（）个A
3、4B3C2D1二、填空题：（每小题3分，共21分）11（3分）计算：3+2 12（3分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温零上5记作+5，若气温零下3，则记作 13（3分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处，请将数36 000 000用科学记数法表示为 14（3分）已知|a+2|+（b1）20，则（a+b）2017 15（3分）冬季的某一天，重庆最低气温是2，最高气温是8，这一天的温差是 16（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 17（3分）设a，b表示两个不同的数，规定ab4a3b+20
4、29，则3（2） 三、解答题：18（8分）计算24（4）2（1）+（3）2；19（8分）画数轴将下列各数在数轴上表示出来将上列各数用“”连接起来：+（3），0，（2）2，|2|，（1.5）20（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？（2）若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？21（8分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|x|2分别写出ab，c+d，x的值；的值2
5、2（8分）观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ；（3）探究并计算：23（9分）阅读】|41|表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看作|4（1）|，表示4与1两数在数轴上所对应的两点间的距离（1）|4（1）| ；（2）结合数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|4，则x ；（3）利用数轴分析，若x是整数，且满足|x2|+|x+5|7，请求出满足条件的所有x的值的和参考答案与试题解析一、选择题：（，每小题3分，共30分）1（3分）有理数3的相反数是（）A3BC3D【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解
6、：3的相反数是3故选：A【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）在0，2，5，0.3中，分数的个数是（）A1B2C3D4【分析】根据有理数的分类，直接判断即可【解答】解：根据有理数的分类，是分数的有：，0.3有两个故选：B【点评】本题主要考查有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此类问题的关键3（3分）下列各对数互为相反数的是（）A32与（3）2B23与（2）3C+（6）和（+6）D2.5和2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故正确，符合题意；B、绝对值不同，故错误，不符合题意；C、都是6，故错
7、误，不符合题意；D、两个数不相等，故错误，不符合题意故选：A【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，掌握有理数的乘方的运算法则是关键4（3分）a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）Aa0，b0Ba+b0Cab0Dab0【分析】先根据各点在数轴山上的位置判断出a、b的符号，进而可得出结论【解答】解：由图可知，b0a，|b|a，a0，b0，故A错误；a+b0，故B正确；ab0，故C错误；ab0，故D错误故选：B【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键5（3分）若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c（）A0B2C0或2D1或1【分
8、析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值【解答】解：根据题意得：a0，b1，c1或1，则原式1+0+10，或原式1+012，故选：C【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键6（3分）以下叙述中，不正确的是（）A减去一个数，等于加上这个数的相反数B两个正数的和一定是正数C两个负数的差一定是负数D在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数【分析】利用有理数的加法，减法法则和数轴的意义进行分析判断即可【解答】解：有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，A选项正确，不符合题意；同号两数相加，取相同的符号，两个正
9、数的和一定是正数B选项正确，不符合题意；（1）（5）1+54，两个负数的差一定是负数不正确C选项不正确，符合题意；在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，D选项正确，不符合题意综上，不正确的是：C故选：C【点评】本题主要考查了有理数的减法，正数和负数，数轴，相反数，有理数的加法对于错误的命题只要举出反例使它不成立即可，这是解题的关键7（3分）数轴上点A表示的数为1，和点A距离为两个单位的点表示的数是（）A3B1C3和1D2【分析】根据题意得出两种情况，当点在表示1的点的右边时，当点在表示1的点的左边时，分别求出即可【解答】解：当点在表示1的点的右边时，表示的数是1+21，当点在表示1的点的左边
10、时，表示的数是123，故选：C【点评】本题考查了两点之间的距离与数轴，解题的关键是根据题意分情况讨论8（3分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据8时，输出的数据是（）ABCD【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为故选：C【点评】此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解9（3分）已知a、b、c三个有理数满足a+b0，ba，abc0，则ab+bc一定是（）A负数B零C正
11、数D非负数【分析】利用有理数的乘法，加法法则判断即可【解答】解：a+b0，ba，abc0，a0，b0，c0，即ab0，bc0，则ab+bc一定是负数，故选：A【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：（a+b）（b+c）（c+a）0；bb2；|a|1bc；ac+bc0其中正确的结论有（）个A4B3C2D1【分析】根据数轴上各数的位置得出a10bc1，再根有理数的运算求解【解答】解：由数轴上a、b、c的位置关系可知：a10bc1，a+b0，b+c0，c+a0，（a+b）（b+c）（c+a）0，故正确
12、；0b1，b2b，b，b2b，故错误；|a|1，1bc1，|a|1bc，故错误；a1，0bc1，ac2，ac+bc0，故正确；故正确的结论有，一共2个故选：C【点评】本题考查了数轴、绝对值和有理数的大小比较；判定结果的正负是解决的关键二、填空题：（每小题3分，共21分）11（3分）计算：3+21【分析】由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0，即可求得答案【解答】解：3+21故答案为：1【点评】此题考查了有理数的加法注意在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要
13、牢记“先符号，后绝对值”12（3分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温零上5记作+5，若气温零下3，则记作3【分析】意义相反的量用正、负数表示【解答】解：正、负数表示相反意义的量，气温零上5记作+5，气温零下3记作3故答案为：3【点评】本题较容易，考查了正、负数表示意义相反的量13（3分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处，请将数36 000 000用科学记数法表示为 3.6107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与
14、小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：同步卫星在赤道上空大约36000000米处，请将数36 000 000用科学记数法表示为3.6107，故答案为：3.6107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（3分）已知|a+2|+（b1）20，则（a+b）20171【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得a+20，b10，解得a2，b1，所以（a+b）2017（2+1）20171故答案为：1
15、【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015（3分）冬季的某一天，重庆最低气温是2，最高气温是8，这一天的温差是 10【分析】根据温差最高温度最低温度计算即可【解答】解：8（2）8+210（），故答案为：10【点评】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键16（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4【分析】把x1代入程序中计算，判断结果是否大于0，即可确定出y的值【解答】解：根据题意得：212420，2（2）2440，输出y的值为4故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚
16、题图给出的计算程序17（3分）设a，b表示两个不同的数，规定ab4a3b+2029，则3（2）2023【分析】根据新定义得到3（2）433（2）+2029，再先算乘法运算，然后进行加减法运算【解答】解：ab4a3b+2029，3（2）433（2）+202912+6+20292023故答案为：2023【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号也考查了阅读理解能力三、解答题：18（8分）计算24（4）2（1）+（3）2；【分析】先去绝对值符号，利用乘法分配律计算乘法，再算加减即可先算乘方，括号里面的，再算加减即可【解答】解： 724+24+24744+
17、8+1811原式1（29）1（7）1+【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键19（8分）画数轴将下列各数在数轴上表示出来将上列各数用“”连接起来：+（3），0，（2）2，|2|，（1.5）【分析】（1）先把含有绝对值符号和括号的数化简，然后把各数用数轴上的点表示出来；（2）观察（1）中所画数轴，把各数按照从左向右的顺序排列，并用小于号连接起来即可【解答】解：（1）+（3）3，（2）24，|2|2，（1.5）1.5，各数表示在数轴上为：；（2）观察（1）中数轴，把各数用小于号连接为：+（3）|2|0（1.5）（2）2【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，解题
18、关键是熟练掌握互为相反数定义、绝对值的性质、乘方的意义20（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？（2）若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？【分析】（1）求出各数据之和得到结果，即可做出判断；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.06，再乘以6.2即可得到结果【解答】（1）解：+109+715+614+4213所以最后停留的地方在岗亭南方，距离岗亭13 千米，（2）（
19、+10+9+7+15+6+14+4+2）+130.066.229.76答：这一天耗油共需29.76元【点评】本题考查了正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键注意还要返回岗亭21（8分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|x|2分别写出ab，c+d，x的值；的值【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出各自的值；代入原式计算即可得到结果【解答】解：ab1，c+d0，x2；当x2时，原式1+0+21；当x2时，原式1+023；所以原式的值为1或3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写
20、出：（2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并计算：【分析】（1）根据题意，归纳总结，可得；（2）根据规律，直接写结果即可；（3）根据裂项法，对式子变形，再计算求值即可【解答】解：（1）根据题意有，；故答案为：；（2）原式1+1，故答案为：；（3）原式（）+（）+（）+.+（）（+）（）（）【点评】此题考查了数字的变化，根据题意找出规律再用裂项法求值是解本题的关键，综合性较强，难度适中23（9分）【阅读】|41|表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看作|4（1）|，表示4与1两数在数轴上所对应的两点间的距离（1）|4（1）|5；（2）结合数轴找出所有符合条件的整数
21、x，使得|x+1|4，则x5或3；（3）利用数轴分析，若x是整数，且满足|x2|+|x+5|7，请求出满足条件的所有x的值的和【分析】（1）根据绝对值的意义，直接计算即可；（2）根据绝对值的意义，得到数轴上数x和1之间的距离为4，进而得到数x即可；（3）根据绝对值的意义，得到当x在5和2之间时，|x2|+|x+5|7，进而确定整数x的值，求和即可【解答】解：（1）|4（1）|5，故答案为：5；（2）|x+1|4表示数轴上数x和1之间的距离为4，x+14，x145或x1+43，即x5或3，故答案为：5或3；（3）|x2|+|x+5|表示数轴上数x到2和5之间的距离之和等于7，2和5之间的距离为7，当x在5和2之间时，到2和5之间的距离之和等于7，即：5x2时，|x2|+|x+5|7，x为整数，x5，4，3，2，1，0，1，2，54321+0+1+212，答：满足条件的所有x的值的和是12【点评】本题考查两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/15 17:25:26；用户：初中数学14；邮箱：tlshiyan017；学号：27405248第 13 页 共 13 页